2018年高考数学模拟试卷分项(第02期)专题10推理与证明、算法、复数

1、专题推理与证明、算法、复数、选择题1.【2018 湖北咸宁联考】若复数z满足2i=1 _iz，则z的共轭复数是A313 11 31 3A.iB.iC.iD.i2 22 22 22 2【答案】D1 2i .1 +2i-1 3i13【解析】1 - i ,z -,z =z1-i222本题选择 D 选项A.34iB.-3+4 C. 4-3iD.-4-3i【答案】A【解析】i1017- i = i所以匚=（4一31）=血一3只=3 + 4，所以.亍=3血，故选A。4 +2i23.【2018 河南中原名校联考】i是虚数单位，复数 红 4 一 1-i 4i=（）1-2iA. 0 B. 2 C.-4iD.4i

2、【答案】A4 2i24 2i 1 2i【解析】 -一（1i）_4i = -、-（12i 1 ） 4i =2i+2i 4i =0，所以选1 -2i（1-2i）（1+2i）24. 【2018 黑龙江齐齐哈尔一模】设a R，若a -i i（i为虚数单位）为正实数，则复数 复数为（）A.2 2iB.1 -2iC.1 2iD.-1 -2i【答案】B【解析】a -i $ i二a2T -2ai i = 2a a2-1 i,又其为正实数复数1 - 2i的共轭复数为1 -2i-2a 0a2-1 =0，a = 12.【2018 黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知复数2017z = i 4-3i，则复数z的共轭复数为（A

3、。a - 2i的共轭减损术”，执行该程序框图，若输入的a, b分别为 14,18，则输出的a为（ ）故选：B减损术”，执行该程序框图，若输入的a, b分别为 14,18，则输出的a为（ ）5.【2018 河北衡水中学联考】已知复数z =5i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）2i -1A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D即复数s在复平面内对应的点位于第四象限-本题选择D选项.A.1B.0C.2D.【答案】C【答案】D【解析结合复数的运算法则可得:(2i + l)W忆6.【2018 云南昆明一中一模】已知1 z . i1 -z（其中i是虚数单位），

4、贝U 1+z=（）瞬析】七*=|1 +i|7.【2018 广西柳州摸底联考】 已知复数z在复平面内对应点是1, -2,i为虚数单位,则二()z1A. 一1 iB.31 iC. 1-i2D.13i2【解析】z口 =1 3，选 D.-2i2&【2018 河南林州一中调研】已知复数满足，则z()3,3.i443上iC. 3 VD.2 2 2 2【答案】A【解析】9.【2018 辽宁鞍山一中二模】下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相A.m-nv1B.m-nv0.5C.m-nv0.2D.m-nv0.1【答案】BA. 0 B. 2 C. 4 D. 14【答案】B【解析】由a

5、=14 j b=18 abj则z变为14一4=10由ib,则3变为10-4=6,宙丑b,贝变为6 4=2,由ib,则b变为4-2=2,由a=b=2j则输出的=么故选 B.先明晰算法及择结构、循环结10.【2018 四川德阳三校联考】执行如图所示的程序框图，若输入m=1,n=3，输出的 x = i.75，则空白判断框内应填的条件为（）5【解析】当第一次执行，X=2,22-3 . 0,n =2,返回，第二次执行x =3,(?)2-3：0,m =3，返回，2 2 2第三次，X=-4=1.75,(?)2-3 0,n =7，要输出X,故满足判断框，此时m-n = 一丄,444244故选 B.点睛：本题主

6、要考查含循环结构的框图问题。属于中档题。处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运 行次数比较多的循环结构，一般能够找到周期或规律，利用规律或周期确定和时跳出循环结构，得到问 题的结果.11 .【2018 黑龙江齐齐哈尔八中三模】 九章算术上有这样一道题： “今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠 日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？ ”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚16尺，现用程序框图描述该问题

7、，则输出n =()A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】s=O卫=1山=1(1)S=216刃=丄2(2)& = 4丄16卫=丄=4夕2431(3)S = 857,k57,否；k =4,S=24 a=14否；k=5,S = 4tt a = 17,k57k57, ,是；输出40.故选：B点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项14 .【2018 北京大兴联考】执行如图所示的程序框图，输出的A.4B.5C.

8、6D.7【答案】C【解析】由程序框图，得k = 1,S = 2;k = 2,S = 3;k =3, S = 4; k = 4, S = 5;k = 5, S = 6;故选 C.TO7(曲剌S值为（15 .【2018 江西宜春六校联考】按下列程序框图来计算：如果输入的x=5，应该运算（）次才停止A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】初始化*5,然后该框图一直执行兀=3兀-2到x200停止，则:x=3无一2=3冥52 = 13,盂=3工一2=灸13-2=37,x = 3x2 = 3x372=109,JC=3兀一2 = 3x 109-2 2=325,擔此可得，程序运行4次彳18环之

