数学考前提示（文）（修改）

1、数学考前温馨提示（文）1研究集合问题时一定要抓住代表元素。空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。在应用条件时易忽略A是空集的情况不要忘了借助数轴和韦恩图进行求解。2.几种命题的真值表、四种命题、充要条件的概念及判定方法你掌握了吗？你会写出全称命题、特称命题的否定吗？3求解与函数、不等式有关的问题要注意定义域优先的原则（求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等等）。4判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称奇函数在关于原点对称的区间内单调性一致（在整个定义域内未必单调），推广：函数在其对称中心两侧单调性相同。偶函数在关于原点对称的区间内单调性相反，推广：函数在其对称轴两

2、侧的单调性相反；此时函数值的大小取决于离对称轴的远近。5注意有意义，必须.等式两边约去一个式子时，注意约去的式子不能为零。用判别式解题时，易忽略讨论二次项的系数是否为0尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。6你知道研究函数单调性的主要方法吗？（定义法、导数法、图象法）7. 指数函数与对数函数互为反函数。互为反函数的两个函数其定义域与值域互换，其图象关于直线对称。8. 在求不等式的解集，函数的定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示，不能用不等式表示。9求函数单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“” 、“或”；单调区间不能用集合或不等式表示解“抽象不等式（即函数不等式）”多用函数的单

3、调性，但必须注意定义域。关注具体函数“抽象化”。10.要特别注意函数单调性和奇偶性的逆用（比较大小、解不等式、求参数范围）。11.“三个二次”（二次方程、二次不等式、二次函数）的关系和应用你掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到二次项系数和对称轴位置的讨论了吗？12.你知道与的区别吗？ 即表示的图象关于直线对称， 即表示是以2a为周期的周期函数。13.函数的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数最值的联系是什么？14求最值的常用方法：单调法：研究函数在给定区间内的单调情况是求函数值域的最重要也是最根本的方法。基本不等式法：满足条件“一正、二定、三相等”时方可使用，

4、如果“不相等”，常用函数的单调性解决。逆求法：用y表示x，使关于x的方程有解的y的范围即为值域，常用于求分式函数的值域，判别式法就是其中的一种。换元法：需要把一个式子看作一个整体即可实施换元，但应注意新元的变化范围；“三角换元”是针对“平方和等于1”实施的，目的多为“降元”；数形结合法。导数法。15研究方程根的个数、超越方程（不等式）的解（特别是含有参量的）、二次方程根的分布、二次函数的值域、三角函数的性质（包括值域）、含有绝对值的函数性质、已知函数值域研究定义域等一般用函数图象（作图要尽可能准确）。16.函数零点的定义、零点定理、二分法求函数零点的近似值你掌握了吗？ 函数有零点方程有实数根函

5、数的图象与x轴有交点 函数的零点 方程的实数根函数与的图象的交点的横坐标17解关于x的不等式时，不要忘记对进行讨论，注意时，不等号要改变方向。18.怎样解分式不等式（移项转化为整式不等式求解）、一元高次不等式（数轴标根法）、指数、对数不等式（同底法、换元法等）。19.解决指数、对数函数、方程、不等式等问题时需注意真数大于0，底数大于0不等于1，字母底数还需讨论。20恒成立问题，不要忘了主参换位及验证等号是否成立。21. 遇到含参不等式恒成立求参变量的范围问题，通常采用分离参数法，转化为求某函数的最大值（或最小值）。具体地：g(a)f(x)在xA上恒成立 g(a)f(x)max；g(a)f(x)

6、在xA上恒成立 g(a)0在xA上恒成立f(a,x)min0, (xA)；f(a,x)0在xA上恒成立f(a,x)max0表示BAC的平分线；O是ABC的垂心=43关注平面向量基本定理中的关键词：不共线有且仅有一对实数。44在时，(即共线)存在常数使（当0时同向，当0，则在上递增;若0，则在上递减. 注意：为正（负）是函数递增（减）的充分不必要条件。如果函数f(x)在区间（a,b）内可导且不是常函数，上述结论可以改进为：f(x)在区间（a,b）上单调递增0在（a,b）上恒成立；f(x)在区间（a,b）上单调递减0在（a,b）上恒成立72“极值点”不是“点”，而是方程的根。是函数极值点则；但是，

7、未必是极值点（还要求函数在左右两侧的单调性相反，即在左右两侧的符号相反）。73求在闭区间内的最值的步骤：（1）求导数,（2）求导数方程=0的根,（3）检查在根的左右值的符号，列表求得极值；最后将极值与区间端点的函数值比较以确定最值。74各种角的范围： (1) 两个向量的夹角 (2)直线的倾斜角 (3) 两条异面直线所成的角 直线与平面所成的角 斜线与平面所成的角 二面角 75复数（）的实部为,虚部为；复数（）的共轭复数为； ，76.你会用复数相等的条件解决有关问题吗？你熟悉下列关系式吗？, () , , ,77. 处理概率问题时要先分清是古典概型还是几何概型，正确理解题中事件的含义，一般来说，

8、古典概型问题可用列举法求解，几何概型问题可通过画图求长度比或面积比或体积比。78. 概率应用题你有写“答语”习惯吗？你解答的步骤完整吗？79“读懂”样本频率分布直方图：直方图的高=，直方图中小矩形框的面积是频率；频率样本个数=频数。你会根据频率分布直方图求平均数、众数、中位数吗？80.你知道样本方差、标准差的计算公式吗？它们的作用是什么？81.已知一组数据, , 的平均数是,方差是,若另一组数据,则(1) 的平均数为 , (2) 的方差为82.会画散点图吗？会用最小二乘法求线性回归方程吗？线性回归方程过样本中心点.83. 你知道“残差”和“相关指数”吗？怎样用残差平方和与相关指数来刻画回归效果

9、？（的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好）84.你会利用独立性检验判断两个分类变量是否有关系吗？85.算法的基本思想是程序化思想，程序框图中的三种逻辑结构你真正理解了吗？86.你知道平行线分线段成比例定理以及比例的基本性质吗？你会证两个三角形相似、两个三角形全等吗？直角三角形射影定理是怎样的？87.你熟悉圆中的有关定理吗？（圆周角定理、圆心角定理、切线的判定与性质定理、弦切角定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、圆内接四边形的判定与性质定理）88.极坐标与直角坐标的互化公式你记住了吗？你能熟练地进行曲线极坐标方程与直角坐标方程的互化吗？89. 你能熟练地把曲线的参数方程化为普通方程吗？转化中应注意什么问题？（等价性）90解答选择题的特殊方法是什么？（顺推法、估算法、特例法、特征分析法、直观选择法、逆推验证法等等）解答选