荷载与结构设计方法之重力、侧压力培训讲义

1、20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星第第2章章 重力、侧压力重力、侧压力20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.12.1、重力、重力一、基本概念：一、基本概念：地球上一定高度范围内的物体均会受到地球引力的作用而产生重力。该重力地球上一定高度范围内的物体均会受到地球引力的作用而产生重力。该重力导致的荷载称为重力荷载。导致的荷载称为重力荷载。二、包含的对象：二、包含的对象：主要包括结构自重、土的自重、雪荷载、

2、车辆重力、楼面和屋面活荷载。主要包括结构自重、土的自重、雪荷载、车辆重力、楼面和屋面活荷载。2.1.12.1.1结构自重结构自重结构自重的标准值可按设计尺寸与材料重力密度标准值计算结构自重的标准值可按设计尺寸与材料重力密度标准值计算 GkiVi (2- 2)i _组成结构或构件各材料的自重（组成结构或构件各材料的自重（KN/M3），），按建筑结构荷载规范附录按建筑结构荷载规范附录A查取；查取；Vi _各结构构件的体积（各结构构件的体积（M3），），按设计图纸标注尺寸计算。按设计图纸标注尺寸计算。 例题例题1. 教室楼面自重计算教室楼面自重计算 取取1平方米作为计算单元平方米作为计算单元30厚水

3、磨石面层100厚钢筋混凝土结构层15厚水泥砂浆抹灰22KN/M30.030M3=0.66KN25KN/M3 0.100M3=2.50KN20KN/M3 0.015M3=0.30KNgk=3.66 KN/M220082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.1.2 土的自重应力土的自重应力 土是由土颗粒、水、和气所组成的三相非连续介质。若把土简化土是由土颗粒、水、和气所组成的三相非连续介质。若把土简化为连续体，而应用连续介质力学为连续体，而应用连续介质力学(例如弹性力学例如弹性力学)来研究土中应力的分来研究土中

4、应力的分布时，应注意到，土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，布时，应注意到，土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，所以在地基应力计算时都只考虑土中某单位面积上的平均应力。必须所以在地基应力计算时都只考虑土中某单位面积上的平均应力。必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力才能使土粒彼此挤紧，从指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的一个重要因素，而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的一个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土的自重应力即为土自身有效所以粒间应力又称为有效应力。因此，土的自重应力即

5、为土自身有效重力在土体中所引起的应力。重力在土体中所引起的应力。 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因此在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。如果地面下土质均匀，因此在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。如果地面下土质均匀，土层的天然重度为土层的天然重度为， 在天然地面下任意深度在天然地面下任意深度z处水平面上的竖直自处水平面上的竖直自重应力重应力cz，可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重z1计算，计算， 即：即： czz (2- 3)沿水平面均匀分布，且与沿水平面

6、均匀分布，且与z成正比，即随深度按直线规律分布。成正比，即随深度按直线规律分布。 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.1.2 土的自重应力土的自重应力一般情况下，地基土是由不同重度的土层所组成。天然地面下深度一般情况下，地基土是由不同重度的土层所组成。天然地面下深度Z范围内各范围内各层土的厚度自上而下分别为层土的厚度自上而下分别为h1、h2、hi、 hn，则成层土深度则成层土深度z处的竖处的竖直有效自重应力的计算公式为：直有效自重应力的计算公式为： cz =1h1 +2h2+nhn=ihi (2

7、-4)式中式中n从天然地面起到深度从天然地面起到深度z处的土层数处的土层数 hi第第i层土的厚度层土的厚度(m)i第第i层土的天然重度，若土层位于地下水位以下由于受到水的浮力作层土的天然重度，若土层位于地下水位以下由于受到水的浮力作用用,单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度，是土的有效密度与重力加速度的乘积，这时计算土的自重应力应取土的有是土的有效密度与重力加速度的乘积，这时计算土的自重应力应取土的有效重度效重度。对一般土，常见范围为对一般土，常见范围为8 01 3 0kNm3。 计算土中竖向自重应力在划分土层

