常用的收集整理数字

1、 2.1 常用的收集整理数字常用的收集整理数字资料的方法资料的方法v2.1.1 预备知识预备知识v2.1.2 分层法和简易图表分层法和简易图表v2.1.3 排列图、直方图、过程能力指数排列图、直方图、过程能力指数v2.1.4 控制图、散布图控制图、散布图第二部分：质量控制第二部分：质量控制v2.1 常用的收集整理数字资料的方法常用的收集整理数字资料的方法v2.2 常用的收集非数字资料的方法常用的收集非数字资料的方法v2.3 统计技术方法统计技术方法v2.4 统计抽样检验的方法统计抽样检验的方法2.1.1 预备知识一、统计数据及其分类(一) 收集数据的目的1. 用于调研和分析2. 用于调节和控制

2、3. 用于检验和判断(二) 统计数据的种类1. 计量值数据 凡是可以连续、任意取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，就是计量值数据。如长度、重量、化学成分、产量、温度、容积等。如长度1-2mm之间，还可以连续测出1.1、1.2、1.3mm等数值。2. 计数值数据 凡是不可以连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能得到0、1、2、3、4等自然数的这类数据，就是计数值数据。如不合格品数、疵点数、缺席人数等。测量不合格品数，只能得到1件、2件、3件等二、总体、个体和样本v总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体，也称母体。总体可以是有限的，也可以是无

3、限的。例如，某企业某日生产手机零部件10万个，尽管数量相当大，但总是可以数得清的，因此这批10万个零部件称为有限总体。而该企业过去、现在和将来生产的该零部件总量就称为无限总体。v个体是指组成总体的每一个基本单元（产品或零件的质量特征数据）常用Xi表示。总体中包含的个体数称为总体含量或总体大小，常用符号N表示。v样本是指从总体中随机抽取出来，并对其进行详细研究分析的一部分个体（样品），样本中包括的样品数目称为样本量或样本大小，常用符号n表示。三、随机抽样的方法(一) 抽样与随机抽样的概念1. 抽样：是指从总体中抽取样品组成样本的过程。2. 随机抽样：是指要使总体中的每一个个体都有同等机会被抽取出

4、来组成样本的过程。 抽取样本的过程只是手段，目的是通过研究局部（样本）来推断全部（总体）从而达到保证和提高产品质量的目的。当然，运用样本估计、推断总体不会是百分之百正确，会存在“存伪”、“弃真”现象。只不过要根据目的不同，采取适当的方法减少错误的发生。（二）随机抽样方法1. 一般随机抽样法2. 顺序随机抽样法3. 分层抽样法4. 整群抽样法四、常用的统计特征数(一) 样本平均值 这是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种.(二) 样本中位数 把收集到的统计数据x1，x2，xn，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫中 位数，用符号表示 当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正

5、中位置有两个数，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。 (二) 样本中位数v把收集到的统计数据x1，x2，xn，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫中 位数，v当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。v中位数也是表示数据集中位置的一种特征数，只是较样本平均值所表示的数据集中位置要粗略一些，但可减少计算的工作量。(三) 样本方差(四) 样本标准偏差(五) 收集数据应注意的问题1. 为了使数据正确地反映客观现状，避免人为因素，要用随机抽样的方法。2. 在现场收集数据时，要力求准备充分，方法简单，快速快捷。3. 抽样与测定要尽量标

6、准化，要按照规定的标准进行操纵。4. 在取得数据后，要尽快进行作图和分析。5. 计算过程要予以保存，便于复核。2.1.2 分层法和简易图表一、分层法(一) 概念1. 定义 分层法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，将收集到的大量质量特征数据按其数据的不同来源进行归类、整理和汇总的一种方法。2. 分层的标志(1) 人员。可按操作人员的年龄、工级和性别等分层。(2) 机器。可按设备的类型、新旧程度、不同生产线等分层。(3) 材料。可按材料的产地、批号、制造商、成分等分层。(4) 方法。可按不同的工艺要求、操作参数和方法等分层。(5) 测量。可按不同的检测设备、测量方法、测量人员等分层。(6)

7、时间。可按不同的班次、日期等分层。(7) 环境。可按温度、湿度、照明度、清洁度等分层。(8) 其它。可按地区、使用条件、缺陷部位和内容等分层。(二) 用途分层法的作用主要是归纳整理所收集到的统计数据。具体可用于：1. 对生产或工作现场发生的质量问题进行归类分析；2. 与其它统计方法，如直方图、排列图、控制图、散布图等配合应用；3. 为寻找较佳的解决问题的方法，实施质量改进提供途径。二、简易图表简易图表有许多种，在此仅介绍饼分图、环形图、雷达图、甘特图、折线图和砖图等几种常用的图表。(一) 饼分图饼分图也称圆形图，是指在平面图上，通过圆心将该圆划分为若干份后所得到的图形。 (二) 环形图 在饼分

