2018年上海市嘉定区中考数学二模试卷(可编辑修改word版)

1、2018年上海市嘉定区中考数学二模试卷、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. （4分）下列说法中，正确的是（1是素数A. 0是正整数C.是分数D.是有理数（4分）关于X的方程X2 - /n.r - 2=0根的情况是（第7贞（共17页）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根D.无法确左C. 没有实数根3. （4分）将直线y=2丫向下平移2个单位，平移后的新直线一泄不经过的象限是（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. （4分）下列说法正确的是（）A. 一组数据的中位数一立等于该组数据中的某个数据B. 一组数据的平均数和中位数一世不相等C. 一组数据的众

2、数可以有几个D. 一组数据的方差一左大于这组数据的标准差5. （4分）对角线互相平分且相等的四边形一泄是（）A. 等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形6. （4分）已知圆O的半径长为6cm,圆。2的半径长为圆心距OO2=3cm,那么圆O与圆02的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切二 ' 填空题（本大题共12题、每题4分、满分48分）7. （4 分）.8. （4分）一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为米.9. （4分）因式分解：x2 - 4x=.10. （4分）不等式组的解集为11. （4分）在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球

3、除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是.12. （4分）方程的解是x=.13. （4分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距a-（米）呈反比例，其函数关系式为y.如果近似眼镜镜片的焦距x=0.3米，那么近视眼镜的度数y为14. （4分）数据1、2、3、3、6的方差是.15. （4分）在ZVIBC中，点D是边BC的中点那么 （用、表示）.16. （4分）如图,在矩形ABCD中，点E在边CD上,点F在对角线BD上,DF： DE=2： ,EF丄BD,那么 tanZADB=段DD的长为17. （4分）如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径0B互相平分，那么ZAOC度数为

4、AB=AC=5, BC=6.点 D 在边 AB 上，且Z BDC=90°如果ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点那么线三、简答题（本大题共7题，满分78分）19. （10分）先化简，再求值：，其中x=2.20. (10分)解方程组：21. (10 分)如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC. ZBAD=90° , AC=AD.(1) 如果 ABAC - ZBCA= 10° ,求ZD 的度数；(2) 若AC=10, cot ZD,求梯形ABCD的面积.22. （12分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面的宽为10米，拱桥的最髙点D到 水而BC的

5、距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x, 建立直角坐标xOy.（1）求该抛物线的表达式：如果水面BC上升3米（即OA=3 ）至水而EF,点E在点F的左侧，求水而宽度EF23. （10分）如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与C重合），点N在CD边的延长线上，且满足ZMAN=90° ,联结MN、AC. N与边AD交于点E.(1)求证：AM=AN(2) 如果ZCAD=2ZNAD,求证：AP=ACAE.24. （12分）已知平而直角坐标系xOy （如图），道线=灿“的经过点A （ -4.0）和点B （小3）<1）求m> n的值:<

6、2）如果抛物线y=x2+bx+c经过点A、B,该抛物线的顶点为点P,求sinZABP的值:（3）设点Q在直线y=X+m上，且在第一象限内，直线与>轴的交点为点D, 如果求点0的坐标.环654321-6 -5 -4 -3 -2 艺2 -3 -4 5 _6L25. （14分）在圆0中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧上，OA=lO, AC=12, AC/OB, 联结AB.（1）如图1,求证：AB平分ZOAC；（2）点M在弦AC的延长线上，联结BM,如果AMB是直角三角形，请你在如图2中 画出点M的位宜并求CM的长；（3）如图3,点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E,设点D

7、与 点C的距离为川ZkOEB的而积为求y与兀的函数关系式，并写出自变咼兀的取值范B 图1B 囹22018年上海市嘉定区中考数学二模试卷参考笞案与试题解析、选择题：（本大题共6题、每题4分、满分24分）1.（4分）下列说法中，正确的是（）A. 0是正整数B. 1是素数C.是分数D.是有理数【解答】解：A.0不是正整数，故本选项错误：B. 1是正整数，故本选项错误；C. 是无理数，故本选项错误；D是有理数，正确；故选：D.2. （4分）关于x的方程x2 - /n.r - 2=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根D.无法确左C. 没有实数根【解答】解：= ( - 2-4X

