高中物理创新数学设计二十五

1、1J-S2. 定质量的理想气体，其状态变化可以用气体方程罕二怕最来描述,关于这个恒量的说法卜面1E确的是()上质量相同的同种理想气体，此恒量一定相等B.质域相向的不同理想气体，此恒量有可能和等(：.在标准状态下同质量的不同理想气体，此恒量定不相等I).摩尔数相同的任何理想气体，此恒枇一定相等3 , 2加的某理想气体的压强是1. 0x1/0,温度是3mA，它的体积是多大?4 .如图13-5所示，A、B两容器 装有同种气体，分别放在两个恒温箱 中，A、B,内气体的状态参量如图中所 标,当打开阀JK时,求容器A中气体 的乐强P， 1201 理想气体的状态方程探空式教学设计【素质教育目标】（）知识教学

2、点掌握理想气体状态方程，包括1 .知道气体实验定律的适川条件，知道什么是理想气体，知道理想气体状 态方程的内容和表达式A2 .知道理想气体状态方程的适用条件和解决问题的基本思路和方法。3 .知道什么是等压变化，知道盖吕萨达定律的内容和公式表达。（二）能力训练点1,能够由V体实验定律推导出理想气体状态方程，会用理想气体状杰方程 导出三个气体定律。2,能用盖吕萨克定律解决有关的问题。3.能用理想气体状态方程解决有关的问题。（三）德育渗透点训练学生学会对笈杂事物抓主要矛盾，忽略次要矛盾的研究物理问题的思 想方法。如把真实气体加以理想化，建立理想气体模型。在通过实验得到气体 实验定律的基础上，把定量气

3、体由状态1 （R、T. V.）经复杂的变化过程 变为状态II（、“、VJ,简化为等温、等容理想化过程，运用逻辑推论和数 学方法得到理想气体状态方程，直接沟通气体初、术状态的联系,在小强不太 大，温度不太低的条件下，特别是那些不易液化的气体（气气、氧气、氮气、 氮气）用气态方程来计算，误差很小，而且非常简单,虽然真实气体不符合理 想气体状杰方程，但人们联系实际把结论加以扩展充实、修正、推广，用方程 来处理真.实气休，就能跟实验在一定精度上相符合。【重点、难点、疑点及解决办法】I.重点（1）理想气体状态方程及其推导方法。（2）理想气体状态方程的应用。2,难点理想气体模型的理解。3 .疑点，= C,

4、 P V = G、卜心、卜a中的C、q、Q、0与哪些因素有 美？（习题课讨论）4 .解决办法（I）讨论和分析理想气体模型的特点，采用类比法教学（2）充分讨论气态方程的推导加大以及用气态方程解题的方法和步骤。【课时安排】I课时【教具准备】1 .电教器材：投影仪、投影片2 .实验器材:如图8-11所示装置【学生活动设计】1,推导理想气体状态方程，总结气态方程的普适性C2,练习使用气体方程求解相关问题，总结应用方法和解题程序。【教学步骤】（）明确H标（略）（二）整体感知学会抓主要矛盾的方法建立理想气体模型。在玻 马定律、查理定律两个 实险定和基础上用逻辑性推声和数学方法推导出理想气体状态方程（科学概

5、 括），然后联系实际把结论加以推广明确其普适性。（三）里点、难点的学习与口标完成过程引入新课玻一马定律、查理定律的内容及其适用条件。压强不太大、温度不太低的比较对象是什么？为什么？演示投影氮气压强P (Pa)1x10?500x I051000x 10s体积V（ / ）11. 36 loo-2. 0681000上述表格中的“136”和“2. 608”两个数值告诉我们，定质量的气体 发生状态变化时，压也越大，体积和实验定律的偏离就越大，于是我们果用扒 主要矛盾的办法,为了研究问题的方便，建立“理想气体”模型，有如研究物 体运动问感建立“质点”模型一样。设疑。理想气体是什么样的气体？新课教学、理想气

