工程光学第03章平面系统

1、 改变光轴方向改变光轴方向 满足系统的空间布局，缩小仪器的体积；满足系统的空间布局，缩小仪器的体积； 改变像的方向改变像的方向 使倒像转换为正像；使倒像转换为正像； 转动特性转动特性 扩大仪器的放大率；扩大仪器的放大率； 连续改变观察方向连续改变观察方向 扩大仪器的观察范围；扩大仪器的观察范围； 实现分光实现分光 产生色散用于光谱分析。产生色散用于光谱分析。常用平面光学元件种类：常用平面光学元件种类：平面反射镜平面反射镜 平行平板平行平板 反射棱镜反射棱镜 折射棱镜折射棱镜 光楔等。光楔等。主要作用：主要作用：主主 要要 内内 容容rnnlnln 唯一能成唯一能成完善像完善像的最简单的光学元件

2、。的最简单的光学元件。 实物成虚像，虚物成实像。实物成虚像，虚物成实像。 像与物完全对称于平面镜。像与物完全对称于平面镜。 （计算（计算/ /作图）作图） 0 lnln ll 1 llnlnllnnl 成像为成像为镜像镜像。 即一个右手系的物即一个右手系的物 左手系的像。左手系的像。（：奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像）：奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像） 物、物、像旋转方向相反。（像旋转方向相反。（：无论绕哪个轴旋转）：无论绕哪个轴旋转）xoyzxoyzP可测量微小角度或位移。可测量微小角度或位移。当入射光线方向不变，转动平面镜当入射光线方向不变，转动平面镜角，角，则反射

3、光线（出射光线）转动则反射光线（出射光线）转动2。特性：特性：应用：应用：NOPI-I”QN1 P1Q1 2tgfy 2 -I1”I1 1II IIII11 2ARQ-I1I1” P NM 由图可知：由图可知：O1O2M 中，有中，有 1122IIII 212II O1O2N 中，有中，有21II 2 出射光线和入射光线的夹角是两镜面夹角出射光线和入射光线的夹角是两镜面夹角2 2倍倍，而与入射角无关。，而与入射角无关。特性：特性：用于改变光路方向。用于改变光路方向。 应用：应用：优点：优点： 只要做好双面镜的夹角，对安置精度要求不高。只要做好双面镜的夹角，对安置精度要求不高。O1O2I2-I2

4、”连续一次像：连续一次像：12 物体先被一面镜成像，物体先被一面镜成像，然后再经另一面反射镜所成的像。然后再经另一面反射镜所成的像。 2212 结论结论： 只要双面镜夹角不变，双面镜转动时，连续一次像不变。只要双面镜夹角不变，双面镜转动时，连续一次像不变。 连续一次像是绕棱边旋转连续一次像是绕棱边旋转2 角而形成的；角而形成的； 旋转方向由第一反射面旋转方向由第一反射面第二反射面。第二反射面。 双面镜有两个连续一次成像。双面镜有两个连续一次成像。 =90时，两个一次成像重合。时，两个一次成像重合。 1 2RQxyzxyzz”y”x”P-U1-U1-U2I1I2I1I2EDGAA1(A2)A2n

5、1=1n2=n1=nn2=1由两个相互平行的折射平面构成的光学元件。由两个相互平行的折射平面构成的光学元件。定义：定义：（放于空气中的平行平板）（放于空气中的平行平板）由折射定律由折射定律21II 21UU 112 tgUtgU 11 12 结论结论： 平行平板是个无光焦度元件，不会使物体放大、缩小平行平板是个无光焦度元件，不会使物体放大、缩小 出射光线与入射光线出射光线与入射光线-L1-L1-L2-L2 Ld结论结论： 不能成完善像不能成完善像测向位移：测向位移： 1111111111111111111122coscos1sin sincoscossincossinsin sincoscos

6、sincos sincos sinsinInIIdnIIIIIdTInIIIIIIdIIIdIIDEIIDET结论结论： 不能成完善像不能成完善像轴向位移：轴向位移： 111111111 sinsin coscos1sinsintgItgIdLnIIInIdITUTL表明：表明： L随入射角的不同而不同，随入射角的不同而不同， 不能成完善像。不能成完善像。 111coscos1sinInIIdT近轴区时，近轴区时，I1，I1很小，则很小，则 ndl11 成完善像成完善像等效空气平板：等效空气平板：ndldd 厚度：厚度： 若光学系统的会聚、发散光路若光学系统的会聚、发散光路中有了平行平板，将其

