重庆市广益中学2013届九年级下学期第二次月考数学试题(含答案) 3

1、广益中学20122013学年下期第二次月考初三数学试题（总分：150分 120分钟完卷）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），对称轴公式为x=.一、选择题：（每小题4分，共40分）1下面四个数中比2小的数是（ ）0 1 2 32 计算的结果是 （ ） A、 B、 C、 D、3O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定4.如图，直线ABCD，A70°，C40°，则E等于（ ）A.30° B.40° C.60° D.70°ACBDE4题图5. 下列图形中

2、，不是中心对称图形的是 （ ）A. B. C. D.6下列调查适合普查的是 （ ） A、调查2013年1月份市场上某品牌饮料的质量B、了解中央电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况C、环保部门调查3月份长江某段水域的水质情况D、为保证“神舟八号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查。7若x=1是一元二次方程x2+x+m=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）A2 B0C1D28、星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（

3、）9按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（）（1） （2） （3）A36 B38 C40 D4210二次函数的图象如图所示，则下列四个结论正确的是（ ） AB. C. D. （10题图）二、填空题：（每小题4分，共24分）11函数的取值范围是12、如图，是的中位线，则与的面积之比是 ；BACED12题图24xy13题图13、如图，已知函数yx+b和y2x的图象交于点P, 则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是_ 14. 受冷空气持续影响，今年我市入春时间晚于常年。据气象部门观测，2月24日到2月29日，重庆每天的平均气温（单位：oC）依次为：7、10、8、

4、11、10、8，则这六天的平均气温的方差为 15 在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数、，1，0、1、3的6张卡片，背面完全相同，洗匀后，从中任取两张，该卡片上的数分别作为点P 的横坐标和纵坐标，P落在抛物线与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是 。16去年暑假某同学为锻炼自己,通过了解市场行情,从批发市场购进若干件印有“设计未来”标志的文化衫到自由市场去销售。首先按批发价提高25%销售了进货的60%，若要使最终赢利35%，则应在现行售价的基础上提高 %销售完剩余的文化衫。三、解答题：(本题共10个小题,共86分)17.计算： （本题满分6分）18求不等式组： 的正整数解. （本题满

5、分6分）19、已知CE=CB，1=2，AC= DC， 求证：AB=DE. 20、如图，AD是ABC中BC边上的高，且B=30°，C=45°，CD=2求BC的长ABCD20题图21、（本题满分10分）先化简，再求值：先化简，再求值：（），其中x是方程3x2x=0的解22题图22题图22、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DEx轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，AE=6，tanDAE=（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值

6、?23、（25（10分）重庆南滨路“餐饮一条街”旁的一个路口，交警队在某一段时间内对来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）这些车辆行驶速度的平均数为 ；请将该折线统计图补充完整； （2）该路口限速60千米/时，经交警逐一排查，在超速的车辆中，车速为80千米/时的车辆中有2位驾驶员饮酒，车速为70千米/时的车辆中有1位驾驶员饮酒. 若交警不是逐一排查，而是分别在车速为80千米/时和70千米/时的车辆中各随机拦下一位驾驶员询问，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员均饮酒的概率.24、(本题满份12分)如图，在梯形ABCD中，ABDC，BCD90

7、6;，且AB1，BC2，tanADC2求证：DCBC； E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且EDCFBC，DEBF，试判断ECF的形状，并证明你的结论；在的条件下，当BE：CE1：2，BEC135°时，求sinBFE的值 25“相约红色重庆，共享绿色园博”，位于重庆市北部新区的国际园林博览会是一个集自然景观和人文景观为一体的大型城市生态公园自2011年11月19日开园以来，某商家在园博园内出售纪念品“山娃”玩偶十周以来，该纪念品深受游人喜爱，其销售量不断增加，销售量y（件）与周数x（1x10，且x取整数）之间所满足的函数关系如下表所示：周数x12345678910销售量y（件）11

