浙江省海盐元济高级中学2012届高三数学上学期摸底考试题 理 新人教A版

1、元高2012届高三摸底考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）1已知集合M，N，则MN（ ）Ax|1x3 Bx|0x3 Cx|2x3 D2函数与的图象关于（ ） Ax轴对称By轴对称C原点对称 D直线y=x对称3已知实数，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4阅读右面的程序框图，则输出的（ ） A. B. C. D. 5.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6若函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）xyO

2、A BCD7函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（ ）A BC D 8已知函数若则 （ ）ABCD与的大小不能确定9如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）ABCD10设函数在（，+）内有定义对于给定的正数K，定义函数，取函数=若对任意的，恒有=，则 （ ） AK的最大值为2 B K的最小值为2 CK的最大值为1 D K的最小值为1 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 已知复数z满足，则= 12. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 .13函数的最大值是 . 14若函数，在上单

3、调递减，则的取值范围是 15设有最大值，则不等式的解集为 . 16.已知函数，当2a3b4时，函数的零点 .17.设函数，其中，记函数的最大值与最小值的差为，则的最小值是 . 学校 班级 姓名 学号 考号 座位号 元高2012届高三摸底考试数学（理）答题卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分 请将你所选的项填涂在答题卡上二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在横线上11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）设（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，若，且，求的面积

4、19.（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设 求数列的前项和.20（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，、分别是棱、的中点. （1）求证:； （2） 求直线与平面所成的角的正切值21（本小题满分15分）已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围元高2012届高三摸底考试数学（理）答案一、选择题（每小题5分，共50分）15 CCAAD 610 ABADB二、填空题（每小题4分，共28分）19. （1）设数列an的公比为q，由得所以。由条件可知a>0,故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。

5、（6分）（2）故所以数列的前n项和为 （14分）20. （方法一）解：因为底面，所以因为底面是正方形，所以，故，所以， （3分）又因为，点是棱的中点，所以，故，所以. （7分）（）过点作，连接由是棱的中点，底面是正方形可得，又由底面得到，所以为直线与平面所成的角， （10分）设，得到，在中， ，. （14分）（方法二）解：以为原点，分别以的方向为轴正方向建立空间直角坐标系，设则, （2分）点、分别是棱、的中点， ,., （4分）,所以. （6分）（2）又由底面得到,，,取的法向量=(-1,1,0)， （10分）设直线与平面所成的角，, （13分）故. （14分）21（1）当时，即时，在上递增。当时，即或时，求得两根为即在，上递增，在递减。 （8分）（2）若函数在区间内是减函数，则且解得 （15分）22. （本小题满分15分）为正数，所以在区间上为减函数，在上为增函数。故当时，