8、时，一般以每层土为原则，但需考虑地计算土中竖向自重应力在划分土层时，一般以每层土为原则，但需考虑地下水位，若地下水位位于某一层土体中，则需将该层土划分为二层土。型下水位，若地下水位位于某一层土体中，则需将该层土划分为二层土。型成层土中竖向自重应力沿深度变化的分布。成层土中竖向自重应力沿深度变化的分布。 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星土的竖向自重应力分布土的竖向自重应力分布 土的竖向自重应力随着深度直线增大，呈三角形分布。土的竖向自重应力随着深度直线增大，呈三角形分布。若计算点在地下水位以下，由

9、于水对土体有浮力作用，若计算点在地下水位以下，由于水对土体有浮力作用，则水下部分土柱的有效重量应采用土的浮容重计算。则水下部分土柱的有效重量应采用土的浮容重计算。20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.1.3 雪荷载雪荷载 雪荷载是房屋屋面的主要荷载之一。在我国寒冷地区及其它大雪地区荷载导雪荷载是房屋屋面的主要荷载之一。在我国寒冷地区及其它大雪地区荷载导致屋面结构以及整个结构破坏的事例时有发生。尤其是大跨度结荷载更为敏感。致屋面结构以及整个结构破坏的事例时有发生。尤其是大跨度结荷载更为敏感。因此在有

10、雪地区，在结构设计中必须考虑雪荷载。因此在有雪地区，在结构设计中必须考虑雪荷载。 影响雪荷载的主要因素有雪的密度、积雪深度、屋面形式等。影响雪荷载的主要因素有雪的密度、积雪深度、屋面形式等。 屋面水平投影面上的雪荷载标准值屋面水平投影面上的雪荷载标准值，应按下式计算：，应按下式计算： S Sk k=r r S S0 0 (2- 5) (2- 5) 式中式中S Sk k雪荷载标准值雪荷载标准值( (KN/KN/) )；r r屋面积雪分布系数屋面积雪分布系数；屋面积雪分布系数应根据不同类别的屋面形式，按；屋面积雪分布系数应根据不同类别的屋面形式，按 建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范表表6.2.1

11、6.2.1 采用。采用。S S0 0基本雪压基本雪压( (kN/mkN/m2 2) )。基本雪压应按基本雪压应按建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范附录附录D.4 D.4 中附表中附表D.4D.4 给出的给出的50 50 年一遇的雪压采用。年一遇的雪压采用。 对雪荷载敏感的结构，基本雪压应适当提高，并应由有关的结构设计规范具对雪荷载敏感的结构，基本雪压应适当提高，并应由有关的结构设计规范具体规定。体规定。 当城市或建设地点的基本雪压值在当城市或建设地点的基本雪压值在建筑结构荷载规范附录建筑结构荷载规范附录D D 中没有给出中没有给出时，基本雪压值可根据当地年最大雪压或雪深资料，按基本雪压定义，通过

12、统时，基本雪压值可根据当地年最大雪压或雪深资料，按基本雪压定义，通过统计分析确定计分析确定, ,分析时应考虑样本数量的影响分析时应考虑样本数量的影响( (参见附录参见附录D)D)。当地没有雪压和雪深当地没有雪压和雪深资料时，可根据附近地区规定的基本雪压或长期资料，通过气象和地形条件的资料时，可根据附近地区规定的基本雪压或长期资料，通过气象和地形条件的对比分析确定；也可按对比分析确定；也可按建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范附录附录D D 中全国基本雪压分布图中全国基本雪压分布图( (附附图图D.5.1)D.5.1)近似确定。近似确定。山区的雪荷载应通过实际调查后确定。当无实测资料时，可按当地邻近

13、空旷平山区的雪荷载应通过实际调查后确定。当无实测资料时，可按当地邻近空旷平坦地面的雪荷载值乘以系数坦地面的雪荷载值乘以系数1.2 1.2 采用。采用。 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星屋面积雪分布系数屋面积雪分布系数20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星全国各城市的全国各城市的50年一遇雪压和风压（节选）年一遇雪压和风压（节选）云南云南昆明昆明 1891.4 1891.4 0.2 0.2 0.3 0.3

