精编2018中考数学押题试卷附答案一套

1、.精编2018中考数学押题试卷附答案一套说明：全卷满分为120分，时间为100分钟题号 一 二 三 四 总分得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30.0分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。） |-6|的值是()A. -6 B. 6 C. 1/6 D. -1/6 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是()A. B. C. D. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A. 5.3×103 B

2、. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是()A. 100B. 80C. 70D. 50 正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是()A. 3B. 2C. 22D. 23 如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是()A. y=-3/x B. y=-x/3 C. y=x/3 D. y=3/x 某初中毕业班的每一个

3、同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A. x(x+1)=2550 B. x(x-1)=2550C. 2x(x+1)=2550 D. x(x-1)=2550×2 若1/x<2，1/x>-3，则x的取值范围()A. -1/3<x<1/2 B. -1/3<x<0或x>1/2C. x<-1/3或x>1/2 D. 以上答案都不对 如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，ABC从C点与

4、D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案写在横线上。） 分解因式(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=_ 如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上.在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图.若AMMB，矩形ABCD的周长为30.则：(1)DC=_；(2)第n个矩形

5、的边长分别是_ 不等式组(x-1<0x+20)的解集是_ 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB=60，若量出AD=8cm，则圆形螺母的外直径是_ 如图是二次函数y_1=ax2+bx+c和一次函数y_2=kx+t的图象，当y_1y_2时，x的取值范围是_ 如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b (a>0，b>0).设直线AB的解析式为y=kx+m，若b/a是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有_个. 三、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 计算：|-1/3|+(-2017)0-2sin30+3(-1) 先化简，

6、再求值：先化简(x2-2x+1)/(x2-1)÷(x-1)/(x+1)-x+1)，然后从-2<x<5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB).(1)用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；(要求保留作图痕迹，不写作法)(2)若AB的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求AB所在圆的半径 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其

7、中分组情况是：A组：t<0.5h B组：0.5ht<1h C组：1ht<1.5h D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：(1)C组的人数是_(2)本次调查数据的中位数落在_组内；(3)若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？ 随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台(1)设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；(2)若每台手机的成本是120

8、0元，求所获的利润w(元)与x(元)的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；(3)若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有5%的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？ 如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里(参考数据：sin320.53，sin550.82)(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里)；(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断

9、哪艘船先到达船P处 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 如图，A(4，0)，B(1，3)，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y=k/x的图象经过点C(1)求k的值；(2)根据图象，直接写出y<3时自变量x的取值范围；(3)将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上 如图1，O的直径AB=12，P是弦BC上一动点(与点B，C不重合)，ABC=30，过点P作PDOP交O于点D (1)如图2，当PD/AB时，求PD的长；(2)如图3，当DC=AC时，延长AB至点E，使BE=1/2 AB，连接DE求证：DE是O的切线；求PC的长 如

10、图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y=-4/3 x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点.直线OD直线AB于点D.现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止.设运动时间为t秒(1)点A的坐标为_；线段OD的长为_(2)设OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系(不要求写出取值范围)，并确定t为何值时S的值最大？(3)是否存在某一时刻t，使得OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由 答案和解析【答案】1. B 2. C 3. C 4. D 5.

11、 A 6. B 7. A8. B 9. C 10. A 11. (y-1)2 (x-1)2 12. 10；10×( 1/2 )(n-1)，5×( 1/2 )(n-1)， 13. -2x<1 14. 163 cm 15. -1x2 16. 2 17. 解：原式=1/3+1-2×1/2+1/3=2/3 18. 解：原式=(x-1)2)/(x+1)(x-1)÷(x-1)/(x+1)-(x+1)(x-1)/(x+1)=(x-1)/(x+1)÷(x-1-x2+1)/(x+1)=(x-1)/(x+1)(x+1)/(-x(x-1)=-1/x，-2<

12、;x<5且x+10，x-10，x0，x是整数，x=2，当x=2时，原式=-1/2 19. 解：(1)如图1， 点O为所求；(2)连接OA，OC，OC交AB于D，如图2， C为AB的中点，OCAB，AD=BD=1/2 AB=40，设O的半径为r，则OA=r，OD=OD-CD=r-20，在RtOAD中，OA2=OD2+AD2，r2=(r-20)2+402，解得r=50，即AB所在圆的半径是50m 20. 120；C 21. 解：(1)根据题意：y=20000+x/100×10000=100x+20000；(2)设所获的利润w(元)，则W=(2200-1200-x)(100x+200

13、00)=-100(x-400)2+36000000；所以当降价400元，即定价为2200-400=1800元时，所获利润最大；(2)根据题意每天最多接受50000(1-0.05)=47500台，此时47500=100x+20000，解得：x=275所以最大量接受预订时，每台定价2200-275=1925元 22. 解：(1)过点P作PEAB于点E， 由题意得，PAE=32，AP=30海里，在RtAPE中，PE=APsinPAE=APsin3215.9海里；(2)在RtPBE中，PE=15.9海里，PBE=55，则BP=PE/(sinPBE)19.4海里，A船需要的时间为：30/20=1.5小时

