2010年丽水市中考数学试题及答案

1、7.浙江省 2010 年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数 学考生须知：1 .全卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟.2.答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑.3. 请在“答题卷n”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号.4. 本卷答案必须做在答题卷i、n的相应位置上， 做在试题卷上无效.答题时，不允许使用计算器.试卷I、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题 卡上相应的位置涂黑.不选、多选、错选，均不给分）1. 下面四个数中，负数是A . -3B .

2、0C. 0.2D . 32.如图，D , E 分别是 ABC 的边 AC 和 BC 的中点，已知 DE=2，贝 U AB=A . 1B. 2C. 3D. 43.不等式 xv2 在数轴上表示正确的是4.某班 50 名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分 10 分）:成绩（分）012345678910人数（人）0001013561519这次听力测试成绩的众数是A . 5 分 B . 6 分 C . 9 分 D . 10 分5.已知粉笔盒里只有 2 支黄色粉笔和取出黄色粉笔的概率是温馨提示： 带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸!参考公式：二次函数 y =ax2

3、bx c（a 和）图象的顶点坐标是（b4ac - b22a 4aA I亡I-10123-10123|-1 1 1-10123-101233 支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则（第2题）7.6.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视 所画的三视图中的俯视图应该是A.两个相交的圆 B .两个内切的圆C.两个外切的圆D .两个外离的圆主视方向（第 6 题）图，那么他8.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一A . 2m+3B . 2m+6C. m+3D . m+6m 的正方形之后， 剩余部分又剪拼成一

4、个矩形（不重叠边长是24cm 的扇形纸板做一个示的圆锥形小丑帽子侧面 小丑帽子的底面半径为A.120ncm22C.260ncm D.480n说明：本卷有二大题，14 小题，共 90 分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷n上.、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 分解因式：x2-9= .812. 若点（4, m）在反比例函数 y（XM0）的图象上，贝 U m 的值是x13. 如图，直线 DE 交/ ABC 的边 BA 于点 D，若 DE / BC,/ B=70 则/ ADE 的度数是.14.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2 种不同款式的书包和 2

5、种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种._2 2 215. 已知aM0, Si=2a ,S2,S3，S2010：SS2S2 009则 S2010=（用含 a 的代数式表示）.16. 如图， ABC 是OO 的内接三角形，点 D 是 BC 的中点，已知/ AOB=98 , / COB=120 .则/ ABD 的度数是.三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、10.如图，四边形 ABCD 中，/ BAD=/ ACB=90 AB=AD,设 CD 的长为 x,四边形 ABCD 的面积为 y,贝Uy

6、 与 x 之间的 是22x B .2542y x25C.=2X2D.5（第io题）AC=4BC,函数关系式9.小刚用一张半径为（第9题）如图所的圆锥形面积是（接缝忽略不计），如杲做成10cm，那么这张扇形纸板的B.240ncm22cm（第16题）23 题每题 10 分，第24 题 12 分，共 66 分）117.计算：2 +“ + _2 sin 30.丄 2x_y=3,18.解方程组?x+y=7.佃.已知：如图，E, F 分别是.ABCD 的边 AD , BC 的中点. 求证：AF =CE .20.如图，直线 I 与OO 相交于 A, B 两点，且与半径 OC 垂直，垂足 为 H，已知 AB=

7、16cm, cos. OBH =4.5（1）求OO 的半径；（2）如果要将直线 I 向下平移到与OO 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由.21.黄老师退休在家， 为选择一个合适的时间参观2010 年上海世博会， 他查阅了 5月 10 日至 16 日（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图 1、图 2 所示的统计图，其中图1 是每天参观人数的统计图，图2是 5 月 15 日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图请你根据统 计图解答下面的问题：(1)22.如图,5 月 10 日至 16 日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天?

8、有多少人？5 月 15 日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 1 万人）？ 如果黄老师想尽 参观人数较少的 观世博会，你认为 么时间比较合 方格纸中每个小正（精确到长为 1 , ABC 和厶点都在方格纸的格点（1）判断 ABC 和厶相似，并说明理由；（2）P1,P2,P3,P4,P5,的 7 个格点，请在这下午6 %中上海世博会5月15日 （星期六） 四 个时间段参观人数的扇形统计图晚上8 %12 %上午74 %(图2)作为三角形的顶点，使构成的三角形与 ABC 相似（要求写出 2 个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由FD, F 是厶 DEF 边上7 个

9、格点中选取 3 个点).可能选择时间去参他选择什适？方形的边DEF 的顶上.DEF 是否（第20题）23.小刚上午 7: 30 从家里出发步行上学， 途经少年宫时走了 1200 步，用时 10 分钟，到达学校的时间是 7：55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100 米用了150 步.（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午 4： 00,小刚从学校出发，以45 米/分的速度行走,时的原路回家，在未到少年宫300 米处与同伴玩了半小时（第23题）按上学后，赶紧以110 米/分的速度回家，

10、中途没有再停留.问：1小刚到家的时间是下午几时？2小刚回家过程中，离家的路程 s（米）与时间 t（分）之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段 CD 所在直线的函数解析式.24. ABC 中，/ A= / B=30 AB=2 、3 .把厶 ABC 放在平面直角坐标系中,使 AB 的中点位于坐标原点 0（如图),(1) ABC 可以绕点 0 作任意角度的旋转.当点 B 在第一象限，纵坐标是-2时，求点 B 的横坐标； 如果抛物线 y =ax2 bx c（a0的对称轴经过点 C,请你探1当 a , b , c时，A, B 两点是否都425在这条抛物线上？并说明理由；2设 b=-2am,是

