江苏省镇江市中考数学试题含答案

1、江苏省镇江市2018年中考数学试卷一、填空题（本大题共有 12小题，每小题2分，共计24分.）1 .-8的绝对值是.2 . 一组数据2, 3, 3, 1, 5的众数是.3 .计算：（a2）3 =.4 .分解因式：/1 =.5 .若分式旦有意义，则实数x的取值范围是.7 .圆锥底面圆的半径为 1,侧面积等于3小 则它的母线长为 .8 .反比例函数y=七（kwQ的图像经过点A （2, 4）,则在每一个象限内，y随x的增大而 .（填 x增大”或减小”）9 .如图，AD为4ABC的外接圆。O的直径，若/ BAD =50°,则/ ACB =210 .已知二次函数 y = x 4x k的图像的顶

2、点在 x轴下万,则实数k的取值范围是11 .如图， ABC 中，Z BAC>90°, BC = 5,将 ABC 绕点C按顺时针方向旋转 90°,点B对应点B落在9BA的延长线上，若 sin/ BAC=, 10则AC =（第11题图）12.如图，点 E, F, G分别在菱形 ABCD的边AB, BC, AD上,AE= - AB, CF= 1 CB, AG= - AD,已333知4EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于 、选择题（本大题共有合题目要求.）A G（第12题图）5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符13.182用科学记数法

3、表示应为B.C. X104D. X1014.如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 （）从正面看（第14题图）15.小明将如图所示的转盘分成n （n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2, 4, 6,，2n （每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是。，贝U n的取值为 （）6A. 36B. 30D. 1816.甲、乙两地相距 80 km, 一辆汽车上午9 : 00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 20 km/h

4、,并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km）与时间x （h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午A . 10 ： 35B. 10 : 40D. 10 : 5017.如图，一次函数 y = 2x与反比例函数y = k （k>0）的图像交于 A, B两点，点P在以C （2, 0） x为圆心，1为半径的。C上，Q是AP的中点，已知 OQ长的最大值为2 ,则k的值为24932B,竺18D.三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18. （1） （4 分）计算：(2) (4 分)化简：(a 1)2 a(a 1) 1 .x 21

5、9. （1）（5分）解万程：=二1（2） （5分）解不等式组:20.如图，数轴上的点 A, B, C, D表示的数分别为一3, 1, 1, 2,从A, B, C, D四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为 2的概率._L4J14J-4-3-2-10123（第20题图）21 .小李读一本名着，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的 -,这两天共读了整本书的 0 ,这本名48着共有多少页？22.如图， ABC中，AB = AC,点E, F在边BC上，BE=CF,点D在AF的延长线上， AD = AC.(1)求证： ABEA ACF ;(2)若/ BAE=30°,则/ ADC =（第22

6、题图）23.某班50名学生的身高如下（单位：cm):160163152161167154158171156168178151156154165160168155162173158167157153164172153159154155169163158150177155166161159164171154157165152167157162155160(1)小用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一T谷里为5的样本：161, 155, 174, 163,152 ，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差 4 cm分组 ，并制作了如下的表格:身高频数频率1184n

7、2合计501 m =, n =;这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？24.如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB, CD,大楼的底部B, D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E （B, E, D在一条直线上）处测得教学楼 AB顶部的仰角为45°,然后 沿EH方向前进8米到达点G处，测得教学楼 CD顶部的仰角为30°,已知小明的两个观测点 F, H距离地面的高度均为 1.6米，求教学楼 AB的高度AB长.（精确到0.1米，参考值：、/2金 代7）25 .如图，一次函数 y = kx b ( kw()的图像与x轴，y轴分别交于

8、 A (9, 0), B (0, 6)两点，过 点C (2, 0)作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分.(1)求一次函数 y = kx b (kw。的表达式；(2)若 ACE的面积为11,求点E的坐标；(3)当/ CBE=Z ABO时，点E的坐标为(第25题图)26 .如图1,平行四边形 ABCD中，AB± AC, AB=6, AD = 10,点P在边AD上运动，以 P为圆心，PA 为半径的。P与对角线AC交于A, E两点.(1)如图2,当。P与边CD相切于点F时，求AP的长；(2)不难发现，当。P与边CD相切时，O P与平行四边形 ABCD的边有三个公共点，随着 AP

9、的变化，O P与平行四边形 ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4,直接写出相对应的AP的值的取值范围.图227 . (1)如图1,将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE,点C落在点C处，若/ ADB= 46°,则/ DBE的度数为° .(2)小明手中有一张矩形纸片 ABCD, AB = 4, AD=9.【画一画】如图2,点E在这张矩形纸片的边 AD上，将纸片折叠，使AB落在CD所在直线上，折痕设为MN (点M, N分别在边AD, BC上)，利用直尺和圆规画出折痕 MN (不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水 笔把线段描清楚)；【算一算】如图3

