七年级数学学习_探究_诊断上册

1、第一章有理数测试1正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量.课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画，错误的画“X”)()1 ,某仓库运出30吨货记作30吨，则运进20吨货记作+ 20吨.()2 .节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量.()3 .身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量.()4.在小学学过的数前面添上”号，得到的就是负数.二、填空题5 .学校在大桥东面 9千米处，那么大桥在学校 面-9千米处.6 .如果以每月生产 180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作 个，2月

2、生产200个零件记作 个.7 .甲冷库的温度为一 6C,乙冷库的温度比甲冷库低5C,则乙冷库的温度是 .8 . 既不是正数，也不是负数；它 整数，有理数(填“是”或“不是”).9 .整数可以看作分母为1的,有理数包括 .10 .把下列各数填在相应的大括号内：正数集合负数集合非负数集合有理数集合综合、运用、诊断一、填空题11 .若把公元 2008年记作+ 2008,那么2008年表示.12 .潜水艇上浮为正，下潜为负.若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是-10米，+ 20米，则现在潜水艇在距水面 米的深处.13 .是正数而不是整数的有理数是 .14 .是整数而不是正数的有理数

3、是 .15 .既不是正数，也不是负数的有理数是 .16 .既不是真分数，也不是零的有理数是 .1117 .在下列数中：一，11.11111, 95.527 95.527 , 0, + 2004, - 2 , 1.,一，非负有理数有311二、判断题(正确的在括号里画，错误的画“x”)()18 .带有正号的数是正数，带有负号的数是负数.()19 .有理数是正数和小数的统称.()20 .有最小的正整数，但没有最小的正有理数.()21 .非负数一定是正数.11 ()22 .一是负分数.3三、解答题23 . 3.782().(A)是负数，不是分数(B)不是分数，是有理数(C)是负数，也是分数(D)是分数

4、，不是有理数24 .下面说法中正确的是().(A)正整数和负整数统称整数(B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数(D)正整数和正分数统称正有理数25 .一种零件的长度在图纸上是(10 0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米.拓展、探究、思考26 . 一批螺帽产品的内径要求可以有士0.02 mm的误差，现抽查 5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表.则合乎要求的产品数量为().12345+ 0.031+ 0.017+ 0.023-0.021-0.015(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)5 个

5、测试2相反数数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小.课堂学习检测一、填空题1 . 的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是 .2 . 0.4与 互为相反数， 与(7)互为相反数，a的相反数是 .3 .规定了 、和 的 叫数轴.4 .所有的有理数都能用数轴上的 来表示.5 .数轴上，表示-3的点到原点的距离是 个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是。6 .数轴上A, B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A表示的数是10,则点B表示的数为.二、选择题1和122(+ 1)和 + ( 1)(A)4 组8.

6、下列说法中正确的有()3和+ 3互为相反数;7 .下面各组数中，互为相反数的有().一(-6)和 + ( 6)(4)和 + (+ 4)1 一11 一 15和 + ( 5_) 3-和 (3_)2 277(B)3 组(C)2 组(D)1 组符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；的相反数是3.14;一个数和它的相反数不可能相等.(A)0 个9.如图，有理数(A)a0b三、解答题(D)3个或更多(D)abb0(C)a0b1110 .已知一组数：4, 3, 0.5,2, 4,0, 1,0.75.22(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来;(2)把这些数分别填

7、在下面对应的集合中：负数集合正数集合(3)请将这些数按从小到大的顺序排列11 .化简下列各数：(用连接2(-)3.(2).(3) ()：3) .12 .比较大小:(I)(4);(3.14)一、填空题13 .设a是一个正数，则数轴上表示数 度；表示数-a的点在原点综合、运用、诊断a的点在原点边，与原点的.边，与原点的距离是 个单位长个单位长度.14 .若一m是正数，则 m是 数；m是一m的 数.15 . 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身.16 .大于 36且小于79的整数有个；比33小的非负整数是77517 .若p, q两数在数轴上的位置如下图所示，请用或填空. p q ;p 0 ;q

