第三章定性资料的统计描述(7版)

1、第一节第一节 定性变量的频率分布定性变量的频率分布定性变量的资料经过分类汇总整理的定性变量的资料经过分类汇总整理的频数表称为频率分布表。频数表称为频率分布表。定性变量从形式上可分为定性变量从形式上可分为多分类变量多分类变量和和二分类变量二分类变量。一、一、 多分类变量的频率分布多分类变量的频率分布例例3-1 某课题组为了解城乡居民慢性病的患病某课题组为了解城乡居民慢性病的患病情况，于情况，于2010年对某地区城乡年对某地区城乡25个社区的居民个社区的居民进行了调查。课题组对调查数据通过核查整理，进行了调查。课题组对调查数据通过核查整理，将将1381例被访者和例被访者和284例慢性病患者按职业分

2、例慢性病患者按职业分组制成频数表组制成频数表(表表3-1)，用频率指标表示其频率，用频率指标表示其频率分布。分布。1)频率分布表频率分布表2)频率分布图频率分布图百分条图或圆图百分条图或圆图百百分分条条图图2)频率分布图频率分布图百分条图或圆图百分条图或圆图圆圆图图二、二、 二分类变量的频率分布二分类变量的频率分布对于例对于例3-1中的资料，试用频率指标表示被访者中的资料，试用频率指标表示被访者是否患病的分布，以及不同职业被访者是否患是否患病的分布，以及不同职业被访者是否患病的分布。病的分布。1)频率分布表频率分布表2)频率分布图频率分布图直条图直条图单单式式直直条条图图2)频率分布图频率分布

3、图直条图直条图复复式式直直条条图图第二节第二节 常用的相对数指标常用的相对数指标u相对数指标有三种类型：相对数指标有三种类型： 频率型指标频率型指标频率频率(frequency) 强度强度(intensity) 相对比相对比(relative ratio)。一、频率型指标一、频率型指标频率型指标是最常见的，通常近似地反映某一事件发生的频率型指标是最常见的，通常近似地反映某一事件发生的机会大小，即频率。如患病率、治愈率等。机会大小，即频率。如患病率、治愈率等。计算公式：计算公式：分子是分母的一部分；分子是分母的一部分；无量纲，在无量纲，在01范围内取值；范围内取值；K是比例基数，通常取为是比例基

4、数，通常取为100，或，或1000、10 000/万和万和100 000 /10万等，根据习惯用法来决定。万等，根据习惯用法来决定。K 单位总数单位总数可能发生某事件的观察可能发生某事件的观察数数发生某事件的观察单位发生某事件的观察单位频率频率二、强度二、强度强度型指标通常是指单位时间内某事件发生的频率。强度型指标通常是指单位时间内某事件发生的频率。比例基数比例基数K同上。同上。如人时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时数如人时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时数(观察人数乘以时观察人数乘以时间间)的总和，多用于大人群长时间随访的资料。的总和，多用于大人群长时间随访的资料。 K 其其

5、观观察察时时长长观观察察单单位位可可能能发发生生某某事事件件的的每每一一数数发发生生某某事事件件的的观观察察单单位位强强度度K 单单位位时时间间的的单单位位数数折折合合的的可可能能发发生生某某事事件件数数某某事事件件发发生生的的观观察察单单位位强强度度或或例例3-2 某企业某企业2003年有年有2839名职工，该企业每年都对名职工，该企业每年都对职工进行体检，这一年新发生高血压病人职工进行体检，这一年新发生高血压病人5例，例，2003年的高血压发病率？年的高血压发病率？ 人人年年人人年年人人人人年年可可能能发发生生高高血血压压的的人人数数新新发发生生高高血血压压病病人人数数发发病病率率1000

6、/76. 11000/10001283951000/10001 例例3-3 为探讨为探讨EB病毒与鼻咽癌发病的关系，研究者在某市进行了病毒与鼻咽癌发病的关系，研究者在某市进行了EB病毒抽样调查，病毒抽样调查，共检查共检查2570岁居民岁居民41471人，其中人，其中38550人人EB病毒抗体阴性，病毒抗体阴性，2921人阳性。以人阳性。以EB病毒抗体阴性和阳性者形成两个组，进行了为期病毒抗体阴性和阳性者形成两个组，进行了为期12年的队列研究，两组分别随访年的队列研究，两组分别随访了了437579人年和人年和20477人年，人年，EB病毒抗体阴性组共发生鼻咽癌病毒抗体阴性组共发生鼻咽癌54例，阳

