小学六年级奥数辅导讲义(无复习资料)

1、第一章 数与代数例 1、计算 + + +例 2、计算 0.8 +0.13例 3、计算 + + +例 4、 2016 的所有因数是多少个例 5、一个大于100 的自然数，它减去12 或者加上11 都是完全平方数，求这个数是多少。例 6、将数字1 到 9 做成 9 张卡牌，从中任意取出3 张卡牌，用它们组成六个没有重复数字的三位数，求这六个三位数之和是所取出的三个数之和的多少倍。例 7、幼儿园小朋友分糖果，若给每个小朋友5 块糖果，则剩下7 块，若给每个小朋友6 块糖果，则还缺4 块，请计算有多少块糖果。例 8、 2016 个 83 相乘，其末尾数是多少？例 9、若a、 b、 c 均为非 0 的自

2、然数，+ + 的近似值是6.4，那么它的准确值是多少？例10、有一种算法叫阶乘，用“！”表示，规定如下：0！=1,1！=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,5!=5X4X3X2X 1=120求4!等于多少。请写一个算式，算式中的数字只有4个0, 运算符号可以包括加减乘除、 括号和阶乘，使该算式的结果等于 24。第二章推理例1、右图表格中每个方格填入一个图形，使得表格中每行、每 列及对角线上的四个方格中的图形都是且不重复。 。 例2、黑盒中放有180个白色棋子和181个黑色棋子，白盒中放 有181个白色棋子，每次任意从黑盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，就从白盒中拿出一个白子放入黑盒；

3、如果两个棋子不同色，就把黑子放回黑盒.那么最多可以拿多少次，黑盒中最后 剩下的棋子是什么颜色的？例3、一个正方体木块，每个面上分别标着数字16。2对着的数字是（），3对着的数字是（）。例4、从1到100的自然数中，至少取多少个不同的数，其中必有两个数的和为102?说明理由。（抽屉原理 1:把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有 2个或2个以上的物体）例5、一个岛上有两种人，一种只说真话，一种只说假话。第一天，2015个人随机围成一圈，他们每人都说：A我左右的两个人都是骗子。”第二天，活动继续，但有上人因病未到，剩余2014个人再次随机坐成一圈，每个人都说：“我 左右的两个人都是与

4、我不同类型的人。”问题：那个生病的 人说真话还是假话？说假话的一共有多少人？例6、五个数，A比B大，C比D大却比E小，D比B大，E比 A小，这五个数从大到小排列是：例7、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有11个车站。例1、右图为七角星，求/,例2、下图四边形为正方形，1,求的长度。GM/ GM是的中点，/'.B CA D第三章几何例3、右图中，点C是直线上的一点，已知 4,A如果有一辆车从起点站出发，除终点站外，每一站上车的乘客中， 恰好各有1位乘客从这一站坐到以后的每一站， 为了使每位乘客 都有座位，问这辆公共汽车最少需要有多少个座位？C点到B点的距离是1,则一JJ例5、四边形中

5、，7, 2, / 90° , / 45° ,求四边形的面积。例6、如图，E是长方形外一点，交于 F,四边形白面积为50, 三角形面积是8,三角形面积是18,求三角形面积。例7、如图，M N是边长为1的正方形相邻两边的中点，求三角形的面积。MCBCD例6BCN例7例8例8、三角形中，C是直角，已知=2, =23,那么三角形的面积为多少？例9、单位正方形，M为边上的中点，求图中的阴影部分面积。例9例10例10、如图所示，四边形与都是平行四边形，证明它们的面积 相等。第四章应用题例1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时比原计划多行10千米，可以比原计划提前2小时到达；如果每小时比

6、原计划少行2千米，就会比原计划迟半小时到达。甲乙两地相距多少千米。（伴你学数学六年级下册第 28页）例2、甲乙两条船，在同一条河上相距 210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则 14小时甲赶上乙。求甲船 的速度。例3、少年班（两个班）去距离学校 30公里的海滨浴场游玩。学校只有一辆校车接送，每次只能承载一个班的同学， 校车时速45公里，同学们步行每小时 5公里。为了使所有同学都能尽快 到达，校车应该如何接送同学最为合理（不考虑同学上下车及汽 车调头时间）？共需要多长时间？例4、甲、乙两人驱车从 A、B两地同时匀速相向而行，第一次 相遇是在距离B地30千米处，两人到达 B A地后

7、又立即返回， 在距离A地13千米处第二次相遇。求 A B两地相距多少千米。例5、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的铁 桥用23秒，那么该列车与另一列长 320米、时速64.8千米的火 车错车时间为多少秒？例6、A步行延公路前进，迎面遇到一辆汽车 B, B在10分钟前 超过一辆自行车C; 10分钟后A遇到自行车C。已知C的速度是 A的3倍，那么B的速度是A的几倍？ （ A B、C均为匀速）例7、一个水池有一个注水口和一个排水口，单开注水口，6小时可以可以把空水池放满水，单开排水口，8小时可以把满池水放干。两边同时打开，多长时间可以把空水池放满水？例8、小明读一本英语书，第一次读

8、时，第一天读 35页，以后 每天都比前一天多读5页，结果最后一天读了 35页便读完了； 第二次读时，第一天读 45页，以后每天都比前一天多读 5页， 结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本 书有多少页？例9、某中学数学考试，结果不低于 80分的人数比80分以下 的人数的4倍还多2人，及格的人比不低于 80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参加考试的总人数？例10、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后，乙 加入一起工作,合作2天后，丙也一起工作,三人再一起工作4天, 完成全部工作的1/3,又过了 8天,完成了全部工作的5/6,若余 下的工作由丙单独完，还需要几天？第五章综

9、合题 例1、有一个数，除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这 个数除以12的余数是多少？例2、有一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有多少个？例3、一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字 0的个数，第二个数字表示这个数中数字 1的个数，第三个数字表示这个数 中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字 3的个数，求这 个数。例4、要使五位数15能被36整除，而且所得的商最小，问这个五位数是多少？商最大呢？例5、能被11整除的六位数，奇数位的数字和，与偶数位数字和的差，能被11整除。例6、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边

10、 开过用了 8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7 秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？例7、下面的各算式是按规律排列的：1+1, 2 + 3, 3+5, 4+ 7, 1 + 9, 2+1 1 , 3+13, 4+15, 1 + 17,， 那么其 中第多少个算式的结果是2016 ?例8、六年级同学乘校车去春游，如果每车坐 15人，还剩9人，如果每车坐18人，则可以剩余一辆校车，求有多少同学？ 例9、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水，30分钟可将满池水放 完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 ，丙两管用了

11、18分钟放完，当打甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管， 多少分钟将水放完？例10、把1至2016这2016个自然数依次写下来得到一个多位 数123456789.2016,这个多位数除以9余数是多少？ 习题：1、一个六位数的末位数字是 2,如果把2移到首位，原数就是新 数的3倍，求原数.2、在一次只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛，每个 学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出 第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题,那么只出第二题的学生人 数是()3、有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？4、地上有四堆石子，石子数分别是 1、