海南省2020届中考数学试卷(扫描版)

1、海南省2020年初中学业水平考试（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正施的，诗在答题卡上把你认为正确 的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1 .实数3的相反数是A. 3B. 一3C. ±3D.教学试题第2页（共4页）2 .从海南省可再生能源协会2（）20年会上获悉，假至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电最约772 00() 00()千瓦时.数据772 ()00 (M)0可用科学记数法表示为A. 772x106 B. 77.2xl07 C. 7.72x108D. 7.72x1094.不

2、等式x-2VI的解集是A. x<3B. x<-lD. x>25 .在学校开展的环保主题实践活动中.某小组的5位.同学捡拾废弃塑料袋的个数分 别为：5,3,6,8,6.这组数据的众数、中位数分别为A. 8,8B.6,8C. 8,66.如图2,已知AB "CD, 则乙1E6等于 A.直线AC和8。相交于点E,D. 6,6若/力8E=70°, Z/ICD= 40°,C. 70°7 .如图 3,在 RtZVlS。中，ZC= 90°, ZABC= 30° , AC=cm,将 RtZUBC绕点力逆时针旋转得到山 46'。

3、',使点C”落在边上，连接68',则6到的长度是A. cmB. 2cmC. 3 cmD. 25/3 cm8分式方程为T的解是A. x=-1B. x= 1C. x=5D x=29.下列各点中，在反比例函数歹=色图象上的点是 xA. (-1 ,8) B. (-2,4) C. (1,7)D. (2,4)10 .如图4,已知是。的宜:径，CZ)是弦，若/8CO=36。，则N/8D等于D. 66°图611 .如图5,在DABCD中,45=10, AD=5, NB4。的平分线交8c于点£交OC的延 长线于点扛BGLAE于点G 0若8G=8,则尸的周长为A. 16B. 1

4、7C. 24D. 2512 .如图6,在矩形中，/8=6, 8c=10,点£/在月。边上，8户和CE交于点G,若,同皿则图中阴影部分的面积为A. 25B. 30C. 35D. 40二、填空题(本大题满分16分，每小超4分，其中第16小邈每空2分)13 .因式分解：?-2x=.如14 .正六边形的一个外角等于 度.15 .如图7,在月8。中，BC=9, AC=4,分别以点48为圆心，大于g/lB的长为半径画弧，两弧相交于点M、M作直 / 药| 方 线MN,交8C边于点D,连接AD.则的周长为图7O第I个图16 .海南黎锦有着悠久的历史，己被列入世界非物质文化遗产名录.图8是黎锦上的图

5、案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第I个图至第4个图中的规律编织图 案，则第5个图中有 个菱形，第个图中有 个菱形(用含的代数式表示).第2个图 第3个图第4个图图8数学试题第2页(共4页)三、解答题（本大翘满分68分）17 .（满分12分，每小题6分）计算:(2) (a+2)(a-2)-a(a+).（I）卜8卜2,-巫+ （-产：18 .（满分10分）某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销阳 刚开始每天加工3吨, 后来在乡村振兴工作队的指导卜改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6大完成全 部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？19 .（满分8分）新冠疫情防控期间，全

6、国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初 中生每H线上学习时长，（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了 名初中生 进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图9所示的不完整的频数分布立方 图和扇形统计图.A： 0EY1B： 1W/V2C： 2WVD： 3WY4£： 4<r<5根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调行活动中，采取的调行方式是（填写“全面调傥”或“抽样调任） n=：（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3WY4”范围的 概率是：（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4WK5”范围的 初中生有

7、名.20 .（满分10分）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底 竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度.如图10, 隧道44在水平宜线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米 的高度上水平飞行，到达点处测得点力的俯角为30。，继续飞行1500米到达点。处, 测得点3的佛角为45。.（1）填空：ZJ=度,NB=度：（2）求隧道49的长度（结果精确到1米）.（参考数据：V2 1.4141.732 ）21 .（满分13分）四边形48CD是边长为2的正方形，£是48的中点，连结。£，点F是 射线8c上一动点（不

8、与点8重合），连结/凡 交DE干点、G.（1）如图11-1,当点尸是8c边的中点时,求证:AABF出4DAE；（2）如图11-2,当点尸与点C重合时，求力G的长：（3）在点尸运动的过程中,当线段8尸为何值时，4G=4E?请说明理由.图 11-1图113 （备用）教学试题第5页（共4页）22 .（满分15分）抛物线y = /+必+ c经过点/（-3.0）和点8（2,0）,与y轴交于点C.（1）求该抛物线的函数表达式：（2）点?是该抛物线上的动点，且位于尸轴的左侧.如图12/，过点尸作P。工x轴于点D,作尸£Ly轴于点E,当77） = 2尸E时, 求PE的长:如图122.该抛物线上是否存