14、 0.35 0.35 III III 0.2 0.2 0.3 0.3 0.35 0.35 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星全国基本雪压分布图全国基本雪压分布图(KN/m2)（附录附录D）20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.1.4 车辆荷载车辆荷载汽车荷载：汽车荷载：参见公路工程技术标准。参见公路工程技术标准。 汽车荷载是公路、桥梁设计的基本可变荷载汽车荷载是公路、桥梁设计的基本可变荷载。（1）分类

15、：）分类：分为车辆荷载和车道荷载两大类，计算时根据不同的构件分为车辆荷载和车道荷载两大类，计算时根据不同的构件和具体情况，采用一种荷载形式，但不能进行叠加。其中：和具体情况，采用一种荷载形式，但不能进行叠加。其中：1、车辆荷载：、车辆荷载：一般在桥梁的横隔梁、行车道板、桥台或挡土墙后土一般在桥梁的横隔梁、行车道板、桥台或挡土墙后土 压力的计算中采用车辆荷载；压力的计算中采用车辆荷载； 计算时：以汽车车队表示，分为汽车计算时：以汽车车队表示，分为汽车10级、汽车级、汽车20级和汽级和汽 车车超超20级三个等级。级三个等级。 验算时：以履带车、平板挂车表示，分为：验算时：以履带车、平板挂车表示，分

16、为： 履带车：履带履带车：履带50（500KN); 挂车：挂挂车：挂100(1000KN)、挂挂120(1200KN) 2、车道荷载：车道荷载：在桥梁的主梁、主拱和主桁架等的计算中采用车道在桥梁的主梁、主拱和主桁架等的计算中采用车道 荷载。荷载。 在桥梁设计中，由于车道荷载形式简明，实用性强，并且通过车道在桥梁设计中，由于车道荷载形式简明，实用性强，并且通过车道荷载中的均布荷载加集中荷载的模式可解决大、中、小不同跨径的活荷载中的均布荷载加集中荷载的模式可解决大、中、小不同跨径的活载设计标准等问题，故将车道荷载作为车辆荷载的重要补充。载设计标准等问题，故将车道荷载作为车辆荷载的重要补充。2008

17、2008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星车辆荷载车辆荷载车辆荷载分为汽车车辆荷载分为汽车10级、汽车级、汽车15级、汽车级、汽车20级、汽车超级、汽车超20级四级四个等级。荷载级别的数字表示车队中标准车的重量（个等级。荷载级别的数字表示车队中标准车的重量（T或或10KN） 车车辆辆荷载是自由作用，在设计时应根据影响线分析其最不利位置和最不利荷载是自由作用，在设计时应根据影响线分析其最不利位置和最不利内力。内力。 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工

18、大学建筑工程学院土木工程系袁吉星车辆荷载的选用车辆荷载的选用（2）车辆荷载的选用：根据公路的使用任务、功能和将来的发展等具体情况，）车辆荷载的选用：根据公路的使用任务、功能和将来的发展等具体情况，按公路工程技术标准选用：按公路工程技术标准选用：注：注：一条路线上的桥涵，一般应采用同一计算荷载和验算荷载；一条路线上的桥涵，一般应采用同一计算荷载和验算荷载； 当改建三级公路时，对达到汽车一当改建三级公路时，对达到汽车一15级、挂车一级、挂车一80荷载标准的原有桥梁可适荷载标准的原有桥梁可适当利用；当利用； 有集装箱运输的一级公路，应采用汽车一超有集装箱运输的一级公路，应采用汽车一超20级、挂车一级

19、、挂车一120荷载；荷载； 桥面行车道宽度为桥面行车道宽度为4. 5m的桥梁，其平板挂车不作具体规定，设计时可按实际的桥梁，其平板挂车不作具体规定，设计时可按实际情况自行确定。情况自行确定。 车辆荷载布置在桥梁上，沿横向作用在不同位置时对各梁所分配的荷载大车辆荷载布置在桥梁上，沿横向作用在不同位置时对各梁所分配的荷载大小是不一样的。为了求得各梁所承担的最大荷载及其对应的最不利荷载位置，小是不一样的。为了求得各梁所承担的最大荷载及其对应的最不利荷载位置，通过计算荷载横向分布影响线来确定。通过计算荷载横向分布影响线来确定。公路等级公路等级高速公路高速公路一一二二三三四四汽车一超汽车一超20级级汽车

