青岛版2020-2021七年级数学上册第6章整式的加减单元过关测试题(附答案)

1、青岛版2020-2021七年级数学上册第6章整式的加减单元过关测试题（附答案）一、单选题1. 下列计算正确的是（）A. 5a 4a二0B. 2（a + b） = 2a + b C. （a b） = a÷bD. a3+b3=2a62. 已知代数式x+2y的值是5,贝IJ代数式2x+4y÷3的值是（）A. 13B. 8C. 4D.不能确定3. 观察下列关于X的单项式，探究其规律：2x, -4x2, 63, -8x4, 10x5, -12x6, 按照上述规律，第2018个单项式是（）A. 2018x2018 B. 一2O18Qoi8c. -4036x2°,8 D. 40

2、36x2°,84.下列各式成立的是（)A a b+c=a- (b c)B.3a -a = 3C. 8a4 = 4aD.2 (ab)二2a÷b5.下列各式运算正确的是()A. 5x + 3y = 8tB. 3a + a = 4a2C. 3CtLbCrb = CrbD. 5a-3a = 26. 观察下列各数的个位数字的变化规律:21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24= 16, 25 = 32,通过观察，你认为227的个位数字应该是（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 下列各组整式中,不是同类项的是（）A. -7 与 2.1B. 2xy 与一5yxC. /b 与

3、 卅 Inn 与 3讪8. 已知整式q,c-，6，5满足下列条件：q = 0,色=-q +1|,=一匾+ 2|, a4=-ai+ 以此类推，则吆応的值为（）A. -19B. -1008C. -2017D. -20189. 用围棋子按下而的规律摆放图形，则摆放第2017个图形需要围棋子的枚数是（： A. 6050B. 6053C. 6056D. 605910. 下而计算正确的是（）A. 2x + 3y = 5xy B 3x2 2=3C. 3 +X = 3x D. 0 5ab + ba =02二. 填空题11单项式一型的系数是812.单项式xmjy18. 若关于X的多项式2x3+2mx2 - 6x

4、2-5x-l不含亡项,则m=.19. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对S, Zn）表示第“排，从左到右第加个数，如（4, 2）表示实数9,则表示实数17的有序实数对是1第一排 2第二排 56第三排 109 S 7 第四排与4xy11的和是单项式,则屮的值是.13观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b. C的值即b=.C=Q15.如图，是用火柴棒拼成的图形.则第n个图形需根火柴棒.16.将数字1个1,2个丄，3个1, 4个丄Ii个丄（n为正整数）按顺序排成一排：1,4 n11Illl, » » 92233aJ)= ClX + + ,a3=a、2 2211

5、9341 1+_+_+_3 3314,.,记a】=l,4 n n nSj=a, S2=a+ a?, Sn= a1+a2+a3+.+ an,则列举猜想3、4、532=4+55、 12、 1352=12+137、 24、 2572=24+2513、 b、 C132=b+c14.分解因式：x2y -2xy + y =SK)IO-S ()8=17. 一个多项式加上-2/+4疋），+ 5后，得x2-x2y + 3则这个多项式3520. 如果单项式-XWMy2/,与二疋E是同类项，那么诃=5 4三、解答题21. 已知代数式 A=×2+×y÷2y -丄，B=2x2 - 2

6、15;y+x - 12(1) 求 2A- B；(2) 若2A-B的值与X的取值无关，求y的值.22. 求k为多少时，代数式2xc+kxy-3yc-3xy-8中不含Xy项.23. 如图,每一个小方格的面积都为1,请计算l+3+5+7 + .+(2n-l)的值.(结果用n表示，n是正整数)24. 先化简，再求值：(2m' + 3加)(F + 5n 3F j 1,屮 ? = 1 1 2125. El知 A= a 2(" Z?"), B= CI ÷b.2 336(1) 化简:2A - 6B：(2) 已知 a+2+ (b - 3) 2=0.求 2A - 6B 的值.

