综合评价方法-课件

1综合评价方法基本内容：1、综合评价方法的基本概念；2、评价指标的规范化处理;3、综合评价的数学模型构建;4、层次分析方法;1ppt课件2一、综合评价方法的基本概念

综合评价的问题:对被评价对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。通常的综合评价问题都是有若干个同类的被评价对象(或系统)，每个被评价对象往往都涉及到多个属性（或指标）。

综合评价的目的:根据系统的属性判断确定这些系统的运行（或发展）状况哪个优，哪个劣，即按优劣对各被评价对象进排序或分类。这类问题又称为多属性（或多指标）的综合评价问题。

综合评价的应用:研究多目标决策问题的前提，因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的，特别是在政治、经济、社会及军事管理、工程技术及科学决策等领域都有重要的应用价值。2ppt课件3

构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。一、综合评价方法的基本概念

1构成综合评价问题的五个要素

3ppt课件41构成综合评价问题的五个要素

（2）评价指标

评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评价的指标体系。

4ppt课件5

注意到:当各被评价对象和评价指标值都确定以后，问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了，即权重系数确定的合理与否，直接关系到综合评价结果的可信度，甚至影响到最后决策的正确性。1构成综合评价问题的五个要素

5ppt课件6

（4）综合评价模型

对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据，从而得到相应的评价结果。6ppt课件7

（5）评价者

评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。

综合评价的一般步骤：

明确评价目的；确定被评价对象；建立评价指标体系（包括评价指标的原始值、评价指标的若干预处理等）；确定与各项评价指标相对应的权重系数；选择或构造综合评价模型；计算各系统的综合评价值,并给出综合评价结果。1构成综合评价问题的五个要素

返回7ppt课件882.综合评价的一般步骤与流程

一、综合评价的基本概念8ppt课件91.评价指标类型的一致化

极大型指标:总是期望指标的取值越大越好；

极小型指标:总是期望指标的取值越小越好；

中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当的中间值为最好;

区间型指标:总是期望指标的取值最好是落在某一个确定的区间内为最好。

二、评价指标的规范化处理

9ppt课件101.评价指标类型的一致化

10ppt课件111.评价指标类型的一致化

11ppt课件122.评价指标的无量纲化

二、评价指标的规范化处理

如果不对这些指标作相应的无量纲处理，则在综合评价过程中就会出“大数吃小数”的错误结果，从而导致最后得到错误的评价结论。无量纲化处理又称为指标数据的标准化,或规范化处理。常用方法:标准差方法、极值差方法和功效系数方法等。

12ppt课件132.评价指标的无量纲化

13ppt课件142.评价指标的无量纲化

返回2023年7月23日14ppt课件15152023年7月23日3.评价指标权重系数的确定方法（1）基于“指标功能”的赋权方法这是从客观的途径确定的权重系数。15ppt课件16162023年7月23日（2）基于“指标差异”的赋权方法

常用方法：突出整体差异的“拉开档次”法、突出局部差异的均方差法和极差法等。

1）突出整体差异的“拉开档次”法

“拉开档次”法：通过选择合适的指标权重系数，使得各被评价对象之间的差异尽量拉大。

特点：具有较好的再现性和过程的透明性；评价结果的客观性和可比性较好；主观因素的影响小。3.评价指标权重系数的确定方法16ppt课件17172023年7月23日

2）突出局部差异的均方差法、极差法和熵值法

均方差法、极差法和熵值法：根据被评价对象的同一个指标观测值之间的差异程度来确定相应指标的权重系数，由此来反映其重要的程度。

这些基于“指标差异”的赋权方法是一类“求大异存小同”的方法。

特点：客观性强，无主观因素的影响，评价过程的透明性和再现性好。（2）基于“指标差异”的赋权方法3.评价指标权重系数的确定方法17ppt课件18182023年7月23日（3）基于综合集成的赋权法

3.评价指标权重系数的确定方法18ppt课件1919（3）基于综合集成的赋权法

3.评价指标权重系数的确定方法19ppt课件20三、综合评价的数学模型问题:如何来构造合适的综合评价模型？

20ppt课件21

线性加权综合法的适用条件:各评价指标之间相互独立。对于不完全独立的情况采用该方法，其结果将导致各指标间信息的重复，使得评价结果不能客观地反映实际。三、综合评价的数学模型1.线性加权综合法21ppt课件22线性加权综合法的特点：（1）该方法能使得各评价指标间作用得到线性补偿，保证综合评价指标的公平性；（2）该方法中权重系数的对评价结果的影响明显，即权重较大指标值对综合指标作用较大；（3）当权重系数预先给定时，该方法使评价结果对于各备选方案之间的差异表现不敏感；（4）该方法计算简便，可操作性强，便于推广使用。1.线性加权综合法

