云南省玉溪市2016-2017学年高二数学下学期第二次阶段考试试题文

1、=xx云南省玉溪市2016-2017学年高二数学下学期第二次阶段考试试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)1.已知集合M =x|x + 1 X0,N=*x2，则M (CRN)=( )A. L2, ：B .1-1,21C . I-1, ：D .R2.下列结论正确的是()函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系3回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法4回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。A. B. C. D. 3.不等式4x -5y -6、0表示的平面区域在直线

2、2a4x-5y-6 = 0的(A、左上方左下方 C 、右上方2xD 、右下方2若k R，则“k3”是“方程y1表示双曲线”k3k4.5.(A.C.60”时，反设正A.C.A. 8 B .9 C曲线y = 4x -X3)A. 一1 i.假设三内角都大于 60D .假设三内角至多有二个大于若输入的S=-10,则输出D . 11点-1,-3处y二7x 2(1-i1 iB.2-2iC.1-i60S的值为(D.2i9.若函数f(x)线方程是=xx2 (a R)，则下列结论正确的是3A.-a R，f （x）在（0,：）上是增函数B.-a R，f （x）在（0, ”再）上是减函数C.a R，f （x）是偶函

3、数D.a R，f （x）是奇函数10下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为 2 的等边三角形，侧视图是直角边长:、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13._ 命题“若x2+ y2=0，则x,y全为 o”的否命题是 _ .14.已知回归直线的斜率估计值为1，样本点的中心为（2,3），则回归 直线的方程为:15.已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（6,0）,且焦距与虚轴长之比为5:4则双曲线的标准方程是_三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对

4、各种不同 的搭配方分别为 I 与、3的直角三角形，俯视图是半径为1 的半圆，则该几何体的体积等于A.3二6C.11.抛物线2上的点到直线4x3y-8=o距离的最小值是（A.312.已知数列仙、bn1 的等差数列,其首项分别为a、d，且a1b1= 5，a1,bNCn= abn(n），数列Cn的前 10 项和等于( )A. 55B . 70C. 85D. 10016.在ABC中，若其面积a2b2-c24 3贝U N C =_俯视图4式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分 别为 0，1, 2，3，4，5 的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取 两

5、种不同的添加剂进行搭配试验。（I）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4 的概率；（H）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3 的概率；518.(本题满分 12 分)已知函数f(x)=sin2x_2cos2x(I)求函数f (x)的最小正周期；(II) 求函数f(x)的最小值及f (x)取最小值时x的集合。19.(本题满分 12 分)如图：四棱锥P-ABCD中，PA_AD,AB二AC =2PA =2,PC = 5.(I)证明：PA_平面ABCD;(n)求点B到平面PAC的距离.2 220.(本题满分 12 分)已知椭圆C:冷+厶a2b2的圆心，且椭圆 C 上的点到点 F 的距离最

6、小值为2-1。(I )求椭圆 C 的方程；(II )已知经过点 F 的动直线l与椭圆 C 交于不同的两点AB,点 M 坐标为(5,0),4证明：MAMB为定值。21.(本题满分 12 分)已知函数f (x) =X3 ax2 x 2.(I)若a =-1,令函数g(x) = 2x - f (x),求函数g (x)在(-1,2)上的极大值、极小值;1(n)若函数f(x)在(3,匸：)上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围.-1 a 0,b0的左焦点F 为圆x2y22 046请考生在22、23题中任选一题作答。作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。2

7、2.(本题满分 10 分)以直角坐标 系的原点0为极点，X轴的正半轴为极轴，并在两种TT坐标系中取相同的长度单位，点M的极坐标为(4/ )，圆C以M为圆心，4 为半径；又直2线I的极坐标方程为.3COST- sin v - 0。(I)求直线I和圆C的普通方程；(n)试判定直线I和圆C的位置关系若相交，则求直线I被圆C截得的弦长.23.(本题满分 10 分)已知函数f (x) = |x+1|+卜一3|m。(I)当m=4时，求f(x) .0的解集；(n)若关于x的不等式f(x)_3的解集为R，求m的取值范围。玉溪市民族中学 2016 2017 学年下学期第二次阶段考试高二数学(文科)参考答案选择题