7、26. (1)已知mn-n = 5.m-mn = 6,求：代数式In - H 的值；(2)已知x2+2-5 = 3 ,求：代数式2x2+4x + 8的值;(3) 已知2-l = O,求：代数式一X'+2i+2015的值27. 化简(1) 4x2 - 8+5 - 3x2+6x 2(2) 2 (30 5“ 6) -2( - 2a2 - 2</ - 4)28. 计算-10÷8÷(-2)2 _(r)x(_3)化简求值：(x+3x) + 2(4x+-),其中 X =-2宀 S 1×2×37 7 2×3×5. . . 3×

8、4×729阅读探究：I2=, l2+22=, l2+22+32=,6 6 6(1)根据上述规律,求l2+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不 计算）：（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值:62+72+82+92+102+112+122+l32+142+152.30.如图是用大小相等的小五角星按一立规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星,第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，请根据你的观察完成下列问题. 第1个图形 第2个图形第3个圉形第4个图形（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5

9、个图案中小五角星的颗数；（2）按如图所示的规律，求岀第”个图案中小五角星的颗数（用含"的代数式表示）：（3）求第2019个图案中小五角星的颗数？参考答案1. C【解析】选项A ,原式二a;选项B ,原式=2a+2b ;选项C ,原式=-a+b;选项D ,不是同类项， 不能够合并.故选C.2. A【解析】【分析】根据题意得岀x+2y=5,将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求岀值.【详解】Vx+2y=5,2x+4y=10,则 2x+4y+3= 10+3=13.故选:A【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3. C【解析】【分析】根据系数

10、的规律：第n个对应的系数是2n× (-1)指数的规律：第n个对应的指数是n解答.【详解】解：第n个对应的系数是2n× (-1) n÷1,指数的规律：第n个对应的指数是n,所以第2018个单项式是一 4036x2°,8.故选：C.【点睛】本题考査规律型：数字的变化类，单项式的左义，分别找出单项式的系数和次数的规律是解题关键.【解析】试题分析：A.正确：B. 3a a二2a,故选项错误：C. 不是同类项不能合并，故选项错误：D. -2 (a-b)二-2a+2b,故选项错误.故选A.考点：1.合并同类项：2.去括号与添括号.5. C【解析】【分析】根据合并同类

11、项的法则即可求出答案.【详解】A. 不是同类项，不能合并，故A错误；B. 原式=4,故B错误;C. 32h - 2a2b=crb,正确：D. 原式=加，故D错误.故选C.【点睛】本题考査了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型.6. D【解析】【分析】观察2的正整数次幕，发现它的个位数字的特点，分别是2, 4, 8, 6这四个数的循环，因 为27÷4商6余3,故227的个位数字是8.【详解】.27÷4=63, .227的个位数字是 8.故选D.【点睛】一个整数的正整数次幕的个位数字有规律，观察出2的个位数字的特点，是解答本题的关键.7. C【解析】

12、【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.【详解】解：A、常数也是同类项，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、相同字母的指数不同，故C错误：D、字母相同且相同字母的指数也相冋，故D正确：故选：C.【点睛】本题考査同类项，同类项定义中的两个“相同“：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 中考的常考点.8. A【解析】【分析】根据条件计算岀前几项的结果，得出n为奇数时结果为-：n为偶数时的结果为-巴，2 2把n值代入计算即可得答案.【详解】a2=-la 1+1 I=-IO+ Il=-1a3=-la2+2=-l-1 +2l=-1a4=-la3+3=-l-

13、1 +3l=-2a5=-la4+4l=-l-2+4l=-2a6=-la5÷5l=-l-2+5l=-3a7=-la<)+6l=-l-3+6l=-3j=-la7+7l=-l-3+7l=-4a9=-las+6l=-l-4+8l=-4H-I2n是偶数时，an=-,22018.* a20i8= =-1009.2故选A.【点睛】本题考査了数字类变化规律，根据所求出的数，得岀n为奇数和偶数时的结果变化规律是解 题关键.9. B【解析】【分析】观察图形得到第1个图形需要围棋子的枚数=5；第2个图形需要围棋子的枚数=5+3；第3 个图形需要围棋子的枚数=5+3x2：第4个图形需要囤棋子的枚数=5

14、+3x3,则第n个图 形需要羽棋子的枚数=5+3 (n-l),然后把n=2017代入讣算即可.【详解】第1个图形需要国棋子的枚数=5,第2个图形需要围棋子的枚数=5+3,第3个图形需要围棋子的枚数=5+3x2,第4个图形需要围棋子的枚数=5+3x3, ,所以第2017个图形需要围棋子的枚数=5+3x2016=6053.故选B.【点睛】本题考査了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律 变化的因素，然后推广到一般情况.10. D【解析】试题分析：因为2x和3y不是同类项，所以不能合并，所以A错误；因为3x=- 2,所 以B错误：因为3和X不是同类项，所以不能合并，所

