2022年中考数学卷精析版——山东泰安卷

1、2022年中考数学卷精析版泰安卷本试卷总分值120分，考试时间120分钟一选择题此题共20小题，每题3分，共60分12022山东泰安3分以下各数比3小的数是【】a0b1c4d1【答案】c。【考点】有理数大小比较。【分析】根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，得13，03，|3|=3，|1|=1，|4|=4，比3小的数是负数，是4。应选c。22022山东泰安3分以下运算正确的选项是【】abcd【答案】b。【考点】二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方。【分析】根据二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方运算法那么逐一判断

2、：a、，所以a选项不正确；b、，所以b选项正确；c、，所以c选项不正确；d、，所以d选项不正确。应选b。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看易得底层有1个大长方形，上层中间有一个小长方形应选a。42022山东泰安3分一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【】a千克b千克c千克d千克【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数含小数点前的1个0。0.00

3、0021第一个有效数字前有5个0，从而0.000021=。应选c。52022山东泰安3分从以下四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是【】a0bcd【答案】d。【考点】中心对称图形，概率公式。【分析】在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，卡片上的图形是中心对称图形的概率是。应选d。62022山东泰安3分将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的选项是【】【答案】c。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共局部：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了无解。因此，由

4、得，3；由得，4。其解集为：34。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示。因此，34在数轴上表示为：应选c。72022山东泰安3分如图，在平行四边形abcd中，过点c的直线ceab，垂足为e，假设ead=53°，那么bce的度数为【】a53°b37°c47°d123°【答案】b。【考点】平行四边形的性质，对项角

5、的性质，平行的性质。【分析】设ce与ad相交于点f。在平行四边形abcd中，过点c的直线ceab，e=90°，ead=53°，efa=90°53°=37°。dfc=37四边形abcd是平行四边形，adbc。bce=dfc=37°。应选b。82022山东泰安3分某校开展“节约每一滴水活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量/ m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是【】a130m3

6、b135m3c6.5m3d260m3【答案】a。【考点】加权平均数，用样本估计总体。【分析】20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1÷20=0.325m3，这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130m3。应选a。92022山东泰安3分如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，那么ce的长为【】a3b3.5c2.5d2.8【答案】c。【考点】线段垂直平分线的性质，矩形的性质，勾

7、股定理。102022山东泰安3分二次函数的图象如图，假设一元二次方程有实数根，那么的最大值为【】ab3cd9【答案】b。【考点】抛物线与轴的交点。112022山东泰安3分如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为m，以下结论不成立的是【】acm=dmbcacd=adcdom=md【答案】d。【考点】垂径定理，弦、弧和圆心角的关系，全等三角形的判定和性质。在acm和adm中，am=am，amc=amd=90°，cm=dm，acmadmsas，acd=adc，选项c成立。而om与md不一定相等，选项d不成立。应选d。122022山东泰安3分将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么

8、得到的抛物线的解析式为【】abcd【答案】a。【考点】二次函数图象与几何变换。【分析】由“上加下减的原那么可知，将抛物线向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：；由“左加右减的原那么可知，将抛物线向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：。应选a。132022山东泰安3分如图，为测量某物体ab的高度，在在d点测得a点的仰角为30°，朝物体ab方向前进20米，到达点c，再次测得点a的仰角为60°，那么物体ab的高度为【】a米b10米c米d米【答案】a。【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】在直角三角形adc中，d=30°，=

9、tan30°。bd=。在直角三角形abc中，acb=60°，bc=。cd=20，cd=bdbc=。解得：ab=。应选a。142022山东泰安3分如图，菱形oabc的顶点o在坐标原点，顶点a在x轴上，b=120°，oa=2，将菱形oabc绕原点顺时针旋转105°至oabc的位置，那么点b的坐标为【】a，b，c2022泰安d，【答案】a。【考点】坐标与图形变化旋转，菱形的性质，等边三角形的判定和性质。【分析】连接ob，ob，过点b作bex轴于e，根据题意得：bob=105°，四边形oabc是菱形，oa=ab，aob=aoc=abc=×12

10、0°=60°，oab是等边三角形。ob=oa=2。aob=bobaob=105°60°=45°，ob=ob=2。oe=be=obsin45°=。点b的坐标为：。应选a。152022山东泰安3分一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，那么这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为【】abcd【答案】b。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】列表得：1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7共有12种等可能的结果，这两个乒乓

11、球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：。应选b。162022山东泰安3分二次函数的图象如图，那么一次函数的图象经过【】a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第二、三、四象限d第一、三、四象限【答案】c。【考点】二次函数的图象，一次函数的性质。【分析】抛物线的顶点在第四象限，0，0。0，一次函数的图象经过二、三、四象限。应选c。172022山东泰安3分如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点重合，假设ab=2，bc=3，那么fcb与bdg的面积之比为【】a9：4b3：2c4：3d16：9在rtbcf中，bf2=bc2+cf2，即，解得：，即可得c