22ppt课件23

2.非线性加权综合法非线性加权综合法的特点：（1）该方法突出了各备选方案指标值的一致性，即可以平衡评价指标值较小的指标影响的作用；（2）在综合评价指标中权重系数大小的影响作用不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；（3）要求所有的评价指标值（无量纲）都大于或等于1；（4）非线性加权综合法相对线性加法计算复杂。23ppt课件24三、综合评价的数学模型3.逼近理想点（TOPSIS）方法24ppt课件25

3.逼近理想点（TOPSIS）方法

返回25ppt课件26小结1．综合评价问题从本质上来说是一个信息处理问题。综合评价过程一般需要我们选取适当的数量特征、规范处理数量信息、确定不同数量特征的重要程度、给出综合数量模型，最终将无序的信息有序化。2．综合评价问题萌芽于19世纪80年代，发展于20世纪初至30年代，成熟于20世纪60年代，现代科学评价蓬勃发展于20世纪70—80年代，进入80年代以后，现代科学评价进入纵深发展的年代。3．综合评价的核心问题有两个，一是评价指标的选择；二是评价指标权重的确定。4．综合评价时，评价指标在综合之前应注意评价数据的无量纲化和同向调整，以便评价数据具有可比性。26ppt课件27

层次分析法(AHP:AnalyticHierarchyProcess)是美国著名的运筹学家T.L.Saaty等人于20世纪70年代提出的一种简便，灵活而又实用的多准则决策方法。主要用于确定综合评价的决策问题。具备线性代数（矩阵）知识即可理解和应用。

层次分析法简介

层次分析法应用领域

应用遍及经济计划和管理，能源政策和分配，行为科学，军事指挥，运输，农业，教育，人才，医疗，环境等领域。四、层次分析法(AHP)27ppt课件28例1：综合评价

某公司招聘工作人员，拟从能力、知识和仪态三个方面考核应聘者的综合表现。为此建立了如下评价指标的层次结构：其中

x1=写作水平，x2=外语程度，

x3=公关能力，x4=国内外政治经济时事，

x5=计算机操作知识，x6=容貌与风度，

x7=体形高矮与肥瘦，x8=音色。28ppt课件29如能知道底层指标x1,…,x8

对最高层的权系数w1,…,w8

以及各底层指标的得分，就可以按照如下的评价公式对应聘者进行考核、排序。

29ppt课件30层次分析法的基本原理和步骤

运用层次分析法解决问题，大体可以分为五个步骤：

1.建立问题的递阶层次结构；

2.构造两两比较判断矩阵；

3.由判断矩阵计算被比较元素相对权重；

4.

判断各层比较矩阵的一致性检验

5.计算各层次元素的组合权重。30ppt课件311.建立递阶层次结构建立递阶层次结构是层次分析法中的第一步。注意：每一层次中的元素一般不超过9个31ppt课件322.构造两两比较判断矩阵

在建立递阶层次结构以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定上一层次的元素Ck作为准则，对下一层次的元素A1,…,An有支配关系，我们的目的是在准则Ck之下按它们相对重要性赋予A1,…,An相应的权重。

对于大多数问题，特别是对于人的判断起重要作用的问题，直接得到这些元素的权重并不容易，往往需要通过适当的方法来导出它们的权重。层次分析法所用的是两两比较的方法。决策者要反复回答问题：针对准则Ck，两个元素Ai和Aj哪一个更重要一些，重要多少。需要对重要多少赋予一定的数值。这里使用1—9的比较尺度，32ppt课件332468比较尺度aij

Saaty等人提出1~9尺度——aij

取值1,2,…,9及其互反数1,1/2,…,1/9尺度13579相同稍强强明显强绝对强aij=1,1/2,…,1/9的重要性与上面相反

心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个

用1~3,1~5,…1~17,…,1p~9p

(p=2,3,4,5),d+0.1~d+0.9(d=1,2,3,4)等27种比较尺度对若干实例构造成对比较阵，算出权向量，与实际对比发现，1~9尺度较优。

便于定性到定量的转化：构造成对比较矩阵(判断矩阵)233ppt课件34第二，对于n个元素A1,…,An来说，通过两两比较，得到两两比较判断矩阵A：A=(aij)nn

