七年级下期中数学试卷及答案解析

1、 2016-2017学年河北省石家庄市高邑县七年级（下）期中数学试卷 313分一、选择题：共小题，每小题1BA ） 的变化过程中，下列描述正确的是（如图所示，在图形 到图形 4A2个单位个单位，向左平移向上平移 4B1个单位向上平移个单位，向左平移 5C2个单位向上平移个单位，向左平移 5D1个单位向上平移个单位，向左平移2为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某 5.05”“”） 市严格控制经费三公亿元用科学记数法表示为（经费支出，共节约 三公8776 10 105.05D C50.51010A5055.05 B×××&

2、#215;元元元元 3）下列运算正确的是（ 3222325325 +9 DBa2a=a2aCa+3=aaAa=+a=a?）（2=y1=x24150°°°，则可得到的方程组为若设比大一副三角板按如图方式摆放，且， ） （ BA C D AB21=5CD） 的是（，能判断在下图中， DCA B 1=34DCE6ABCDDECE°），则， 的度数为（ 如图， 5634 B C66 D54A°°°°2 x+97） 中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（在多项式 9x Ax B3x C6x D 1C

3、DC=44EAB8°）等于（，如图，直线 为直角，则， D138A132 B134 C136°°°° 9x+y=0a） 的解满足的取值是（，则 若方程组 Aa=a=0 Da1 Ba=1 C不能确定 k2x+3y=610xy的值为若关于的解，则，的解也是二元一次方程的二元一次方程组 ） （ BCDA CBE=30BE11ADACB=90CAD°°）， 若，则，且的度数为（ A3050 C40 D60 B°°°°22 +baab=2a+b=312）的值为（ 已知，则 6 5 DA4 C3

4、B 13观察下列各式及其展开式：222 a+b+2ab+b=a）（33223 +3a+ba+bb+3ab=a）（4432234 a+bb=a+b+4a+4abb+6a）（554322345 b+10abb+ba+b+10a=a+5ab+5a）（ 10 a+b） 的展开式第三项的系数是（ 请你猜想（）A36 B45 C55 D66 37分二、填空题：共小题，每小题142x+y5=0yxx= 为： 已知方程 用含的代数式表示 15x+2y=5 的正整数解： 写出方程 161=252= °度 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若 ，则 1=352=17abb° 上， ，则如

5、图，直线 ，将三角尺的直角顶点放在直线 b=18 若方程组的解是，则 2 +=m19m=3m ，则 若为正实数，且 BC20ABCDDEB=50D°， ，若 如图， ，则的度数是 8小题三、解答题，共F3=21=ACBDFE214A=，请说明理在直线如图，点上，点，则上，若在直线， 由1=2 （已知）解：2=DGF 1=DGF BDCE 3+C=180 ° 3=4 （已知）又4+C=180 ° （同旁内角互补，两直线平行） A=F 2n2nn yy=3x22x=2的值已知，求（，）2 x=100x+x123x+1x1+x2）先化简，再求值：（）（）（，其中 24a

6、b的值若方程组和方程组有相同的解，求， =ad25abcdbc对于任何实数，我们规定符号的意义是， 1的值；（）按照这个规定请你计算 2 3x+1=0x2的值时，（）按照这个规定请你计算：当CDCDMNMGBMFEMB=50MGABCD26ABEF°于，如图，平分，交分别交、与、 GMGC的度数，求 CFE=FAECDBADAECDAB27ADBCE求证：，相交于与，平分，如图， 5001380028 矿泉水的成本价和销售价如表所示：乙两种矿泉水共某商场投入箱，元资金购进甲、 / / 箱）销售价（元类别单价成本价 36 24 甲 48 33 乙1 ）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱

7、？（2500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？（）全部售完 七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 313分一、选择题：共小题，每小题1BA ） 的变化过程中，下列描述正确的是（如图所示，在图形 到图形 4A2个单位向上平移个单位，向左平移 4B1个单位向上平移个单位，向左平移 5C2个单位向上平移个单位，向左平移 5D1个单位向上平移个单位，向左平移 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解414A个单位或先向右平移个单位，再向右平移向下平移【解答】解：观察图形可得：将图形 BB1符合个单位得到图形只有个单位，再向下平移 B故选【点评】本题考查平移的基本