6、体模型一种严格遵守实验定律的气体。介绍：既是模型，理想气体并不存在，它只是实际气体特别是那些不易液 化的气体（氧、氮、氢、等）在常温常压卜其性质很近似丁理想气体的性质, 可以把它们看成理想气体，实际气体在三个方面近似理想气体，比较如下.演不投影项目理想气体（模型）实际气体（氧气、氧气、凝、氮气）宏观 比较仟何条件下均遵守气体实脸 定律压强不太大，温度不太低微观 比较分子间无分子力（碰撞除 外卜无体积（几何点）分子TT体枳、有微弱作用能量 比较无分了势能，内能只有分了 动能，完全由温度淡定只有在忽略了分了势能时，内能 才可认为由温度决定实际气体在压强不太大，温度不太低时，可视作理想气体。理想气体

7、一:个 状态参量同时变化时规律是什么样的呢？我们在实验定律的基础上来研究讨论 这一课题，采用“推演法”（推理、假设、验证或发现）比较合适。（可以用牛 顿第二定律作例子。保持m一定，确定a与F的关系；保持F一定，确定a与 m的关系；采用逻辑推理商定a、m、F三界的关系，然后用实验验证）作示意图先画左框（RM、工），再画右框（P2V2V需经等温变化、等 容变化一个阶段（过程），再在中间画出方框图，标示等温、等容字样，最后学 生易得到中框内、,再几，完成示意图全部。列式消去R：得到毕二皆或9C （恒量）小结,我采用推演法导出一定质量的理想气体状态方程。推演法的关 键是，分析已掌握的儿部分知识或规律和

8、求知结论之间的关系和联系。练习投影：定量气体在标准状态时体积0. 5/,温度升到27七，压强为 2个标准大气压时体积为/分析。解题要点：研究对象；物理过程分析：确定初、末状态量: 列方程选择单位求出待求量。理想气体状态方程坂一 4定律查理定律盖吕曲克定律PN P2 M T, - G 上恒量R%=P2 V2PV =恒信T.- “ 专=恒量V.切L匚 手=恒量设疑.一定量气体初态（匕、TJ变化到末态（P2、4、TJ,若分别 设八人P不变，可得什么结论？介绍。盖吕萨克定律。如何验证盖吕萨克定律？演示。装置如图8-11所示盖H萨克定律的实验设计：定量密闭气体f +水银柱移动f人+水银柱停止运动。记卜各

9、次测量值（4、 匕）、（7;、八）即可验证。演示（投影）：气体的等压线分析。一定量的气体，住保持压强不变的条件，体积I，9潟度，的关系,如图8-12所示。数据处理与杳理定理极为 相似，引入热力学温标如图8-13所示。观 察图8 - 14,若叫=叫，则Pip，斜率二 大，P越小；若R=l2,则此叫，斜率越 大，m越大e（四）总结、扩展例题 如图8-15所示，三根粗细一样 内玻璃管巾间都用 段水能柱讨住温度相同 的空气柱，且V, = V2 V3, h, 匕可知，图H .甲、乙气体的体积膨胀较大，故B正偏。思考题（投影）：定质量的理想气体的状态，可用PV.图上的止表示, 送寻求气体III状态4（P-

10、 7;、匕）变为状态B（P- 7;、匕）川能经历的 过程。（如图8-16所示）（气体的状态可沿着图中多条路径，由状态A变化到状态8,状态变化的特殊途径至少4.六种。）【布置作业】 课后习题 【板书设计】理想气体状态方程 设；经不同的过程从p pPi V)=RM.=f由消Pd| 得毕=毕 寺聋 晟 由消几3,令匕=1，2, 则寸=/?!； V -Tjr, 理想气体的状态方程启发式教学设计【教学目标】1,在物理知识方面的要求：（I）初步理解“理想气体”的概念。（2）掌握运用坡意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记 理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关的 单

11、问题。（3）熟记盖tl萨克定律及数学未达式，并能正确川它来解答气体等压变化 的有关问题。2.诞过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖巴萨克定律 的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。3,通过用实验验证盖科萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证 成正比关系的物理定律的种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯的标 准”的教育。【重点、难点分析】1 .理想气体的状态方程是本节课的正点，因为它不仅是本节课的核心内 容，还是中学阶段解密气体问题所遵循的最重要的规律之-02 .对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对 中学生来讲I分抽象，而且在本节只能从宏观现象时“理想气体