其中判断矩阵具有如下性质：（1）aij>0；（2）aij=1/aji；（3）aii=1。我们称A为正互反矩阵。根据性质（2）和（3），事实上，对于n阶判断矩阵仅需对其上（下）三角元素共n(n-1)/2个给出判断即可。34ppt课件35计算单一准则下元素的相对权重

这一步是要解决在准则Ck下，n个元素A1,…,An排序权重的计算问题。对于n个元素A1,…,An，通过两两比较得到判断矩阵A，解特征根问题Aw=maxw所得到的w经归一化后作为元素A1,…,An在准则Ck下的排序权重，这种方法称为计算排序向量的特征根法。（和法、幂法、根法）35ppt课件36

特征根方法的理论依据是如下的正矩阵的Perron定理，它保证了所得到的排序向量的正值性和唯一性：

定理设n阶方阵A>0，max

为A的模最大的特征根，则有

(1)max

必为正特征根，而且它所对应的特征向量为正向量；

(2)A的任何其它特征根恒有||<max；

(3)max

为A的单特征根，因而它所对应的特征向量除差一个常数因子外是唯一的。36ppt课件371.将A的每一列向量归一化得2.对按行求和得4.计算,作为最大特征值的近似值3.将归一化

,即为近似特征向量(权向量)和法37ppt课件38例:列向量归一化按行求和归一化精确值为38ppt课件394.判断矩阵的一致性检验

在特殊情况下，判断矩阵A的元素具有传递性，即满足等式aijajk=aik例如当Ai

和Aj

相比的重要性比例标度为3，而Aj

和Ak

相比的重要性比例标度为2，一个传递性的判断应有Ai

和Ak

相比的重要性比例标度为6。当上式对矩阵A的所有元素均成立时，判断矩阵A称为一致性矩阵。39ppt课件40

一般地，我们并不要求判断具有这种传递性和一致性，这是由客观事物的复杂性与人的认识的多样性所决定的。但在构造两两判断矩阵时，要求判断大体上的一致是应该的。出现甲比乙极端重要，乙比丙极端重要，而丙又比甲极端重要的判断，一般是违反常识的。一个混乱的经不起推敲的判断矩阵有可能导致决策的失误，而且当判断矩阵过于偏离一致性时，用上述各种方法计算的排序权重作为决策依据，其可靠程度也值得怀疑。因而必须对判断矩阵的一致性进行检验。

40ppt课件41判断矩阵一致性检验的步骤如下：

(1)计算一致性指标C.I.：

其中n为判断矩阵的阶数；

41ppt课件42(2)查找平均随机一致性指标R.I.：

平均随机一致性指标是多次（500次以上）重复进行随机判断矩阵特征根计算之后取算术平均得到的。龚木森、许树柏1986年得出的1—15阶判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标如下：阶数12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41阶数9101112131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.5942ppt课件43(3)计算一致性比例C.R.：

当C.R.<0.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。否则应对判断矩阵作适当的修正。43ppt课件445.计算各层元素的组合权重

为了得到递阶层次结构中每一层次中所有元素相对于总目标的相对权重，需要把第三步中的计算结果进行适当的组合，并进行总的一致性检验。这一步是由上而下逐层进行的。最终计算结果得出最低层次元素，即决策方案的优先顺序的相对权重和整个递阶层次模型的判断一致性检验。44ppt课件45§3范例例1：综合评价:某公司招聘工作人员，拟从能力、知识和仪态三个方面考核应聘者的综合表现。为此建立了如下评价指标的层次结构：目标层准则层方案层45ppt课件46

对准则层和方案层分别进行两两比较，得到两两比较判断矩阵分别为：准则层46ppt课件47方案层47ppt课件48对矩阵A，相应的Matlab程序如下：A=[1,3,5;1/3,1,2;1/5,1/2,1];[x,y]=eig(A);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1)y_lamda=x(:,1)下面求各矩阵的最大特征值及相应的特征向量。48ppt课件49输出结果：lamda=3.0037y_lamda=-0.9281-0.3288-0.1747对特征向量归一化，得准则层下各元素的权重系数为：49ppt课件50同样可得方案层元素对准则层各元素的权重系数：对对对50ppt课件51将各层权值及组合权值列表如下：准则能力知识仪态总权值准则层权值0.64830.22970.1220方案层权值写作水平0.1219000.0790外语程度0.55840