高考数学客观题解题方法专题(学生版)

1、高考数学客观题解题方法专题一、知识归纳： 解答客观题的基本要求是迅速的获得正确答案，在“准”、“巧”、“快”上下功夫、做文章求解客观题的常用方法有：直接法、特值法、图解法、代入排除法等近年来，高考数学客观题的另一特点是出现了一些创新题型：如阅读理解型、发散开放型、多项选择型、实际应用型等这些题型的出现，使客观题在考查学生思维能力和分析问题、解决问题的能力等方面提出了更高的要求，在复习中应引起高度的重视（1）解答客观题注意事项1、深刻理解题意（特别是关键字、词、句、式等）；2、准确的作出图形或示意图；3、必要时，要把语言和不宜计算的算式化为能直接计算的算式，把不便于进行数学处理的语言化为便于进行

2、数学处理的语言；4、挖掘比较隐蔽的条件。（2）解题过程中可遵循的原则1、熟悉化原则：即将陌生的问题转化为熟悉的问题；2、简单化原则：即将复杂问题转化为简单问题； 3、直观化原则：即将抽象问题转化为具体问题。(3) 解题要领 1）快：切勿“小题大做” 2）稳：变形要稳，切勿操之过急 3）全：答案要完整，切勿遗漏 4）活：切勿生搬硬套 5）细：审题、计算要细，切勿粗心马虎二、选择题做题方法（一）直接法：直接法指涉及数学定理、定义、法则、公式的应用等问题，通常就是从题设条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论；再与选择支对照，从而作出正确选择的一种方法1.已知集合AkZ|sin(k)sin ，(

3、0，)，BkZ|cos(k)cos ，(0，)，则(zA)B()Ak|k2n，nZ Bk|k2n1，nZ Ck|k4n，nZ Dk|k4n1，nZ2.右图是某几何体的三视图，其中正(主)视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是()A.B. C. D.3.已知抛物线y28x的焦点为F，过F向双曲线1(ab0)的两条渐近线作垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若四边形OMFN的面积为，则双曲线的离心率为()A.B.C2D34.若(1x)n1a1xa2x2a3x3anxn(nN*)，且a1a317，则n()A8 B9 C7 D105.连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为

4、4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2、4，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动有下列四个命题：弦AB、CD可能相交于点M；弦AB、CD可能相交于点N；MN的最大值为5；MN的最小值为1.其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4（二）特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设中的普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断常用的特例有特殊数值、特殊角、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等这种方法实际上是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题时往往十分奏效（1)特殊值6.(2013陕西卷)设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有(

5、)Axx B2x2x Cxyxy Dxyxy7.已知向量a，b，c满足ab2，(ac)(b2c)0，则的最小值为()A. B. C. D.(2)特殊函数8.定义在(0，)上的函数f(x)，其导函数是f(x)，且恒有f(x)f() Bf()f() D.f()b10)和椭圆C2：1(a2b20)的焦点相同且a1a2.给出如下四个结论：椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点； aabb；a1a2b1b2.其中，所有正确结论的序号是()A B C D(6)特殊图形12.在RtABC中，ABAC，AB2AC，在平面内将ABC绕点C逆时针旋转180，点A，B旋转后分别记为A1，B1，则cosB1BA1()A.

6、B. C. D.（三）图解法(数形结合)：图解法就是利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用几何直观性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法解法贯穿数形结合思想，每年高考均有许多选择题(也有填空题、解答题)可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速13.已知函数f(x)lg(ax22bxa)，且a，bR，若f(x)的值域为R，则(a2)2(b1)2的取值范围是()A(2，) B2，) C4，) D(4，)14.在OAB中，AOB120，OA2，OB1，D、C分别是线段AB、OB的中点，则() A2 B C D.15.已知实数x，y

7、满足x2y24x6y120，则的最小值是()A5 B4 C.1 D516.若方程|x24x|m有实数根，则所有根的和可能为()A2，4，6 B4，5，6 C3，4，5 D4，6，8（四）代入检验法(验证法)将选项中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选项17.若复数z满足：z1(z1)i，则复数z的共轭复数()Ai Bi C1i D1i18.阅读下边的程序框图，若输出的S的结果是14，则判断框内可填写() Ai6 Bi8 Ci5 Di719.等比数列中，a1317，q，记f(n)a1a2an，则当f(n)最大时，n的值为() A7 B8 C9 D10

8、（五）筛选法(也叫排除法、淘汰法)：筛选法就是充分运用选择题是单选题的特征，即有且只有一个正确选项的特点，从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论的方法使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个正确答案20.函数y的图象大致是() 21.设a，b，c，dR，若a，1，b成等比数列，且c，1，d 成等差数列，则下列不等式恒成立的是()Aab2cd Bab2cd C|ab|2cdD|ab|2cd（六）推理分析法：推理分析法就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工

9、后而作出判断和选择的方法（1)特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法22.函数f(x)ax2bxc(a0)的图象关于直线x对称据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p关于x的方程mf(x)2nf(x)p0的解集都不可能是()A1，2 B1，4 C1，2，3，4 D1，4，16，64(2)逻辑分析法通过对四个选项之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误项，选出正确项的方法，称为逻辑分析法23.已知f(x)ln x，f(x)在xx0处取得最大值，以下各式正确的个数为()f(x0)x0；f(x0).A2 B3 C4 D5

10、（七）估算法：估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法24.设alog32，bln 2，c5，则a、b、c的大小关系是()Aabc Bcba Ccab Dbc0)与双曲线1(a0，b0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是()A(0，) B(，) C(，) D(，)（八）极限法：从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程在一些选择题中，有一些任意

11、选取或者变化的元素，我们对这些元素的变化趋势进行研究，分析它们的极限情况或者极端位置，并进行估算，以此来判断27.函数ysin(x)(0)的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记APB，则sin 2的值是()A. B. C D28.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，若存在满足0的点M在椭圆外部，则椭圆离心率的取值范围是()A(0，1) B(，1) C(，1) D，1)三.总结：从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的，所以解题可以“不择手段”但平时做题时要尽量弄清每一个选项正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往

12、需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大做，真正做到准确和快速总之，解答选择题既要用各类常规题的解题思想原则来指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选项的暗示，迅速地做出正确的选择这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间四.对点集训1已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB()A(0，1) B(0，2C(1，2) D(1，22复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A2i B2I C5i D5i3设a，b是两条直线，是两个

13、平面，则ab的一个充分条件是()Aa，b， Ba，b，Ca，b， Da，b，4若方程ln xx40在区间(a，b)(a，bZ，且ba1)上有一根，则a的值为() A. 1 B2 C3 D45 设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6 D7 D86执行如图所示的程序框图，输出的S值为() A1 B1 C2 D0 7函数yln的图象大致为()8 设二元一次不等式组 所表示的平区域为M，使函数yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是()A1，3 B2， C2，9 D，99 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A7 B. C. D.10 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S150，S160，则， 中最大的项为()A. B. C. D.11 从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为()A. B. C. D.12函数f(x)log2