八年级数学暑假作业(1)

1、天价小娇妻 总裁33日索情 很虐很好看第四章分式复习题1 下列各式中，_是分式，_是整式（填序号）(1). (2) 2a+b . (3) . （）a+. (5) . (6) xy+x2y (7) 2、当 时，分式没有意义；当 时，分式有意义3、是当 时，分式的值04、当 时，分式的值与分式的值互为倒数。5、直接写出化简结果：（1） ；（2） ；（3） （4） ；（5） ；（6） 6、甲、乙两种饮料按x:y混合，可调成一种混合饮料，调制2千克这种混合饮料需 千克甲种饮料。7、一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程需 小时。8、从甲到乙是一个斜坡，速度是v1，

2、返回时速度是v2，则她来回的平均速度是 (9)解分式方程：（1） （2）（3） （4）10、化简：（1） （2）（3） (4) 11、先化简，再求值：(1) ,其中a=2；（2）,其中x=；11某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。12、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？初二代数因式分解复习(二)运用公式法知识精讲一、平方差公式：=.这里可以表示数、单项式、多项式.公式的特点

3、是：(1) 左侧为两项;(2) 两项都是平方项;(3) 两项的符号相反.二、完全平方公式:这里可以表示数、单项式、多项式.公式的特点是:（1）左侧为三项:（2）首、末两项是平方项，并且首末两项的符号相同；（3）中间项是首末两项的底数的积的2倍。三、学会运用“把一个代数式看作一个字母”的换元思想，观察式子，提高处理式子变形的能力 运用公式分解因式的关键，是要通过“把一个代数式看作一个字母”的换元思想，把多项式向公式的形式化归，当多项式的结构特征符合公式的特征时，按照公式的另一边的结构，就可以直接写出分解的方法：例如，分解二项式时，关键的步骤是把看作，把9看作，再把看作a，把3看作b，于是就完成了

4、式子向公式左边的化归：也就得到分解的方法：即又如，分解时，关键的步骤是把看作，把看作，从而中间“项”就可以看作；再把看作a，把看作b，于是就完成了式子向公式左边的化归：于是就可以依公式直接写出分解的结果也就是有四、灵活运用幂的运算性质：由于乘法公式中多处出现（或），所以被分解的多项式中，必须有可以化归为一个式子的平方的项这时，就要逆用幂的运算性质（m、n是自然数）：， 例如，前例中，把看作的过程，依据的是：把看作的过程，依据的是 只有弄清这些变形的细节，了解每步变形的依据，才是真正理解了分解变形的逻辑，掌握了分解的方法 五、系数是分数的多项式的因式分解： 一般地说，多项式的因式分解是在系数是整

5、数的多项式中进行的，但有时，对系数中含有分数（或小数）的多项式也可以进行这样的变形这时，将有多种处理方法，分解结果也可能有不同的形式 例如，把下列多项式分解因式： （1） （2）解：（1）提出分数，使括号内的多项式是整数系数，再作分解，有 （2）解法一：由于，提出分数，使括号内的多项式是整数系数的多项式，再作分解，有解法二：直接运用公式得可以看到，当多项式含有分数系数时，可以把一个适当分数提到括号外，使括号内是整数系数的多项式，然后作分解；如果可能，也可以直接作分解的变形，在第（1）小题中，事实上，有这两种解法的结果是相同的 由分析可知，当把分数提到括号外面时，只需把原多项式各项的系数分别乘以

6、（即的倒数），就是括号内多项式相应各项的系数 一般地，为了使系数是分数的多项式的分解有唯一的结果，我们不妨规定，首先提一个适当的分数于括号外，使得括号内化为整系数的多项式，再作进一步的分解例如，把多项式分解因式：解： 强化练习一、选择题(1)下列因式分解正确的有（ ）个（1） （2）（3） （4）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4(2)是多项式（ ）分解因式的结果（A） （B） （C） （D）(3)分解因式的结果是（ ）（A）（B）（C）（D）(4)若，则的值是（ ）（A）6 （B）4 （C）3 （D）2(5)把多项式分解因式的结果是（ ）（A） （B）（C） （D）(6)下列各式中能用完

7、全平方公式分解因式的有（ ）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5(7)若是一个完全平方式，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）(8)若可以分解为，则的值是（ ）（A）10 （B）10 （C）20 （D）20二、解答题1将下列各式分解因式： （1） （2）（3） （4）2将下列因式分解因式：（1）（2）（3）（为正整数）八下数学期末试题一、选择题1. 在下列关于x的方程中分式方程的个数有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个2. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ay Bx2-4x+4=x（x-4）+4 C10x2

8、-5x=5x（2x-1） Dx2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x3.若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3，则实数p的值为（）A-5 B5 C-1 D14.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12 B15 C12或15 D185如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的毎个小正方形的边长均为1个单位1长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上那么符合要求的新三角形有（） A4个 B6个 C7个 D9个6.如图，已知A

9、BC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）AP是A与B两角平分线的交点 BP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 CP为AC、AB两边上的高的交点 DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点7若一个图形绕着一个定点旋转一个角（0°180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）A. 1 B. 2