8、概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换关键是要观察比较平 移前后物体的位置 2为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某 5.05”“）经费支出，共节约亿元用科学记数法表示为（三公 市严格控制经费三公 8767 10 D5.0550510 B5.0510 C50.510A××××元元元元 表示较大的数【考点】科学记数法nnn|a|10a101×的值时，要看，的形式，其中为整数确定【分析】科学记数法的表示形式为1an的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值把原数变成时，小数点移动了多少位， nn1是负数

9、时，是正数；当原数的绝对值时，8 5.055.0510×【解答】解：将亿用科学记数法表示为： D故选：n1|a|10a10×，其中科学记数法的表示形式为的形式，【点评】此题考查科学记数法的表示方法nan 的值为整数，表示时关键要正确确定的值以及 3 ） 下列运算正确的是（ 2353252223 2a=a=aa=Ba+9 D=a2aCa+3Aa+a?）（） 【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别 计算得出答案23 aaA不是同类项，无法计算；，、【解答】解：32

10、6 Ba=a，故此选项错误；）、（22+9+6a=aCa+3 ，故此选项错误；、（）23 2aD2aa=?，正确、D 故选：【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和完全平方公式、单项式乘以单项式等知识， 正确掌握相关运算法则是解题关键 412501=x2=y°°°，则可得到的方程组为大一副三角板按如图方式摆放，且若设比， ） （ A B DC 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角 【分析】此题中的等量关系有： +9090+=180°°；三角板中最大的角是度，从图中可看出度数的度数 +502=15021°度的度数

11、，则比大的度数 x+y=90；【解答】解：根据平角和直角定义，得方程50x=y+50 °比，得方程根据的度数大 可列方程组为 D故选：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角此题注意数形结合，理解平 角和直角的概念 ABCD51=2）在下图中，的是（ ，能判断 D C A B 【考点】平行线的判定被判断平行在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，【分析】 ”“而产生的被截直线的两直线是否由三线八角CDABABC12ABCD 、所以不能判断中的【解答】与解：都不是直线、选项形成的同位角，、 CD12ABACABCDD是直线所截形成的同位角

12、，所以能判断与选项、被直线 1=2， CDAB（同位角相等，两直线平行） D故选”“中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或三线八角【点评】正确识别互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两 被截直线平行 DCEDE6ABCDCE1=34°） ， ，则，的度数为（如图， 54665634A B C D°°°° 【考点】平行线的性质DEC=901=34D=°°，根据三角形的内角【分析】根据平行线的性质得到，由垂直的定义得到 和即可得到结论 ABCD，【解答】解：D

13、=1=34 °，DECE ，DEC=90 °，DCE=1809034=56 °°°°B 故选 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键 2+9x 7） 中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（在多项式Ax B3x C6x D9x 【考点】完全平方式2mxmx=2xx3×±，可得出此为平方项，根据完全平方式的形式可设此单项式为【分析】若，再有 单项式；2 x为乘积二倍项，可通过乘积项和一个平方项求的另一个平方项；若 若加上单项式后是单项式的平方，则需要加

14、上后消去其中的一项2 x若为平方项，【解答】解：2x3=6x ±±×；则加上的项是：2 x为乘积二倍项，若 2 =，则加上的项是：（） 若加上后是单项式的平方，2 x9则加上的项是：或 29 6x6xx或或故为：或或 C故选：2x为乘积二倍项和平方项两种情况，加上后是单项式的平【点评】本题考查了完全平方式，考虑 方的情况同学们容易漏掉而导致出错 C=44CDAB81E°）为直角，则如图，直线，等于（ A132 B134 C136 D138 °°°° 【考点】平行线的性质BAE=FEAEEFABABCDEFC=FEC