8、lX ( -2)=加+8,*.* m20».”F+8>0,即>（）,方程有两个不相等的实数根.故选：A.3. （4分）将直线y=2x向下平移2个单位，平移后的新直线一立不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：k>0, b=0函数图象过第一，三象限，将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的k=2>0, b<0,函数图象过第一，三、四象限；故选：B.4. （4分）下列说法正确的是（）A. 一组数据的中位数一肚等于该组数据中的某个数据B. 一组数据的平均数和中位数一泄不相等C. 一组数据的众数可以有几个D. 一组数据的方

9、差一左大于这组数据的标准差【解答】解：A、一组数据的中位数不一泄等于该组数据中的某个数据，故本选项错误;B、一组数据的平均数和众数不一雄相等，故本选项错误；C、一组数据的众数可以有几个，这种说法是正确的，故本选项正确.D. 一组数据的方差不一泄大于这组数据的标准差，故本选项错误：故选：C.5. （4分）对角线互相平分且相等的四边形一泄是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形【解答】解：对角线互相平分切相等的四边形一左是矩形，故选：B.6. （4分）已知圆0的半径长为6cm,圆O2的半径长为4沏，圆C?距OO2=3cm,那么圆O与圆6的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切【解答】解

10、:因为6-4=2, 6+4=10,圆心距为3cm,所以，2<d<S,根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，所以两圆相交.故选：C.二 ' 填空题（本大题共12题、每题4分、满分48分）7. （4 分）2 .【解答】解：.22=4,A2.故答案为：28. （4分）一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为4.19X10 &米. 【解答】解：0.00000419=4.19X10-6,故答案为：4.19X10"6.9. （4 分）因式分解：x2 - 4x= x （x - 4）.【解答】解：x2 - 4x=a （x-4）.故答案为

11、：x （a -4）.10. （4分）不等式组的解集为-2001.17页）【解答】解：解不等式A- 1W0,得：xWl,解不等式3a+6>0»得：x> - 2,不等式组的解集为：-2<点1,故答案为：-2Vx£l.11. （4分）在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，英余均相同.如果从中随机摸岀一个球，摸到黄球的概率是.【解答】解：布袋中共有15个球，其中黄球有5个，.从中随机摸岀一个球，摸到黄球的槪率是，故答案为：.12. （4分）方程的解是【解答】解：两边平方得，x+3=4,移项得：x=.当 A = 1 时，14-

12、3 >0.故本题答案为：x13. （4分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）呈反比例，其函数关系式为y.如 果近似眼镜镜片的焦距x=0.3米，那么近视眼镜的度数y为400 .【解答】解：把x=0.3代入，y=400,故答案为：400.14. （4分）数据1、2、3、3、6的方差是一 2.8 .【解答】解：这组数据的平均数是：（1+2+3+3+6）宁5=3,则方差 S2 （1 -3） 2+ （2-3） 2+ （3-3） 2+ （3-3） 2+ （6-3） 2=2.8： 故答案为：2.8.15. （4分）在/XABC中，点D是边BC的中点，那么 （）（用、表示）.【解答】解：延长A

13、D到E,使得DE=AD,连接BE.AD=DE, ZADC=ZBDE, CD=DB,第11贞（共17页） ADC92XEDB,AC=BE, ZC=ZEBD.:.BE/AC. ,.（）,故答案为（）.16. （4分）如图,在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上,DF： DE=2EF丄BD,那么 tanZAD5=_2_4DBC【解答】解：TEF丄BD,:.ZDFE=90° ,设DF=2x, DEx,由勾股左理得：EF=x,四边形ABCD是矩形，ZADC=90° ,ZADB+ZCDB=90° , ZCDB+ZDEF=90° , ZADB=ZDEF,

14、/. tan ZADB=tan Z DEF2,故答案为：2.17. （4分）如图，点A、B、C在圆0上，弦AC与半径OB互相平分，那么ZAOC度数为120度【解答】解：弦AC与半径OB互相平分,：.OA=AB,第#贞（共17页）:.AOAB是等边三角形，ZAOB=60° ,A ZAOC=20° ,故答案为120.18. （4 分）如图，在 ABC 中，AB=AC=5, BC=6,点 D 在边 AB 上，且Z BDC=90° .如果ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点£h,那么线 段DD的长为 【解答】解：如图，作AE丄BC于E.AB=A

