初中数学教师解题基本功比赛试卷

1、初中数学教师解题基本功比赛试卷、选择题（每题3分，？茜分30分）1.将如图所示的圆心角为90。的扇形纸片 AOES成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径O2 OB重解题比赛试卷第7页，共8页合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（第2题图）2 .如图，O O的圆心在梯形 ABCD勺底边AB上，并与其它三边均相切，若 AB=1Q AD=6则CB长为（A ）A、4B、5C、6D、无法确定3 .如图所示：边长分别为 1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形， 设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（A

2、 ）4、边长为整数，周长等于 21的等腰三角形共有（A ）A、4个B、5个C、6个D、7个5 .如图，给出了 2006年5月的日历表，任意圈出一竖列上相 邻的三个数，这三个数的和不可能是(A )A. 24B . 27C. 72D. 326 .将四个完全相同的矩形 (长是宽的3倍)，用不同的方式拼成日一一二四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能是(A ).7.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的8.9、质量

3、为b克，那么原来这卷电线的总长度是 (AA.空米；B . (b +1 )米； C . (a+b +1aaa抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是(AA、方程A、（0.5, 0） B、（1, 0）C、（2, 0）D、（3, 0）x2x -1 =0所有实数根的和等于(A ）.-1D 、5510 .某手表每小时比准确时间慢10 ： 50时，准确时间应该是3分钟，早上(A ).4 : 30与准确时间对准，则当天该手表指示A、 11 ： 10 B > 11 ： 09 C 、 11：08 D > 11 ： 07二、填空题(本大题共8小题，每

4、小题3分，共24分)11 .已知 11=4,则 "2ab -b的值等于.a b 2a - 2b 7ab12 .已知 x2+4x-2=0,那么 3x2+ 12x+2000 的值为13 .同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为14 .如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案7的概率是,按这种方案摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆第19题图心根火柴棒.住士43aM根第15题图15.如图，已知。的周长是 ABC周长的一半,。从边上一点P出发,统二ABC的边滚动一周回到点P,则。O共滚过圈.A、1种B、2种C、3种D、4种16、若实数x, y满足条件2x2 6x +y2 = 0 ,则

5、x2 + y2 +2x的最大值=.17、如图，正方形 ABCD勺边长为8, M在DC上，且 DM=2 N是AC上一动点，则 DN+MN勺最小值 为 .18、一块边长为1.5米，面积为1.5平方米的直角三角形木板材料，从中挖一整块的正方形木板加以回收利用，该正方形的最大边长是 米。三、解答题（共7小题，满分66分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）19. （8分） 某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到 52环，该项目的记录是 89环（10次射击，每次射击环数只取 110中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第 7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3

6、次射击中要有几次命中 10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？20. （8分）根据十届全国人大常委会第十八次全体会议关于修改中华人民共和国个人所得 税法的决定的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过 1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税=（月工资薪金收入 1600） X适用率速算扣除数.注：适用率指相应级数的税率.月工资薪金个人所得税率表：级数全月应纳税所得额税率%速算扣除数（元）1不超过500元52超过500元至2000元的部分10253超过2000

7、兀至5000兀的部分:15125某高级工程师2006年5月份工资介于37004500元之间，且纳个人所得税 235元，试问这位高 级工程师这个月的工资是多少？21. （8分）已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17 , x2y+xy2=66,求 x4+x3y+x2y2+xy3+y4 的值.（第23题）22. （10 分）如图，RtABC中，/ ACB=90 , CA=3cm CB=4cm 设点 P、Q 为 AR CB上动点， 它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速 度为1cm/秒，设P、Q移动时间为t秒（0WtW4）.当/ CPQ=90时，求t的值。是否存在t ,使 CPQ为正三角

8、形？若存在， 求 出t的值；若不存在，能否改变 Q的运动速度（P的速 度不变），使4CPQ成为正三角形？如何改变？并求出相 应的t值。23、（10分）在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素对应相等，这两 个三角形也未必全等。试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长。为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整， 述理严密，结论明晰）。24. （10分）用两个全等的正方形 ABCD和CDFE拼成一个矩形 ABEF ,把一个足够大的直角 三角尺的直角顶点与这个矩形的边 AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点 D按逆时针方向旋 转.（

9、1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE, EF相交于点G, H时，如图甲，通过观察或测量 BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点 G, H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由.图甲图乙25. (12分)矩形ABCD AB=4, BC=q在它的内部有 P, Q两点.P到AR BC的距离分别为 a, b, Q到CD AD都为1.现在P点放一小球，球在外力的作用下开始运动，经过矩形的边而反射，假设在整个问题中，所涉及的反射都符合入射角等于反射角原理。如图表示了球从P点出发经BC边反射后经过 Q点的线路，其中/ PMNW QMN.(1)在图甲中画出球从 P点出发经AD边反射后经过 Q点的线路，且试比较球从 P点出发经BC 边反射或是球从 P点出发经AD边反射后通过 Q点，哪一条线路短？(2)在图乙中画出球从 P点出发，先经BC边反射后至CD