8、0 ;p q；p q；p- q.18 .已知1a010,则mb,a, b均是正数，比较大小：Ia|_ 1 b | ；若 ay,则 x =, y =.22 .满足3.5 | x | 3,则x的范围是.31 .若| x | + 3= | x3 ,则x的取值范围是.32 .已知 | a |=3, | b | = 4,若 a, b 同号，则 | a+b | =；若 a, b 异号，则 | a+b| =.据此讨论| a+b|与| a | + | b |的大小关系.测试4有理数的加法学习要求掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算，并能解决简单的实际问题.课堂学习检测一、填空题1 .足球比赛中，甲队攻入乙队

9、两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为2 .-2的相反数与-的倒数的和的绝对值等于23 .在括号内填入变形的根据：(a+ b) + c= a+ (b+ c)() = (b+ c) + a().二、选择题4 .下列运算中正确的是().(A)( +8)+(-10) = - (10-8) = - 2(B)(-3) + (-2) = - (3-2) = - 1(C)( 5)+(+6) = + (6+5) = + 11(D)( 6) + ( 2) = + (6 + 2) = + 85 .三个数一15, 5, +10的和，比它们绝对值的和小().(C) 40(D)40().(B)只有一个正数

10、(D)不确定(A) -20(B)206 .如果两个数的和是正数，那么这两个数一定(A)都是正数(C)至少有一个正数三、计算题7. (+8)+(-17) =9. (32.8)+(+5176) =211 . 0 (5)3113. ( 198)(四、解答题8. (17) + (15) =10. (-3.07) + (4 3.07) =12. ( 52) ( 2.71) =314. ( 10.5) 22.3 12.572015 .某潜水员先潜入水下61米，然后又上升 32米，这时潜水员处的位置能否用两种方法表示综合、运用、诊断、填空题16 .从56起，逐次加1,得到一串整数： 55, 54, 53则第

11、100个数为 二、选择题17 .两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是().(D)负数和零(D)非负数(A)同为负数(B)两数异号(C)同为正数18 .若m为有理数，则 m+ | m |的结果必为().(A)正数(B)负数(C)非正数三、计算题19 . (+7) + (-21) + (-7) + (+21)20 . 0 + (-3.71)+(+1.71)-(-5)312121 (一) (-) ( 一)( 1一)757552122 . ( 3-) ( 15.5) ( 6-)( 5-)772四、解答题23 .小虫从点。出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负, 爬行

12、的各段路程依次为：+5, 3, + 10, 8, 6, + 12, 10.(单位：cm)(1)小虫最后是否回到出发点。然什么？(2)小虫离开。点最远时是多少？(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？拓展、探究、思考24 .有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单位:克)听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的平均质量是多少克 ？想一想：有没有好的方法算得又快又准确？25.有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减

13、去较小 的绝对值，若将正数记为a,负数记为b,将这句话用符号语言表示为 26.试比较a+b与a的大小.测试5有理数的减法学习要求掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算.课堂学习检测、填空题1 . 若 x+ m= n,则 x=； 若 x m= n ,则 x =.2 .计算：(1)(+15)-(-11) =;(2)( + 15)-( + 11)=;(3)0-(+3.75) =;(4) | -4 | - | - 9 | =(5)-9-= 0(6)a- b= a+.3 .两数之和是11,其中一个加数是14,则另一个加数是 .4 . 一个正数与它的绝对值的差是 .二、选择题5

14、.室内温度是 20C,室外温度是1 C,室内温度比室外温度高().(A)19 C(B) -19 C(C)21c(D) 21c6.设a是最小的正整数，b是最大的负整数,(A)0(B) -1c是绝对值最小的有理数，则a-b-c的值是().(C)2(D)1三、判断正误()7 .两数之差一定小于被减数.()8.若两数的差为正数，则两数都为正数.()9 .零减去一个数仍得这个数.()10 . 一个数减去一个负数，差一定大于被减数.四、计算题(2)(412. (+12)-( + 18)-( + 23)+(+51)273113. ( 3-) ( 2-) ( 5-)(；)585814. (+ 132)-(+

