宜城市2018年适应性考试数学试题+答案

1、选择题：宜城市2018年中考适应性考试试题数学11.计算：J3 <27 =12.不等式组 3 x>0的解集是一2x 1> 01 .在33, - , 0, -2这四个数中，绝对值最大的数是（）2一1A. s/3B. - C. 0D.-222 .如图，AB/EF,点D是AB上一点，且 DC，BE于点C,若/ A=36° ,贝U/ ADC的度数（）A.106°B.116° C. 126°D.136°3 .下列计算正确的是（）13.已知关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有实数根，若k为非负整数，则k等于14.五个正整数从小到大排

2、列，若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和最小为15.如图，在 RtAABC中，/ B=90° , / C=30 , BC= 2J3 ,以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点巳则图中阴影部分面积是 .16.如图，在 ABC中，BC=AC = 5, AB = 8, CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒4个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动 ABC在,22A. (a) a B . 2ab 2ab平面内滑动，设运动时间为4. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST）,是具有我国自主知识产权、世

3、界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面,把4600表示成a 10n （其中，1Wa<10, n为整数）的形式,则n为（）A.2B.3C. 4D. 55.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形又是中心对称图形俯视图是轴对称图形但不是中心对称图形;左视图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；其中正确结论是（）A. B. C. D.以上都不对t秒，当B到达原点时停止运动.当4ABC的边与坐标轴平行时，t =三、解答题（9小题，共72分）6.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充

4、分搅均后再随机摸出一球，则两次摸到一红一绿的概率是（）121AB . - CD3327.下列命题是真命题的是（）A.四边相等的四边形是矩形BC.对角线互相垂直的平行四边形是正方形-4.菱形的对角线相等D .对角线相等的平行四边形是矩形x 317. (6分)化简x 42 x (-2 x2x4x 42, 3, -2四个数中取一合适的数为x值代入求值.8.已知a, b, c为4ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c） x2+2bx+ （a-c） =0有两个相等的实数根，则4 ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.如图，已知AB是。直径，BC是弦，Z A

5、BC=40，过圆心。作ODLBC交弧BC于点D,连接DC,则/DCB18.（本题满分6分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒.2016年，该商店用3500元购进了这种礼 盒并且全部售完；2018年，这种礼盒的进价比 2016年下降了 11元/盒，该商店用2400元购进了与2016年相同 数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.（1） 2016年这种礼盒的进价是多少元 /盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？A.15 °B.20 °C.25D.3010.如图，在平面直角坐标系中,A (1, 2) , B (1, 1)

6、, C (2, 2),抛物线 y ax2(aw0)经过 ABC区域(包括边界)A. aw 1 或 a>2 B. 1 < a< 22,则 a的取值范围是(1C. 1 w av 0 或 1 v aw 一2)D. 1 wa0或 0vaW2二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）19. （6分）如图，大楼 AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点 C的俯角为30。，测得大楼顶端 A的仰角为45。（点B, C, E在同一水平直线 上），已知AB=80m , DE=10m ,求障碍物B, C两点间的距离（精确到 0.1m） =1.41

7、4份 1.73220. (6分)某地教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就 学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了 本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整 的扇形统计图和条形统计图：24. (11分)已知四边形 ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G.(1)如图，若四边形ABCD是矩形，且 DELCF,求证_DE -AD -CF CD(2)如图，若 ABCD是平行四边形试探究：当/(3)如图，若 BA=BC=4,B与/ EGC满足何关系时DA=DC=6, Z BAD = 90° , DEXCF,DE之成立

8、？并证明;CF CD(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，乒乓球”的百分比为_%,如果学校有800名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目.(2)请将条形统计图补充完整.(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率为 .来源:学。Z。X。X。Kk 一21. (7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y mx n(m 0)的图象与反比例函数 y - (k 0)的图x请直接写出-DE的值.CF象交于第一，三象限内的A, B两点，与y轴交于点C,过点B作B

9、MLx轴，垂足为M BM=OM OB=2j2，点 A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接MC求四边形 MBOC勺面积.25.(1)(2)(13分)如图，抛物线 求抛物线的解析式；y= - x2+bx+c与x轴分别交于 A在第一象限内取一点 C,作CD垂直x轴于点D,连接(10)AC,且B (-5 , 0)两点.AD=5, CD=8,将RtA ACD沿x轴向左平移22.(本题满分7分)如图，DE是。的直径，过点 D作。的切线AD, C是AD的中点，AE交。于点B.m个单位，当点C落在抛物线上时，求 m的值;(1)求证：BC是。的切线；(2)若。半径为1, BC=3,求

10、AD的长.2Ay巧件)(3)在(2)的条件下，当点 C第一次落在抛物线上记为点 E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线 上是否存在点 Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.23. (10分)某公司去年年初投资 1200万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件 该产品还需要成本 60元，按规定，该产品售价不得低于80元/件且不超过160元/件,该产品的年销售量 y (万件)与产品售价 x (元/件)之间的关系如图 12所示.(1)求y与x的函数关系式，并写出 x的取值范围；(2)求该公司去年所获利润的最大值；(3)在去年获利