12、”给加初步概 念定义，只行到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予 进一步的论述。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状杰 的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。【教具】1 .投影幻灯机，书写用投影片。2 .气体定律实验器、烧杯、温度计等。【主要教学过程】（）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积 变化所遵循的规律，而杳理定律是一定质埼的气体在体积不变时，压强与温度 变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度 三个状态参量中都有个参最不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若二 个状态参质都发生变化时，应

13、遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课耍 学习的主要问题。（二）教学过程设计1,关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意H定律和青理定律是如何行卅的？即它们是物理理论推导 棋来的还罡由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的.（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在 温度不太低（与常温比较）和压很不太大（与大气压强相比）的条件杼出的. 一老的谢陷在初中我们就学过他常盅常压下呈气态的物质（如氧气、氧气 等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说.当温度足够低或压播足够 大时，任何气体都被液化了，”1然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和 查理定律九而I

14、L实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被 液化，它们的实验数据也与破意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差,出示投影片（I）：P (xl. OBxK？A/)pV 值(x 1. 013x1(? Ait)%1八空气11. 0001. 0001. 000. 0001001. 06900. 99410. 92650. 97302001. 13801. 04830. 91401. 01005001. 35651 29001. 15601. 340010001. 72002. 06851. 73551. 9920说明讲解：投影片（1）所示是在温度为0七，压强为I. 0I3X105人的条

15、件卜取1L几种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强卜用实验测出的PV 乘枳值。从衣中可看出在压强为I. 013寸1炉8至1. 03x10%之间时实验结 果与玻意耳定律计算值，近似相等，当15强为I. OxltfPnUt，玻意耳定律 就完全不适用了。这说明实际气体只彳注定温度和定压强范围内才能近似地遵循旅意耳 定律和杳理定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相 同的。为了研究方便，我们假设这样种气体，它在任何温度和任何压强下都 能严格地遵祐玻意耳定律和杳理定律,我们把这棒的气体口4位座相气体1 （板书“,理照气体概受意义；）2,推导理想气体状态方程前而已经学过，对于定质量的理

16、想气体的状态可用三个状态参量p、V、 T来描述,且知道这三个状态参量中只有个变而另外两个参量保持不变的情 况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参最确定之后，第二个参最一定 力唯确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的个状态。根 据这思想，我们假定定质最的理想气体在开始状态时各状态参最为（iv vr T,）,经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（/，V” TJ,这中 同的变化过程可以是各种各样的，现假设有两种过程：第一种：从（IV V, T.）光等温并使其体积变为为%乐强随之变为 P.,此中间状态为（p., V2, T,）再等容并使其温度变为马,则其压强定变 为也,则末状态（也

17、，“，T2）o笫二种：从（pj, Vp T,）光等容并使其温度变为T”则乐强随之变为P；, 比中问状态为（1V Vr T2）,再等容并使其体积变为”,则压强也定变为 %也到末状态（色，V2, T2）,如投影片所不。出示投影片（2）：将全班同学分为两大组.根据玻意用定律和查理定律，分别按两种过程.H己推导理想气体状态过程。（即要求找出自,VP T,与上，V2, T2间的等量 关系。）这就是理想气体状态方程.。它说明：一定质量的理想气体的乐强、体枳的 乘积与势力学温度的比值是个常数。3 .推导并验证盖H萨克定律设问：（）若上述理想气体状态变化.什么特点？答案：说明等效地看作气体做等压变化。（即压虫

18、保持不变的变化）由此可得出结论：当压强不变时,- 定质量的理想气体的体枳与执力学油度成 主比：这个房论易初任法国科学自群克 在佛究气体膨胀的实验中得到的，也叫盖 科萨克定律。它也属于实验定律。当今可 以设计多种实验方法来验证这一结论，今 人我们利用在验证玻意耳定律巾用过的气 体定律实验器来验证这定律。演示实验：实验装置如图所示，此实 验保持压播不变，只是利用改变烧杯中的 水温来确定二个温度状态口.，这可从温度计匕和I；，再分别换算成热力 学温度TT,、T|f再利川气体实验器上的刻度值作为达热平衡时，被封闭气 体的体积值，分别为V1、，填入卜.表：*2h%t2TyV.v2v,匕2匕TTT、然后让

