数学教案三升四-2时间的学问

1、第 2 讲 愉快的旅行时间的学问 教学内容暑期版，三升四第 2 讲“愉快的旅行时间的学问” 。 教学目标知识技能1、在学生已有的日期时间的认知基础上，进一步加深学生对日期时间的理解。2、通过时间的相关问题的学习，理解时间的周期性，以及培养学生利用数学方法解决生活中的日期问题的能力。数学思考通过观察、讨论等活动，培养学生观察能力、动脑能力和探究合作的学习意识。问题解决通过对时间问题的进一步探究，让学生深入了解时间与数学之间紧密的联系，学会解决同类问题的策略与方法。情感态度感受数学中周期的奇妙，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提升学生对数学学习的兴趣。 教学重点和难点 教学重点：通过时间的相关问

2、题的学习，理解时间的周期性，以及培养学生利用数学方法解决生活中的日期问题的能力。教学难点：通过合作讨论式的探究，让学生深入理解时间与数学之间的紧密联系，学会解决同类问题的策略与方法。 教学准备 动画多媒体语音课件第一课时教学过程教学路径学生活动方案说明导入课题师：“欢欢一家暑假去庐山旅游， 一路上 的风景真是美不胜收！欢欢在庐山痛痛快 快地玩了好几天， 这可把欢欢乐坏了。当 欢欢带着愉悦的心情回到家后，爸爸看着 几天没有撕下的日历， 说：“可/、能把学 习给耽误了” ,紧接着给欢欢出一道题：“2015年7月1日是星期三，2015年7 月24日，应该是星期几呢？ 2015年8月 8日又是星期几呢

3、？”自主探究师：这个问题是什么问题？生：时间问题。师：说得非常好，我们这节课学习：时间 的学问（揭示课题）例1欢欢的爸爸问：“2015年7月1日是 星期三，2015年7月24日，应该是星期几呢？ 2015年8月8日又是星期几呢？” （多媒体出示欢欢与爸爸的动画对话的情景，注意爸爸说例1的内容）师：我们要看看7月24日是星期几，你首 先想到用什么方法知道？生：查看日历表，很快的就知道了。师：如果我们手头没有日历，那我们要怎 么才方旨知道呢？让学生自由说说学生讨论的同 时，教师可以 适当参与学生 的讨论，并注 意发现思维闪 光点。1 .老师请学生思考以下问题：(1)星期的排列有哪些特点？ 一个星期

4、几天?也就是说在例1中是以几天为一个周期？你能说说这个周期中都有哪些天吗？(2)7月1号到7月24号一共有多少天？2 .全班分组交流，讨论结果，最后由老师 指定学生回答，其他同学指出错误并更正。生1: 一个星期有7天,以星期三，星期 四，星期五，星期六，星期日，星期一， 星期二为一个周期。生2: 1号到24号一共有24天。师：在这24天中的第f 是星期几？生：星期三。师：在接下来每7天中的第一天都是星期几？生：星期三。师:我们可以知道24天里面有多少个这样的7天。那怎么列式呢？生：24+7 = 3 (周)3 (大)师:我们通过列式发现24天里面有3个这样的7天，但是还余卜r 3天,这3天分 别

5、是星期几呀？学生分组讨论，选每组的组长作代表回答： 生：这三天应该是7 k个循环中的前3 大，那24日那天只要从星期三开始数到第 三天，就是星期五。课件出示方法1：查看阅历法学生小组讨论，培养合作意识。师生交流探索。学生后可能把7月1日到8 月8日一共的 总天数少算一 天,教帅要注 意强调要把1 号这f给算 上去。课件出示2015年7月份的日历表，将闪教师小结，总结学习24。（下一）方法。2015年8月份的日历表，将闪8。课件出示方法2:将星期三，星期四，星期五，星期六，星期日，星期一，星期二看作一个周期。下，步出小：7月1日至IJ 7月24日共24 天,7月1日至IJ 8月8日共31+8=3

6、9天。（下一步填空）课件出示答案：24+7=3 （周）3 （2）答：2015年7月24日是星期五。下一步出示文字：39+7=5 （周）4 （天）答：2015年8月8日是星期六。3.师：大家表现的非常好，你们能解决小明爸爸提出的第二个问题：2015年8月8例题讲解完日又是星期几呢？后，1、学生独立尝试解答。小结部分可以由教由学生进行总2、分组交流。师引导学生以问答结，让学生回3、学生回答最后的列式及结果。的形式总结出来顾本题的关键4、师小结：像例1这样的问题，其实是时步骤，从而完问中的周期问题，解决这类问题的关键是成练习题时，先找出从开始到结束的总天数，通常用总有法可依，进天数+ 7=周数余下的