12、f=。dbg=dgb=90°，dbg+cbf=90°，dgb=cbf。rtdbgrtcfb。根据面积比等于相似比的平方可得：。应选d。182022山东泰安3分如图，ab与o相切于点b，ao的延长线交o于点c，连接bc，假设abc=120°，oc=3，那么的长为【】ab2c3d5【答案】b。【考点】切线的性质，弧长的计算。【分析】连接ob，ab与o相切于点b，abo=90°。abc=120°，obc=30°。ob=oc，ocb=30°。boc=120°。的长为。应选b。192022山东泰安3分设a，b，c是抛物线上的

13、三点，那么，的大小关系为【】abcd【答案】a。【考点】二次函数图象上点的坐标特征。【分析】函数的解析式是，如右图，对称轴是。点a关于对称轴的点a是。，那么点a、b、c都在对称轴的右边，而对称轴右边随的增大而减小，于是。应选a。202022山东泰安3分如图，abcd，e，f分别为ac，bd的中点，假设ab=5，cd=3，那么ef的长是【】a4b3c2d1二、填空题此题共4个小题，每题3分，共12分212022山东泰安3分分解因式：= 【答案】。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：。222022山东泰安3分化简：= 【答案】。【考

14、点】分式的混合运算，平方差公式。【分析】应用分配律即可：原式=。或先通分计算括号里的，再算括号外的也可。232022山东泰安3分如图，在半径为5的o中，弦ab=6，点c是优弧上一点不与a，b重合，那么cosc的值为 【答案】。【考点】圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数的定义。【分析】连接ao并延长到圆上一点d，连接bd，可得ad为o直径，故abd=90°。半径为5的o中，弦ab=6，那么ad=10bd=。d=c，cosc=cosd=。242022山东泰安3分如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“方向排列，如1，0，2，0，2，1，1，1，1，2，2，

15、2根据这个规律，第2022个点的横坐标为 【答案】45。【考点】分类归纳图形的变化类，点的坐标。【分析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，横坐标为n的点结束，共有n2个。452=2025，第2025个点是45，0。第2022个点是45，13，即第2022个

16、点的横坐标为45。三、解答题此题共5小题，48分252022山东泰安8分如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于a，b两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为c，cd轴，垂足为d，假设ob=2，od=4，aob的面积为11求一次函数与反比例函数的解析式；2直接写出当时，的解集【答案】解：1ob=2，aob的面积为1，b2，0，oa=1，a0，1。a，b两点在上，解得。一次函数的解析式为。又od=4，od轴，c4，将代入得，c4，1。c点在上，解得。反比例函数的解析式为。2当时，的解集是。2根据一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限的交点为c，知时，的图象在的图象上方，即。所以当时，的解集是。

17、262022山东泰安8分如图，在abc中，abc=45°，cdab，beac，垂足分别为d，e，f为bc中点，be与df，dc分别交于点g，h，abe=cbe1线段bh与ac相等吗假设相等给予证明，假设不相等请说明理由；2求证：bg2ge2=ea2【答案】解：1线段bh与ac相等。证明如下：bdc=bec=cda=90°，abc=45°，bcd=45°=abc，a+dca=90°，a+abe=90°，db=dc，abe=dca，在dbh和dca中，dbh=dca，bd=cd，bdh=cda，dbhdcaasa。bh=ac。2证明：连接

18、cg，f为bc的中点，db=dc，df垂直平分bc。bg=cg。abe=cbe，beac，aeb=ceb。在abe和cbe中，aeb=ceb，be=be，cbe=abe，abecbeasa。ec=ea。在rtcge中，由勾股定理得：cg2ge2=ec2。bg2ge2=ea2。【考点】全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理。【分析】1根据三角形的内角和定理求出bcd=abc，abe=dca，推出db=cd，根据asa证出dbhdca即可。2根据db=dc和f为bc中点，得出df垂直平分bc，推出bg=cg，根据beac和abe=cbe得出ae=ce，在rtcge中，由勾股定理即可

19、推出答案。272022山东泰安10分一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元1甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天2假设让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少2设甲公司每天的施工费为y元，那么乙公司每天的施工费为y1500元，根据题意得12y+y1500=102000解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000元；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×50001500=1

20、05000元；让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少。【考点】分式方程和一元一次方程的应用。【分析】1设甲公司单独完成此项工程需x天，那么乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可。2分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论。282022山东泰安10分如图，e是矩形abcd的边bc上一点，efae，ef分别交ac，cd于点m，f，bgac，垂足为c，bg交ae于点h1求证：abeecf；2找出与abh相似的三角形，并证明；3假设e是bc中点，bc=2ab，ab=2，求em的长【答案】解：1证明：四边形abcd是矩形，abe=ecf=90°aeef，aeb+fec=90°，aeb+bea=90°。bae=cef。abeecf。2abhecm。证明如下：bgac，abg+bag=90°。abh=ecm。由1知，bah=cem，abhecm。3作mrbc，垂足为r，ab=be=ec=2，ab：bc=mr：rc=2，aeb=45°。mer=45°，cr=2mr。mr=er=。em=。【考点】矩形的性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，锐角三角函数，特殊角的三角函数值。【分析】1由四边形