7、性组例，阳性组57例。例。试计算两组的人时试计算两组的人时(或人年或人年)发病率。发病率。人年/1034.1210/1043757954555000TdP人年/1036.27810/102047757555111TdPEB病毒阴性人群的人时发病率为：病毒阴性人群的人时发病率为：EB病毒阳性人群的人时发病率为：病毒阳性人群的人时发病率为：三、相对比三、相对比相对比型指标是指两个有关联的指标相对比型指标是指两个有关联的指标A与与B之比，通之比，通常以倍数或百分数表示，简称为常以倍数或百分数表示，简称为“比比”(ratio)。它表。它表示相对于示相对于B的一个的一个(或十个、百个、千个等或十个、百个

8、、千个等)单位，单位，A有有多少个单位。多少个单位。A和和B可以是绝对数、相对数和平均数，可以是绝对数、相对数和平均数，A和和B的量纲的量纲可以不同，也可相同，但可以不同，也可相同，但A和和B互不包含。互不包含。计算方法：计算方法：%100 BA最常见的相对比是人口学中的男女性别比；在医疗卫生工作最常见的相对比是人口学中的男女性别比；在医疗卫生工作中，反映卫生资源的指标如每千人口的医生数、每千人口的病中，反映卫生资源的指标如每千人口的医生数、每千人口的病床数、每医生的门诊工作量等都是相对比。床数、每医生的门诊工作量等都是相对比。流行病学中的相对危险度流行病学中的相对危险度RRP1/P0和优势比

9、和优势比OR=病例组的优病例组的优势势/对照组的优势对照组的优势=(a/b)/(c/d)=(ad)/(bc)都是相对比指标都是相对比指标例例3-4 根据例根据例3-3的计算可得：的计算可得：P012.34/10万人年，万人年，P1278.36/10万人年，试计算万人年，试计算EB阳性组人群与阴性组人群鼻咽癌发阳性组人群与阴性组人群鼻咽癌发病的相对危险度？病的相对危险度？ RRP1/P0278.36/12.34=22.561)准确理解相对数的含义，防止概念混淆；准确理解相对数的含义，防止概念混淆；2)频率型指标的解释要紧扣计算指标时的总体范围频率型指标的解释要紧扣计算指标时的总体范围(分母分母)

10、及指标描述的属性及指标描述的属性(分子分子)；3)计算相对数时分母应有足够数量；计算相对数时分母应有足够数量；如果资料的总例数过少，计算的偏差可能会很大。如果资料的总例数过少，计算的偏差可能会很大。在动物实验中，如果有周密的设计和严格的质量控在动物实验中，如果有周密的设计和严格的质量控制，数量可相对少一些制，数量可相对少一些。四、应用相对数时的注意事项四、应用相对数时的注意事项4)正确地合并估计频率正确地合并估计频率(或强度或强度)型指标型指标当分组的资料需要合并起来估计频率或强度时，应将计算当分组的资料需要合并起来估计频率或强度时，应将计算各组所用的分子相加作为合并估计的分子，将各组的分母各

11、组所用的分子相加作为合并估计的分子，将各组的分母相加作为合并估计的分母。不可将分组的频率或强度取平相加作为合并估计的分母。不可将分组的频率或强度取平均数作为合并的频率或速率。均数作为合并的频率或速率。22121212121pppnnnnxxpnncc ，则则：如如，则则：如如5)相对数间的比较要具备可比性相对数间的比较要具备可比性主要应注意以下几个方面：主要应注意以下几个方面：(1)观察的对象是否同质，研究的方法观察的对象是否同质，研究的方法(如检测手段、抽样方法如检测手段、抽样方法)是否相同，观察的时间是否一致等；是否相同，观察的时间是否一致等；(2)对比不同时期的资料时应注意客观条件是否相

