湖北省八校联考高三数学试卷

1、高三试卷评讲课高三试卷评讲课八校二次联考八校二次联考（一）（一）试卷考查知识点、思想方法清单双基1：考查集合、定义域、绝对值不等式求解双基2：考查复数运算、无穷递缩等比数列的和（阅读材料）双基3：考查连续的概念双基4：考查三角函数图象平移变换、诱导公式双基5：考查正方体线面关系双基6：考查考查二项式定理、展开通项化简通法7: 考查数列组合、不相邻问题、 优限原则、按位置分类方法通法8：考查线性规划、（约束条件含参数问题）、 数形结合、逆向思维通法9：考查平面向量处理解析几何垂直关（平面向量性质可 简化处理）通法 10：考查含绝对值且含参数的函数最值问题。能力 考查数形结合（图象平移、翻折的运用

2、）分类讨论思 想方法 一、试题部分分析一、试题部分分析双基双基11：考查等差数列：考查等差数列an、Sn公式公式双基双基12：考查分段函数的反函数。：考查分段函数的反函数。巧解巧解13：考查四面外接球（巧解构造）：考查四面外接球（巧解构造）双基双基14：考查正态分布，图象对称性：考查正态分布，图象对称性 15：考查数学推理应用。：考查数学推理应用。双基双基16：考查三角函数、正弦定理解三角形、二倍角公式、：考查三角函数、正弦定理解三角形、二倍角公式、 公式正逆用、单调区间、知值求角。公式正逆用、单调区间、知值求角。双基双基17：考查互斥事件的概率、独立重复试验的分布列和期望：考查互斥事件的概率

3、、独立重复试验的分布列和期望（1）双基（）双基（2）通法）通法18：考查异面直线的判定，线面角与二面：考查异面直线的判定，线面角与二面 角相联探求角相联探求通法通法 19：考查数列知识应用、用函数观点认识：考查数列知识应用、用函数观点认识 处理数列及用不等式求最值处理数列及用不等式求最值通法、能力通法、能力 20：考查坐标转换求动点轨迹，以直线与：考查坐标转换求动点轨迹，以直线与 椭圆为材料，以探求为形式，考查椭圆为材料，以探求为形式，考查 用向量工具处理垂直关系用向量工具处理垂直关系通法通法、能力、能力 21：考查含绝对值、含参数和对数综合的：考查含绝对值、含参数和对数综合的 函数单调区间与

4、最值求解函数单调区间与最值求解 考查对绝对值处理、含参数复杂的分考查对绝对值处理、含参数复杂的分 类讨论思想方法类讨论思想方法 考查借构函数、不等式进行放缩、裂项考查借构函数、不等式进行放缩、裂项 比较大小比较大小二二.学生答卷部分分析学生答卷部分分析考查层次考查层次题型题型题号题号分值分值双基双基选择题选择题1.2.3.4.5.63078填空题填空题11.12.14.15解答题解答题16. 17.18（1）19（1）33通性通性通法通法能力能力理解掌握理解掌握选择题选择题7.8.91539解答题解答题18（2）19（2）（）（3）20（1）21（1）24灵活灵活综合综合运用运用选择题选择题1

5、0533填空题填空题13. 15.10解答题解答题20（2）21（2）（）（3）18(二二)考查层次及分值考查层次及分值2T c3T A4T A)0, 1(1lim1qqqaSnn711)6(1)6(161(lim)111(lim122qaaaannnn 考查连续的概念1) 1(lim0 xx1)(lim)(lim2020 xxbaaxxxbxaxx要使极限存在，分子分母必须约去公因式x 1110baaba)125(2sin2)32sin()32cos(2sinxxxyxy一一.双基强化双基强化无穷递缩等比数列各项和无穷递缩等比数列各项和第7题:C法一:相邻与不相邻(捆绑,插空法)甲乙相邻-甲

6、乙不相邻- 法二:优限原则,分类讨论-按“丙的位置所有情况丙在 处： 处: 处: 处: 处:223212A A 223212A A 22224A A 22224A A 22224A A 36 丙丙丙 二二.通性通法通性通法24232222AAA122322AAxy0AB0l1x4 yxC第第8题图题图考查数形结合考查数形结合,逆向思维逆向思维xyN0EFNMA第第9题题法一:考查利用向量处理几何中垂直关系法二:利用平面几何性质可简化处理向右运动向右运动ABCDABCD第第13题题三三.问题巧解问题巧解 过正方形过正方形ABCD的顶点的顶点A引引PA面面ABCD,若若 ,则面和面所则面和面所成二

7、面角大小为成二面角大小为_变式变式1:ABPA3ABCDPPBCDAPBCDA变式变式1图图 四面体相对棱长相等且分别四面体相对棱长相等且分别为为 ,则四面体外则四面体外接球的半径接球的半径 _变式变式2:5 ,34,41RBCDABCDABCDA变式变式2图图四四.难题解析难题解析法一法一:考查数形结合,图象平移,翻折变换分析0aaxxf2)(-110由图可知:最大值在端点处取得最大值在端点处取得M(a)=1-a ( )所以, M(a)min=M(0)=10a0a-11由图可知:最大值在顶点和端点处取得最大值在顶点和端点处取得此时M(a) min=|f(0)|=|f(1)|= 21综上, M

8、(a) min=第第10题题:B 含绝对值且含参数的函数最值问题含绝对值且含参数的函数最值问题0a 时2( ), 1,1f xxa x max( )( 1)(1)1f xffa ( )1(0)M aa a 当axxf2)(图像若aaMxfaa)()(, 11max0a 作出分析分析:1.结合绝对值函数图象特点结合绝对值函数图象特点,首先讨论首先讨论2.数形结合数形结合,含参要讨论含参要讨论0, 0aa当法二法二:1)0()( MaM最小01aaaffxfaa1 ,) 1 (),0()(, 11maxmax最大21)21()()21()210(1)()(minMaMaaaaaMxf若综上, M(

9、a) min=21xaxxfTln)() 1 (.211a0110111)() 10(ln1) 1(ln)(xxxxxfxxxxxaxxf时，)(xf), 1 0) 1 ()(minfxf)(111)(111)( )(ln)(lnln)(axxxxaxxxxxfaxxxaaxxaxxaxxf在上递增，在（0.1）上递减（2） 21题:考查含绝对值、含参数和对数综合的函数, 单调区间与最值求解 考查对绝对值处理、含参数复杂的分类讨论思想方法考查借构函数、不等式进行放缩、裂项比较大小令当10)(xxf或-1又0a 1a1 ax01)(xxxf)(xf),aax 001)(xxxf)(xf), 0(a时 在上递增 在上递减10 aaxxxxf1)(减在增在) 1 ,()(, 0)(1), 1 ()(, 0)(1axfxfxaxfxfxax 001)(xxxf)(xf), 0(a当时 在上为递减)(xfax )(xf) 1 , 0(又在处连续 在上为减函数综上：1a)(xf),a), 0(a增区间为，减区间为10a)(xf), 1 时增区间为，减区间为（0，1） 1.绝对值绝对值脱去（分段函数）脱去（分段函数）2.含参分类讨论含参分类讨论 讨论原因：利用导数判断单调性时讨论原因：