南京市2020年初中学业水平考试数学及答案解析

1、A. 5B.12.3的平方根是( )A. 9B.33.计算(a3)2a2的结果是()A. a3B.4 a1计算3 （ 2）的结果是（）C. 1c. 3C. a7D. 5D.D. a84.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据,年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（2012 2019年)南京市2020年初中学业水平考试数学（含答案解析）2020.07.22编辑整理、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的m22I>$!A. 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B. 2

2、012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务5.关于x的方程（x 1）（x2）为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（A.两个正根B.两个负根C. 一个正根，一个负根D.无实数根6.如图，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，OP与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若OP的半径为5,点aA的坐标是（0,8），则点D的坐标是（ ）DA (9,2)B. (9,3)C. (10,2)D. (10

3、,3)、填空题（将答案填在答题纸上）7写出一个负数，使这个数的绝对值小于8若式子1 丄 在实数范围内有意义，则x 1x的取值范围是9. 纳秒（ns）是非常小的时间单位，ins 10 9s，北斗全球导航系统的授时精度优于20ns，用科学计数法表示 20ns 是_.10. 计算-L也L的结果是 73辰x 3y 111. 已知x、V满足方程组，则X y的值为2x y 3x x 1 局口12. 方程解是x 1 x 213. 将一次函数y 2x 4的图象绕原点O逆时针旋转90：，所得到的图像对应的函数表达式是 14. 如图，在边长为2cm的正六边形 ABCDEF中，点P在BC上，则右PEF的面积为.2m

4、2 1( m为常数)的结论，该函数的图象与函数 y16.下列关于二次函数 y (x m)2X的图象形状相同；该函数的图象一定经过点(0,1)；当x 0时，y随X的增大而减小；该函数的图象的顶点2在函数y x 1的图像上，其中所有正确的结论序号是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答17.计算：(a 1丄)a 118解方程：x2 2x 319.如图，点D在AB 上,点 E 在 AC 上, AB=AGD / B= / C.求证：BD=CE.20已知反比例函数 y k的图象经过点(2, 1)x(1 )

5、求k的值(2 )完成下面的解答2 x 1解不等式组 k 亠-1x解：解不等式，得.k根据函数y 的图象，得不等式得解集 x把不等式和的解集在数轴上表示出来从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集21.为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：kW h )进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表：组别用电量分组频数18 x 9350293 x 1781003178 x 263344263 x 348115348 x 43316433 x 51817518 x 60328603 x 6881根据抽样调查的结果，回答下列问题：(1) 该地这200户

6、居民六月份的用电量的中位数落在第 组内.(2) 估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW h的大约有多少户.22甲、乙两人分别从 A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览.(1)求甲选择的2个景点是A、B的概率.(2 )甲、乙两人选择的 2个景点恰好相同的概率是 .23. 如图，在港口 A处的正东方向有两个相距 6km的观测点B、C, 一艘轮船从A处出发，北偏东26方向 航行至D处，在B、C处分别测得ABD 45 , C 37求轮船航行的距离 AD (参考数据：Sin26 0.44, cos26 0.90, tan260.49, sin37 0.60, cos37 0.80, tan37

7、 0.75)AB C24. 如图，在匕ABC中，AC BC ,D是AB上一点，o O经过点A、C、D，交BC于点E,过点D作DF /BC , 交O O于点F，求证：(1) 四边形DBCF是平行四边形(2) AF EF25. 小明和小丽先后从 A地出发同一直道去 B地，设小丽出发第xmin时，小丽、小明离地的距离分别为yi m、y 2m， yi与x之间的数表达式yi 180x 2250， y与x之间的函数表达式是2y210x100x 2000 .(1) 小丽出发时，小明离 A地的距离为 m.(2) 小丽发至小明到达 B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？26.如图，在§AB

8、C和Aa BC中，D、？?分别是AB、AB上一点,ADADAB AB*|L ACAC-AB时，求证： ABC ABC 证明的途径可以用如框图表示，请填写其中的AB空格 ECDacBC（2 ）当时，判断 ABC与A A B C是否相似，并说明理由CDACBCUL27.如图，要在一条笔直的路边I上建一个燃气站，向I同侧的A、B两个城镇分别发铺设管道输送燃气,试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短.（1）如图，作出点 A关于I的对称点A，线A B与直线I的交点C的位置即为所求，即在点C处建气站，所得路线ACB是最短的，为了让明点C的位置即为所求，不妨在I直线上另外任取一点 C，连接AC ,BC，证