15、以C错误；因为一05" +丄加二0,2所以D正确：故选：D.考点：整式的加减8【解析】单项式一辿.的数字因数是,8 8此单项式的系数是-？8故答案为-二O129【解析】【分析】根据和为单项式，可知两个单项式是同类项，继而根据同类项的概念可得m、n的值，可得 答案.【详解】解：.单项式Xm-Iy3与4xyn的和是单项式IYbl=I 3=nm=2 n=3 w,=32=9故答案为：9【点睛】本题考査了合并同类项，利用和为单项式得岀m、n的值是解题关键.13. b=84c=85【解析】【分析】根据已知条件可找出规律132+b2=c2= (b+l) 2；根据此规律可求出b, C的值.【详解】解

16、:由 3, 4, 5；32=4+5, 32+42=52= (4+1) 2；5, 12, 13；52=12+13, 52÷122=132= ( 12+1 ) 2；7, 24, 25：72=24+25, 72÷242=252= (24+1) 2；故 132=b+c=b+b+l, 132÷b2=c2= (b+) 2：即 13¼b2= (b÷l) 2：解得 b=84, b+l=85,即 c=85.所以 b=84： c=85.故填:84.85.【点睹】此题考査数字的变化规律，通过审题把题目中表格及相关知识转化成规律，是解题的关键.14. y(x-l)2【

17、解析】试题分析：x2y - 2xy+y=y (x2 - 2x+l) =y (X-I) 2.考点：提公因式法与公式法的综合运用.15. 2n÷lo【解析】 根据图形可得岀: 当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3：当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时,火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时,火柴棒的根数为9；由此可以看岀：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2 (n- D =2n+K16. 2【解析】【分析】由题意可得岀SKHO里而包含：1个1, 2个3个1, .» 1010个血Sg里而包含：1 I 1>2 I -,3 I-"个侖，

18、SkhE等于1009个侖与IOIO个侖的和，此题得解.【详解】 1 1解：由题意可得：SIOlo=I.+ 1OioIOIO+ , ,+10102 ZJ 33VIOlo 个IIlII 1 1 1Sl(X)S=I1008 181822333/1008 个.*. S oo-S (X)S= 1009 ×+1 OlOx=2191010故答案为：2.【点睛】本题考査了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找岀“ SK)H)里而包含：1个1,2个;，3个1,1010个丄是解题的关键.23101017. 3-5y-2【解析】【分析】根据一个加数等于和减去期一个加数列出算式，然后去括号、合并同类

19、项即可.【详解】解： 一个多项式加上-2F+42y + 5b后，得-X2y+ 3/,这个多项：(疋一Fy + 3y3)-(-2x2 + 4x2>, + 5/)=x2 -x2y + 3yi +2x2 -4x2y-5y5 =3x2 -5x2y-2y3故答案为：3x2-5x2y-2/【点睛】本题考査了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键.18. 3；【解析】【分析】 先合并同类项，再根据不含J项即表示/项系数为O列出关系式即可求解.【详解】原式=2x3+(2m -6) X2-5x-Y多项式不含F项2In 6=0解得：In = 3故填：3.【点睛】本题考査了整式的加减，熟练掌握运算法则是解

20、本题的关键.19. (6, 5)【解析】【分析】先观察规律：每排的数字个数就是排数：且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右,从大到小.然后利用规律解题即可【详解】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数：且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.实数 15=1+2+3+4+5,则17在第6排，第5个位巻，即其坐标为(6, 5).故答案为(6, 5).【点睛】本题考査找规律，能够发现规律是本题解题关键20. 12【解析】【分析】根据同类项的左义可得m-l=3, 2n=n+3,即可求出m、n的值，进而可得答案.【详解】qS单项式=兀心y2rl与-,+3是同类项，54Am-1=3

21、, 2n=n+3,解得：m=4, n=3, mn=12,故答案为：12【点睛】本题考查了同类项的左义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项：熟 练掌握同类项的定义是解题关键.21. (1) 4×y+4y - x： (2)4【解析】试题分析：(1)把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；(2)把),当成是已知数，X当成字母，合并同类项，然后令X的系数为O即可.试题解析：解：2A-B=2 (x2÷>,+2y - y ) - (2x2 - 2r),+x - 1)=4y+4y - x：(2)由(1)可知 2A - B=4xy-4y - X= (4y -