7、等效为空中有了平行平板，将其等效为空气平板，对光学系统外形尺寸计气平板，对光学系统外形尺寸计算非常有利，只需计算出无平行平板时的像方位置，再沿轴向移动一算非常有利，只需计算出无平行平板时的像方位置，再沿轴向移动一个轴向位移，就可以得到有平行平板时的实际像面位置。个轴向位移，就可以得到有平行平板时的实际像面位置。引入作用：引入作用： 1111coscos1sinsinInIdITUTL定义：定义： 将一个或多个反射面磨制在同一块破璃上的光学元件。将一个或多个反射面磨制在同一块破璃上的光学元件。作用：作用： 用于折转光路、转向、倒像和扫描等。用于折转光路、转向、倒像和扫描等。光轴光轴 光学系统的光

8、轴在棱镜中的部分。光学系统的光轴在棱镜中的部分。入射面、出射面入射面、出射面 反射棱镜的两个折射面。反射棱镜的两个折射面。棱棱 工作面之间的交线。工作面之间的交线。主截面主截面 垂直于棱的平面，垂直于棱的平面，光轴截面光轴截面 在光路中，所取主截面与在光路中，所取主截面与 光学系统的光轴重合，因此又叫光轴截面。光学系统的光轴重合，因此又叫光轴截面。ABC（3 3）立方角锥棱镜）立方角锥棱镜（2 2）屋脊棱镜）屋脊棱镜（1 1）简单棱镜）简单棱镜（4 4）复合棱镜）复合棱镜特点特点： 镜像镜像 主截面的坐标轴方向主截面的坐标轴方向(y)(y)不变；不变； 主截面内的坐标方向改变。主截面内的坐标方

9、向改变。沿光轴方向的坐标轴（沿光轴方向的坐标轴（z z）与光轴出射光线一致；）与光轴出射光线一致；另一个坐标轴（另一个坐标轴（x x）方向相反。）方向相反。 一次反射棱镜一次反射棱镜 （3 3）立方角锥棱镜）立方角锥棱镜（2 2）屋脊棱镜）屋脊棱镜（1 1）简单棱镜）简单棱镜（4 4）复合棱镜）复合棱镜特点特点： 成一致像成一致像 二次反射棱镜二次反射棱镜（相当于双面镜）（相当于双面镜） 半五角棱镜半五角棱镜30直角棱镜直角棱镜（3 3）立方角锥棱镜）立方角锥棱镜（2 2）屋脊棱镜）屋脊棱镜（1 1）简单棱镜）简单棱镜（4 4）复合棱镜）复合棱镜特点特点： 折叠光路，仪器结构紧凑；折叠光路，仪

10、器结构紧凑； 三次反射棱镜三次反射棱镜 奇次反射成镜像；偶次反射成一致像。奇次反射成镜像；偶次反射成一致像。斯密特棱镜斯密特棱镜（3 3）立方角锥棱镜）立方角锥棱镜（2 2）屋脊棱镜）屋脊棱镜（1 1）简单棱镜）简单棱镜（4 4）复合棱镜）复合棱镜特点特点： 减少反射棱镜数量减少反射棱镜数量它是用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一它是用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这二个相互垂直的反射面依次反个反射面，使垂直于主截面的坐标被这二个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一致像，相互射而改变方向，从而得到物体的一致

11、像，相互 的反射面为屋脊面。的反射面为屋脊面。屋屋脊脊棱棱镜镜（1）oz坐标轴和光轴的出射方向一致。坐标轴和光轴的出射方向一致。（2） 主截面的坐标铀主截面的坐标铀oy视屋脊面的个数而定，如为奇数，则其像视屋脊面的个数而定，如为奇数，则其像 坐标轴方向与物坐标轴方向相反；否则，相同。坐标轴方向与物坐标轴方向相反；否则，相同。（3）主截面主截面ox方向视反射面个数（屋脊面算两个反射面）而定。方向视反射面个数（屋脊面算两个反射面）而定。 反射面为偶数时，坐标系方向相同；反射面为偶数时，坐标系方向相同； 反射面为奇数时，坐标系方向相反。反射面为奇数时，坐标系方向相反。 在棱镜主截面内，按反射面的顺序

12、，以反射面与主截面的交线为在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次使主截面翻转轴，依次使主截面翻转180180，便可得到棱镜的等效平行平板。，便可得到棱镜的等效平行平板。（1 1）展开方法）展开方法（2 2）作用）作用用于棱镜通光口径的位置及大小和相互位置尺寸的确定。用于棱镜通光口径的位置及大小和相互位置尺寸的确定。反射棱镜的等效作用反射棱镜的等效作用反射镜的等效作用反射镜的等效作用FF”FF”AA”二次反射直角棱镜二次反射直角棱镜道威棱镜道威棱镜五角棱镜五角棱镜等腰棱镜等腰棱镜定义：定义： 它是通过两个折射面对光线的折射进行工作的。它是通过两个折射面对光线的折射进行工