9、明AC CB AC C B ,请完成这个证明.(2)如果在A、B两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域请分别始出下列两种情形 的铺设管道的方案(不需说明理由)， 生市保护区是正方形区城，位置如图所示 生态保护区是圆形区域，位置如图所示.答案解析第I卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1计算3 ( 2)的结果是()A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】D【解析】利用有理数的减法法则转化为加法，再计算即可.【解答】解：323 2 5.故选D .【点评】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键.2.3的平方根是

10、()A. 9B. ,3C. .3D. .3【答案】D【解析】直接根据平方根的概念即可求解.【解答】、.3 $ 3 3的平方根是 J .故选：D.【点评】本题主要考查了平方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根的定义.3 223.计算(a ) a的结果是()A. a3B. a4C. a7D. a8【答案】B【解析】先计算幕的乘方，再计算同底数幕的除法，从而可得答案.【解答】解：(a3)2 a2624a a a .故选B .【点评】本题考查的是幕的乘方，同底数幕的除法，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.2012 2019年4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的

11、数据,年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（A. 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B. 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务【答案】A【解析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B;根据20122019年年末全国农村贫困发生率统计

12、图，通过计算即可判断C;根据20122019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D .【解答】A、1660-55仁1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；B、 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-55仁9348，所以超过9000万人，故本选项推断 合理，不符合题意；C、9899-8249=1650,8249-7017=1232,7017-5575=1442,5575-4335=1240,4335-3046=1289, 3046-1660=1386 ,1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少10

13、00万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；D、 根据20122019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务， 故本选项推理合理，不符合题意；故选：A.【点评】本题考查了条形统计图的运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.5关于x的方程（x 1）（x 2）2 （ 为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A.两个正根B.两个负根【答案】C【解析】先将方程整理为一般形式，再根据根的判别式得出方程由两个不等的实数根，然后又根与系数的关系判断根的正负即可.2【解答】解：(x 1)(x2)2，整理得：x2

14、 x 320 ,124324 2 130 ,方程有两个不等的实数根，设方程两个根为 人、X2 ,2t 为 x21 , xx 3 p两个异号，而且负根的绝对值大.故选：C.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 ( a0的根的判别式 =b2-4ac：当厶> 0,方程有两个不相等的实数根；当厶=0 ,方程有两个相等的实数根；<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程根与系数的关系：X! x2bc,X/2-aa6如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，OP与x轴、y轴都相切，且经过矩形 AOBC的顶点C,与BC相交于点D，若OP的半径为5,点A的坐标是(0,8)，则点D的坐

15、标是()A. (9,2)B. (9,3)C. (10,2)D. (10,3)【答案】A【解析】在Rt CPF中根据勾股定理求出 PF的长，再根据垂径定理求出 DF的长，进而求出OB , BD的长,从而求出点D的坐标.【解答】设切点分别为 G, E，连接PG, PE, PC, PD，并延长EP交BC与F，贝卩PG=PE=PC=5，四边形OBFE是矩形./ OA=8 ,CF=8-5=3,PF=4, OB=EF=5+4=9 ./ PF过圆心， DF=CF=3 , BD=8-3-3=2, D(9 , 2).故选A .【点评】本题考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，以及垂径定理等知识，正确做出

16、辅助线 是解答本题的关键.第U卷二、填空题（将答案填在答题纸上）7写出一个负数，使这个数的绝对值小于3.【答案】-1【解析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可.【解答】解：T卜1|=1 , 1<3,.这个负数可以是-1.故答案为：-1 （答案不唯一）.【点评】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.1 一8若式子1 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 .x 1【答案】x 1【解析】由分式有意义的条件可得答案.【解答】解：由题意得：X 1 0,X 1,故答案为：X 1【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关