19、学生用计算器迅速算|畤、余、/只要读数精确，则这几个值合近似相等，从而证明了盖口伊克定律，4 .课堂练习出示投影幻灯片（4）,显示例题（1）：例题水银气压计K混进了空气,因而在27V，外界大气压为758亳米汞 柱时，这个水银气压计的读数为738空米汞柱，此时管中水很面距管顶80亳 米，当温度降至3七时,这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大 气压值为多少蜜米汞柱？教师引导学生按以下步骤解答此题：（1）该题研究对象是什么？答案：混入水很气压计中的空气。（2）画出该题两个状态的示意图：（3）分别写出两个状态的状态参 量：pi = 758 - 738 = 20/nm/g Vt =（S是管的

20、横截面积）。=273 + 27 = 300Kl）2 = p - 743nunHg V2 =（ 738 + K） S- 743S = 75smm3T2 = 273 + （- 3）=270 A（4）格数据代入理想气体状态方程：毕二毕2Ox8OS （p-743）x755 付 300270伸得 p = 762. 2nun/g（二）课堂小结1,他任何温度和任何压强下都能严格遵循气体实验定律的气体叫理想气 体。2.理想气体状态方程为:3.盖H萨克定律是指： 与热力学温度成正比。匕匕”A - r2定质量的气体在压强不变的条件下，它的体积【说明】I. “理想气体”如同力学中的“质点”、“弹簧振了” 样，是 种

21、理想的 物理模型，是一种电要的物理研究方法。对“理想气体”研究得出的规律在很 大温度范川和压强范桶内都能适用J实际气体，因此它是有很大实际意义的。2.本节课班计的验证盖吕萨克定律的实验用的是温州师院教学仪器厂制 进的J2261型气体定律实验器：实验中确定的三个温度状态应相对较稳定（即 变化不能太快）以便于被研究气体与烧杯中的水能达稳定的热平衡状杰，使读 数较为准确。建议选当时的室温为（小冰水混合物的温度，即眠或眈或附 近的温度为口，保持沸腾状态的温度，即100T：或接近100为卜这需要教师在 课前作充分的准备，才能保证在课堂得出较理想的结论。作者做的和实验值 如卜表所示，供参考。室温 ti =

22、 18. 5Tt、=orb = loot:Ti = 291. 5K2273Kb = 373KV2 =40V? =37V3 = 52?二O. 1372f=0. 1355y=0. 1394 1211 理想气体状态变化的图像多媒体教学设计【教学目标】I,在物理知识方面的要求：（1）能正确识别和画出一定质员理想气体的等温变化、等容变化、等压变 化在P-V、P-T、V-T坐标图巾的图像，并能正确理解这些图像的特点及物 理意义。（2）会在p-V图、p-T图、V-T图1P比较定质量理想气体两个状态问 的各状态参量的大小。2,培养学生运用函数及函数图像的数学知识来分析和解决物理问题的能 力。【重点、难点分析】

23、1,定质量理想气体等温变化、等容变化、等压变化在p-V、图p-T、 图V-T、图中的图像特点。2.一定质量理想气体的状态变化在三种坐标图巾的图像转换。【教具】1 .投影幻灯机、书写用投影片。2 .计算机控制的大屏幕投影仪；自制的计算机软件。【主要教学过程】（）引入新课在学习“力学”知识的过程中，我们已经知道，不仅可以用教学公式的形 式来描述物理规律，还可以用图像的形式来描述物理规律。在前几节,我们学 习玻意耳定律和查理定律时，已经涉及到它们的有关图像了，今犬我们要在学 习理想气体状态方程和蛊吕萨克定律的基础匕进步深入学习和许解理想气 体状态变化在不同坐标系里的图像形式.（）教学过程设计1 .关