12、同；对比不同时期的资料时应注意客观条件是否相同；(3)观察对象重要属性的分布是否相同，如若不同，则要采用标观察对象重要属性的分布是否相同，如若不同，则要采用标准化法或多因素分析方法来校正比较组间观察对象属性分布准化法或多因素分析方法来校正比较组间观察对象属性分布不同对研究结果的影响。不同对研究结果的影响。6)对相对数的统计推断对相对数的统计推断在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体的相对数应在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体的相对数应当考虑抽样误差，因此原则上需要进行参数估计和假设检当考虑抽样误差，因此原则上需要进行参数估计和假设检验。验。但是，对相对比的统计推断非常困难；对强度型指标

13、的统但是，对相对比的统计推断非常困难；对强度型指标的统计推断也不太容易；而对频率分布作统计推断的理论和技计推断也不太容易；而对频率分布作统计推断的理论和技术却比较成熟。术却比较成熟。第三节第三节 医学人口统计常用指标医学人口统计常用指标一、医学人口统计资料的来源一、医学人口统计资料的来源(一一)日常工作记录日常工作记录(报告单、卡、册报告单、卡、册)(二二)统计报表统计报表(三三)人口调查：普查和抽样调查人口调查：普查和抽样调查二、描述人口学特征的常用指标二、描述人口学特征的常用指标( (一一) )人口总数人口总数( (万人万人) ) 指一个国家或地区在某一特定时间的人口数，一般采用指一个国家

14、或地区在某一特定时间的人口数，一般采用一年的中点进行统计。一年的中点进行统计。表表 各人口普查年我国人口城乡和性别分布各人口普查年我国人口城乡和性别分布(二二)人口学特征指标人口学特征指标 人口学的基本特征包括性别、年龄、文化职业人口学的基本特征包括性别、年龄、文化职业等，其中最常用来描述人口结构的是年龄和性别。等，其中最常用来描述人口结构的是年龄和性别。 将人口的性别、年龄分组数据，以年龄为纵轴，将人口的性别、年龄分组数据，以年龄为纵轴，人数或百分比为横轴，左侧为男，右侧为女绘制人数或百分比为横轴，左侧为男，右侧为女绘制而成的图形称之为而成的图形称之为人口金字塔人口金字塔。 人口金字塔人口金

15、字塔的形状是长期以来人口的出生、死的形状是长期以来人口的出生、死亡、迁入、迁出而形成，一般变化缓慢，但相隔亡、迁入、迁出而形成，一般变化缓慢，但相隔数十年其也会有明显的变化。数十年其也会有明显的变化。人口金字塔人口金字塔常用的人口学特征统计指标见表常用的人口学特征统计指标见表3-5。三、生育和人口死亡的常用指标三、生育和人口死亡的常用指标(一一)有关生育的常用指标有关生育的常用指标测量生育水平的统计指标测量人口再生育的统计指标1)测量生育水平的统计指标测量生育水平的统计指标2)测量人口再生育的统计指标测量人口再生育的统计指标自然增长率自然增长率(NIR):粗出生率粗出生率(CBR)与粗死亡率与

16、粗死亡率(CDR)之差之差,即即NIR=CBR-CDR。粗再生育率粗再生育率(GRR):是指每个妇女一生平均生育的女儿数是指每个妇女一生平均生育的女儿数,GRR=总和生育率总和生育率女婴占出生婴儿的比例。女婴占出生婴儿的比例。净再生育率净再生育率(NRR):在粗再生育率的基础上扣除了母亲一代所在粗再生育率的基础上扣除了母亲一代所生的女儿中生的女儿中049岁的死亡数岁的死亡数,剩下的即为真正能取代母亲一代剩下的即为真正能取代母亲一代的女儿数。的女儿数。(二二) 死亡统计指标死亡统计指标测量死亡水平的指标测量死亡水平的指标反映死因构成及死因顺位的指标反映死因构成及死因顺位的指标常用的人口死亡统计指