15、，根据平行线的性质得出求出，【分析】过，作BAE ，即可求出答案求出 【解答】解： ABEEF，过作 CDAB， CDEFAB， BAE=FEAC=FEC， C=44AEC°为直角， =4644FEC=44BAE=AEF=90°°°°， =1341=180BAE=18046°°°°， B故选 【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键 ax+y=09）的取值是（ 若方程组的解满足，则 a=0 D1 Ba=1 CaAa=不能确定 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【专题

16、】计算题 x+y=0ax+y的值即可【分析】方程组中两方程相加表示出求出，根据 =2+2a4x+y，（【解答】解：方程组两方程相加得：） x+y=02+2a=0，将代入得： 1a=解得： A故选： 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值【点评】此题考查了二元一次方程组的解， k2x+3y=610xy的值为若关于的解也是二元一次方程，的解，则的二元一次方程组 ） （ A BC D 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【专题】计算题 kxy2x+3y=6k的值与看做已知数求出中计算即可得到【分析】将，代入 ，【解答】解： 2x=14kx=7k+，即得： 2ky=x=7k7k+y

17、=5k，代入，即得：将 6k=6x=7ky=2k2x+3y=614k，代入将得：， k=解得： B故选【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两 边成立的未知数的值 CBE=30BEACB=90CAD11AD°°） 若，则 ，且的度数为（， 40A30 B C50 D60°°°° 【考点】平行线的性质DAC1=ADCKDAC=12即可，根据平行线的性质首先求出，则，再根据【分析】作 解决问题 DAC=CKAD1，【解答】解：作，则 ADBE， CKBE， 2=EBC=30°， AC

18、B=90°，1=DAC=60 °，D 故选 【点评】本题考查了平行线的性质，添加辅助线是解决问题的关键，记住基本图形 CBEACB=DAC+，属于中考常考题型 22 a+b12a+b=3ab=2）的值为（，则已知 ， 6 5 D3 B4 CA 【考点】完全平方公式222 aa+b+b2ab=，代入求出即可）（【分析】根据完全平方公式得出 ab=2a+b=3，【解答】解：，22 a+b22ab a+b=）（22 2=3× =5，C 故选222 2ab=aa+b+b）（【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意： 13观察下列各式及其展开式：222 =aa+b+2ab

19、+b）（32323 +3a=a+ba+bb+3ab）（4234432 =a+4ab+4aa+bb+6a+bb）（532445532 ba+b=a+5ab+5ab+10a+bb+10a）（ 10 a+b） 请你猜想（ ）的展开式第三项的系数是（66 55 D45 CA36 B 【考点】完全平方公式 【专题】规律型 【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可222 a+b+2ab+b=a；【解答】解：解：（）32323 +3a=a+ba+bb+3ab；（）4322443 ba+bb+6a=a+b+4a+4ab；（）542354325 +5abb+10a=a+bb+5aba+b+10a；）（6452

20、3326654 +20a+6abba+bb=ab+6a+15ab+15a+b；（）7563426775243 a+bb=a+7ab+7ab+21a+35ab+21a+35a+bbb；（） 156288568182870；第，个式子系数分别为：， 1843699368412612619；，个式子系数分别为：，第， 145101202102522101201011045，第，个式子系数分别为：，10 45a+b的展开式第三项的系数为则（） B故选 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 37分小题，每小题二、填空题：共 x=5=0yx142x+y用含 的代数式表示 为：已知方程

21、 【考点】解二元一次方程 yx即可看做已知数求出【分析】把5=0 2x+y【解答】解： 2x=5y， x= 故答案为：xy 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把看做已知数求出 15x+2y=5x=1y=2x=3y=1 写出方程，的正整数解： ， 或 【考点】解二元一次方程x+2y=5的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个【分析】要求方程 未知数的取值范围，再分析解的情况x=52y ，【解答】解：由已知得 xy52y0yy0 ，求得要使，都是正整数，必须满足：；yx=12 ，值只能根据以上两个条件可知，合适的yx=31 相应的，值为x+2y=5x=1y=2x=