8、：(共 12 题，每小题 5 分,共 60 分)123456789101112ACDBBCDACADC填空题：(共 4 题，每小题 5 分，满分 20 分)13.;若x2十y2式0，则x,y不全为 0 ；14. y =x +1；三.解答题(共 6 题，满分 70 分)17:解：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为 A, “所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为 B(I)6 种添加剂选两种不同的取法共有15 种2芳香度之和等于 4 的取法有 2 种：(0,4)、(1,3)，故P(A)二 。15(n)芳香度之和等于 1 的取法有 1 种：(0,1)；芳香度之和等

9、于 2 的取法有 1 种：(0,2)，故15.16.3664227“ 1P B =11518.解:(I)f(x)二sin 2x2cos2x二sin 2x(1 + cos2x),=sin2x-cos2x-1二2sin(2x二)T所以函数的最小正周期为二.(n)f (x)最小值为-2 -1,当2x一=2k,即x=k(k Z)时，f (x)取得最小值,428此时x的集合为x x=k二-(k Z).I18J19.解：(I)证明：因为PA =1,AC =2,PC=5所以PC2二PA2AC2.所以PA _ AC又因为PA _ AD，且AD AC = A所以PA_平面ABCD(n)由(I)PA_ 平面ABC

10、D1所以VP_ABC =汉S也BC汉PA.3因为BAD =150,AD/BC，所以ABC =30.又因为AB二AC= 2，所以.BAC =120所以SABC=1 AB AC sin. BAC = . 3所以Vp.BC冷、31诗又Sc, 所以 VBHAC= lx S止AC汉 h = 3而AC = 2, PA =1，易知S企AC=丄=1332所以11 h3，所以 33所以点B到平面PAC的距离h、320.解：（I）因为圆x2y22x = 0的圆心为（-1,0），半径为r =1，所以椭圆的半焦距c = 1，又椭圆上的点到点 F 的距离最小值为2 -113151528所以a -c二2 -1，即a=22

11、所以，所求椭圆方程为：y19(n)当直线l与x轴垂直时，直线I的方程为：x = -1,可求得心自心冷),MA MB =(-12二)(-15,-二)二4242当直线I与x轴不垂直时，设直线I的方程为y = k(x - 1)y=k(x 1)由 y2T得(1 2k2)x24k2x 2k2- 2 =025555MA MB=(x1严)(x24,小(x1严J”= X1X25(X1X2)(5)2k(X11) k(x21)44二(1 k2)x1x2(k25)(x1x2) k225416-4k2-22521 2k 167所以MA MB为定值，且定值为 一。1621. 解: (I)g(x) =2x -(x-x2x

12、 2) =-x3x2x_2,所以g (x-3x22x11由g(x)=0得x或x=13X1(,3)13(T1)1(1严)g(x)0+0g(x)减5927增-1减159所以函数g(x)在x3处取得极小值7；在x处取得极大值-12a716此时,设A(X1, yj，B(X2,y2)则 %X2 =4k21 2k2x1x22k2一21 2k21671610(n)因为f (x) =3x 2ax 1的对称轴为x =3a1i（1）若一“:即a乞1时，要使函数f（x）在（-，：）上恒为单调递增函数，则有333A=4a2120，解得：一3乞a岂3，所以 -3_a_1；a11（2 ）若即a 1时，要使函数f （x）在（-，：）上恒为单调递增函数，则有3331121f （） =3（-一）2 2a一一）7一0,解得：a乞2，所以1：a乞2；333综上，实数a的取值范围为-3乞a乞222：解：（I）直线I的极坐标方程为、.3cosv - sinv - 0则, 3 cos v -sin v - 0所以直线I的普通方程：3x - y = 0因为点M的极坐标为（4,）则圆心M的直角坐标是（0,4）2所以圆C的普通方程为x2 （y -4）2=164（n）圆心M到直线I的距离d24J3 +1所以直线l和圆C相交直线被圆C截得弦长=2、一4