20、一汽车一20级级 挂车一挂车一120 挂车一挂车一100验算荷载验算荷载 挂车一挂车一120计算荷载计算荷载汽车一超汽车一超20级级汽车一汽车一10级级履带一履带一50汽车一汽车一20级级 挂车一挂车一100汽车一汽车一20级级 挂车一挂车一10020082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.1.5 楼、屋面活荷载楼、屋面活荷载 1.楼面活荷载楼面活荷载 楼面活荷载指房屋中的人群、家具、用品、设备等产生的重力荷载。这些楼面活荷载指房屋中的人群、家具、用品、设备等产生的重力荷载。这些荷载的量值随时间变化，位

21、置可移动，国际上通用活荷载（荷载的量值随时间变化，位置可移动，国际上通用活荷载（Live load）表示这表示这种可变荷载。种可变荷载。 考虑到楼面活荷载在楼面位置上的任意性，为便于工程设计，一般将其简化考虑到楼面活荷载在楼面位置上的任意性，为便于工程设计，一般将其简化为均布荷载。为均布荷载。 楼面均布活荷载的取值根据建筑物的使用功能确定。楼面均布活荷载的取值根据建筑物的使用功能确定。 我国规范采用平稳二项随机过程模型对楼面荷载进行了大量的统计分析，采我国规范采用平稳二项随机过程模型对楼面荷载进行了大量的统计分析，采用楼面均布活荷载进行工程结构设计。用楼面均布活荷载进行工程结构设计。 楼面均布

22、活荷载按楼面均布活荷载按 取值取值 建筑结构荷载规范表建筑结构荷载规范表4.1.14.1.120082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星楼面均布活荷载的折减楼面均布活荷载的折减 由于由于楼面均布活荷载实际上是楼面总活荷载值按楼面面积来平均分楼面均布活荷载实际上是楼面总活荷载值按楼面面积来平均分摊摊，因此一般情况下，所，因此一般情况下，所考虑的楼面面积越大，则实际平摊到的楼面活考虑的楼面面积越大，则实际平摊到的楼面活荷载越小荷载越小。因此在计算结构或构件的楼面活荷载效应时，如引起效应的。因此在计算结构或构件的

23、楼面活荷载效应时，如引起效应的楼面活荷载面积超过一定的数值时应进行折减。楼面活荷载面积超过一定的数值时应进行折减。 另外当楼层数越多时，楼面活荷载在每个楼层都达到其最大值的概另外当楼层数越多时，楼面活荷载在每个楼层都达到其最大值的概率就越小。因此在计算多层和高层建筑的柱、墙或基础的楼面活荷载效率就越小。因此在计算多层和高层建筑的柱、墙或基础的楼面活荷载效应时，应根据楼层数进行折减。应时，应根据楼层数进行折减。 设计楼面梁、墙、柱及基础时，表设计楼面梁、墙、柱及基础时，表4.1.1 4.1.1 中的楼面活荷载标准值在下列情中的楼面活荷载标准值在下列情况下应乘以规定的折减系数。况下应乘以规定的折减

24、系数。1 1 设计楼面梁时的折减系数：设计楼面梁时的折减系数：1)1)第第1(1)1(1)项当楼面梁从属面积超过项当楼面梁从属面积超过2525 时，应取时，应取0.90.9；2)2)第第1(2)1(2)7 7 项当楼面梁从属面积超过项当楼面梁从属面积超过5050 时应取时应取0.90.9；3)3)第第8 8 项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋应取项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋应取0.80.8；对单向板楼盖的主梁应取对单向板楼盖的主梁应取0.60.6；对双向板楼盖的梁应取对双向板楼盖的梁应取0.80.8；4)4)第第9 912 12 项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。项应采用与所属房屋类

