(完整word版)简易方程知识点梳理

1、简易方程知识点梳理一、字母表示数1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a x a可以写作a a （或a2） , a2读彳a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a +a3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如 bX4写作4b ）4、用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b） +c=a+ （b+c）乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb） xc=ax （bxc）乘法分配律：（a+b） x c = ax c+bxc5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长对应练习1. 排球队共有队员

2、 a 人，女队员有7 人，男队员有（） 人。2.1 千克大米的价钱是1.50 元，买 x 千克大米应付 （） 元。3. 省略乘号，写出下面的式子。3 Xa 9 Xx a X4 y X5 a X3x4、服装店的阿姨们加工了 50件衣服，每件衣服用布bmi当b=1.38时，用布的总数是 米5. a与b的和的5倍是（）6、一辆9 路公共汽车上原有22 名乘客，在新华大街站下去 a 人，又上去b 人。现在车上有名乘客，当a=8, b=12时，车上有 名乘客。7、比m的3倍多9的数是，比n除以5的商少7的数是8 .当 a=2,b=5 时，那么 8a2b=（）。9 .正方形的边长为x厘米，4x表示（），x

3、2表示（）。10 . 有 x 吨水泥，运走10 车，每车 a 吨。仓库还剩水泥（ ）吨。11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了 y天后，还剩千米，当y=5时,还剩_千米。二、方程的定义及解方程1、方程：含有未知数的等式称为方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：等式的性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依然成立。5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。6、解方程需要注意什么？（ 1）一定要写解字（2）等号要对齐（3）两边乘除相同数的时

4、候，这个数不要为07、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8、方程的检验过程：方程左边= 二方程右边X=是方程的解。所以，9、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程1）12 + x=13（ 2）2.5 -0.5 =2（ 3）5x> 34）14.6 7x = 0.6（ 5）x = 0（ 6）9 = 3x7）3+5X（ 9）2.7=3.7（ 10）15<1十 X对应练习1.等式与方程：下列各式中是等式的打上“，”，是方程的打上2. 解方程第一类、解简易方程X + 32 = 76X + 6 = 12X - 20 = 07X = 49第二类

5、、解较复杂方程1（含乘加、或乘减的方程）解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。3X + 6 = 1816 + 8X = 405x-8= 12.54X - 4X5 = 065X - 5X6 = 100第三类、解较复杂方程2（含小括号的方程）解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。2 （ X + 3 ） = 1015 （ X - 5） = 45（X - 1） = 2412第四类、解较复杂方程3（方程左边的算式均含有未知数）当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律来进行计算，再解方程。2X42X + 28X = 14019X + X = 40+ 8X - X

6、= 27.9第五类、解较复杂方程4（当除数或减数含有未知数）当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。20-x=918.9+x=2.13.25-x=1.26+x=380 + 5X = 100 =0.525 - 5X = 157.5-2.5x= 2.52+ X三、列方程解决问题（设未知数，找等量关系，列方程，解方程）类型一（简单的一步方程）1、 学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了 60 个，六二班比六一班多收集 15 个，六二班收集了几个？2、 学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了班多收集 15 个，六一班收集了几个？60 个，

7、六二班比六一3 、 学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了 60 个，六二班收集的是六一班的 2 倍，六一班收集了几个？4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60 个，六二班共有4 个小组，平均每个小组收集多少个？（用除法）类型二（几倍多多少 / 少多少） ：1、 食堂运来 150 千克大米，比运来的面粉的 3 倍少 30 千克。食堂运来面粉多少千克？2、 吉阳村有粮食作物 84 公顷，比经济作物的 4 倍多 2 公顷，经济作物有多少公顷？3、农场一共收获了 1200 棵大白菜，每22 棵装一筐，装完后还剩 12 棵，共装了几筐？类型

8、三（求每份数）：1、学校买来10 箱粉笔，用去250 盒后，还剩下 550 盒，平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人，课外活动时， 80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？3、果园里有52 棵桃树，有6 行梨树，梨树比桃树多 20 棵。平均每行梨树有多少棵？类型四（买东西和卖东西）：1、 小明有面值2 角和 5 角的共 9 元，其中 2 角的有 10 张， 5 角的有多少张？2、 我买了两套丛书， 单价分别是：<<科学家>>2.5 元/本，<<发明家>>3元/本， 两套丛共花了 28 元。其中科学家这本书买了 4 本，发明家

9、买了多少本？3、 王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到 7 元，易拉罐和饮料瓶每个都是 0.15 元，已知易拉罐有20 个，那么饮料瓶有几个？类型五（和倍问题 / 差倍问题）：1、 粮店运来大米和面粉480 包，大米的包数是面粉的 3 倍，运来大米和面粉各多少包？2、 小强妈妈的年龄是小强的 4 倍，小强比妈妈小 27 岁，他们两人的年龄各是多少？ 类型六（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）1、甲乙两辆车同时从AB两地相向而行，甲车每小时走5km乙车每小时走6knn,已知A、B两地相距 110 千米，问甲车和乙车几小时后相遇?2、 小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。 4 分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他400 米。经过计算发现，小明每分钟骑 300m，那么小东每分钟骑多少米？3、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48 条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少