10、C. 3 D. 48.一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（）A7 B6 C5 D49.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180° B220° C240 D300°10.如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）A B C3 D411.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 的值为（）A. 1 B. C. D. 12.如图

11、，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EFBC，HGAB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）AS1=S2 BS1S2 CS1S2 D不能确定二、填空题1.当实数a0时，6+a 6-a（填“”或“”）2.当m 时，不等式（m+3）x2的解集是x 3.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是 4.已知：a2+b2+4a+6b+13=0，则ab = 5.若x2-mxy+9y2是完全平方式，则m= 6. 杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/

12、时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为  7 数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现： 我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x，5，3（x5），则x的值是 8.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-6，1），B（-3，1），C（-3，3），ABC平移后得到A1B1C1的位

13、置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（-7，3），则B对应点B1的坐标是 9.已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为 10. 如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是 三、解答题1.因式分解（1）x3-2x2y+xy2 （2） （3）（x2+4）2-16x2；2. 解不等式组：并写出它的所有的整数解3.“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此

14、时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）4. 若关于x的不等式组 恰有三个整数解，求实数a的取值范围5.某校八年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（0°90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC

15、与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30°时，四边形ABPF是平行四边形吗？说明理由6.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形八年级下期末考试一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中）1.不等式6-2x0的解集在数轴上表示为() 2.分式方程 有增根，则m的值为（）A0和3 B1 C1和-2 D3 3.下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是()A. B.a4+b

16、2-2a2bC.m4-25D.x2+2xy-y24、下列运算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（ ）A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=54若，则下列式子正确的是()A. B. C. D. 5.若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，则m=( )A 6 B 12 C ±6 D ±12第11题图6.要使分式为零，那么x的值是A2B2C±2D07、分式，的最简公分母是（ ）A （a²2ab

17、+b²）（a²b²）（a²+2ab+b²） B （a+b）²（ab）²C （a+b）²（a-b）²（a²b²）D 8.如果三角形三个外角度数之比是3:4:5，则此三角形一定是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定9、m、n是常数，若mx+n>0的解是x<，则nx-m<0的解集是（ ）A x>2 B x<2 C x>-2 D x<-210、若关于x的方程无解，则m的取值为（ ）A、-3 B、-2 C、 -1 D、3 1

18、1直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为（ ）Ax1 Bx1 Cx2 D无法确定BDCA图（2）12、如图（2）所示，矩形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形,，依次类推，则平行四边形的面积为（ ）A、1 B、2 C、 D、二、细心填一填,相信你填得又快又准 13、（-x）²÷y·=_14、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_小时。15、如图（3）所示，在ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件

19、_，则四边形EBFD为平行四边形。16.若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a-3b)2，则k的值为_._O_D_C_B_A_y_x17、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC=10cm，D=120°，则该零件另一腰AB的长是_cm;ABCDEF图（3）ABCD图（5）18、如图（6），四边形是周长为的菱形，点的坐标是，则点的坐标为 图（7）19、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有_(只填序号)。2

20、0、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：(s、t是正整数，且st)，如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是最佳分解，并规定。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有。结合以上信息，给出下列的说法：；若n是一个完全平方数，则，其中正确的说法有_.（只填序号）三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21、解方程22、先化简，再求值 ，其中x=223.如图，已知在ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上.求证：ADBCDE. 23题图24、如图（8）所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动

21、其中的一个小正方形，请在图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.图(8-1)图(8-2)图(8-3)图（8）25.某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯.在这20名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯.已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元.(1)写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)若使车间每天所获利润不小

22、于1800元，最多安排多少人编织座垫？26.如图4，、相交于，、分别平分、，且相交于点求证：27、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度28、图（11）所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？Q图 (11)）

23、PDCBA期末数学测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在中，点是斜边的中点，且，则（ ） A.B.C.D.E A C D B 第1题图 2.如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（） A.7 B8 C9 D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）第3题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列命题,其中真命题有（ ）4的平方根是2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组的解集是，则的取值范围为（ ）新|课

24、 | 标|第 |一| 网 A. B. C. D.6.分式方程的解为（ ）A. B. C. D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则应满足（） A-1 B2 C±1 D-1且29.如图，在中，于点，于点.若，且的周长为40，则的面积为（ ）A.24B.36 C.40D.4810.若解分式方程产生增根，则（ ） A. B. C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在中，是的角平分线，于点，则等于_.E A C D B 第11题图 12.关于的不等式组的解集为，则的

25、值分别为_.13.若的周长是30，相交于点，且的周长比的周长大， 则 .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为_15.分解因式：_.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书 本.17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合

26、并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 _ . 三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为的三边长，且满足，试判断的形状解：因为， 所以. 新 课 标 第 一 网所以 所以是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；（2）错误的原因为 ；（3）请你将正确的解答过程写下来20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市

27、场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 23.（8分）如图，在ABCD中，E

28、、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形24.(8分)（2013永州中考）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长25.（12分）在中，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M， .（1）求的大小.（2）如果将（1）中的A的度数改为70°，其余条件不变，再求的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)