14、，B船需要的时间为：19.4/151.3小时，1.5>1.3，B船先到达 23. 解：(1)平行四边形OACB中，A(4，0)，B(1，3)，C(5，3)，把C(5，3)代入y=k/x，得：3= k/5，解得：k=15；(2)y<3时自变量x的取值范围为：x>5或x<0；(3)把x=1代入y=15/x，解得：y=15，向上平移15-3=12个单位 24. 解：(1)如图2，连接OD，OPPD，PD/AB，POB=90，O的直径AB=12，OB=OD=6，在RtPOB中，ABC=30，OP=OBtan30=6×3/3=23，在RtPOD中，PD=(OD2-OP2

15、 )=(62-(23 )2 )=26；(2)证明：如图3，连接OD，交CB于点F，连接BD，DC=AC，DBC=ABC=30，ABD=60，OB=OD，OBD是等边三角形，ODFB，BE=1/2 AB，OB=BE，BF/ED，ODE=OFB=90，DE是O的切线；由知，ODBC，CF=FB=OBcos30=6×3/2=33，在RtPOD中，OF=DF，PF=1/2 DO=3(直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半)，CP=CF-PF=33-3 25. (6，0)；24/5 【解析】1. 解：|-6|=6，故选：B利用绝对值的定义解答即可本题主要考查了绝对值的定义，理解定义是解答此题的

16、关键2. 解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方故选：C太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方本题考查平行投影的特点和规律.在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小也不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长3. 解：5300万=5300×103万美元=5.3×107美元.故选C科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定

17、n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关

18、键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5. 解：延长BD交AC于EDA=DB=DC，ABE=DAB=20，ECD=DAC=30又BAE=BAD+DAC=50，BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，BDC=ABE+BAE+ECD=20+50+30=100故选：A如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，所以BDC=ABE+BAE+ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出ABE=DAB=20，ECD=DAC=30，进而得出结果本题考

19、查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系6. 解：连接OB，OC，多边形ABCDEF是正六边形，BOC=60，OB=OC，OBC是等边三角形，OB=BC，正六边形的周长是12，BC=2，O的半径是2，故选：B连接OA，OB，根据等边三角形的性质可得O的半径，进而可得出结论本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键7. 解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为3可知，S=|k|=3，k=±3又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k<0，则k=-3，所以反比例函数的解析式为y=-3/x，故选：A因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂

20、线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注8. 解：全班有x名学生，每名学生应该送的相片为(x-1)张，x(x-1)=2550故选：B如果全班有x名学生，那么每名学生应该送的相片为(x-1)张，根据“全班共送了2550张相片”，可得出方程为x(x-1)=2550本题要注意题目中是共送，也是互送，所以要把握住关键语9. 解：作出函数y=1/x与y=2、y=-3的图象，由图

21、象可知交点为(1/2，2)，(-1/3，-3)，当x<-1/3或x>1/2时，有1/x<2，1/x>-3故选：C在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y=1/x与y=2、y=-3的图象，观察图象可知，反比例函数y=1/x落在直线y=2下方且在直线y=-3上方的部分所对应的x的取值，即为所求的x的取值范围本题考查了反比例函数的性质：(1)反比例函数y=x/k(k0)的图象是双曲线；(2)当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；(3)当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大10. 解：设CD

22、的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y当C从D点运动到E点时，即0x2时，y=1/2×2×2-1/2(2-x)×(2-x)=-1/2 x2+2x当A从D点运动到E点时，即2<x4时，y=1/2×2-(x-2)×2-(x-2)= 1/2 x2-4x+8，y与x之间的函数关系(y=-1/2 x2+2x(0x2)y=1/2 x2-4x+8(2<x4)由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应故选：A此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可本题考查

23、的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围11. 解：令x+y=a，xy=b，则(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=(b-1)2-(a-2b)(2-a)=b2-2b+1+a2-2a-2ab+4b=(a2-2ab+b2)+2b-2a+1=(b-a)2+2(b-a)+1=(b-a+1)2；即原式=(xy-x-y+1)2=x(y-1)-(y-1)2=(y-1)(x-1)2=(y-1)2 (x-1)2故答案为：(y-1)2 (x-1)2式中x+y；xy多次出现，可引入两个新字母，突出式子特点，设x+y=a，xy=b，将a、b代入原式，进行因式分解，然后