9、后结束.本题选择C选项.16. 2018 云南昆明一中联考】 运行如图所示的程序框图， 若输出的 的值为 I：，则判断框中可以填 （）A I 60BI 70CI 80Di 90【答案】B【解析】执行一次，S = 200 + 10J=20,执行第1次次,S= 200+ 10 + 20J = 30,执行第3次次,5 = 200 + 10 + 20 + 30；=40,执行第4次，S = 260-F 40. E = 50,执行第执行第5次次,S = 300-F 59. f = 60,执行第6,S =3S0 4-60J=70,执行第？次，=410 +g i =80跳出循环，因此判断框应填巨70,故选B-

10、17 .【2018 江西南昌摸底联考】执行如图所示的程序框图，输出的 n 为9I丿壯）商A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】当n =1时，f x =1，满足f x二f -x，不满足f x二0有解，故n=2；当n = 2时,f x =2x，不满足f x二f：；：x，故n = 3；当n =3时，f x =3x,满足f x二f：；：x，满足f x =0有解，故输出的n为 3，故选 C.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题；由已知中的程序语句可知： 该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循

11、环中各变量值的变化情况，可得答案.18 【2018 贵州黔东南州联考】下列程序框图输出的a的值为（）A. 5 B. 0 C. -5 D. 10【答案】A期为 J 且每一个周期内的两项之和为 S 故数列，1见卩：）的前10项和为0,数列（-1/从第一 项开始，毎两项之和，所以前10项之和対5,故数列讨（加；的前W项和为35=5,故选 A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律， 明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项19 .【2018 辽宁凌源三校联考】

12、执行如图的程序框图，若输出的的值为 ，则中应填（） _ 1I*iWJi呷1卜A.n1H?B.n19? c. 他艺 2D?D. 19?【答案】B【解析】由题意可得： i ： +11 门+ 口 + + ；：.:;即 时推出循环，则中应填!.本题选择C选项.20 .【2018 广东广州一模】阅读如图的程序框图，若输入n=5,则输出 k 的值为（）.A.2B.3C.4D.5【解析】该题的算法功能是求數列邛加;1）+（_N的前10项和，由于数列询1的周22 【2018 河北邢台质检】已知f n表示正整数n的所有因数中最大的奇数，例如:12 的因数有11【答案】B【解析】第1步：心16，疋=1；第2步：算

13、= 49,上=2,第3步：n = 148 jk-3k-3 退出循环,k k = = 3 3选R点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.21 【2018 北京大兴联考】某公司有 4 家直营店a,b,c,d，现需将 6 箱货物运送至直营店进行销售，各直营店出售该货物以往所得利润统计如下表所示根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有abif000Q014r*J26455776488s9s861010g8A.1种 B

14、.2种 C.3种 D.4种【答案】D【解析】6 箱货物的分配方法有：6,0,0,0 ; 5,1,0,0 ; 4,2,0,0 ; 3,3,0,0 ; 4,1,1,0 ; 2,2,2,0 ; 3,2,1,0 ;1,1,2,2 ; 1,1,1,3 ;共 9 中方法，而 6,0,0,0 ; 5,1,0,0 ; 4,2,0,0 ; 3,3,0,0 ; 4,1,1,0 ; 2,2,2,0 方法中 获利的最大值不超过 16；若分配方法为a =1,b =2,c =2,d =1时，获利为45*4 = 17，若分配方 法为a = 2,b = 1,c = 2,d =1时，获利为6 2 5 17，若分配方法为a=1,

15、b = 3,c = 1,d =1时，获 利为4 7 2 4 =17，若分配方法为a = 2,b =3,c= 0, d =1时，获利为6 7 0 17；即该公司 获得最大利润的运送方式有 4 种；故选 D.【点睛】本题考查逻辑推理能力和分类讨论思想，解决本题的基本方法为列举法，先将6 分解成四个自然数的和，再按所给表格中的数据一一求出相应最大值，比较其最大值即可求解1001,2,3,4 ,6,12，则f 12=3 ； 21 的因数有 1,3,7,21 ，则f 21 = 21，那么f i的值为()i兰1A. 2488 B. 2495 C. 2498 D. 2500【答案】D【解析】由/旳)的定义知

16、/t加=只2川、且若用为奇数则= = n ni则Z/Q)=_/(L)+才(2)+芦(100)i-1= l + 3 + 5+.+99+f(2)+/(4)+.+/(100)咒+/(2) + + /(50)=2500H-f/(i)2riUI1H)10050二2/(0 =2/(0-2/0)=2500i-51i-1i-1【答案】C【解析】由题意可知丙不是知识分子，甲不是农民，乙不是农民，所以丙是农民，丙的年龄比乙小，比知识分子大，所以甲是知识分子，乙是工人，丙是农民，选C.24 .【2018 陕西名校五校联考】某次夏令营中途休息期间，3 位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断: 甲说胡老师不是上海人，是福州人； 乙说胡老师不是福州人，是南昌 人;23 .【2018 广西南宁摸底联考】甲、乙、一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知:丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同; 农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是A.甲是工人，B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D.甲是农民，乙是知识分子，丙是工人22 【2018 河北邢台