15、C=5, BC=6,BE=ECBC=3,:.AE4 TS朋 cABCDBCAE,CD:.AD VAACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点5,ZCAD=ZBADi9AB=AC,ABCs:.DD.故答案为.三、简答题（本大题共7题，满分78分）19. （10分）先化简，再求值：，其中x=2.【解答】解：原式当x=2时，原式20. （10分）解方程组：【解答】解：由得（2x-y） 1,所以 - y=l, 2x- y= - 1 由、联立，得方程组：解方程组得，解方程组得，.所以原方程组的解为：，,AC=AD.21 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC. ZBAD=90&#

16、176;（1）如果ZBAC- ZBCA= 10° ,求ZD 的度数：（2）若AC=10, cot ZD,求梯形ABCD的而积【解答】解：(1)在厶ABC中，ZB=90c , 则 ZBAC+ZBC4=9(T ,又ZBAC- ZBCA= 10° ,ZBCA=40° ,: ADBC、ZC4D=ZBCA=40° ,又 9：AC=AD.(2)作CH丄AD.垂足为H,在 RtACDH 中，cotZD> 令 DH=x、CH=3x, 则在 RtAACH 中，AC2=AH2+Cf/29即 102= (10-x) 2+ (3x) 2,解得：x=2则 CH=3x=6.

17、BC=AH=10-x=8,梯形ABCD的而积，22. （12分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最髙点D到 水而BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x, 建立直角坐标xOy.（1）求该抛物线的表达式： 如果水面BC上升3米（即OA=3 ）至水而EF,点£在点F的左侧，求水而宽度EF 的长.第15贞（共17页）【解答】解：（1）设抛物线解析式为：y=ax2+c,由题意可得图象经过（5, 0）, （0, 4）, 则，解得:“，故抛物线解析为：yx2+4：（2）由题意可得：y=3时,32+4解得：x= 土，故 EF=5,答：水

18、面宽度EF的长为5m.23. （10分）如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在 仞边的延长线上，且满足ZMAN=90° ,联结MN、AC, N与边AD交于点E（1）求证：AM=AN；【解答】证明：（1）四边形ABCD是正方形,ZBAD=90° ,又ZMAN=90° ,:.ZBAM=乙DAN、在BAM和DAN中,:.AM=AN；(2)四边形ABCD是正方形，AZ CAD=45 ° ,:乙CAD=2乙NAD、ZBAM=ZDAMZMAC=45° ,A ZMAC= ZEAN,又ZACM=ZANE=45° ,A

19、MCs/vien, ,:.ANAM=ACAE,:.AM2=ACAE.24. (12分)已知平而直角坐标系xOy (如图)，y=x+m的经过点A ( -4,0)和点B (/»,3).<1)求加、”的值;<2)如果抛物线y=x2+bx+c点A、B,该抛物线的顶点为点P,求sinZXBP的值:<3)设点。在直线y=x+加上，且在第一象限内，直线y=x+m与y轴的交点为点D, 如果ZAQO=ZDOB,求点0的坐标.环65432123【解答】解：(1)把A(4, 0)代入直线y=x+加中得：-4+,n=0,m=4,把 B (n» 3)代入 y=x+4 中得：+4=3

20、, = - 1,(2)解法一：把A (4, 0)和点B ( - h 3)代入y=x1+bxc中得:,解得：，.e.y=A2+6x+8= (x+3) 2 - h第15页(共17页):.P ( -3, - 1),易得直线PB的解析式为：y=2r+5,当)=0时，x,:.G (, 0),过B作BMLx轴于M,过G作GH丄AB于H.由勾股左理得：BG,SbabgAGBMABGH、GH.:.GH.“GHB 中,sin ZABP,解法二 连接 AP,得 A0=18, AP2=29 PB2=42+22=20f:.PB2=AP2+AB29"AB=90° ,AsinZABP；(3) 设 Q (x, .v+4),V ZBOD= ZAQO. ZOBD= ZQBO、BDOsABOQ,BO2=BDBQ,Al2+32,10 (x+1),无=4,:.Q (4, 8).25. （14分）在圆0中，AO.BO是圆O的半径，点C在劣弧上，OA=0. AC=2, AC/OB, 联结AB.（1）如图1,求证：AB平分ZO