24、厂等温、等容、等压变化在-种坐标系中基本图像及特点的教学设间：理想气体（定质最）的气体状态方程公式是怎样的？它的物理意 义是什么？答案：毕二毕（这是学生容易答出的形式,）物理意义：一定质最的 11 Ij理想气体的压强、体加的乘积与热力学温度的商是一个常数。据此，定质量的埋想气体状态方程也可写成：y = c（C是 个与质量 有关的常数）以上式为依据，要求学生根据数学中学过的有关函数图像的知识，填画下列投影幻灯机出示的复合式投影片（如图1所示）,等方图家等内屋跳期1引导学生作如卜分析：在等温变化中，从空=C中得PV=CT，（：、T均为常量，则p与V成 反比，在p-V图中是以p轴、V轴为渐近线的双曲

25、线，在p- T图中是平行p 轴的直线,在Y-T图中是平行V轴的直线。（2）在等容变化中，从呈二C,可得p=/t，当C、V为常数时，）与丁成 正比，因此在p-V图中是平行于p轴的百.线，在p-T图中是过原点的克线 （正比例图线），在V-T图中是平行于r轴的直镂.（3）在等压变化巾，牛=（：,可得p=；T, p是常数时，V与T成正 比,因此在pV图中是平行于V轴的直线,在P-T图中平是行于T轴的立线, 在V-T图中是过原点的宜线（正比例图线）。在上述分析的基础上，让同学们先自行填画图I所示的各图，然后教师再 将投影片复合，得到如图2所示的正确答案，让学生核对自己所画的图像是否 与正确答案一致。2

26、.理想气体状态变化图像的应用例1图3（投影片打出）所示为一定质量的理想气体分别在温度为TT2 时的两条等温曲线，由此可知:.4. T, r2 B. Ti = T2 C. Tj 2,），由图可知；% 二 V2,匕2，则匕% p2 v2，所以T1k、h， 则工V2 V3。小结：iip-T图中比较两个状态（R, %, /）和（P2 %, T2）中状态 参量的方法是：I）与T都可从坐标轴直接比较得出，而 应从对应一等容图像1214的斜率比较得出,斜率大的.V值小.例3如复合投影片图6所示，在V-T图中A、B两V 点表水定质量的理想气体的两个状态（PA，%，T,，）和（1m，Vr, TQ,则可从图中得出

27、：I、即；匕 VB: Ta Tb （填”或 “”）.B按下列思路分析，并得出题解答案：分别过A、B两点作等温、等容、等压图线：（将投影6片且合如图7所示），从对应的等温图线上看：TAVn：从对应的等压图线上看七阳7线的斜率大了战线的斜率,则Pa% （分析方法与 例2同理）。小结：在V-T图中,V、T的大小可从坐标轴上 直接比较得出，而p值则根据对应的等压图线的斜率 来判断，斜率大的，p值小。例4 定质量的理想气体从初始A状态pa=2 k 10$Pdf =43限=300人，经如图（用计注机在 大屏幕上显示出图8）所示的AB、BC、CA过程后回 到A状态。则内图可知，在AB过程中：压强图7:体积:

28、湍度;在M过 程中：压强：体积：温度 在CA过程中：压强:体积: 温度 （以上空填“增大”、“不变”或 “诫小”）气体在R状态和C状态的各状态参量 值分别为Pp =: D=: tbTc =。并将该图显示的气体变化过程 在P-V图和V-T图上显示出来。用自制的II算机软件辅助引导学牛按下列 思路分析和作答：用计算机软件控制大屏幕（图8）从A点沿AB至B点用闪烁点依次反复显 示的AB过程（R的是计学生感受到状态变化的动态过程）。A至B是等压升温 过程，则乐强不变，温度升高，依盖吕萨克定价，体积也增人，且k 10 Pa Tk = 600鼠VB = 4= 8L目在大屏幕上用闪烁点从B点IA Jin/沿

29、BC至C点反复显示BC过程，可知从B到C是等温升压的过程，其温度不 变，乐强增大，侬据玻意耳定律，体积减小。再继续在大屏薨上用闪烁点从C 点沿CA到A点，显然CA过程是等容降温降压过程，因此体积不变，温度、压 强都减小，14 V T2,把 它们混令装在体积为V,温度忸为T的容器中，求它们的压强。解析设想把甲瓶中的气体装入容器的左边，由据体枳为乙版中的气 体装在容器的右边，占据体积为它们的共同压强为p，如图19-1所示。 对甲气体，由状态方程得ffl It 1“PV；I； I；对乙气体，由状态方程得P也 PV2T2 - T据上述一式西边相加，并注意到它们的体积 关系v；+v； = v,美此把L至