25、别相同的折减系数。20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星楼面均布活荷载的折减楼面均布活荷载的折减2 2 设计墙、柱和基础时的折减系数设计墙、柱和基础时的折减系数1)1)第第1(1)1(1)项应按表项应按表4.1.2 4.1.2 规定采用；规定采用；2)2)第第1(2)1(2)7 7 项应采用与其楼面梁相同的折减系数；项应采用与其楼面梁相同的折减系数；3)3)第第8 8 项对单向板楼盖应取项对单向板楼盖应取0.50.5；对双向板楼盖和无梁楼盖应取；对双向板楼盖和无梁楼盖应取0.80.84)4)第第9 9

26、12 12 项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。注注: :楼面梁的从属面积应按梁两侧各延伸二分之一梁间距的范围内楼面梁的从属面积应按梁两侧各延伸二分之一梁间距的范围内的实际面积确定。的实际面积确定。墙、柱、基础计算截墙、柱、基础计算截面以上的层数面以上的层数1 12 23 34 45 568689209202020计算截面以上各楼层计算截面以上各楼层活荷总和的折减系数活荷总和的折减系数1.001.00(0.90)(0.90)0.850.85 0.700.70 0.650.65 0.600.60 0.550.55 表表4.1.24.1.2注注: :当楼面上

27、的从属面积超过当楼面上的从属面积超过2525m m2 2时应采用括号内的系数。时应采用括号内的系数。 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2. 屋面活荷载屋面活荷载（1）屋面均布活荷载）屋面均布活荷载 房屋建筑的屋面，其水平投影面上的屋面均布活荷房屋建筑的屋面，其水平投影面上的屋面均布活荷 载，应按表载，应按表4.3.1 采用。采用。屋面均布活荷载，不应与雪荷载同时组合。屋面均布活荷载，不应与雪荷载同时组合。类别类别不上人的屋面不上人的屋面上人的屋面上人的屋面屋顶花园屋顶花园标准值标准值 (KN/m

28、2)0.52.03.0注：注：1 1 不上人的屋面不上人的屋面, ,当施工或维修荷载较大时当施工或维修荷载较大时, ,应按实际应按实际 情况采用；对不同结构应按有情况采用；对不同结构应按有关设计规范的规定关设计规范的规定, ,将标准值作将标准值作0.20.2kN/mkN/m2 2 的增减。的增减。2 2 上人的屋面，当兼作其他用途时，应按相应楼面活荷载上人的屋面，当兼作其他用途时，应按相应楼面活荷载 采用。采用。3 3 对于因屋面排水不畅、堵塞等引起的积水荷载，应采取对于因屋面排水不畅、堵塞等引起的积水荷载，应采取 构造措施加以防止；必要构造措施加以防止；必要时，应按积水的可能深度确定屋面活荷

29、载。时，应按积水的可能深度确定屋面活荷载。4 4 屋顶花园活荷载不包括花圃土石等材料自重。屋顶花园活荷载不包括花圃土石等材料自重。20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星屋面积灰荷载屋面积灰荷载(2) 屋面积灰荷载屋面积灰荷载设计生产中有大量排灰的厂房及其邻近建筑时，对设计生产中有大量排灰的厂房及其邻近建筑时，对 于具有一定除尘设施于具有一定除尘设施和保证清灰制度的机械、冶金、水泥等的厂房屋面，其水平投影面上的屋面和保证清灰制度的机械、冶金、水泥等的厂房屋面，其水平投影面上的屋面积灰荷载，应分别按表积灰

30、荷载，应分别按表4.4.1-1 和和 表表4.4.1-2 采用。采用。20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星THE END20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.2侧压力侧压力工程实例工程实例120082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.2侧压力侧压力工程实例工程实例220082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计

31、方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.2侧压力侧压力工程实例工程实例320082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.2侧压力侧压力工程实例工程实例420082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.2侧压力侧压力工程实例工程实例5 5 20052005年年7 7月月2121日发生在广州市日发生在广州市海珠城广场的深基坑海珠城广场的深基坑坍塌事故坍塌事故20082008荷载