10、,点F在这张矩形纸片的边 BC上，将纸片折叠，使 FB落在射线FD上，折痕为GF,点A, B分别落在点A； B处，若AG= 7 ,求BD的长；3【验一验】如图4,点K在这张矩形纸片的边 AD上，DK = 3,将纸片折叠，使 AB落在CK所在直线上，折痕为HI,点A, B分别落在点A； B处，小明认为B1所在直线恰好经过点 D,他的判断是否正确，请说明 理由.28.如图，二次函数 y = x2 3x的图像经过 O(0,0),A(4,4),B(3,0)三点，以点O为位似中心,在y轴的右侧将 OMB按相似比2 ： 1放大，彳#到4 OA B二次函数y = ax2 bx c ( a wQ的图像 经过O

11、, A； B'三点.(1)画出 OAB',试二次函数y = ax2 bx c ( aO)的表达式；2 2)(m,n)在二次函数y = x2 3x的图像上，mwQ直线OP与二次函数y = ax2 bx c (aw。的图像交于点Q (异于点O).连接AP,若2AP>OQ,求m的取值范围；当点Q在第一象限内，过点 Q作QQ'平行于x轴，与二次函数y = ax2 bx c ( a wQ的图像交于另一点Q；与二次函数 y=x2 3x的图像交于点 M, N (M在N的左侧)，直线OQ与二 次函数y = x2 3x的图像交于点P'. QPMsqbN,则线段 NQ的长度等

12、于 .6. 2解析:根据二次根式的乘法法则知,J? JyXS=/l-2.（不符合题礼金去）一一9所以自一0._?）.因为点 坎上）在反比例禹数承）的图像上.所以 （T）x（T 嚼18.豫析.定畴每-X化时再科用有理数混合运算 计算出结巢.（2）先利用来必公式单项式来多樱式去年括号再合并 同类成计算出结果.解原式=+it.（2）原式=/-20+1-1一。-1=0.11解析式1）去分母化为整式方程.检验后确定方程 的第七）分别求出不等式为中曷一个不等式的I?集.再然定 出不等式细的解集.解：（lkrCr-D=2（L2）+Cr+2）Cr-D.制得工=一方.'检检：当 i=-J时,（i+2）C

13、rT）W0.；产得是原分式方程的解lx 4X,(D 工+K4a 2),由用x>2.膘扁璨解罪为珍3.>0 M析ju树状图或&格列出所4可能出现的结果. 从中常定工曲点之间的匣离为2的结果数利用等可能条件 卜嚼湍所有可能出幽结果如下：则嚼舞需明肥舟对E选形.H eg/。鼾8g=1|8为鼠,”,.设s 6f所以 卜卷叫Vwf：可W 厂产S好吟.所&：8；： 1%；夕芍2做法&示0, 20 182,就是将 m所以°抬需?条"U ".）W为1Vx f由4个篙谭力.吗第一个不是。的敢I前面 前个犷*析'从左侬4.几何体,乂列 其有

14、兹.Mg第析三事作训所常区域“注的数字火f 8” !的修哈一FT”.所jjh2fM吧圉像”汽车行腋前半路程（4krn） r朋的坦度见m十加60（km h）,所以中 ： :庆他所用的时同为8+60,W00因为Wb.gxeomtn钺江南2018年中考数学试卷敲疑卷将笈理课了 "、时4。分需达乙地,所温燃炉岭的葩3于它的皿9.a喏踊脚闿宵1,售豫新区数足指出现次教最多的散任故川2 3 Wh 'l ：；5"”的中篦所1箱,5中门出走小次.次教枝名.所以众魂产竹一工以（JQ，/>.W为心的.大值q4（lD1）解析:刎式1 ,品公 为2 .所以M的大值力2呜弋甥歹 ：脑得

15、为,1：）.淳馨七连接囿井县以七3解析:分式号桎义的条件登分外尸3工:沁哥湍航常腰 八；0,得实敢，他取值越阳是上*&；:上取多点B在A级1匕匕所觇设Bit.2t）.过点B作BD1X一于点D,则CD=lX抠 ：；舄+280.0勿一匕在"/jjcd中.由句股定袋用一+BEX &'屏2）1（?一股,“得八一07. 3解析:根据恻盖的侧面积公式得 XIX/,解序人工*增大 解析二反比例函U）w/（A¥0）的图像经过 点,4（-2,打，"一（-2）乂4 = -8<0.，反比例函«= :“工在每4象限内的增大而增大.140斛析：如图所

16、示，连接a: 业是。的直径NACO =9。zBC,D=ZBA£；=50AZACB=ZACD J J - 1 ： -ZfiCD=9Of-5Ot=4OI 夕 / I ：10<4解析二二次函数y= / J .1次函数y=f一打十A的图像与z轴分两个 公共点.T”>0.即（7）Z-4X1XA>O.解得11. J2解析:如图所示,因为将A那.绕1C笈愚时针方向能技90.得到/ ； / :3 B C 所以/&8 = 90°, B'（'=*=< /产以NM?二跳过京（*"/< /XM/ 于立江塔988是野直角二角歌,所8乙乂