29、如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形北师大版2013-2014第二学期期末数学测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在中，点是斜边的中点，且，则（ ） A.B.C.D.E A C D B 第1题图 2.如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（） A.7 B8 C9 D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）第3题图 A.1

30、个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列命题,其中真命题有（ ）4的平方根是2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组的解集是，则的取值范围为（ ）新|课 | 标|第 |一| 网 A. B. C. D.6.分式方程的解为（ ）A. B. C. D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则应满足（）A-1 B2 C±1 D-1且29.如图，在中，于点，于点.若，且的周长为40，则的面积为（ ）

31、A.24B.36 C.40D.4810.若解分式方程产生增根，则（ ） A. B. C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在中，是的角平分线，于点，则等于_.E A C D B 第11题图 12.关于的不等式组的解集为，则的值分别为_.13.若的周长是30，相交于点，且的周长比的周长大， 则 .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为_15.分解因式：_.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完 本

32、图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书 本.17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 _ . 三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为的三边长，且满足，试判断的形状解：因为， 所以. 新 课 标 第 一 网所以 所以是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；（2）错误的原因为 ；（3）请你将正确的

33、解答过程写下来20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如

34、果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 23.（8分）如图，在ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形24.(8分)（2013永州中考）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长25.（12分）在中，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M， .（1

35、）求的大小.（2）如果将（1）中的A的度数改为70°，其余条件不变，再求的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形九 年级 数学（上） 导学案课题特殊的平行四边形（第1课时）授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1. 理解菱形的定义，

36、探究归纳菱形的性质。2. 掌握菱形的判定方法。学习重点理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质；掌握菱形的判定方法。【课前预习】一、课前自主学习1、平行四边形的性质： 。2、平行四边形ABCD中，若A50 °，那么B C 3、平行四边形ABCD中，AB+BC14 cm,则它的周长等于 4、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,如果AC12，BD8,则AB的取值范围是 .二、课内探索新知。探索菱形的性质1、菱形的定义： 2、菱形的性质： 3、菱形的对称性： 预习反馈：独立完成课后练习1、2题。合作探究：1、已知菱形两条对角线长分别为12cm、8cm，则菱形的面积是 ,周长

37、是 2、已知菱形两邻角之比是5：1，若菱形的高是2cm，则菱的周形长是 3、两邻角之比为1：2，菱形周长为40cm,则较短对角线长为 ABCDO5、如图，四边形ABCD是菱形。点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=3cm，（1）求AC与BD的长。（2）在（1）的情况下，则菱形的面积是多少第二阶段教学案已知菱形ABCD中，若ABC120°，则BD：AC 4、菱形第二阶段教学案精讲点拨：1、如图, 已知菱形ABCD的周长为20cm，A：ABC1：2，求ABD的度数与BD长。2、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为多少？3、菱形ABCD的周长为16厘米，ABC120

38、76;，求对角线BD与AC的长。4、如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积第三阶段检测案能力提高：1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为 ， 。OABCDH2、如图，四边形ABCD是菱形。对角线AC=6cm，DB=8cm，AHBC于点H,求AH的长.3、将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCDABCD 4求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。课后反思 九 年级 数学（上） 导学案课题特殊的平行

39、四边形（第2课时）授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1. 理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质。2. 掌握菱形的判定方法。学习重点理解菱形的定义；探究归纳菱形的性质；掌握菱形的判定方法。【课前预习】学习任务一：阅读教材第1719页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些） 学习任务二：菱形及其性质1. 叫做菱形。菱形是_的平行四边形。2.从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_.特殊在“对角线”上的性质是：_.学习任务三：从“对角线”和“

40、角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：_.菱形的判定定理（2）：_.第二阶段教学案预习反馈：预习诊断独立完成课后练习1、2题。合作探究：学习任务四：阅读课本18页，自己在下面独立证明菱形的判定定理（1）：四条边都相等的四边形是菱形 已知：求证：证明：学习任务五：阅读课本18页，合上课本在下面独立证明菱形的判定定理（2）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知： 求证：证明：第二阶段教学案精讲点拨：如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF.思路点拨：证法1：利用菱形性质证得B=D，AB=AD，BE=DF，再运用ABEADF（SAS）可以证出AE=AF，证

41、法2：连线AC，证AECAFC（SAS）第三阶段检测案能力提高：【当堂达标】1.下列命题中是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A.小明、小亮都正确 B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确 D.小明、小亮都错误3.在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交A

42、B于E，则CDF=（ ）A.80° B.70° C.65° D.60°4.棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）A.1.05cm B.0.525cm C.4.2cm D.2.1cm5.菱形ABCD中A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。6.菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为 。7. 菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）课后反思 九 年级 数学（上） 导学案课题1特殊的平行四边形（第3课时）授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定；2能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明学习重点掌握矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。【课前预习】.菱形两条对角线、边长之间的关系：1. 如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则：此菱形的边长为 周长为 此菱形的面积为 此菱形对角线的交点O到AB的距离为 菱形内部(包括边界)任取一点P，使ACP的面积大于6 cm2的概率为 2. 已知