15、124) -(+ 16) + 0+(- 132) + (+ 16)15. 0-(+ 8)+ (-2.7)-(+5)16. ( 314) ( 3! 51317.3I 14(I11T43|)418. 4.4 ( 0.1)1832113)1 13综合、运用、诊断、解答题19 .北京等5个城市的当地时间(单位：时)可在数轴上表示如下: 如果将两地时间的差简称为时差，那么 ().(A)汉城与纽约的时差为13小时(B)汉城与多伦多的时差为13小时(C)北京与纽约的时差为14小时(D)北京与多伦多的时差为14小时20 .表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数).如+ 1表示

16、当北京是上午 8 : 00时，东京是上午 9 : 00 .现在是北京时间晚上5点.时差1巴黎7r东京+ 11芝加哥-14(1)现在巴黎时间是几点 ？(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗？简述你的理由.21 .如图表示某矿井的示意图，以地面为准， A点高度是+ 4.2米，B, C两点高度分别是15.6 米和一30.5米，A点比B点高多少？比C点呢？(上升记为正数，下降记为负数 )+22 . 一架飞机做特技表演，起飞一段时间后的高度变化如下:22.5, 3.2, + 1.1 , 0, 1.4.(单位：千米)请说说“ 0”的含义.(2)此时飞机比起飞点高了多少千米？拓展、探完、思考23 .

17、求出下列各组数在数轴上对应点之间的距离：(1)3 与一2.2(2)4.75 与 2.25,八2 , J(3) 4 与 4.5(4)3 与 233你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗？24.下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的3个数的和相等.3-7751-30-59-1图图图根据图中给出的数，对照完成图；试着自己找出九个不同的数，完成图；想一想图中九个数，最中间的数与其他八个数有什么关系？测试6有理数的加减混合运算(一)学习要求理解进一步巩固有理数加法、减法法则和运算，能熟练地将加减混合运算统一成加法运算，运算符号和性质符号的意义；运用加法运算律合理简算.课堂学习检测一、填空题1 .有理

18、数加减混合运算时，通常先把减法转化为 ,然后将正数、负数分别 2 . 451 = 51 + 4 的根据是 .3 .计算：(1)( 0.7) (0.8) +(0.9) =.3 4(2)( 0.25) (-)(-) .4 3(3)- 12 + 11 -+55 = 0(4)与 3 + ( 4)的和为零4 .下列计算错误的是().(A)-2-(-2) = 0(C)-7-(- 3) = - 105.如果三个数的和为零，那么这三个数一定是(A)两个正数，一个负数(C)三个都是零(B) -3-4-5 = - 12(D)12 15 = - 3().(B)两个负数，一个正数(D)其中两个数之和等于第三个数的相反

19、数6 .若 | a-1 | + | b+3 | = 0,则 b1(A) 421(C) 1 2三、计算题7 . -6-6+918 B) 221(D) 128. 5.4+ 0.20.6+0.89.21510.5)(-6)113(23)12)12.12)(34)1(4-)3综合、运用、诊断一、选择题13 . a, b, c, d在数轴上的对应点位置如图所示，且|下列各式中，正确的是 ().(A) d + c 0(B) d c b a(C)a+b=0(D)b+c 014 .若 a0, b0()(B)至少有一个是负数 (D)绝对值不相等y I = 2,且 x-y= 5,则 x+y 等于(.(B) -5(

20、C)1a+ b0,那么下列各式中大小关系正确的是 ().(D)-1(A) b a b a(C)b a b a、计算题(B) a ba b(D) b a a a(C)3a a(B)3a=a(D)上述情况都可能三、计算题7.直接将答案写在横线上:(1)3 ( 4) _45263)( 319) 3858) (4)28- ( 3)(130)20(7)1;)21)31.2)110. (232385491117)21-)72-)( 74)13190.2)综合、运用、诊断一、填空题12 .若 a0, b0,贝ij (-a) b - (c)0, b0.13 .若 a+b0,则 a.二、选择题14.已知(一ab