17、标常用的人口死亡统计指标表表3-7 3-7 人口死亡统计指标人口死亡统计指标指标指标分子分子分母分母基数基数类型类型粗死亡率粗死亡率同年内死亡人数同年内死亡人数年平均人口数年平均人口数1 1年年10001000强度型强度型( (近似近似) )年龄别死亡率年龄别死亡率同年年龄组死亡人数同年年龄组死亡人数同年年龄组平均人口同年年龄组平均人口数数1 1年年10001000强度型强度型( (近似近似) )婴儿死亡率婴儿死亡率同年同年11周岁死亡人数周岁死亡人数同年活产儿总数同年活产儿总数10001000频率型频率型( (近似近似) )新生儿死亡率新生儿死亡率同年同年2828天死亡人数天死亡人数同年活产

18、儿总数同年活产儿总数10001000频率型频率型( (近似近似) )围生儿死亡率围生儿死亡率同年围生期死胎数同年围生期死胎数+ +死产死产数数+7+7天死亡人数天死亡人数同年围生期死胎数同年围生期死胎数+ +死死产数产数+ +活产数活产数10001000频率型频率型( (近似近似) )5 5岁以下儿童死亡率岁以下儿童死亡率同年同年5 5岁以下儿童死亡数岁以下儿童死亡数同年活产儿总数同年活产儿总数10001000相对比相对比孕产妇死亡率孕产妇死亡率同年孕产妇死亡数同年孕产妇死亡数同年活产儿总数同年活产儿总数1010万万/10/10万万相对比相对比死因别死亡率死因别死亡率同年内某原因死亡人数同年内

19、某原因死亡人数同年平均人口数同年平均人口数1 1年年1010万万/10/10万万强度型强度型( (近似近似) )某病病死率某病病死率同年某病死亡人数同年某病死亡人数同年患该病总数同年患该病总数100100频率型频率型( (近似近似) )死因构成比死因构成比同年某死因死亡数同年某死因死亡数同年内死亡总数同年内死亡总数100100频率型频率型( (近似近似) )死因构成及死因顺位举例死因构成及死因顺位举例第四节第四节 疾病统计常用指标疾病统计常用指标疾病统计资料的来源疾病统计资料的来源疾病报告和报表资料医疗卫生工作记录疾病专题调查资料一、疾病和死因分类一、疾病和死因分类国际疾病分类国际疾病分类(I

20、nternational Classification of Diseases, ICD)现在使用现在使用ICD的第的第10次修订本次修订本:ICD-10 二、疾病统计指标二、疾病统计指标第五节第五节 粗率的标准化法粗率的标准化法一、标准化法的意义和基本思想一、标准化法的意义和基本思想 当两组个体的年龄当两组个体的年龄,性别性别,病情等变量在组内的分布存在差异病情等变量在组内的分布存在差异时时,则粗死亡率则粗死亡率,粗发病率粗发病率,粗治愈率等不能直接进行比较。此时，粗治愈率等不能直接进行比较。此时，必须消除这种内部构成上的差异，才能进行比较。必须消除这种内部构成上的差异，才能进行比较。 通过

21、选择一个通过选择一个“标准标准”,消除比较组间影响比较结果的内部构消除比较组间影响比较结果的内部构成的差异成的差异,使组间使组间具有可比性具有可比性,从而能将组间指标的差异归因于从而能将组间指标的差异归因于组组别的不同别的不同(即归因于即归因于研究因素的作用研究因素的作用),而不是其它而不是其它非研究因素非研究因素在组在组内的分布不同所导致。内的分布不同所导致。二、标准化率的计算二、标准化率的计算 标准化率标准化率(standardized rate)亦称调整率亦称调整率(adjusted rate)，标准化率不能反映率的实际水，标准化率不能反映率的实际水平，它只表明相互比较资料的相对水平。常

