经济学抽样推断学习教案

1、会计学1经济学抽样经济学抽样(chu yn)推断推断第一页，共72页。第1页/共71页第二页，共72页。第2页/共71页第三页，共72页。n查得来的资料进行验证，并据以进行补充和修改。n 5、抽样推断可以用于生产(shngchn)过程的质量控制。第3页/共71页第四页，共72页。一部分单位所构成的集合体。组成抽样总体的单位称为样本单位，样本单位数亦称样本容量，一般用n表示。样本单位数的范围:1nN第4页/共71页第五页，共72页。nN第5页/共71页第六页，共72页。nNnNPnNNNN) 1()2)(1(第6页/共71页第七页，共72页。NX第7页/共71页第八页，共72页。PNNNNNQN

2、NP1 101第8页/共71页第九页，共72页。NXX22第9页/共71页第十页，共72页。nxxpnnnnnqnnp1 101第10页/共71页第十一页，共72页。122nxxs第11页/共71页第十二页，共72页。第12页/共71页第十三页，共72页。 五、总体分布(fnb)、样本分布(fnb)和抽样分布(fnb)n总体中各元素的观察值所形成的分布总体中各元素的观察值所形成的分布 n分布通常是未知的分布通常是未知的n可以假定可以假定(jidng)它服从某种分布它服从某种分布 1.总体(zngt)分布 (population distribution)第13页/共71页第十四页，共72页。2

3、.样本分布 (sample distribution)第14页/共71页第十五页，共72页。第15页/共71页第十六页，共72页。第16页/共71页第十七页，共72页。x第17页/共71页第十八页，共72页。第18页/共71页第十九页，共72页。第19页/共71页第二十页，共72页。正态分布正态分布非正态分布非正态分布样本均值样本均值正态分布正态分布样本均值样本均值正态分布正态分布样本均值样本均值非正态分布非正态分布第20页/共71页第二十一页，共72页。22 一、 抽样误差 1 抽样误差的概念(ginin) 一般地说，抽样误差是指根据样本数据计算而得的样本统计量值与被它估计的未知的总体参数真

4、值之间的差值。总体参数真值总体参数真值样本统计量值样本统计量值抽样误差抽样误差例如例如X Xx x均值抽样误差均值抽样误差第21页/共71页第二十二页，共72页。第22页/共71页第二十三页，共72页。第23页/共71页第二十四页，共72页。第24页/共71页第二十五页，共72页。第25页/共71页第二十六页，共72页。3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的n = 2 的样本（共16个）第26页/共71页第二十七页，共72页。3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.

5、53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第一个观察值16个样本的均值（x）第27页/共71页第二十八页，共72页。样本平均数概率11.522.533.541/162/163/164/163/162/161/16x)(xP第28页/共71页第二十九页，共72页。样本样本(yngbn)平均数平均数的均值的均值或或第29页/共71页第三十页，共72页。第30页/共71页第三十一页，共72页。 从以上计算中可以看出：从以上计算中可以看出：（1）抽样平均误差就是抽样指标）抽样平均误差就是抽样指标(zhbio)的的标准差，标准差，所以也称为抽样标准误差或估计标准误。所以也称为抽样标准

6、误差或估计标准误。（2）抽样平均误差（即抽样指标）抽样平均误差（即抽样指标(zhbio)的的标准差）标准差）比总体标准差小的多，仅为总体标准差的比总体标准差小的多，仅为总体标准差的 。第31页/共71页第三十二页，共72页。33 l依据抽样分布的基本原理，可以利用以下计算公式直接计算出相应样本依据抽样分布的基本原理，可以利用以下计算公式直接计算出相应样本(yngbn)统计量的抽样平均误差。统计量的抽样平均误差。 l（1）样本）样本(yngbn)均值的抽样平均误差均值的抽样平均误差2.抽样(chu yn)平均误差的计算D重复抽样条件下：x n nN 1NnN 1 N1N Q 一般情况下N比较大N