17、以昨浮齐挈在心中,因为s"AC1rn 迤瞑=2现2=2 “汨”=2或* 10，隈一0.""一 9 .：R27解机加答图所示在边上才匕/ ：上取点H ,使=#“连接W；7 ： 起即AUBD.AC与8。相交七点/ ,沃交"于点PJE交用）于点A-jM12 3_ L解析:根燃和等关条.这由大共注j.整点和的:利一匕呦好"叫军本名禽公,九根槌却利T讨廿 济如卜表,可知:第：卜数落在159.526.解析:il接PF,凰FPD*空 +空 八BCD见平行四边柩得AC1。),所以PF DPR/JAMC,利足,力成比例求APKQ)j?3 两与边AD?必有两个.&

18、quot;二三点.M-216.5：必绅挂6 216丸W，析邛.川SS碰明|(2)由(DMI'J5MU/(：V, 八E二又因为AD-AC,所1解:“证明ABf , .-ZB-ZACF.在/ /V讣:和A/W F中.(ABAC.Ja/acb.HE-CF.&A8ESAACF.(2)75.,23.寓圻:木卮考介/布祥诉包平均总、统计田表、中 兴的假念，用这5个数的周除(2)用m所荏缎别的颗故叔.，-.H ，'，别的短率累以总人数可用到.由题意，中位数是第23，：26个数的平均数,众也是出现次数最多的数.m用7飞7,卜163752 IF« ( I，- - -：$二小丽所

19、抽取的这不样本平均数见I6hd比匚+ 50： 0. 22|k - 50X0.06=3.的叶算设HF与AB.、乂 V 八在RtZ.LV/?中.表示出MF.4 K2XCHN中我示出 NH.由F=A/F-HV M可求出才的值，则AB- + 1.6.解:设“F与八从CO分别交于 点M.N.由题总如MH=HG=FE二 ND=1. 6 m, HF=GE=8 m, VF二 BE,H.=GD.AZ=BD=24 m设 AM 三rm剜 CV=i m.在Rid4FM中,乂卜=黑二住也('，.、中H 煞=4人HF-MF / 1 :、，“-24 =8,Mf9 .：-7"才/触蟀海微蹑5%£噌

20、：；.川代人广小乜丁16M；一次碉收>=匕一尔上网)的.达式' ；洌国所示MW.刖交工铲i.流瞪温叱" zazar-za：u 储妆“心.嚼 ；B(0,6).a20) OBSKf 3- z 2 (MrAD(0.>.设ri戎/的南教去达式为、=%才一瓦化育也 ftC(2.0).lX0,1)代入,存 0=261+瓦,十瓦mV产一多丁破/的函数表达士为产乎一?12设£5?：一号 VA(- 9>O).C(2tO). ；.AC=11. VSa« = H.；.yXllX(y/-y) = ll. 解说=& E(8.2).(3)(U,3).兴东:如

21、因所水过点E作EF 1工*,.VZ-ABO ZCBE，ZAOB- N«CE=901AB(劝EBC BC_BO_6_2 .-. I I： AO 9VZRT-W-ZWr. AZikx>zcw-zBco+za>. ：.CBOZECF. 乂NBOC-ZEFl :心IQCsMFE .BQ.a BC.l * EF-(E-1 二2 CF EF 3 解得CF=9EF=3. AOF-11.E(ll>3).Krergc 一茅胡.哪 w鼻.2I呷 T方管u 4二；一三生为3茸进AD、云型Nzr天/ 三字即 hndbemTBC 十 X 46/ 23. 二三遹<磊琴 W 俱k4RWDF

22、-&丝 gw 4* 5. q 3 3 、BF / 9flMsflEm*二二?>RL 二二 、B、K ma RtAXe-E濡-anzDn 隈.篇VBK呼SNDK4砂辱. MjrJ-s B亨3ADN9;7120 §*9|川|川- .t sss- :至一鼻 $ MDGFJZBFG. a-* 空N2OMNDFG :"与 FJZ3K5KAB3ZC HI :.点 m>2¥-2- c; ADF; a 杀:-BFM%ICFN9J.H 叩 事即aBFUBF方Q m (4)t囊SBHE森海壬 WF：m-R->CDK4-:KDn3 I f. q,CKM5,:AMBC,ndkf/gkw3-*mza、buhzbu B ： <设cm:TD msfJBE二)DH CK n 4 I卜nl- 三：百司,3国2 毋 CBaalas、2JMCH5e 三青送BMW*年 :BCR»27 a+5-n5gH9 丁】K/Sw2,rcn3-3那?三一屋<r( :1卷；.； 1；.二>.翦 室芸一 1-, 唯霞羹.岁母维喃 ，号平n一 35f4lb43.ol*:e88K<