30、T - Tj + T2这就是分态式气体的状态方程般地，有世.旺+旺+叱+T T T T?几种不同气体混体后它们的压强D P.V/r p2v2tP- VT. +-7p V T匕式中的第一项是甲气体单.独装进体积为V的容器中的乐强，第二顶*是乙气体单独装进体积为F的容器中的压强。II；此可得出道尔顿分出原理：容罂中装有儿种气体时，气体的小强等于每种气体所产生的压强之和。对于把定质豉的理想气体分成几部分状态参最不相同的气体或者把状态 参量不相同的几部分气体合装在同一个容器的问题，应用分态式状态方程加常 方便。例2 ,艘位于水面下200股深处的潜水艇，艇上有个容积为2疝的贮气 筒，筒内贮有压缩空气，将

31、筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水和 连），排出海水10/,此时筒内剩余气体的压强是95a小。设在排水过程中温度 不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强. （计算时可取1mm = 1小外，海水密 度 p=l炉短/m, g = 10m/s2）此题是把原贮气筒内的压缩空气分成两部分，部分压入水箱，另部分 留在贮气筒里，用气体的分态式状态方程方便。此题可让学生自行完成或板演。解析贮气筒内原来气体压强设为P，体积为1=2m3。压入水箱中气体压强I” =付p 5 + 10 x 1（） x 20（） = 21 x l（f Pa = 21 alm * K| = 10w?3 剩余在贮气筒内气体压强生=9

32、5m，体积V2/, I大I温度不变，有pv = PN +kv2代入数据可解得贮气筒内原来压缩空气压强二毕+毕二等明竿，V V 22（三）相关联气体间爆相关联气体问题涉及两部分（或两部分以上）的气体，它们之间大气体交换，但在压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系往往是解决问 题的关健。解决和关联问题的股方法是：1,分别选取每部分气体为研究对象，确定初、术状态及其状态参量，根据 气态方程写出状态参量间的关系式。2,分析相关联气体回的压强或体积之间的关系并写出关系式.3,联立求解并选择物理意义正确的解.例3 （1998年全国高考题）如图19-2所示，活 生把密闭气缸分成左、右收个气室，每室

33、各号形 管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同, U形管内盛有密度为p二7. 5X102电/的液体。开 始时左、右西气空的体积者;为V。= 1. 2 x 10 - 气压都为厮=4. 0xA，口液体的液面处在同一 高度，如图19-2所示，现缓慢向左推进活塞，百.到 液体在。形管中的高度差h = 40m,求此时左、右气 图” 2室的体积八月，假定两气室的温度保持不变，计笄时可以不计形管和连接 管道中气体的体积，g取10加。分析此题中两气室的体枳关联条件是体枳和足恒量，压强关联条件是 压强差等于侬】。解以口、V,表不压缩后左空气体的压强和体积,生、v2表不这忖石室气 体的压强和体积，际、V。表

34、示初态两富气体的压强和体就由玻意耳定律得P1匕=P1一P?2 = Po %由题述可知体积关系V. + V2=2Vft两气室压强关系科-6 p解以上四式得V 2（P。P）% 皿, 附前一解方程并选择物理意义正确的蟀得代入数佰，得 =8. Ox IO-3n?V2=2VO-V. = 1. 6x10-21/（四）力热综合问题对力热综合性问题耍恰当的选取研究对象，正嫡的进行受力分析，及时建 立力学知识与热学知识的联系。例4 （1999年全国高考题）如图19-3,气缸由两个截面不同的随筒连接而 成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别 为叫= 12kg,叱=8.Okg, SA

35、 =4. Ox 10-2m2横截面积分别为S= 2. Ox 10 2m，一定质量的理想气体被封阴在两活塞之间，活塞外侧人气压强b = L Ox 105/%。（1）气缸水平放置达到如图19-3甲所示的平衡状态,求气体的压强。甲（2）己如此时气体的体积、=2. Ox 10-2m3c现保持温度不变，将气缸煤直放 置，达到平衡后如图19-3乙所示。行图 19-3甲相比，活塞在气缸内移动的距离1 为多少？取重力加速度g=10m/.八解析（1）气缸处/甲图所示位置 【寸，设气缸内气体压裂为P）,对于活塞 和,由力的平衡条件得PqS.4 + Pl $8 + Pl S：二 PoSg解得 p = p0 = |.