7、天数，确aE弟大f提升学生的星期几，一个周期中都有哪几天，最后 余下几天就数几天，数到的那天就是最后 一天的星期数。师：同学们，你们掌握的怎么样？接下来 让我们做两道题来练练？你们谁敢来试 试？大胆闯关出示课件：1. 2015年1月1日是星期四，那么2015 年2月18日是星期几？ 2014年1月1日 是星期几？1 .学生独立完成第1题，然后师指定学生 说说自己的解题思路。2 .师：我们要计算2014年1月1日是星期 几，我们要怎么算呢？学生分组思考，然后老师指定学生说说自 己的思路.生1:先算从2014年的1月1日至I 2015 年1月1日的天数。因为2014年是平年， 一共365天，再算上

8、，2015年的1月1日 一共是366天。生2:因为我们要求2014年1月1日是星 期几，我们只知道2015年的1月1日是星 期四，我们只能利用倒退的方法来计算。师：说得非常好，那我们怎么倒退呢？倒师巡视，注意发现学 习有困难的学生，及 时给予单独指 导及 适当鼓励。总结概括能力。可以适当平时学习不太好的学生说一说大胆闯关的两题。退的一个周期是多少呢？生2:以星期三，星期二，星期一，星期 日，星期六，星期五，星期四为一个周期。 师：说得非常好，同桌之间相互检查一下 看看是不是有同学逆推的周期给弄错了？3.学生独立完成，然后老师指定学生说说 答案，其他同学指出错误并更正。课件出示解析：从2014年

9、1月1日至I 2015年1月1日共有365+1=366天。(下一步填空)(下一步)把2015年1月1日看作第一天，以星期四， 星期三，星期二，星期一，星期日，星期 六，星期五为一个周期。课堂小结(1)先算出两个日期之间经过的天数，再 用经过的天数除以7,看余数是几。(2)推算未来的某一天是星期几，就根据 余数是几，把星期数向后推几天；如果推 算过去的某一天是星期几，把星期数向前 推几大。第二课时教学过程教学路径学生活动方案说明导入师：在上节课，我们研究如果告诉我们一个月的几号是星期几，我们就可以算出30天，复习上次课的解题策略40天甚至一年后的某月某天是星期几。我 们这节课继续来研究时间中存在

10、的其他问题。出示课件例2例2:欢欢爸爸到外地出差，5天没有回家， 他到家后，一次撕下这5天的日历，发现这 5天日期数的和是65。你知道欢欢爸爸出差 的最后一天几号吗？（动画出现欢欢爸爸风 尘仆仆从外面出差回来的情景，然后出现爸 爸撕日历纸的情景显现 5张日历纸旁白是 读题）师：这5天日历纸上的数是5个什么样的 数？学生交流时，教 师可以适当给 予提示。学生汇报讨论结果（这5天是连续的5个 数）。师：也就是说，这5个连续数的和是多少？ 生：65。师：那么根据这些已经知道的信息，我们可 以知道什么呢？生：这五天的数是连续的。师：那么这道题我们就变成已知五个连续数 的和是65,让我们分别求这五个数？

11、现在 大家会求了吗？生：可以求出中间的数是65+ 5=13（号）， 这五个数分别是 11,12, 13, 14,15。这五 天分别是11号、12号、13号、14号、15 号。师：这位同学回答的非常好。谁还有不同的想法？生：我觉得要是月底几天和月初几天加起来也有可能是65啊？学生分组交流，选出一名学生汇报结果。生：如果这样的话，那上个月月底只能是最后两天天加上本月月初的3天。因为如果是上月月底3天的话，就肯定超过65天，所以还只能是上月的最后两天（30,31或 学生自由说说自己29,30）,到还有月初的1号，2号，3号。 的收获。经过验算发现只能是29号，30号，1号，2号，3号。师：这名同学回

12、答的非常好同桌之间互相说一说这题的思路。点击情况一出示文字：这五天在同一个月，那么这连续五天的和等于 65,说明中间的一天日期数是65+ 5=13。（下一步填空）下一步这五天分别是11号、12号、13号、14号、15号，欢欢的爸爸出差的最后一天是15号。点击情况二出示：这五天不在同一个月，月末只能占2天,则月初占3天。（下一步）所以月末2天的日期数的和为65-1-2-3=59。（下一步）月末两天的日期分别是 29号和师可以请几位掌握不是太好30号（下一步）学以致用的学生回答所以这五天分别是29号，30号、1号、2 号、3号，欢欢爸爸出差的最后一天的日期 是3号。师：你们敢去闯关室里去检验一下自