13、作的。 折射棱折射棱 两折射面的交线两折射面的交线折射角折射角 两折射面的夹角两折射面的夹角 。主截面主截面 同样，同样， 折射棱的平面。折射棱的平面。P CnFABDEI1I1-I2-I2偏向角偏向角 出射光线与入射光线的夹角出射光线与入射光线的夹角 。符号规定：符号规定：由入射光线以锐角转向出射光线顺时针为（由入射光线以锐角转向出射光线顺时针为（ ）。）。（1 1）求解偏向角）求解偏向角 由折射定律由折射定律 2211sinsinsinsinInIInI式中两边相减，和差化积有，式中两边相减，和差化积有，2sin2cos22sin2cos221212121IIIInIIII （1）21II

14、 （2） 21212211IIIIIIII 将（将（2）代入有）代入有 21II又又 21II （3）将（将（3）代入（）代入（1），有），有 2cos2cos2sin2sin2121IIIIn （4）结论：结论： 与与 、n、I1有关。有关。（2 2）证明证明I1对对 的影响的影响 式（式（3）两边对）两边对I1微分，有微分，有 1211dIdIdId （5） 折射定律对折射定律对I1微分，微分， 1221221111coscoscoscosdIdIIndIdIIdIdIInI 12212112coscoscoscosdIdIIIIIdIdI式（式（2）两边对）两边对I1微分，有微分，有 2

15、10dIdI 21dIdI 代入上式有，代入上式有，212112coscoscoscosIIIIdIdI 代入（代入（5）式，有）式，有21211coscoscoscos1IIIIdId （6）21II （2）21II （3）令令01 dId ， 则（则（6）式有，）式有，1coscoscoscos2121 IIII 2211coscoscoscosIIII （7）nIIII 2211sinsinsinsin （8）21II 21II 此时光线的偏向角取得最小值此时光线的偏向角取得最小值 m。 一般折射棱镜本身是对称的，所以当光线的光路对称于一般折射棱镜本身是对称的，所以当光线的光路对称于折射

16、棱镜时，偏向角取得最小。折射棱镜时，偏向角取得最小。由折射定律，有由折射定律，有欲使（欲使（7）、（）、（8）两式同时成立，则必有：）两式同时成立，则必有：表明：表明：0212 dId 另外，此时有：另外，此时有：21II 21II 应用：光学上常利用折射棱镜最小偏向角的方法来测量玻光学上常利用折射棱镜最小偏向角的方法来测量玻 璃的折射率。璃的折射率。将将代入偏向角公式，代入偏向角公式， 2cos2cos2sin2sin2121IIIIn 有，有，2sin2sin nm 折射面之间的夹角折射面之间的夹角 很小的棱镜称为光楔。很小的棱镜称为光楔。定义：定义： 很小，很小， 当光线与光轴平行入射于

17、光楔时，当光线与光轴平行入射于光楔时， I1、I1 、 I2、I2很小，其正弦值可以用弧度角代替，很小，其正弦值可以用弧度角代替， 其余弦值可以用其余弦值可以用1来代替，则来代替，则（4）变为：变为： 1 n 这表明：这表明： 当光线当光线 入射时，所产生的偏向角仅由入射时，所产生的偏向角仅由 、n决定决定。偏向角公式偏向角公式: 2cos2cos2sin2sin2121IIIIn 测量小角度和微位移测量小角度和微位移 cos12 n znzy 1应用应用:（1）转角）转角（2）位移）位移白光经过棱镜后，将分解成各种色光。白光经过棱镜后，将分解成各种色光。定义定义:色散曲线色散曲线:白光光谱白

18、光光谱:要求：要求： 折射材料折射材料 对工作波段具有良好的透过率；对工作波段具有良好的透过率；反射材料反射材料 对工作波段具有很高的反射率。对工作波段具有很高的反射率。光学塑料：光学塑料： 热稳定性差（取代玻璃）热稳定性差（取代玻璃）光学玻璃：光学玻璃： 0.352.5 m光学晶体：光学晶体： 范围宽、价高范围宽、价高分类：分类： 光学材料的选择依据：光学材料的选择依据：透过波段、折射率、硬度、熔点、比热、导透过波段、折射率、硬度、熔点、比热、导热率、热稳定性、膨胀系数、溶解度、价格等。热率、热稳定性、膨胀系数、溶解度、价格等。 常用红外光学材料特性常用红外光学材料特性透过波段透过波段( m)折射率折射率硬度硬度(Pa)熔点熔