36、 Ox l（f Pa（2）气缸处乙图所示位置时，设气缸内气体压强为伫，对于活塞和朴，由力的平衡条行得PoS,+ P2 sH +（ + 叫）g = p2ss + PnSR设丫2为气缸处于乙图所示位置时拉内气体的体积，由玻意耳定律可得Pl匕二P22由几何关系可得由上述各式解得活塞在气缸内移动距离/ = 9.1 x IO-2 m （兀）“气体连接体”中的波柱移动问题所谓气体连接体，就是两部分被封闭的气体中河用水银或活塞连接，每部 分气体的状态变化通常可用气体状态方程处理，气体的状态参量变化要引起中 间连接体水银柠或活塞的受力情况变化。此类问题多为判断液柱或活塞的运动 趋势或运动方向，是对能力耍求较高

37、的一类问题。例5如图19-4所示，粗细均匀、两端封闭的玻璃管竖克放置，n 中间段水银柱隔出两段空气柱.已知b=21若初始两部分气体温 度相同，现使两部分气体温度同时升高，管中水银柱将如何运动？分析 先弄清初始情况，设上、下两段空气柱的压强分别为他、p 水银柱产生的压强叱初态水相柱静止不动，处于丫衡状态，以太协 很柱为研究对象，受力分析如图19-5所示，由力的平衡方程可得：aP2 s + fghS = /|S/,. Pl = P2 P 2 4 Pl.现使气体温度升高，必将引起气体的压强、体现的变化，这也必在份1 将引起水银柱受力情况的变化。显然，若变化后气体的压强仍能使水 位柱受力十衡，水很柱将

38、保持不动；若变化后气体的压损使水银柱平 街被打破,水银柱将移动。由此可见，水银柱移动【勺原因是气体的压I 强变化引起水银柱受力发生变化，从而运动状态改变。I引导学生根据上述分析提出解决水银柱移动问题的思路：II.先假设水银柱不动，气体做等容变化。温度升高或降低时，两，?部分气体的Jk强如何变化。夕、2,根据两部分气体压强变化的大小分析水银柱受力变化情况，进 而判断水银柱移动方向。 19 5此题的具体解法有如卜叫种：（1）假设法假设水银柱不动，即假设两部分气体部作等容变化，设两部分气体同时温 度由T升高到T,由查理定律,得R RA p2T. -I.T2-T2上面二式可化为T, .由题意可知T.

39、=4T2,P P 1 2即水银柱将向上方移动。（2）极限法山上方气体压强P?较小，设想上方气体压强1-0,即上方接近于真空。 当温度T升高时，下方气体体积膨胀，水银柱将向上移动。（3）赋值法即给出符合题意的特殊值进行求解。设P?=3, P2, R=5（统单位即可）设温度ihT升高到2T，若水根柱 不动,由查理定律可知P；=6, P； = I0o P； P； + Pt悚力平衡R=P? + P”被打破，水银柱上移。（4）图像法苜先在同邛-丁图中画出两段气柱的等容图线，如图19-6所不，由于两 气柱在相同初温条件下压强不等，所以它们各自做等容变化的，斜率不同，气 ttl）的初态压强大，其对应的等容线

40、的斜率也大。现在p-T图上，截取相同温 度变化AT二12-1，由图可看山：压强增量?,所以，水银柱上移。阳 19-6此题还川改变题设条件，让学生分析解答，以埒养学生的灵活运用知识能 力。如：现使法部分气体同时降低相同的温度，管中水银柱将如何运动？并将玻璃管由竖直改为水平放置（或改为做色放置），管中水银柱将如何若玻璃管加速卜降，管中水很样将如何运动。答案：水银柱向卜移动。由竖直改为水平放置，水银柱将向b端移动。竖直改为做斜放置，水银 柱向上移动。玻璃加速卜降，管中水供柱向上移动。（六）P-V图线卜.“面枳”的物理意义设想气缸内封闭有定质量的理想气体，在等压条件下膨胀，如图19- 7 所示，则其做

