八年级数学下册四边形复习题(新版)湘教版

1、四边形复习一 .选择题（共8小题）1 .已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A. 3 B.4 C.5 D.62 .下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A.B.3.如图，在？ABCD4BM/ABC的平分线交 CD于点 M 且MC=2 ?ABCD勺周长是14,则13DM等于（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 44 .如图， ABC的中线BD CE交于点O,连接OA点G F分别为OC OB的中点，BC=8,AO=6,则四边形DEFG勺周长为（）A. 12 B . 14 C . 16 D .185 .如图，在 ABC中，AB=6

2、6 AC=3 BC=1Q P为边BC上一动点（且点P不与点 B C重合），PU AB于E, PH AC于F, M为EF中点.设 AM的长为x,则x的取值范围是（）A. 4>x> 2.4B . 4>x>2.4C . 4>x>2.4D . 4>x>2.46 .顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A.平行四边形B .对角线相等的四边形C.矩形D ,对角线互相垂直的四边7 .如图，以平行四边形 ABC曲边CD为斜边向内作等腰直角 CDE使AD=DE=CEZ DEC=90 ,且点E在平行四边形内部，连接 AE、BE,则/AEB的

3、度数是（）A. 120°B, 135°C. 150° D. 45°第7题图8 .将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为（）A. 2cm B. 4cm2 C. 6cm D. 8cm二.填空题（共 8小题）9 .己知正多边形的每个外角都是45° ,则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作 条对角线10 .在？ABCM, /A+/ C=260 ,则/C= , / B=.11 .在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有 _个.12 .如图，在4AB

4、C中，AB=5, AC=3, AD AE分别为 ABC的中线和角平分线， 过点C作CHL AE 于点H,并延长交 AB于点F,连结DH则线段DH的长为.第13题图第12题图13 .如图所示，已知 ？ABCD下列条件：AC=BDAB=AD/1=/2,AB!BC 中，能 说明？ABC比矩形的有（填写序号）.14 .顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 .学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8nl则这个花园的面积为 .形AEFG线段EB和GD相交于点H.若AB=J215 .如图，点G是正方形ABCD寸角线CA的延长线上任意一点，以线段 AG为边作一个正方第15题图第16题图16 .如图，两个完

5、全相同的三角尺ABC DEF在直线l上滑动.要使四边形 CBFE为菱形,还需添加的一个条件是 （写出一个即可）.三.解答题（共7小题）17 .工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1 ）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（1 ） ，使AB=CD,EF=CH（2）摆成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（3）,调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（4）,说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理.（1） C2）匕114）18 .已知口-。的周长为40cm, AB : BC=2 : 3,求和的长.19.如图，四边

6、形ABC虚平行四边形 AD=12 AB=13, BDLAD,求OB的长及平行四边形 ABCD第19题的面积.20.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M ,交CD的延长线于点F .(1)求证：AM=DM .(2)若DF=2,求菱形 ABCD的周长.F在BC的延长线上，且21 .如图， ABC中/ ACB= 90°,点D> E分别是AC, AB的中点，点/CD已/A。求证：四边形 DEC日平行四边形。22 .如图，在矩形 AB CD中，AB=12cmg BC=6crp点P沿AB边从点 A开始向点 B以2cm/秒的速度移动；点 Q沿DA边从点

7、D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果 P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0V t<6).(1)当t为何值时， QAP为等腰直角三角形？(2)四边形QAPC勺面积与t的大小有关系吗？请说明理由.23 .问题背景甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图 1, E是边长为a的正方形ABCM CD边上任意一点，以点 A为中心，把 ADE顺时针旋转90° ,画出旋转后的图形.任务要求：(1)请你在图1中画出旋转后的图形甲、乙、丙三名同学又继续探索：在正方形 ABCD43, / EAF=45°，点F为BC上一点，点 E为DC上一点，/ EAF的两边AE、AF分别与直线

8、 BD交于点M N.连接EF甲发现：线段BF, EF, DE之间存在着关系式 EF=BF+DE乙发现： CEF的周长是一个恒定不变的值；丙发现：线段BNI, MN DM之间存在着关系式 BN2 DM 2 MN 2（2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由.参考答案:选择题（共8小题）1 . B;2 . B;3. C;4 . B;5. D;6 . B;.填空题（共 8小题）29.5；10 . 130 ;50 ;11.3； 12 . 1；13 .;14 .菱形 24m；15. J5 ;16.答案不惟一，如： CB=BF BHCF; / EBF=60

9、; BD=BF等;三.解答题(共7小题)17 .平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形18 . CD=8 cm, AD=12 cm19.OB=2.5 S=6020 .略 (2) 1621 .略22 .解：(1) .当QA=AP, QAW等腰直角三角形.6 t 2tt 2,即t为2秒时， QA明等腰直角三角形.(2)四边形 QAPC勺面积=SWABCD S#CDQ S#PBC 72 6t 3(12 2t) 36 为常数.所以四边形qapoi勺面积与t的大小没有关系23.解：(1)画图如图1所示；(2)甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的;甲发现正确；理由如下

10、：如图2所示，延长CB到K,使BK=DB连AK,四边形ABC皿正方形，AB=AQ Z ABF=Z ABK ADE=90 ,在 AKB和 AED中，A A ABZ ABQ Z ADEBK= DE. AK主 AED(SA9 , .Z BAK之 DAE / BAF+Z DAE=45 , .Z BAF+Z BAK=45 ,即 Z KAF=45 , ./ KAF=Z FAE,在 AKF和 AEF中，AK= AEZ KAF= Z FAEAF= AF. AK哙 AEF(SAS ,图1KF=EF,又 BK=DBEF=BF+D乙发现正确；理由如下：延长CB到K,使BK=DB连接AK,如图2所示:同得： AKEA

11、AEQ / BAK之 DAE / BAF+Z DAE=45 , ./ BAF+Z BAK=45 ,即/KAF=45 , ./ KAF=Z FAE,在 AKF和 AEF中，AK= AEZ KAF= Z FAEAF= AFAKFA AEF(SA5 ,KF=EF,又 BK=DBEF=BF+D£ CEF 周长=CF+CE+EF=CF+CE+(BF+DB=(CF+BH + (CE+Df=BC+DC=2a(定值)；丙发现正确；理由如下：如图3,在AK上截取 AG=AM连接BG GN在 ABGDA ADIVF,AG= AM/ KAB= / EADAB= AD. .ABg ADM ( SAJS ,BG=DM / ABGh ADB=45 ,又. / ABD=45°