22、用平，它只表明相互比较资料的相对水平。常用的标准化率的计算方法有两种：即直接法和间的标准化率的计算方法有两种：即直接法和间接法。接法。1.直接标准化法直接标准化法标准人口的确定：标准人口的确定：(1)任选两组观察对象之一任选两组观察对象之一, 作为共同标准。作为共同标准。(2)两组观察对象合并，作为共同标准。两组观察对象合并，作为共同标准。(3)另选一个群体，如本省或全国地区的对象作为共同标准。另选一个群体，如本省或全国地区的对象作为共同标准。方法：方法：按按“标准人口标准人口”数数计算计算按按“标准人口标准人口”构成比构成比计算计算已知标准人口数时已知标准人口数时: pj=Ni pij/ N

23、 已知标准人口构成已知标准人口构成: pj=(Ni/N)pij 直接法计算标准化率直接法计算标准化率(p)A疗法标准化率疗法标准化率B疗法标准化率疗法标准化率当需要标准化的资料出现下面当需要标准化的资料出现下面2种情况时，不能直接进行标准种情况时，不能直接进行标准化，这时可以使用间接法进行标准化化，这时可以使用间接法进行标准化:(以年龄构成标准化计算以年龄构成标准化计算标准化患病率为例说明标准化患病率为例说明)1.只有两地某病的患病总数和各年龄组的人口数，而缺乏两地只有两地某病的患病总数和各年龄组的人口数，而缺乏两地或其中一地各年龄组的患病人数时；或其中一地各年龄组的患病人数时；2.某些年龄组

24、的人口数过少，使年龄别患病率波动很大时。某些年龄组的人口数过少，使年龄别患病率波动很大时。2.间接标准化法间接标准化法标化死亡比标化死亡比(SMR)=iijijpnr 预期死亡人数预期死亡人数实际观察死亡人数实际观察死亡人数SMRppnrppiijijj间接法计算标准化率间接法计算标准化率注意注意:如果将如果将“某事件的发生率某事件的发生率”作为死亡率作为死亡率,则可以将实际则可以将实际死亡人数与期望死亡人数之比称为标准化死亡比。死亡人数与期望死亡人数之比称为标准化死亡比。例例3-6 某人于某人于1998年在某省城市和农村分别抽样调查了年在某省城市和农村分别抽样调查了776名和名和789名老年

25、妇女名老年妇女,从中分别检出了从中分别检出了322名和名和335名原名原发性骨质疏松症患者发性骨质疏松症患者(表表3-11)。由于农村和城市被调查对象年龄分布差别较大但缺少各由于农村和城市被调查对象年龄分布差别较大但缺少各年龄组患者人数和患病率资料年龄组患者人数和患病率资料,所以无法采用直接法计算所以无法采用直接法计算标准化率。标准化率。三、应用标准化法的注意事项三、应用标准化法的注意事项1.标化率只能用于比较，不能代表实际水平；标化率只能用于比较，不能代表实际水平；2.标准化法的实质是找一个标准化法的实质是找一个“标准标准”,使组间具有可比性。使组间具有可比性。若标准选择不一样若标准选择不一

26、样,计算出的标准化率会不相同计算出的标准化率会不相同,比较的结比较的结果也未必相同果也未必相同,因此报告标准化率时要说明所选择的标准。因此报告标准化率时要说明所选择的标准。3.由于存在抽样误差由于存在抽样误差,两个样本标化率的比较仍需在进行假两个样本标化率的比较仍需在进行假设检验后才能做出总体有无差异的统计推断。设检验后才能做出总体有无差异的统计推断。第六节第六节 动态数列及其指标动态数列及其指标 动态数列动态数列是按时间顺序将一系列统计指标是按时间顺序将一系列统计指标(可以是绝可以是绝对数对数,相对数或平均数等相对数或平均数等)排列起来排列起来,用以观察和比较用以观察和比较该事物上的变化和发展趋势该事物上的变化和发展趋势.常用的动态数列分析指常用的动态数列分析指标有标有:绝对增长量绝对增长量,发展速度与增长速度发展速度与增长速度,平均发展速平均发展速度与平均增长速度度与平均增长速度.例例3-7 某地区某地区2003-2010年职工年医疗费用统计数据见年职工年医疗费用统计数据见表表3-13第第(1),(3)列列,试做动态分析试做动态分析. *动态数列的分析不仅可以总结过去动态数列的分析不仅可以总结过去,还可以进行预测还可以进行预测,即根据平均