统计分布特征的描述集中趋势和离散趋势学习教案

1、会计学1第一页，共102页。第1页/共102页第二页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本章首页第2页/共102页第三页，共102页。平的代表值或中心值。平的代表值或中心值。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第3页/共102页第四页，共102页。第4页/共102页第五页，共102页。第5页/共102页第六页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页总体单位总量总体标志总量算术平均数 第6页/共102页第七页，共102页。第7页/共102页第八页，共102页。第8页/共102页第九页，共102页。NXNXXXXNiiN121第9页/共102页第十页，共102页。)(1830522

2、001850150019001700元nxx第10页/共102页第十一页，共102页。例例2：第11页/共102页第十二页，共102页。)(65.212020202321211岁NXXNii)(6135. 12073. 158. 158. 143. 152. 11米NXXNiin班级(bnj)平均身高：第12页/共102页第十三页，共102页。miiimiimiimiiimmmffXffXffffXfXfXX1111212211XiXifimi适用适用(shyng)条件条件: 分组资料分组资料第13页/共102页第十四页，共102页。例例1：单项式数列：单项式数列 某班学生某班学生(xu sh

3、eng)年龄情况表年龄情况表按年龄分组（岁）人数（人）比重（）20212223552825251040合计20100分组分组频数频数(pn sh)频率频率(pnl)第14页/共102页第十五页，共102页。)(65.21825582322252152011岁niiniiiffXX65.21%4023%1022%2521%252011niniiiiffXX第15页/共102页第十六页，共102页。按身高分组（米）组中值人数（人）比重（）1.41.51.51.61.61.71.71.81.81.91.451.551.651.751.85464422030202010合计20100分组分组频数频数(

4、pn sh)频率频率(pnl)组中值组中值第16页/共102页第十七页，共102页。)(62.124464285.1475.1465.1655.1445.111米niiniiiffXX)(62. 1%1085. 1%2075. 1%2065. 1%3055. 1%2045. 111米niniiiiffXX第17页/共102页第十八页，共102页。第18页/共102页第十九页，共102页。)(4.7511分niiniiiffXX)(4 .7511分niiiniiffXX第19页/共102页第二十页，共102页。标志值的重要性，因此权数也称为权重系数。ff第20页/共102页第二十一页，共102页

5、。全均匀分布的，以各组的组中值为各组变量值，计算的平均数是近似值。ffxfxfx第21页/共102页第二十二页，共102页。张庄有张庄有个张千个张千万，万，九个邻九个邻居穷光居穷光蛋；蛋；平均平均(pngjn)起来起来算一算算一算，个个都个个都是张百是张百万。万。 去掉一个去掉一个(y )最最高分高分去掉一个去掉一个(y )最最低分低分三号选手三号选手最后得分最后得分. 第22页/共102页第二十三页，共102页。第23页/共102页第二十四页，共102页。变量值与其算术平均数的离差之变量值与其算术平均数的离差之和衡等于零，即：和衡等于零，即：变量值与其算术平均数的离差平变量值与其算术平均数的

6、离差平方和为最小，即：方和为最小，即：0)(xxmin)(2xx第24页/共102页第二十五页，共102页。XmXXXmXmH111121iiXmHX第25页/共102页第二十六页，共102页。元38. 0325. 04 . 05 . 0nxx第26页/共102页第二十七页，共102页。元35. 05 . 8325. 014 . 015 . 01111x实际上，例2是用下列公式(gngsh)计算：XnXh1这就是简单(jindn)调和平均数的公式。上一页下一页返回本节首页第27页/共102页第二十八页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页mXmXmXmXmmmmXmmmH12211

7、21imiXii第28页/共102页第二十九页，共102页。元33. 05 .27925. 044 . 035 . 02432hX这就是加权调和(tio h)平均数公式：XmmXh第29页/共102页第三十页，共102页。fxfxhXXmmxfxxffxfX1上一页下一页返回(fnhu)本节首页第30页/共102页第三十一页，共102页。n相对指标平均数的计算形式应相对指标平均数的计算形式应该根据相对指标的对比关系来该根据相对指标的对比关系来确定。确定。第31页/共102页第三十二页，共102页。企业数（个） 实际产值（万元）5103057007.51020702050015203050225