22、3y=1 方程或，的正整数解是，【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然 后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值 161=252=25 °度，则用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若 【考点】对顶角、邻补角 【专题】计算题 1的关系，然后利用对顶角的性质求解【分析】首先判断所求角与 21是对顶角，与【解答】解： 1=252=° 25故答案为：【点评】本题主要考查对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解答本题的关键对顶角的性质： 对顶角相等 2=55b17ab1=35°°上， ，将三角尺的直角顶

23、点放在直线，则如图，直线 【考点】平行线的性质 【专题】常规题型 32=3，再根据两直线平行，同位角相等可得【分析】根据平角的定义求出 1=35°，【解答】解：如图， =553=1803590°°°°， ab， 2=3=55° 55°故答案为： 【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 318b= 若方程组的解是，则 【考点】二元一次方程组的解 ，解方程组即可【分析】把代入方程组得： 得：代入方程组【解答】解：把 ， ，解得： 3故答案为： 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解集本题的关键是运用代入

24、法求解 2 +11=3m19mm ，则若 为正实数，且 【考点】完全平方公式 【分析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解 m=3，【解答】解： 22 =3m（，） 2 =9m2+，即 2 =11m+ 11故答案为： 【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式并利用乘积二倍项不含字母是解题的关键 CDAB20B=50DEBC130D°°的度数是，若如图，则 【考点】平行线的性质DEBCB=C=50°可根据两直线平行，同旁内角【分析】首先根据平行线的性质可得，再根据 互补可得答案 CDAB，【解答】解： C=50B=°， DEBC， D=

25、180C+°， 50=130D=180°°°， 130°故答案为： 两直线平行，【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补 内错角相等 8小题三、解答题，共FA=23=4E21DFBAC1=，请说明理在直线，上，点上，若如图，点在直线，则 由 21=（已知）解： DGF2= （对顶角相等） DGF 1= BDCE （同位角相等，两直线平行） C=1803+° （两直线平行，同旁内角互补） 43=（已知）又 4+C=180° ACDF（同旁内角互补，两直线平行） FA= （两直线平行，内错角相等）

26、【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系 来寻找角的数量关系，分别分析得出即可1=2 （已知）【解答】解：2=DGF （对顶角相等），1=DGF ，BDCE ，（同位角相等，两直线平行），3+C=180 °，（两直线平行，同旁内角互补），3=4 （已知）又4+C=180 °DFAC （同旁内角互补，两直线平行）A=F （两直线平行，内错角相等）故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DFAC 、（两直线平行，内错角相等）、 【点评】此题主要

27、考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键 nn22n =3x22x=2yy的值已知，求（） 【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把 已知代入求值即可nn=3 =2xy，【解答】解：，22n yx（）4n2n y=xn4n2 xy=）（）（42 =23×=144 【点评】本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键 2x=100 xx+xx23x+112+1，其中先化简，再求值：（）（）（）（） 化简求值【考点】整式的混合运算x 的值代入即可【分析】根据整式的运算法则和公式化简原式，再将

28、2222x+1 x=x+x1+2x【解答】解：原式2 =x，x=100 时，当2=10000 =100原式【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则和完全平方公式和平方差公式是 解题的关键 b24a的值有相同的解，求，若方程组和方程组 【考点】二元一次方程组的解 x+by=axyax+y=by=73x2x+y=8和、和分别代入组成方程组求出【分析】将的值，再将 ab的值求出、 3xy=72x+y=8，【解答】解：将组成方程组得，和 ，解得， ax+y=bx+by=a，和分别代入得，将 解得bxya的方程组是解题的【点评】本题考查了二元一次方程组的解，将的值代入，转化为关于、 关键 d=adbcca25b，我们规定符号的意义是，对于任何实数， 1的值；（）按照这个规定请你计算 23x+1=0 2x时，）按照这个规定请你计算：当的值（ 化简求值【考点】整式的混合运算 【专题】压轴题；新定义 bc1=ad展开计算即可；，把）根据【分析】（ 2 3x2x的值整体代入计算即可（）先把展开，再去括号、合并，最后把 67=2=518××；【解答】解：（） 222 +6x=2x21+6xx+1=x13xx2=x3x1，）（）（）（2 x3x+1=