17、键.9纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns 109s，北斗全球导航系统的授时精度优于20ns,用科学计数法表示20ns 是.【答案】2 10 8s.【解析】根据科学记数法的表示形式进行表示即可.【解答】T 1 ns 10 9s , 20n s=20 x 10-9s,用科学记数法表示得 2 10 8s,故答案为：2 10 8s.【点评】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题关键.10.计算一的结果是.V3 V121【答案】丄3【解析】先化成最简二次根式，再根据二次根式的加减法法则计算出分母，最后约分即可.【解答】一_3_（3血3 2 333<313，1故答案为：丄3【点评】

18、本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的加减法法则是解题的关键.11.已知x、y满足方程组x 3y 1，则x y的值为2x y 3【答案】1【解析】先解方程组求解x,y，从而可得答案.【解答】解:x 3y2xX2得：2x6y一得：5y5,1, 1代入:31,2,所以方程组的解是:x y 1.故答案为：1【点评】本题考查的是解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.x x 112.方程的解是.x 1 x 21【答案】x丄4【解析】去分母，把分式方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可.【解答】解:2x 1 x x 2 , x2 2x 1 x22x,4x 1,1X41经检验：x

19、是原方程的根.41故答案为：x -.4【点评】本题考查的是分式方程的解法，掌握分式方程的解法是解题的关键，注意要检验13.将一次函数y2x 4的图象绕原点 0逆时针旋转90：，所得到的图像对应的函数表达式是 1【答案】y x 22【解析】根据一次函数互相垂直时系数之积等于-1,进而得出答案；【解答】。一次函数的解析式为 y 2x 4 ,O设与x轴、y轴交点坐标为A 2,0、B 0,4 ,一次函数y 2x 4的图象绕原点 O逆时针旋转90 ,O旋转后得到的图象与原图象垂直，旋转后的点为A 0,2 、B1 -4,0【解析】如图，连接BF,过A作AG丄BF于G,利用正六边形的性质求解BF的长，利用

20、BF与EF上的高相等，从而可得答案.【解答】解：如图，连接 BF ,过A作AG丄BF于G,ABCDEF,AB AFFE2, A 120ABCAFE ,ABFAFB30,BG FG,CBFBFE90,AG AB?sin301,BG AB? cos30正六边形.3,CB/EF, BF 2 .3,1 _ _-2 2.3 2 3.2故答案为：2、3.£【点评】本题考查的是正多边形的性质，同时考查了锐角三角函数的应用，等腰三角形的性质，平行线的 判定，掌握以上知识是解题的关键.15.如图，线段 AB、BC的垂直平分线li、I2相交于点0,若 139 °贝U AOC =A0C= / 2

21、+ / 3=2( / A+ / C)，再利【答案】78°【解析】如图，利用线段垂直平分线的性质结合三角形外角性质得到/用垂直的定义结合三角形外角性质得到/A0G =51 ° -/ A，/ C0F =51 ° -Z C,利用平角的定义得到Z A0G+ Z 2+ Z 3+Z C0F+ Z 1=180。，计算即可求解.详解】如图，连接 BO并延长,-39 ° =51 51 ° -Z A+2 / A+2 / C+51 ° - / C+39 ° =180 ° , Z A+ Z C=39 ° , Z AOC=2( Z

22、 A+ Z C)=78°,故答案为：78°.【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形外角的性质，垂直的定义，平角的定义，注意掌握辅 助线的作法，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用.16.下列关于二次函数 y (x m)2 m2 1 ( m为常数)的结论，该函数的图象与函数 yx2的图象形状相同；该函数的图象一定经过点(0,1)；当x 0时，y随x的增大而减小；该函数的图象的顶点在函数y x2 1的图像上，其中所有正确的结论序号是 .【答案】【解析】两个二次函数可以通过平移得到，由此即可得两个函数的图象形状相同；求出当x 0时，y的值即可得；根据二次函数的增减性即可得

23、；先求出二次函数y (x m)2 m2 1的顶点坐标，再2代入函数y x 1进行验证即可得.【解答】当m 0时，将二次函数y x2的图象先向右平移 m个单位长度，再向上平移 m2 1个单位 长度即可得到二次函数 y (x m)2 m2 1的图象；当 m 0时，将二次函数 y x2的图象先向左平 移 m个单位长度，再向上平移 m2 i个单位长度即可得到二次函数 y (x m)2 m2 1的图象该函数的图象与函数 yx2的图象形状相同，结论正确对于 y (x m)2 m2122当 x 0时，y (0 m) m 11即该函数的图象一定经过点(0,1)，结论正确由二次函数的性质可知，当 x m时，y随