8、0025合计15048700某行业产值和利润情况表产值利润率（%）组中值（%）一季度第32页/共102页第三十三页，共102页。%47.18487005 .9127225002050057002250025. 02050015. 05700075. 0:%100:fxf产值利润率一季度平均则实际产值实际利润产值利润率为产值利润率的其本公式第33页/共102页第三十四页，共102页。企业数（个） 实际利润（万元）510507107.5102080351415203020225025合计1506474某行业产值和利润情况表二季度产值利润率（%）组中值（%）第34页/共102页第三十五页，共102页

9、。%45.153 .41893647425. 0225015. 03514075. 071022503514710:%100:产值利润率二季度平均则实际产值实际利润产值利润率为产值利润率的其本公式第35页/共102页第三十六页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第36页/共102页第三十七页，共102页。nnnxxxxG.21 ffffnffxxxxGn2121n几何平均数也可看作(kn zu)是算术平均数的一种变形.第37页/共102页第三十八页，共102页。%6579.110%7 .108%9 .108%3 .113%8 .1114G第38页/共102页第三十九页，共102页

10、。第39页/共102页第四十页，共102页。25210841.15 1.101.081.051.03G第40页/共102页第四十一页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第41页/共102页第四十二页，共102页。软饮料购买数量可口可乐百事可乐非常可乐雪碧鲜橙多娃哈哈19（最频繁购买的软饮料）（最频繁购买的软饮料）851373总计55第42页/共102页第四十三页，共102页。众数众数无众数无众数众数众数 1众数众数2第43页/共102页第四十四页，共102页。第44页/共102页第四十五页，共102页。0M第45页/共102页第四十六页，共102页。的计算公式计算众数的近似值。（

11、2）组距数列众数(zhn sh)的确定第46页/共102页第四十七页，共102页。第47页/共102页第四十八页，共102页。dUMdLMOO212211第48页/共102页第四十九页，共102页。57.1657)16001700()2135()1635()1635(1600211dLMO57.1657)16001700()2135()1635(21351700212dUMO第49页/共102页第五十页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第50页/共102页第五十一页，共102页。1，2 ，5，9 ，11中位数中位数=51，2 ，5 ， 9，11，18中位数中位数=（5+9）/2

12、=7第51页/共102页第五十二页，共102页。21f2f第52页/共102页第五十三页，共102页。11212121fMe=16第53页/共102页第五十四页，共102页。eeeeMMMMedfSfLM12eeeeMMMMedfSfUM12第一步：计算向上累计(li j)次数（或向下累计(li j)次数）第二步：确定中位数所在组，第三步：计算中位数第54页/共102页第五十五页，共102页。月产量（件）月产量（件）工人人数（人）工人人数（人）向上累计次数向上累计次数（人）（人）200以下以下200400400600600以上以上373283104250合计合计50XfdfSfLMmme12

13、件75.4934006003210250400eM第55页/共102页第五十六页，共102页。月产量（件）月产量（件）工人人数（人）工人人数（人）向下累计次数向下累计次数（人）（人）200以下以下200400400600600以上以上373285047408合计合计50XfdfSfUMmme12 件75.493400600328250600eM第56页/共102页第五十七页，共102页。第57页/共102页第五十八页，共102页。第58页/共102页第五十九页，共102页。第59页/共102页第六十页，共102页。第60页/共102页第六十一页，共102页。第61页/共102页第六十二页，共1

14、02页。25. 84) 110(35 . 54) 110(275. 24110321位置位置位置QQQ不能整除(zhngch)时需加权平均：75.12)1215(25. 0125 . 82/ )98(75. 5)56(75. 05321QQQ位置 2 2.75 3 数值 5 60.75(6-5)=0.75第62页/共102页第六十三页，共102页。_23xMMeo0_MMxe对称分布对称分布 均值均值= 中位数中位数= 众数众数分配分配(fnpi)为钟形、轻微不对称的经验公为钟形、轻微不对称的经验公式：式：)( 2_xMMMeeo左偏分布左偏分布均值均值 中位数中位数 众数众数0_MMxe右偏