21、) (ab)(A) ab0,则（）.15. | x- 1(A)48三、计算题I y+2|(B) ab0+ I z 3 I =(B)一 4816.(23172)36)17.3.2289)(3.772)18.1(1-)222-)333-)4(C)a0, b0 (D)a0, b 0, b 0,贝I a0 ；若 ab 0,则 b0,且- a由此可知，ab与b的符号 a、选择题4.下列计算正确的是（）.5.6.7.(A)58 (C) 3(5 1)(2)202行)40已知a的倒数是它本身，则 (A)0(B)13一个数与4的乘积等于1一,52 (A)-5(B)/Eze ().这个数是填空：(1) ( 12)

22、(25)三、计算题23)10.(I，4 34)一、选择题11 .若 xy0,则(x + y)xy一定().(A)小于012.如果 xy2)2+(-2)3X5-(-0.28)12.32 (_ 2313)( 1) (1313.1(0.1)33|14.田)4 ($311 21 2(2)综合、运用、诊断、选择题15 .下列说法中，正确的个数为().对于任何有理数 m,都有m20；对于任何有理数 m,都有m2=(-m)2;对于任何有理数m、n(m*n),都有(mn)20；对于任何有理数m,都有m3=(-m)3.(C)3(D)0(B) 一个数的平方一定是正数(D) 一个数的平方不可能是负数(A)1(B)2

23、16 .下列说法中，正确的是 ().(A) 一个数的平方一定大于这个数(C) 一个数的平方一定小于这个数 二、填空题17 .设n为自然数，则：(1)(-1)2n 1 =; (2)( 1)2n =; (3)(-1)n+l =.18 .当n为正奇数时，(a)n=；当n为正偶数时，(一a)n =19 .用或填空：(1) 32( 2)3； (2) | - 3 | 3( 3)2；1 21 2(3)( 0.2)2( 0.2)4；(4) (-) (-)2320.如果一如果| 三、解答题aa,则a是；如果| a3 1 = a3,则a是.a2 1 =- 1 a2 | ,则 a 是；如果 | a | a,则 a

24、是21.某种细胞每过 30分钟便由1个分裂成2个.请根据你所学知识，描述一下细胞的数量是呈 什么方式增长的？并计算5小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞.拓展、探究、思考22,已知22X 83= 2n,则n的值为().(A)18(B)11(C)8(D)723.根据数表11 + 31 + 3+51+3+5+7可以归纳出一个含有自然数n的等式，你所归纳出的等式是 24.实验、观察、找规律计算：31 =; 32=; 33=; 34 =;35 =； 36=; 37=; 38 =.由此推测32004的个位数字是测试11科学记数法学习要求掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法.课堂学习检测一、

25、填空题(2)200 =; 600800 =.(2)1.1 X 103 =； (4)3.008 X 105=1 .把下列各数用科学记数法表示出来:(1)10=；(3)8600 = ;2 .把下列用科学记数法表示的数还原:(1)1.0 X 102=;(3)2.1 X 106=；3你对地球和太阳的大小了解多少?请完成下列填空：(1)地球的半径大约是6370 千米，用科学记数法表示为 米(2)太阳的半径大约是 6.96X 105千米，精确到整数，大约是 万千米.(3)地球到太阳的距离大约是150000000 千米，用科学记数法表示为 米4 (1)用四舍五入法，求1.549 的近似值(保留两个有效数字)

26、是；(2)用四舍五入法，求7531000 的近似值 (保留两个有效数字)是5测得某同学的身高约是1.66 米，那么意味着他的身高的精确值在米与 米之间 (保留四位有效数字)6 3.05 万是精确到 位的近似数二、填空题7下列是科学记数法的是() (A)50 X 106(B)0.5 X 104(C) - 1.560 X 107(D)1.5108 .已知：a=1.1X105, b=1.2X103, c=5.6X104, d=5.61X102,将 a, b, c, d 按从小到大顺 序排列正确的是() (A)abc d(B)dbc a (C)dcba(D)acbd9 “全民行动，共同节约”，我国 1