8、图上以圆心为中心挖空一个圆形面积，余下部分的图形就是环行图。该圆形的面积表示一个总体，总体中的每一部分数据用环中的一段面积表示。以同一圆心依次画许多个环，则成为放在一起的多个圆形图。(三) 雷达图雷达图是指形状与电子雷达图像相形的图形，也称蜘蛛图。(四) 甘特图1. 概念甘特图是指在一个表内有计划内容、日期及完成计划的箭头的图示方法。2. 用途用于安排各种活动计划，在质量活动中获得广泛应用。3. 应用步骤(1) 确定活动内容(2) 画图 (五) 折线图折线图是指在平面直角坐标系内，有一条或若干条折线的图示方法。x轴代表过程展开的时间，y轴代表过程的量值。(六) 砖图外观像用方砖砌起来的图示方法

9、称为砖图。2.1.3 排列图、直方图、过程能力指数一、排列图(一) 概念(二) 用途排列图有三个作用：1. 按重要性顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用。2. 识别进行质量改进机会。3. 比较改进前后的效果。排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。二、直方图(一) 概念直方图是频数直方图的简称。是指用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数，变化的高度表示数据的分布情况。通过对数据

10、分布形态和与公差的相对位置的研究，可以掌握过程的波动情况。(二) 用途1. 显示质量波动分布的状态。2. 较直观地传递有关过程质量状况的信息。3. 分析质量数据波动状态，就能掌握过程的状况，为质量改进提供机会。常见的直方图形态有：v正常型：直方图中间高。v偏向型：直方图的顶峰偏向一侧，形成不对称图形，是由于操作者倾向性加工引起的；v双峰型：直方图的图形出现两个高峰，其数据来源于两个总体所形成的结果；v孤岛型：在正常直方图旁出现一个小直方图，形成孤岛，说明过程中有短暂异常因素在起作用；v平顶型：直方图的顶部呈现较大范围的平顶形状，说明过程中有缓慢的异常因素在起作用；v锯齿型：直方图出现参差不齐的

11、形态，一般是由于分组过多或测量装置示值误差过大所致。 对照公差（标准）分析对照公差（标准）分析 当直方图形状为正常型时，还需对照标准进行比较，以判定过程满足标准要求的程度。常见的典型直方图有：v理想型v无富余型v能力富余型v能力不足型v偏心型v陡壁型三、过程能力指数(一) 相关概念1. 过程ISO9000：2000标准中对过程的定义是：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。过程是由输入、输出和相关的活动所组成2. 过程质量过程质量是指该过程输出产品的质量的波动幅度。引起质量波动的因素有两大类：(1) 正常因素：也称随机因素，是过程中固有的，不可避免的因素。(2) 异常因素：也称系统因

12、素，是造成异常质量波动的因素。3. 过程能力v过程能力也叫工序能力。是指受控状态下工序的实际加工能力，用B表示。通常B=6。v6是质量特性值总体分布的6倍标准偏差3，总体分布的另一个特征值是分布中心。在实际工作过程中，和一般不可知，故用样本均值，用样本标准偏差S。因此，过程能力也可表示为：vB=66S （6-6）4.过程能力指数v过程能力指数也称工序能力指数。是指工序质量标准的范图与工序能力的比值。也即过程结果满足质量要求的程度，用Cp表示。 (三) 过程（工序）能力指数的评定过程能力指数的评定是对过程能力能够满足质量标准的程度作出判断。其目的是对过程（工序）进行预防性处置，以确保生产过程的质

13、量水平。(四) 企业提高过程能力的作用组织致力于提高过程能力的作用在于1. 提高过程能力能够大幅度降低不合格品率，提高经济效益。2. 提高过程能力能够有效地减少资源浪费，增加社会效益。3. 提高过程能力能够相应地提高组织产品质量等级品率。2.1.4 控制图、散布图一、控制图(一) 概述1. 控制图的由来20世纪20年代，美国贝尔电话实验室成立了以休哈特为首的过程控制研究组，提出了过程控制理论和监控过程的工具控制图。第一张控制图诞生于1924年5月16日。休哈特可称为统计过程控制理论（SPC）的创始人。2. 控制图的原理(1) 正态分布的重要结论。通过对正态分布各相关范围内的概率计算得到 在范围

14、内的概率值为68.26%;在2范围内的概率值为95.45%；在3范围内的概率值为99.73%；在4范围内的概率值为99.99%。(2) 控制图设计原则（图5-14）3原则，以3设计控制图的控制界线，受控概率达99.73%；同时还体现在以3为控制界限时，最经济的原则。控制图以典型分布的分布中心为控制中心线，符号为CL。控制图以典型分布的+3为控制上限，符号为UCL。控制图以典型分布的-3为控制下限，符号为LCL。在控制图中加入、24条线，将控制图划分为6个区域，以利于控制图的分析。v3. 控制图的定义v控制图（control chart）是对过程质量特性值进行测量、记录、评估，从而监测过程是否处于受控状态的一种用统计方法设计的图。图上有中心线CL、上控制限UCL、下控制限LCL，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图6-15。UCL、CL和LCL统称为控制线。如果控制图中的描点落在UCL和LCL之外，或者描点在UCL和LCL之间排列不随机（有规律或某些缺陷），则表明（从统计