7、nx )1(n2 D不重复抽样条件下： 1NnNn2 (x 第32页/共71页第三十三页，共72页。34 （2）样本成数）样本成数(chngsh)的抽样平均误差的抽样平均误差抽样(chu yn)平均误差) 1 p n ( p p D重复抽样条件下：N n )( 1 n ) 1 ( 1 N n N n ) 1 ( p Pppp D不重复抽样条件下：第33页/共71页第三十四页，共72页。35 l 【例】从【例】从10000名 学 生 中 抽 查名 学 生 中 抽 查200名测得平均名测得平均身高为身高为1.65m，已知学生身高的已知学生身高的总 体 标 准 差总 体 标 准 差=0.28。其中。

8、其中女 生 占 全 部女 生 占 全 部(qunb)学生学生的比重的比重30%。求。求学生平均身高和学生平均身高和女生比重的抽样女生比重的抽样平均误差。平均误差。 抽样(chu yn)平均误差(举例)解：已知N=10000,n=200, x =1.65m, = 0.28,p = 30%在重复(chngf)抽样的条件下:在不重复抽样的条件下:200 x n 0.28 0.0198) 1 P n ( p P ) 1 0.3 200( 0.33.24%10000200)( 1200)1(n)1(p0.30.3 P P N)( 1n3.21%Nnx )1(n2 10000200)1(2002 0.28

9、 0.0196第34页/共71页第三十五页，共72页。不重复抽样重复抽样抽样平均数Nnnnxx1不重复抽样重复抽样抽样成数NnnPPnPPnppp1)1 ()1 (计算公式汇总(huzng)：第35页/共71页第三十六页，共72页。第36页/共71页第三十七页，共72页。7.4 参数估计的一般参数估计的一般(ybn)问题问题一.一.估计量与估计值估计量与估计值二.二.评价估计量的标准评价估计量的标准三.三.点估计与区间点估计与区间(q jin)估计估计第37页/共71页第三十八页，共72页。的统计量的具体值6.如果样本均值x =80，则80就是(jish)的估计值第38页/共71页第三十九页，

10、共72页。第39页/共71页第四十页，共72页。第40页/共71页第四十一页，共72页。第41页/共71页第四十二页，共72页。估估 计计 方方 法法点点 估估 计计区间区间(q (q jin)jin)估计估计第42页/共71页第四十三页，共72页。第43页/共71页第四十四页，共72页。第44页/共71页第四十五页，共72页。第45页/共71页第四十六页，共72页。X2zX2zE 第46页/共71页第四十七页，共72页。第47页/共71页第四十八页，共72页。5.相应的为0.01，0.05，0.10第48页/共71页第四十九页，共72页。第49页/共71页第五十页，共72页。第50页/共71

11、页第五十一页，共72页。7.5 一个总体(zngt)参数的区间估计一.一.总体均值的区间估计总体均值的区间估计(gj)二.二.总体比例的区间估计总体比例的区间估计(gj)第51页/共71页第五十二页，共72页。X2zE nXxXExE-x第52页/共71页第五十三页，共72页。25袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3第53页/共71页第五十四页，共72页。第54页/共71页第五十

12、五页，共72页。36个投保人年龄的数据 233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532第55页/共71页第五十六页，共72页。第56页/共71页第五十七页，共72页。2z第57页/共71页第五十八页，共72页。第58页/共71页第五十九页，共72页。第59页/共71页第六十页，共72页。p 第60页/共71页第六十一页，共72页。7.6样本容量的确定(qudng)一.估计总体均值(jn zh)时样本容量的确定二.估计总体比例时样本容量的确定第61页/共71页第六十二页，共72页。X2zE 第62页/共71页第六十三页，共72页。第63页/共71页第六十四页，共72页。第64页/共71页第六十五页，共72页。第65页/共71页第六十六页，共72页。第66页/共71页第六十七页，共72页。第67页/共71页第六十八页，共72页