27、3 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节约电度，这个数用科学记数法表示，正确的是() (A)1.30 X 109(B)1.3X109(C)0.13X1010(D)1.3X1010综合、运用、诊断一、选择题10下列说法正确的是() (A) 近似数1.60 和近似数1.6 的有效数字一样(B) 近似数1.60 和近似数1.6 的精确度一样(C) 近似数250 百和25000 的精确度一样(D) 近似数8.4 和 0.8 的精确度一样11下列说法正确的是()(A)2.46 万精确到万位，有三个有效数字(B) 近似数 6 百和 600 精确度是相同的(C)317500精确到千位可以

28、表示为31.8万，也可表示为3.18X 105(D)0.0502 共有 5 个有效数字，它精确到万分位二、填空题(用乘方形式表示结果)12求近似值： 3.14159(精确到 0.001) ； 0.008003(保留 2个有效数字) ； 528187(精确到万位) ；保留 3 个有效数字)三、解答题13我们经常会看到“光年”和“纳米”这两个名称你知道它们的含义吗?(1) 光年 (1ightyear) 是天文学中使用的距离单位， 符号是 L. y ， 主要用于度量天体间的距离1光年是光在真空中一年所走的距离：真空中光速为299792.458千米/秒，1年弋60X 60 X24X 365.25秒，请

29、你计算一下1光年大约是多少千米(保留六位有效数字).(2)光年是一个较大距离的单位，而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位，符号是nm.,主要用于度量微粒的大小.1纳米 ,米，即1米=109纳米.请你写出纳米和分米、109厘米、毫米之间的换算关系.1厘米=纳米，1毫米=纳米.14 .已知1 km2的土地上，1年内从太阳那里能得到相当于燃烧1.3 x 108kg煤所产生的能量.那么我国960万km2的土地上1年内从太阳那里获得的能量相当于新开发1个年产煤多少吨的煤矿？拓展、探完、思考15 .你相信吗？有人说：“将一张纸对折，再对折，重复下去，第 43次后纸的厚度便相当于地球到月球的距

30、离.”已知一张纸厚0.006cm,地球到月球的距离约为3.85 X 108m.用计算器算一下这种说法是否可信.测试12有理数的混合运算(一)学习要求掌握有理数混合运算的法则、顺序和运算律，能熟练、合理地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合的运算.课堂学习检测一、填空题1 .混合运算的顺序是先 ,再,后, 优先.特别要注意的是，如果能 运用 时，可改变 达到简化计算的目的.2 .计算含有乘方、乘除、加减三级运算的算式可按加减分段，各段中运算可同时进行：13 ()( 2)4( -) 3 ()(先乘方)13()( 2)()(3()(除化乘)= ()-() + ()(做乘法)= () + () +

31、()(减化加)=(用交换律、结合律)=(求结果).3 .计算：(1)(-8)-(-4)2X5 =;(2)( -8)-(-4)2X5=;(3)( -8)-(-4)2x 5 =；(4)(-8)-(-4X5)2=.4 .如果 | a | = 7, |b|=4,则 a+b =.二、计算题(能简算的要简算)1137775 .0.5 3 2.6 5 1.156. (1 )(一)4248128,241、7 .5 (1-) - ( 2-) 77 548 . (3)2X(T.22)+( 0.3)39 . ( 7.33) X (+ 42.07) + ( 2.07) X ( 7.33)综合、运用、诊断一、填空题10

32、 .将计算结果直接写在横线上：1 3(1)-22-(-3)2 =；(2)4 5 ( -)3;23(3)-23-3X(-1)3-(-1)4 =；(4)2 (-)-32(5)2 X (3)34X ( 3) + 15 =;(6) -9+12-( 6)( 4)2+ ( 8) =；12 2 1 3 ( -)1 =2332 222(8)(1.5)(3)13 0.6322 22(9)( 2)322(-)2 332、计算题“1O11.12.14 (1 0.5) - |2 ( 3)231(3-)3524864413.|2 (2一)51(1-)143214.15.16.21 132. ( 1.46)(8 4)3.(6、选择题三、解答题你能由右图得出计算规律吗？1 + 3+ 5+7+ 9+ 11 = ()2.用