24、x的增大而增大；当 x m时，y随x的增大而减小则结论错误y (x m)2m21的顶点坐标为(m,m1)对于二次函数yx2当x m时，ym2即该函数的图象的顶点2(m, m 1)在函数y2x 1的图象上，结论正确综上，所有正确的结论序号是 故答案为：.【点评】本题考查了二次函数的图象与性质等知识点，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答、心1 a2 2a17.计算：(a 1)a 1 a 1a【答案】 【解析】先把括号里通分，再把除法转化为乘法，然后约分化简

25、即可.【解答】解：(a 1丄)a 2aa 1 a 1(a 1)(a 1) 1 a 1a2 2aa2 a 1a 1 a（a 2）aa 2 【点评】分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.18解方程：x2 2x 30.【答案】花 3,X21【解析】将方程的左边因式分解后即可求得方程的解【解答】解：因式分解得：（x+1）（ x-3）=0，即x+仁0或x-3=0，解得：X1=-1, X2=3【点评】本题考查了解一元二次方程 -因式分解法：先把方程右边变形为 0,然后把

26、方程左边进行因式分解,这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解.19.如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AGD / B= / C.求证：BD=CE.【答案】证明见解析试题分析：根据全等三角形的判定定理 ASA可以证得厶ACDDOABE，然后由“全等三角形的对应边相等” 可得AD =AE ，继而可得结论.试题解析：在 ABE与厶ACD中，A= AAB= AC OB= COO ACDDO ABEO ASAOOO AD=AE （全等三角形的对应边相等），O AB-AD=AC -AEO即：BD=CE.k20已知反比例函数 y 的图象经过点（2,

27、 1）x（1 ）求k的值（2 ）完成下面的解答2 x 1解不等式组k -k 1x解：解不等式，得.k根据函数y 的图象，得不等式得解集 x把不等式和的解集在数轴上表示出来从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集【答案】（1） 2 ；（ 2）x 1, 0 x 2，见解析，0 x 1【解析】（1）利用待定系数法求解即可；（2 ）根据移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集；根据反比例函数的图像求出不等式的解集，进而求出公共部分即可.k【解答】解：（1）因为点（2, 1）在反比例函数y的图像上,xk 所以点（2, 1）的坐标满足y ,xk即1，解得k 2;2(2)解不等式O,得x&

28、lt;1 ; y=1 时，x=2 ,k根据函数y 的图象，得不等式 O得解集0 x 2 .x把不等式O和O的解集在数轴上表示出来:-2-101334从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为0x1.【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，利用反比例函数图象解不等式，以及不等式组的解法，求出反比例函数解析式是解答本题的关键.21.为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位： kW h )进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表：组别用电量分组频数18 x 9350293 x 1781003178 x 263344263 x 3481153

29、48 x 43316433 x 51817518 x 60328603 x 6881根据抽样调查的结果，回答下列问题:(1) 该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内.(2) 估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW h的大约有多少户.【答案】(1) 2; ( 2) 7500【解析】(1)将200个数据按大小顺序排列最中间两个数的平均数即为中位数，进而可解决问题；(2)求出用电量低于178kW h的户数的百分比，根据总户数求出答案.【解答】解：(1)将200个数据按大小顺序排列最中间两个数即第100和10100，它们的平均数即为中位数，这两个数都落在第 2组，故答案为：2;、

30、50 100(2)100007500 (户)200因此，估计该地1万户居民六月的用电量低于 178kW h的大约有7500户【点评】本题考查频数分布表，利用统计表获取信息的能力，以及利用样本估计总体，利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题.22甲、乙两人分别从 A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览.(1) 求甲选择的2个景点是A、B的概率.(2 )甲、乙两人选择的 2个景点恰好相同的概率是 21【答案】(1) 2 ; (2)-93【解析】(1)列举出所有可能出现的结果，禾U用概率公式求解即可；(2) 根据树状图求得恰好只有两人选择相同的情况，再根