9、在点P,使得N/1CP=NOCB?若存在，请求出 所有点P的坐标:若不存在，请说明理由.图12-1图12-2图12-3 （备用）海南省2020年初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）题号12345678910II12答案BCBADCBCDAAC二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）1 3.46-2） ：14. 60_ :15. 13 ；16. 41 , 2/一2+1三、解答题（本大题满分68分）17 .解：（1）原式=8X：-4+l4 分=4-4+15 分=16 分（2）原式=（/-4） （/+a）4 分=/一4一。2一。5

10、 分=一 一 46 分解得9分18 .解：设改进加工方法前用了 x天，改进加工方法后用了歹天.1分» = 2经检验，符合题意.答：改进加工方法前用了 4天，改进加工方法后用了 2天.10分19 .解：（1）抽样调查2分5004 分（2） 216 分（3） 12008 分数学参考答案及评分标准 第1页（共6页）20 .解：(1)45（2）过点P作PM 1 AB于点过点Q作0N J. AB于点N则 A”=0N45O, MN=PQ1500PM在Rt力PM中，V tanJ =AM.4“=生= =竿=4500 tan A tan 30733在RtZkQV?中，；回端.g=妙=_2匕=里=45。

11、tan 5 tan 451：AB=AM+MN+NB= 450百+ 1500+ 450 =2729 （米）, 9 分答：隧道月8的长度约为2729米.10分21 . （I）证明： 四边形"。是正方形A ZB=ZDJ£= 90 AB=AD=BC2 分 点从厂分别是力以8。的中点22：.AE=BF3 分:ABFtADAE4 分A AE = -AB. BF = -BC(2)解：在正方形川BC。中，AB/CD, ZADC= 90,4CD=2：.AC = J AD2 + CD2 = S + 2?=班5 分 : AH/CD：.AAGEs&CGD6 分,即一 = 17 分CG CD

12、 2V2-JG 2A AG = 8分数学参考答案及评分标球 第2页（共6页）Q（3）当= ；时，AG-AE.理由如下：由（2）知，当点F与C币:合（即8F=2）时，“ 2a AG =< 13点/应在8c的延长线上（即8/>2）,如图所示，设/尸交。于点时若使力则布*N1 = N2-AB/CD乂 ./2=/3，N3=N4:DM=MG9 分在 Rt力DH 中，AM = DM2 = AD2即（。必 + 1丫-。苏=22210分CA/=CD-D.W=2- = -2 29： AB/CD11分：.AABFMCF.BF _ AB ，e CF = AC12分即一一=4BF-2 I 2BF = -

13、3 Q13分故当8尸=；时，AG=AE.数学参考冬发及评分标球 第3页（共6页）22.解：(I) 门旭物线y = ./+方x + c经过点4( 3,0)、8(2,0),9 一动+。= 0, 4 + 28 + c = 0.解得6 = 1,c = 6.数学参考答案及评分标球 第6页（共6页）所以抛物线的函数表达式为y = /+x-6. 5分（2）设依=f SO），则。0=2/因为点。是抛物线上的动点且位于），轴左侧，当点。在x轴上时，点P与力垂合，不合题意，故舍去，因此分为以下两种情况讨论：/.如图1,当点P在第三象限时，点。坐标为（-h-2Q,则 r-6=-2/ 即 r+/6=06 分 解得，尸

14、2,4 = -3（舍去） ：.PE=2ii.如图2,当点P在第二点限时，点尸坐标为（3 2Q,则 r-r-6=2z 即5f6=0（舍去）：.PE=3+屈"I-综上所述，0E的长为2或必更11分点户的坐标为（2, 4） 13分图3图4存在点P,使得乙4cp理由如下:当 x=0 时，y= 6：.C （0, -6）：.OC=6在 Rt24OC 中，4C = 4oa，+ 3=S + 6? = 3M过点/作4/LL4C于点4交立线CP于点则 NC=/CO8又/ACP=/OCB :ACAHsCQB.AH OB 2 I« = =AC OC 6 3过点，作“M_Lx轴于点A/,则NHMA= ZAOC .Z.V/J/RZOJC=90°, ZOJC+ZOCJ=90°ZMAH=ZOCA:AHMAsAAOC MH MA AH.= = OA OC 4(Hn MH MA 1363MA=212分/.如图3,当点P在第三象限时，点，的坐标为（-5,由，（-5, T）和。（