11、否存在这样的 m 的值，使 A, B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值;若不存在，请说明理由.：y1B7-/0 1x/-1A浙江省 2010 年初中毕业生学业考试（丽水市）数学试题参考答案及评分标准题号12345678910答案ADADBCCABC评分标准选对一题给 3 分，不选、多选、错选均不给分、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）111. （x+3）（x-3）12. 213. 70 4. 415. - 16.101 a三解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17. （本题 6 分）1

12、 1解：原式=1 2 -（每项计算 1 分） 4 分2 2=3 .2 分18. （本题 6 分）解法 1:+，得 5x=10 . x=2 .3 分把 x=2 代入，得 4-y=3. y=1 .2 分x 2方程组的解是2,1 分解法 2:由，得 y=2x-3 .1 分把代入，得 3x+2x-3=7. x=2 .2 分把 x=2 代入，得 y=1 . .2 分2方程组的解是2,1 分佃.（本题 6 分）证明：方法 1:四边形 ABCD 是平行四边形，且 E, F 分别是 AD , BC的中点， AE = CF .2 分又/四边形 ABCD 是平行四边形， AD / BC,即卩 AE / CF .四

13、边形 AFCE 是平行四边形.3 分方法 2:四边形 ABCD 是平行四边形，且 E, F 分别是 AD , BC 的中点, BF=DE.2 分又四边形 ABCD 是平行四边形，/B=ZD,AB=CD. ABFCDE .3 分 AF=CE.1 分20.（本题 8 分）解：（1）I直线 I 与半径 0C 垂直， HB=AB=1 16=8 . 2 分2 2Tcos/OBH =空=4,OB 555 OB= -HB = - X8= 10 .2 分44(2)在 Rt OBH 中，OH = OB2- BH2=102-82=6 . CH =10 6 =4 .所以将直线 I 向下平移到与OO 相切的位置时，平

14、移的距离是4cm.2 分21.（本题 8 分）解：（1）参观人数最多的是 15 日（或周六），有 34 万人；2 分参观人数最少的是 10 日（或周一），有 16 万人.2 分（2）34 （74%- 6%）=23.1223. AF=CE.1 分（第20题）把 x=2 代入，得 4-y=3. y=1 .2 分上午参观人数比下午参观人数多23 万人.2 分（3）答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等.2 分22.（本题 10 分）解： ABC 和厶 DEF 相似.根据勾股定理，得 AB =2.5 , AC =、.5 , BC=5 ;DE =4 2 , DF =2 2 , EF =2 ._

15、10 .AB AC BC 5DE -DF - EF 2 .2，ABCsDEF.1 分（2）答案不唯一，下面 6 个三角形中的任意 2 个均可.P2P5D, P4P5F, P2P4D,P4P5D, P2P4P5,AP1FD.23.（本题 10 分）4 分（第 22题）2 解：（1） 小刚每分钟走 1200+10=120（步），每步走 100-150=（米）,3所以小刚上学的步行速度是120 x2=80（米/分）. 2 分3小刚家和少年宫之间的路程是80X10=800（米）.1 分少年宫和学校之间的路程是80X（25- 10）=1200（米）.1 分1200 300800 +300八3060（分钟

16、）,45110所以小刚到家的时间是下午5: 00 .2 分小刚从学校出发，以 45 米/分的速度行走到离少年宫300 米处时实际走了 900 米，用时900=20 分,45 此时小刚离家 1 100 米，所以点 B 的坐标是（20 , 1100 ）.2 分线段 CD 表示小刚与同伴玩了30 分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s（米）与行走时间 t（分）之间的函数关系，由路程与时间的关系得s =1100110（t50）,即线段 CD 所在直线的函数解析式是 s =6 600 -110t .2 分（线段 CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点 C 的坐标是（50, 1100），点

17、 D 的坐标是（60, 0）设线段 CD 所在直线的函数解析式是 s 二 kt b，将点 C, D 的坐标代入，得50k b =1100,60k b =0.k解得k - -110, b=6 600.所以线段 CD 所在直线的函数解析式是-110t 6600）24.（本题 12 分）解：(1) / 点 O 是 AB 的中点， OBAB.a .2设点 B 的横坐标是x(x0)， 贝 U x2解得, X2点 B 的横坐标是（舍去）.62当 a 4213.5-20y （x4以下分两种情况讨论.c 二时，得 y54情况 1:设点 C 在第一象限（如图甲），则点 C 的横坐标为_55，仲）（乙）_ 3OC =0B ta n30 = 31 .3由此，可求得点 C 的坐标为（亠,仝色5点 A 的坐标为（一2卫，上）,5 A, B 两点关于原点对称， 点 B 的坐标为（2吏55）,15）_T）.标.将点 A 的横坐标代入（* ）式右边，计算得，即等于点 A 的纵坐标；5将点 B 的横坐标代入（* ）式右边，计算得- _5，即等于点 B 的纵坐5在这种情况下，A,情况 2:设点 C 在第四象限（如图乙），则点 C 的坐标为