31、据概率公式求解即可.【解答】(1)解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：-瞇景点乙ABCAAAEACA吕ABSBCBCAC3CCC(1) 共有9种可能出现的结果，其中选择 A、B的有2种，2 P (A、B)二一；9(2) 共有9种可能出现的结果，其中选择景点相同的有3种,故答案为：1 .3【点评】本题考查了列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解 答的关键.23. 如图，在港口 A处的正东方向有两个相距 6km的观测点B、C, 一艘轮船从A处出发，北偏东26方向航行至D处，在B、C处分别测得 ABD 45 , C 37求轮船航行的距离 AD (参考数据：si

32、n26 0.44, cos26 0.90, tan260.49 , sin370.60, cos37 0.80, tan37 0.75)【答案】20km【解析】过点D作DHAC，垂足为H，通过解Rt DCH和Rt DBH得CHDHtan37和BHDHtan 45根据BC CH BH求得DH，再解Rt DAH求得AD即可.【解答】解：如图，过点 D作DH AC，垂足为H在 Rt DCH 中，C 37I tan37DHCHCHDHtan 37在Rt DBH中,DBH 45i tan 45DHBHBH11 BeDHtan 45CH BHDHDHtan 37 tan 45DH 18在 Rt DAH 中

33、，ADH 26*cos 26DHADADDHcos 2620 (km)因此，轮船航行的距离 AD约为20km【点评】此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，锐角三角函数，勾股定理.作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.24. 如图，在备ABC中，AC BC ,D是AB上一点，o O经过点A、C、D，交BC于点E,过点D作DF /BC ,交O O于点F，求证：(1)四边形DBCF是平行四边形(2) AF EF【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析【解析】(1)利用等腰三角形的性质证明 / BAC / B，利用平行线证明 ADFB，利用圆的性质证明 BAC CFD，再证明BD / /CF ,

34、即可得到结论；(2)如图，连接 AE ,利用平行线的性质及圆的基本性质AEF B，再利用圆内接四边形的性质证明EAFB，从而可得结论.【解答】证明：(1) ； AC BC ,BACB,i *i DF /BC ,ADF B ,又 BAC CFD ,ADFCFD,BD /CF,四边形DBCF是平行四边形.(2)如图，连接AE:ADF B , ADF AEFAEF Bt四边形AECF是©O的内接四边形ECF EAF 180 “BD/CFECF B 180EAF BAEF EAFAF EF【点评】本题考查平行四边形的判定，圆的基本性质，平行线的性质与判定，等腰三角形的性质，圆内接 四边形的性

35、质，掌握以上知识是解题的关键.yim、2000 .25. 小明和小丽先后从A地出发同一直道去 B地，设小丽出发第xmin时，小丽、小明离地的距离分别为2y2m , y!与x之间的数表达式 180x 2250 ,y2与x之间的函数表达式是 y 10x 100x（1） 小丽出发时，小明离 A地的距离为 m.（2）小丽发至小明到达 B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？【答案】（1） 250; （2）当小丽出发第 4min时，两人相距最近，最近距离是90m【解析】（）由x=0时，根据 力弓2求得结果即可;（2）求出两人相距的函数表达式，求出最小值即可.【解答】解（1 ）当x=0时，y仁2

36、250 , y2=2000 y1 -y2=2250-2000=250（m）故答案为：250则 S180x 225010x2100x2000即 S 10x280x250其中Ox10b80因此，当x4时2a2104acb24 102250 ( 80)S有最小值，设小丽出发第xmin时，两人相距Sm,(2)4a4 1090也就是说，当小丽出发第4min时，两人相距最近，最近距离是90m【点评】此题主要考查了二次函数的性质的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键.26.如图，在AABC和ABC中，D、？?分别是AB、AB上一点,ADABADAB(1 )当CDCDACACAB时,AB求证: ABCABC 证明的途径可以用如框图表示,请填写其中的空格 ?CDacbc(2 )当时，判断 ABC与A A B C是否相似，并说明理由CD AC BCLCD ac ad【答案】(1), A A ; (2)相似，理由见解析CD AC ADCD AC AB AD【解析】(1)根据上D竺证得 ADC ADC，推出 A A，再证明结论；C D AC A B A D(2)作DE / BC, D E / B C ,利用三边对应成比例证得 DCE D C E ,再推出 ACB AC B ，AC BC证得，即可证明 ABC ABC AC BC【解答】(1)ADABADABAB AD '.C