22、 1 ) x÷4>,若2A-B的值与X的取值无关，则4)，1=0,解得：y=.422. k=3.【解析】【分析】先合并同类项得2x2+ (k-3) xy-3y2-8,再根据题意得到k-3=0,然后解方程即可.【详解】合并同类项得22+ (k-3) xy-3y2-8,因为代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含Xy项，所以k-3=0.所以k=3.【点睛】本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.23. r【解析】【分析】根据图形而积得出，第2个图形而积为22 ,第3个图形面积为32 ,第4个图形面积为42 , 第n个图形面积为n?,即可得

23、岀答案.【详解】利用每个小方格的而积为1，可以得出：1+3=4=22 ,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+. .+(2nl)= -.故答案为：I*【点睛】此题考査规律型：图形的变化类，规律型：数字的变化类，解题关键在于找到规律24. 4F-2加一1： -3【解析】【分析】先利用整式的运算法则将原式化简，再将加=-1代入化简后的代数式即可完成.【详解】解：原式=2F + 3n - 5n + 3F-1=4n' - 2m -1当加=_1 时，原式=4x(_l)3_2x(-I)-I =-4+2_1 = _3【点睛】本题考査了整式的运算和代数式求值，熟练掌握整

24、式的去括号法则以及合并同类项是解答本 题的关键.25. (1) a+-!-b2; (2)1.3【解析】【分析】(1)把A, B分别代入2A - 6B,再去括号，合并同类项即可；(2)由非负数性质求出a, b的值，再代入(1)即可.【详解】1 21解:(1) */A= a - 2 (a - b2), B= - a+ b b2 ,2 33 6 2A - 6B=2 ( a -2a+ - b2)- 6 ( - a+ b2 b2 )=a - 4a+-b2+4a - b2=a+ b2；233633(2) Va+2+ (b-3) 2=0,a= 2, b=3,则原式=-2+3=1.【点睹】本题考核知识点：非负

25、数性质，整式的化简求值解题关键点：利用整式乘法进行 化简.26. (1) 21： (2) 24： (3) 2016.【解析】试题分析：本题考査了代数式求值，整体思想的利用是解题关键.(1) 已知mn-n = 5jn-mn = 6,用两式相加即可得解：(2) 先求岀x2÷2x的值，然后整体代入进行计算即可得解：(3) 将-÷2x2+2O15变形成-X (xc-l)+ (x=-l)+1+2015,是解决本题的关键.本 题如果先用求根公式得出X的值，再代入所求代数式，则比较麻烦.把f-x-l看成一个整 体，将-V+2,+2015变形成-X (x=-x-l) + (x=-l) +1

26、+2015,即可得岀结果.试题解析：(1) 已知 Inn /2 = 15,In Inn = 6 » 所以，mn-n+m-mn=15+6=m-n=21:(2) 由题意得,x3+2x-5=3,所以，x2+2x=8,所以 2x3+4x+8=2 (x2+2x) +8=2X8+8=24：(3) Vx'-l=0t： x'+ 22 + 2015=-x (X=X-I) + (X=X-1) +1+2015二0+0+1+2015=2016.考点：代数式求值.27. (1) 22+3: (2) IOt/2 - 6a - 4.【解析】【分析】(1) 根拯同类项的定义合并同类项即可；(2) 先

27、计算乘法，然后根据同类项的定义合并同类项即可.【详解】解：(1) 4x2 - 8x+5 - 3x2+6x - 2=(4x2- 32) + ( - 8x+6x) + (5 - 2)=X2 - 2x+3；(2) 2 (3a2-5a 6) -2 ( -2a2-2a-4)=6a2 - IOa 12+4Q+4a+8= IOa2 - 6a - 4.【点睹】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义与运算法则是解题的关键.28. -20;X2+5X 当 x = -2 时，原式=-6.【解析】试题分析：(1) 首先确左好运算顺序，再按有理数相关运算法则汁算即可：(2) 先去括号，合并同类项，再代值汁算即可：试题解析：(1) 原式=-10+8÷4-12= -22 + 2= -20.(2) 原式=-x2-3x + Sx + 2x2=X2 +5x当x = -2时，原式=(-2)2+5x(-2)= 4 + (-10)=-629. （1） 55： （2） 12+22+32+.+n2 = n（It+ 2n + 5 为正整数）；（3） 1185.