8、0120130140150160170180190200为回馈顾客，该商家将此纪念品的价格不断下调，其销售单价z（元）与周数x（1x10，且x取整数）之间成一次函数关系，且第一周的销售单价为68元，第二周的销售单价为66元另外，已知该纪念品每件的成本为30元（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式；根据题意，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；（2）求前十周哪一周的销售利润最大，并求出此最大利润；（3）从十一周开始，其他商家陆续入驻园博园，因此该商店的销售情况不如从前该纪念品的销售量比十周下降a%（0a10），于是该商家将此

9、纪念品的销售单价在十周的基础上提高1.4a%另外，随着园博园管理措施的逐步完善，该商家需每周交纳200元的各种费用这样，十一周的销售利润恰好与十周持平请参考以下数据，估算出a的整数值（参考数据：222=484，232=529，242=576，252=625）26、(本题满份12分)如图1，在RtAOB中，AOB=90°，AO=，ABO=30°动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒在直线OB 上取两点M、N作等边PMN（1）求当等边PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值（2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示）；（3）如果取OB的中点D，以

10、OD为边在RtAOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0t2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值（4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由图1图2参考答案一、选择题：每题4分，共24分。15 DCAA B 610 DAACD二、填空题：每题4分共24分11、； 12、1：4 ； 13、 ； 14、2OC2； 15、； 16、20.三、解答题：17、解：原式=31+4+12 5分（对一处每个1分） =5 6分18、解：解不等式得：x<5

11、解不等式得：x> 6 2分不等式得解集为： 6 < x<5 4分不等式组的正整数解为：1、2、3、4 6分19、证明：1=2，BCA=ECD 2分 在ABC和DEC中 AC=DCBCA=ECDCB=CE 4分ABCDEC（SAS） 5分 AB=DE 6分20、（1）面积=24。 2分（2）边长：5cm。 4分 AE= 6分21、22题图22题图解原式= 方程3x2x=0的解为：x1=0, x2= x是方程3x2x=0的解,x=时，原式=x=0时,原式=122、解：反比例函数解析式为：。 2分 在RtADE中，AE=6，tanDAE=，DE=3， 3分D（2，3）， 4分一次函

12、数的解析式为：。 7分（2）由图象可知：当或06时，一次函数的值大于反比例函数.的值。 10分23、(1)61; 2分 图略 4分(2) 10分24、(1)过A作DC的垂线AM交DC于M， 则AMBC2（1分） 又tanADC2，所以（2分）因为MCAB1，所以DCDM+MC2，即DCBC（3分）(2)等腰直角三角形（4分）证明：因为DEDF，EDCFBC，DCBC 所以，DECBFC（5分）所以，CECF，ECDBCF 所以，ECFBCF+BCEECD+BCEBCD90°即ECF是等腰直角三角形（6分）(3)设BEk，则CECF2k，所以.（7分）因为BEC135°，又C

13、EF45°，所以BEF90°（8分） 所以（9分）所以（10分）25、解：（1）（2分） （4分）（2）（6分）0，政府每亩补贴为450元，总收益w的最大值为7260000元。此时种植面积为4400 亩 。（7分）（3）设种植了a 亩水果类树苗，由题意得：，（8分）整理得：3，=，。（， 。（9分）300不合题意舍去。，由4400=178.4的.（10分）26、解：（1）当等边PMN的顶点M运动到与点O重合时，MPAB，A=60°，AP=4，。（2分）（2）AP=，BP=又B=30°，PMB=600°，BPM=90°tanB=，即等边PMN的边长为.（4分）（3）当时，如图AP=，.过F作FQ0B于Q，则QN=4，EF=OQ=.等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为四边形EFNO的面积，设为S1，0，S1随t的增大而增大，t=1时，S1的最大值为.（7分）当t2时，如图在EGK中，GE=，EK=，SGEK=.等边P