13、己学得 怎么样吗？现在就让我们去闯闯关吧。3.王老师到外地旅游，九天没有回家。她 到家后，一次撕下这九天的日历，这九天日 期数的和是54。王老师几号出去的？回家 这天是几号？1 .学生独立理解题意并完成解答。2 .全班交流，教师可找两名同学说说自己 的想法及解题过程，其他同学指出错误并更 正。师：同学们回答地非常好。同学们，你们知 道吗？欢欢现在是越来越厉害了，欢欢这次 给爸爸出了一道题。例3:欢欢学了几招，也想考考爸爸，他说： “某年的十月份有五个星期日，四个星期一，这年的国庆节是星期几？”日一四五六23910161723243031点击提示按钮出示：假设10月1日是星期日，则填表（按钮）（

14、点击填表按钮出小表中红色 底纹部分，点击填表里的下一步出示蓝色 数，下一步，出示与题中所述四个星期一矛 盾，故错）（下一步）点击下一步在表中红字出示：所以这年十月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031的月历表应为:通过学生动手，自己 总结解题的思路，使 提高学生提高学习 的兴趣根据学生的回 答给予适当的 表扬点击下一步在表中出示蓝字：点击答案按钮出示：这年的国庆节是星期教师可以以几个问题引导学生思考：（1）十月份有多少大？（2）题目中有什么特殊的要求？（要有五个星期日和四个星期一）（3）十月一日可以是星期几？学生

15、思考以上三个小问题，自己动手在月历 表中排一排，把星期的顺序填在日历的上 端。各小组交流结果，并让学生说一说星期 一是哪几天，星期日是哪几天。最后请一同学回答。生：星期一是10月4号、11号、18号、25 号这4天，星期日是3号、10号、17号、 24号、31号这5天。师：现在很清楚地发现国庆节10月1号是 星期五。师：大家都会做了吗？生：会师：卜而我们来看看哪位掌握得最好呢？大胆闯关2.有一年的5月份有4个星期三，5个星 期二。求：这一年的儿童节是星期几？1 .学生独立理解题意并完成解答。2 .全班交流，教师可找两名同学说说自己 的想法及解题过程，其他同学指出错误并更 正。4 .小新和小青的

16、生日都是在3月份，且都 是星期五。小青先过生日，她俩生日的日期之和是40。求：小新和小青的生日分别 是哪f ?1.学生读题，并独立分析题意。师：由题中的“小新和小青的生日都是在3月份，且都是星期五”我们能得到什么？ 生：生日都在3月份，他们生日都是星期五， 说明，他们生日的日期的之差是 7。师：他说的对吗？生：不对，生日的日期之差还可能是14,21 , 28。师：还能再大吗？生：不能，3月份的只有31天。师：说得非常好，那现在我们知道他们日期 的和，还知道日期的差，接卜来我们要怎么 求呢？生：利用和差问题来求。2.生独立解答，然后师指定学生（做错的同 学）说说自己的答案，然后其他同学指出错 误

17、并更正。（f 会出现学生求出的日期不 符合3月份日期的要求，而且将他们的生日 的前后弄混）课件出示解析：用笔将题中的“且都是星期五”圈起来， 然后出示：她俩生日的日期之差可能是7,14,21,28。（下一填空）（下然后用/、同的颜色将“ 她俩生日的日期 之和是40”标出，利用和差问题来求出她 俩的生日。课堂总结师：同学们，今天老师发现大家对于时间的 学习都掌握得非常棒！那么可以跟你的同桌 分享一下你今天的收获吗？学生同桌相互说说自己所学习的内容。本讲教材及练习册答案大胆闯关：1 . 31+18=49（天） 49 +7=72015 年 2 月 18 日是星期三365+1=366 （天）366 +

18、7=52 （周）2 （天）2014年1月1日是星期三2 .星期三3 .王老师2号出去，回家这天是10号。4 .经过计算发现，他们的生日之差为 14.小新生日：（40+14） +2=27 （号）小青生日：（40-14） +2=13 （号）练习册1. 31-9+1=23 （天）23+23=46 （天）46 +7=6 （周）4（天）张老师回家那天是星期一。2. 105+7=15这7天的日期分别为12日、13日、14日、15日、16日、17日、18日,小王他们是12日出发。3. 366+1=367 （天） 367 +7=52 （周）3（天）2016 年的国庆节是星期六4.用列表法解决问题，四个星期三，五个星期四就从星期四排7月1日,日一二二四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031排完7月份日历，发现符合题意。再接着 7月份日历递推8月份日历日一二二四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031补充习题1.2009年3月12日是星期四，那么2010年3月12日是星期几?366+ 7=52 （周）2（天）星期五2.2011年9月1日是星期四，那么2012年的10月15日是星