15、分布右偏分布众数众数 中位数中位数均值均值_0 xMMe第63页/共102页第六十四页，共102页。第64页/共102页第六十五页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本章首页第65页/共102页第六十六页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第66页/共102页第六十七页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第67页/共102页第六十八页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第68页/共102页第六十九页，共102页。第69页/共102页第七十页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第70页/共102页第七十一页，共102页。第71页/共1

16、02页第七十二页，共102页。第72页/共102页第七十三页，共102页。ffXXDAnXXDA.:.:分组资料未分组资料上一页下一页返回(fnhu)本节首页第73页/共102页第七十四页，共102页。)( 56375168.)(8111分分分分nxxDAnxxniinii第74页/共102页第七十五页，共102页。成绩组中值x人数fxf9010095519.698809085139.6124.8708075160.46.46070651110.4114.460以下55520.4102合计50445.6xxiiifxx )(9.8506.445.分iiiffxxDA4 .75503770fxf

17、x475110512007152753770第75页/共102页第七十六页，共102页。上一页下一页返回(fnhu)本节首页第76页/共102页第七十七页，共102页。ffnxxxx22:分组资料未分组资料上一页下一页 返回(fnhu)本节首页第77页/共102页第七十八页，共102页。5 . 52nxx81nxx第78页/共102页第七十九页，共102页。vb.分组资料(zlio)例:30.115063922ffxx4 .75503770fxfx2)(xxi成绩组中值x人数fxf90100955475384.16 1920.80 80908513110592.16 1198.08 70807

18、51612000.16 2.56 60706511715108.16 1189.76 60以下555275416.16 2080.80 合计5037706392iifxx2)(第79页/共102页第八十页，共102页。kjijjiiijijZZxxZ1第80页/共102页第八十一页，共102页。 22222222222)()()(xxfxfffxffxxffxxxxnxnxnxx第81页/共102页第八十二页，共102页。第82页/共102页第八十三页，共102页。%100:%100.:%100:.xRVxDAVxVRDA极极差差系系数数平平均均差差系系数数标标准准差差系系数数第83页/共10

19、2页第八十四页，共102页。人均年收入（元）收入标准差（元） 标准差系数 (%)甲市60001502.5乙市120001801.5xx第84页/共102页第八十五页，共102页。成绩人数60以下3607057080108090490以上2合计24甲小组成绩人数60以下260706708098090590以上2合计24乙小组第85页/共102页第八十六页，共102页。成绩f1组中值x160以下355607056570801075809048590以上295合计24 甲小组成绩人数f2组中值x260以下25560706657080975809058590以上295合计24 乙小组第86页/共102

20、页第八十七页，共102页。.:解1481. 092.10)75.731121111甲甲甲甲甲甲（xVffxxffxx大故乙组平均成绩代表性（乙甲乙乙乙乙乙乙,1421. 059.10)58.742222222VVxVffxxffxx甲组的平均(pngjn)成绩为：甲组成绩(chngj)的标准差为：甲组成绩(chngj)的标准差系数为：乙组成绩的标准差为：乙组的平均成绩为：乙组成绩的标准系数为：第87页/共102页第八十八页，共102页。的比率。的比率。nq:总体中不具有某种属性的单位总体中不具有某种属性的单位所占的比率。所占的比率。n成数指标的作用：考察总体的成数指标的作用：考察总体的内部内部

21、(nib)构成。构成。Pnnq1nnP01第88页/共102页第八十九页，共102页。时时单单位位不不具具有有属属性性当当时时单单位位具具有有属属性性当当Aixi0Ai1第89页/共102页第九十页，共102页。5.0,25.0,0.5qp)1()1()1()0()1()(max2max222021221时当pqppppppnpnpnnxxpnnnxxi第90页/共102页第九十一页，共102页。第91页/共102页第九十二页，共102页。274.093.0255.0255.0)1(%9310009301xVpqppnnpx第92页/共102页第九十三页，共102页。74.1301000170927502ffxx5 .9611000961500fxfx2)(xxiiifxx2)(使用寿命（小时）使用寿命（小时）零件数（件）零件数（件）f f组中值xxf700700以下以