11、最大的前提下，公司今年重新确定产品的售价，能否使去年和今年共获利1000万元？若能，请求出今年的产品售价；若不能，请说明理由.2214 .宜城2018适应性考试 答案选择题：D C A B A C D C B DJ二、填空题11. 4 - 3;1-< x<312. 213. 114. 17;2冗J315. 36或816. 55三、解答题（9小题，共72 分)17.（满分6分）3X-2x 2 由题意可知, 原式=工1 2只有13X 1成立18. （6 分）解：（1）根据题意得:3500设2016年这种礼盒的进价为 x元/盒，则2018年这种礼盒的进价为（x-11 ）元/盒,2400x

12、 11解得：x=35.经检验，x=35是原方程的解.答：2016年这种礼盒的进价是 35元/盒. 3分（2）设年增长率为 a, 2016年的销售数量为 3500+ 35=100 （盒）.根据题意得：（60-35 ） X 100 （ 1+a） 2=（60-35+11 ） X 100. 5分解得：a=0.2=20%或a=-2.2 （不合题意，舍去）.答：年增长率为20% 6分19.（6分）解：如图，过点 D作DFLAB于点F,过点C作CH ± DF于点H .贝U DE=BF=CH=10m ,在直角ADF中, AF=80m - 10m=70m , ZADF=45 , . DF=AF=70m

13、 .在直角4CDE中, DE=10m , Z DCE=30 ,.CE=DEtan3010逅=10(m),.BC=BE - CE=70 - 10、舟70- 17.32 =52.7( m).答：障碍物 B, C 两点间的距离约为 52.7m.20.(本题满分6分)解：(1) 5, 20, 80； 3分(2)如图，4 分(3) 3 . 6 分521 .(本题满分 7 分)解：(1) ,BMLx 轴，/ BMO=90 . BM=OM OB=2/2，.二 BM=OM=2.点B的坐标为（-2, - 2） . 1分kk设反比例函数的解析式为y !，则 2 ,，得k=4.x2反比例函数的解析式为y - 2分x

14、4.点A的纵坐标是4,-4 .得x=1.，点A的坐标为（1, 4）. x一次函数 y mx n（m 0）的图象过点 A （1, 4）,点 B（-2, - 2）,m n 4 ,n m 2.得2m n 2 n 2 一次函数的解析式为y 2x 2.(2) y2x 2与y轴交与点C, 点C的坐标为（0, 2）5分点 B ( 2, 2),点 M ( 2, 0),点 O (0, 0),OM=2 OC=2 MB=2. 6分一，一1一_1 _1 _ _ 四边形MBOC勺面积=OMOC OMMB 2 222222.（本题满分7分）（1）证明：连接OB点O, C分别是DE，AD的中点，CO/ AE. / OEBh

15、 DOC / OBE=/ BOC： 1分OE=OB, / OEBh OBE./. / DOCW BOC. OB=OD OC=OC OD挈 OBC ./ D=Z OBC. 3分.AD是。的切线，DE是。O的直径，/ D=90° ./ OBC=90 ,即 OB± BC.BC 是 。切线.4分(2)连接BD,DE是。O的直径，/ DBE=90 .一 .，13的中点，BCAD、.AD=3. 6分222分在 RtADE中，AE AADDE7 V32 42 5 7分5分在Rt ABD中，C为AD23.(10 分)解：(1)设 y kx b,则(3)DECF1311分1280k b 22

16、 1分160k b 14k 1解得 102-分b 3025.(本题满分13分)(1)二.抛物线y= - x2+bx+c与x轴分别交于A (1, 0), B(-5, 0)两点,1 b c 025 5b c 0、& 口 b 4、1分解得2分c 5.y与x的函数关系式为y1 一 x 1030 (80<x< 160)3 分(2)设公司去年获利 w万元1则 w (x 60)( x 30)120012(x 180)2 200 5 分101c，一 0, 80<x< 160,.当 x= 160 时，w 取最大值 20010.去年获利最大为 200万兀6分(3)根据题意，得1 (

17、x 60)( x 30) 200 10008分解得，x1= 100, x2= 2609 分 80<x< 160, .1.x=100答：今年的产品售价定为100元/件时，可使去年和今年共获利1000万元10分24.(11 分)(1)二.四边形 ABCD 是矩形A = /ADC=90° . / ADE+ / CDE=90 ° 1分 DEXCF, ./ DCF+/CDE=90° . ./ ADE = Z DCF. 2分ADEA DCF, DE -AD- 3分CF DC '(2)当/ B+/EGC=180。时，乏 士成立. 4分CF DC证明如下：在

18、AD的延长线上取点 M,使CM=CF,则/ CMF=/CFM. AB / CD , AD / BC, . / A = / CDM. , / CFM = / FCB . 5分 . Z B+Z EGC= 180° , . FCB+ Z BEG = 180° . . Z AED+ Z BEG = 180 ° , . . / AED = / FCB . 6分 ./ CMF = Z AED .，抛物线解析式为 y=-x2-4x+5; 3分(2) . AD=5 且 OA=1, . OD=6 且 CD=8. .C (6, 8).4 分设平移后的点 C的对应点为C',则C'点的纵坐标为8.代入抛物线解析式可得 8= - x2-4x+5 ,解得x=-1或x=-3.C'点的