41、功W;口二PS41:，在:p-V图中即等于图线下所围的 面积，如图19-8所示。实际上，任何状态变化过程，p-V图线上所围面积均 表示气体在该状态变化过程中所做功的数值，如图19-9所示。要注意，气体 体积增大做正功，体积减小做负功。T 3/1 ffl 1*7o r. r.1”（七）布置作业（略）【说明】理想气体的状态方程应用内容很多。教学中可根据学生情况增减内容及难 度.应用理想气体状态方程解题，要引导学生认真审题，准确把握研究对象, 注意来找隐含条件及关联关系，培养学生良好的思维品质。等值过程及其图像电化教案教学设计【素质教育目标】（ ）知识教学点1.理解什么是等温变化。2,理解P-V图上

42、等温变化的图线及其物理意义，知道PV图上不同上 度的等温线。3.理解什么是等容变化。4,理解P-T图上等容变化的图线及其物理意义，知道P-T图上不同体积 的等容线。5.理解什么是等压变化。6,理解V-T图上等容变化的图线及其物理意义，知道V-T图上不同压 强的等压线。（二）能力训练点1 .进步学习用公式和图像表示物理规律，达到提高学生分析问题能力的 II的。2 .通过分析气体等值过程的图像，使学生进一步熟悉数学工具的应用，培 养研究物理问题的能力。（三）德育渗透点使学生树立严洋的学风，并渗透事物之间相互联系的观点。【重点、难点、疑点及解决办法】1.重点:使学生掌握气体等值过程的图像,利用图像分

43、析气体的变化规 律。2,难点：区分等温线、等容线和等压线，根据图线判定气体状态参量的大 小。3.疑点：等温线、等容线和等压线之间可以相互转化吗？如能，又怎样转 化？4,脩决办法：根据实验规律（实验定律）行;I；等值图线，使学生明确等值 图线的物理意义和几何意义。【课时安排】I课时【教具学具准备】投影巩及投影片。【学生活动设计】1 .根据规律描等值线.2,分析等值线的物理意义及图线特点,判断状态参量的大小.【教学步骤】（）明期E1标（略）（二）整体感知本节是利用图像表示物理规律，是气体实验定律的进一步描述,要明确物 理规律既可用数学公式来描述，也可以用图像来描述，并且搞清它们之间的关 系，以提高

44、用数学【具处理物理问题的能力。（三）重点、难点的学习与R标完成过程1,等温过程一定质晶的气体，在温度不变的情况卜发生的状态变化过程，叫做等温过 程，也叫等温变化.（例题）定质量的气体，住保持体积不变的情况下,测出它的压强P与体 枳V的关系如下表乐强 P/105 Pa0. 51. 01. 52 n2. 53. 03. 54. 0体积NIL8. 04. 02. 72. 01. 61. 31. 1I. 0以横坐标表示气体的体积,纵坐标表示气体的乐强，作出乐强P与体积的关系 如图13-6所示。可见，定质量的气体,在体积不变的情况，压强P随体积V的关系图线 为双曲线，称为等温线。（说明）等温线上的每点表

45、示气体的一个状态。同一等温线上每一状态的温度均相同。对同部分气体，在不同温度下的等温线为版双曲线，离坐标轴越近的等温线的温度越鬲2,等容过程一定质量的气体，在体积不变的* 情况下发生的状态变化过程，叫做等; 容过程，也叫做等容变化。ffl 13-6（例题）定质量的气体，在保持 体枳不变的情况下，测出它的压强P” 与温度T的关系如卜表3压强 P/I(r Pa1. 01. 11. 21. 3L 41. 51. 61. 7体积T/K300330360390420450480510以横坐标表示气体的温度，纵坐标表示气体的压强，作出压强P与温度T的关 系如图13-7所示。可见，一定质最的气体,在体积不变的情况卜，压强P与热力学温度的关 系图线为通过原点的条直线，称为等容缓。（说明）等容线上的每一点表示气体的一个状态。同一