山东省济南市二十八年级数学《4.1平行四边形的性质》学案 人教新课标版

1、41平行四边形的性质（1）一、认识平行四边形阅读课本p98并完成问题。如图adcbef，deaf，共有 个平行四边形，分别是 。abcdfe二、探究性质完成课本p98做一做 你可以发现平行四边形的边与角之间有什么关系：平行四边形性质1 。平行四边形性质2 。为什么？你能利用学过的几何知识加以证明吗？小组讨论并完成证明。三、巩固新知：1、完成随堂练习2补充练习：一.填空题. 1.如图4.1-1, d,e,f分别在abc的三边bc,ac,ab上,且deab, dfac, efbc,则图中共有_个平行四边形,分别是_.2.已知平行四边形的周长是100cm, ab:bc=4 : 1,则ab的长是_.3

2、.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_.4.在平行四边形abcd中,a : b=3:2,则c=_ 度,d=_度.5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为_短边长为_.6在abcd中，a+c=270，则b=_，c=_.二.选择题.7.平行四边形abcd的周长32, 5ab=3bc,则对角线ac的取值范围为( )a. 6ac10 b. 6ac16 c. 10ac16 d. 4ac168. 在平行四边形abcd中,a=65,则d的度数是a. 105 b. 115 c. 125 d. 659. 在平行四边形abcd中,b-a=

3、20,则d的度数是 ( )a. 80 b. 90 c. 100 d. 11010. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )周长b. 一腰的长c. 周长的一半d. 两腰的和41平行四边形的性质（2）一、继续探究平行四边形性质 完成p100 做一做 总结出平行四边形性质3二、问题发散1、完成课本 例1 2、p101 想一想：由例题2 认识“平行线之间的距离”和相关的性质完成课本 议一议三、巩固提高：1、课本p102随堂练习2、在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，oa、ob、ab的长度分别是3cm，4cm，5cm， 求其他各边以及两

4、条对角线的长。41平行四边形的性质（2）一、1已知o是 abcd的对角线交点，ac=10cm，bd=18cm，ad=12cm，则boc的周长是_2已知 abcd的对角线ac，bd交于点o，aob的面积为2，那么abcd的面积为_3已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为_4平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是_5在 abcd中，ac=10，bd=6，则边长ab，ad的可能取值为（ ） （a）ab=4，ad=4 （b）ab=4，ad=7 （c）ab=9，ad=2 （d）ab=6，ad=26平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线

5、的长度可能是（ ） （a）8cm和14cm （b）10cm和14cm （c）18cm和20cm （d）10cm和34cm7在 abcd中，ab=2，bc=3，b=60，则 平行四边形abcd的面积为（ ） （a）6 （b） （c）3 （d）3二、8如图，在 abcd中，ae平分bad交dc于点e，ad=5cm，ab=8cm，求ec的长9如图，在 abcd中，acab，ab=6，bc=10，求：（1）ab与cd的距离；（2）ad与bc的距离10如图，在 abcd中，点e，f在对角线ac上，且ae=cf请你以点f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等

6、（只需证明一组线段相等即可） （1）连结_ （2）猜想：_=_（3）证明：11如图，已知四边形abcd是平行四边形，bcd的平分线cf交ab于点f，adc的平分线dg交边ab于点g （1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得efg为等腰直角三角形，并说明理由12如图，在 abcd中，addb，ac与bd相交于点o，od=1，cad=30，求ac和dc的长13已知：如图，在 abcd中，ac，bd交于点o，ef过点o，分别交cb，ad的延长线于点e，f，求证：ae=cf作业一、选择题1.在abcd中，abcd的值可以是（ ）a.1234b.1221c.1122d.2

7、1212.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）a.2b.4c.6d.83.在abcd中，a、b的度数之比为54，则c等于（ ）a.60b.80c.100d.1204.abcd的周长为36 cm，ab=bc，则较长边的长为（）a.15 cmb.7.5 cmc.21 cmd.10.5 cm5.如图，abcd中，ef过对角线的交点o，ab=4，ad=3，of=1.3，则四边形bcef的周长为（ ）a.8.3b.9.6c.12.6d.13.6二、填空题6.已知abcd中，b=70，则a=_，c=_，d=_.7.在abcd中，ab=3，bc=4，则abcd的周长等于_.8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.9.在abcd中，a+c=270，则b=_，c=_.10.和直线l距离为8 cm的直线有_条.三、解答题11.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.12.如图，在abcd中，ab=ac，若abcd的周长为38 cm，abc的周长比abcd的周长少10 cm，求abcd的一组邻边的长.13.如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，mn是过o点的直线，交bc于m，交ad于n，bm=2，an=