24、再将x+y、xy代入进行因式分解本题考查了多项式的因式分解，因式分解要根据所给多项式的特点，选择适当的方法，对所给多项式进行变形，套用公式，最后看结果是否符合要求12. 解：(1)AMMB，且M为CD的中点，AM=MB，DAM=DMA，AD=DM=1/2 CD，又已知矩形ABCD的周长为30，所以CD=10，故答案为10，(2)由第一问求得：第一个矩形的长为：10，宽为5，又点P、Q是AM、BM的中点，所以之后得到的矩形长宽比例为2：1，在ABM中，PQ=5，则宽为5/2，则可得出：第n个矩形的边长分别是10×( 1/2 )(n-1)，5×( 1/2 )(n-1)，故答案为

25、10×( 1/2 )(n-1)，5×( 1/2 )(n-1)，(1)AMMB，且M为CD的中点，AM=MB，可得DAM=DMA，可得AD=DM=1/2 CD，再根据矩形ABCD的周长为30，可求的CD的长(2)由第一问求得：第一个矩形的长为：10，宽为5，根据三角形中位线定理，PQ=5，则宽为5/2，由此以此类推可得第n个矩形的边长本题考查了矩形的性质和三角形的中位线定理，难度较大，关键掌握三角形中位线定理13. 解：解不等式x-1<0，得：x<1，解不等式x+20，得：x-2，则不等式组的解集为-2x<1，故答案为：-2x<1分别求出每一个不等式的

26、解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键14. 解：设圆形螺母的圆心为O，与AB切于E，连接OD，OE，OA，如图所示：AD，AB分别为圆O的切线，AO为DAB的平分线，ODAC，ODAC，又CAB=60，OAE=OAD=1/2DAB=60，在RtAOD中，OAD=60，AD=8cm，tanOAD=tan60=OD/AD，即OD/8=3，OD=83 cm，则圆形螺母的直径为163 cm故答案为：163 cm设

27、圆形螺母的圆心为O，连接OD，OE，OA，如图所示：根据切线的性质得到AO为DAB的平分线，ODAC，又CAB=60，得到OAE=OAD=1/2DAB=60，根据三角函数的定义求出OD的长，即为圆的半径，进而确定出圆的直径此题考查了切线的性质，切线长定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握性质及定理是解本题的关键15. 解：根据图象可得出：当y_1y_2时，x的取值范围是：-1x2故答案为：-1x2根据图象可以直接回答，使得y_1y_2的自变量x的取值范围就是直线y_1=kx+m落在二次函数y_2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围本题考查了二次函数的性质

28、.本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度16. 解：当x=a时，y=a；当x=b时，y=8b；A、B两点的坐标为A(a，a)B(b，8b)，直线AB的解析式为y=kx+m，(ak+m=abk+m=8b)，解得k=(8b-a)/(b-a)=7b/(b-a)+1=7/(1-a/b)+1，b/a是整数，k也是整数，1-a/b=1/2或7/8，解得b=2a，或b=8a，此时k=15或k=9所以k值共有15或9两个故应填2先求出点A、B的坐标，再把点A、B的坐标代入函数解析式得到两个关于k、m的等式，整理得到k的表达式，再根据b/a是整数、k也是整数判断出1- a/b的

29、值，然后求出k值可以有两个本题主要考查待定系数法求函数解析式，解答本题的关键在于对b/a、k是整数的理解17. 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18. 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据题目所给条件及分式有意义的条件得出x的值，代入计算可得本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件19. (1)连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；(2)连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推

30、论，由C为AB的中点得到OCAB，AD=BD=1/2 AB=40，则CD=20，设O的半径为r，在RtOAD中利用勾股定理得到r2=(r-20)2+402，然后解方程即可本题考查了垂径定理及勾股定理的应用，在利用数学知识解决实际问题时，要善于把实际问题与数学中的理论知识联系起来，能将生活中的问题抽象为数学问题20. 解：(1)C组的人数是300-(20+100+60)=120(人)，故答案为：120(2)根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组，故答案为：C；(3)达国家规定体育活动时间的人数约占(120+60)/300

31、5;100%=60%所以，达国家规定体育活动时间的人约有5400×60%=3240(人)(1)根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C组的人数；(2)根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得答案；(3)首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数21. (1)根据题意列代数式即可；(2)根据

32、利润=单台利润×预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大；(3)根据题意列式计算每天最多接受的预订量，根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可本题主要考查了函数实际应用问题，涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质、一元一次方程应用等知识，弄清题意，找出数量关系是解决问题的关键22. (1)过点P作PEAB于点E，在RtAPE中解出PE即可；(2)在RtBPF中，求出BP，分别计算出两艘船需要的时间，即可作出判断本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解仰角的定义，能利用三角函数值计算有关线段，难度一般23. (1)由A(4，0)，B(1，3)，以OA、OB为边作平行四边形OACB，可求得点C的坐标，然后利用待定系数法求得k的值；(2)观察图象即可求得y<3时自变量x的取值范围；(3)首先求得当x=1时，反比例函数上的点的坐标，继而可求得将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上此题考查了反比例函数的性质以及平行四边形的性质.注意掌握反比例函数上的点的坐标特征24.