32、与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星2.2侧压力侧压力n2.1.1土的侧向压力土的侧向压力1 1、基本概念及土压力分类、基本概念及土压力分类 土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。根据挡土墙根据挡土墙retaining wall的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力分为静止的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。土压力、主动土压力和被动土压力。(1)(1)静止土压力静止土压力

33、at-rest earth pressures 挡土墙在土压力作用下，不产生任何方向的位移或转动而保持原有状态，则挡土墙在土压力作用下，不产生任何方向的位移或转动而保持原有状态，则墙后的土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力，用墙后的土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力，用E E0 0表表示。例如地下室墙体。示。例如地下室墙体。(2)(2)主动土压力主动土压力 active earth pressures 挡土墙在土压力作用下，离开填土移动或转动，当位移达到某一量值时，墙挡土墙在土压力作用下，离开填土移动或转动，当位移达到某一量值时，墙后的土体开始下滑，墙

34、背所受的土压力达最小值，此时墙背所受的土压力称为主后的土体开始下滑，墙背所受的土压力达最小值，此时墙背所受的土压力称为主动土压力，用动土压力，用EaEa表示。例如基坑支护结构和大多数挡土墙结构表示。例如基坑支护结构和大多数挡土墙结构。(3)(3)被动土压力被动土压力 passive earth pressures 挡土墙在外力作用下，朝向填土移动或转动，当位移达到某一量值时，墙后的挡土墙在外力作用下，朝向填土移动或转动，当位移达到某一量值时，墙后的土体开始上隆，墙背所受的土压力达最大值，土体开始上隆，墙背所受的土压力达最大值， ，此时墙背所受的土压力称为被，此时墙背所受的土压力称为被动土压力，

35、用动土压力，用EpEp表示。例如拱桥的桥台。表示。例如拱桥的桥台。 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星土侧压力的概念土侧压力的概念E EP PE Ea aE EO OE E（土压力）土压力）位移（压向土体）位移（压向土体）0 0（离开土体）（离开土体）位移（压向土体）位移（压向土体）0 0E E0 0E Ea a土体土体土体土体土体土体E Ep p在相同的墙高和填土的条件下：在相同的墙高和填土的条件下：E Ea aEE0 0EEp p挡挡墙墙挡挡墙墙挡挡墙墙滑动面滑动面滑动面滑动面（离开土体）（离

36、开土体）Lateral earth pressure20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星静止土压力计算静止土压力计算1、基本假定：土压力沿高度呈三角形分布，与深度成正比。、基本假定：土压力沿高度呈三角形分布，与深度成正比。2、地面下深度为、地面下深度为z处的侧向土压力：处的侧向土压力：zK03、作用在墙上总的静止土压力（即为三角形的面积）：作用在墙上总的静止土压力（即为三角形的面积）：4、总静止土压力的作用点（即：、总静止土压力的作用点（即： E0的作用点）：的作用点）： 位于墙底面高度的位于墙底面

37、高度的H/3处，或墙顶下面的处，或墙顶下面的2H/3处（形心上）。处（形心上）。00zKHK02H/3H/3E0SinK10为土的有效内摩擦角为土的有效内摩擦角02021KHE01z20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星土的剪切破坏土的剪切破坏 土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的切应力就等于土的抗剪强度。对滑动，而该滑动面上的切应力就等于土的抗剪强度。1776年，法国年，法国学者学者 库仑库仑(C.A.

38、Coulomb)根据土的试验结果将土的抗剪强度表达为滑根据土的试验结果将土的抗剪强度表达为滑动面上法向应力的函数，即动面上法向应力的函数，即 tgftgcf无粘性土无粘性土粘性土粘性土FppF20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星土的极限平衡应力分析土的极限平衡应力分析在土中取一单元土体在土中取一单元土体，作用在单元体上的大主应力为作用在单元体上的大主应力为1；小主应力为小主应力为3 3，在单元体在单元体上以水平面成上以水平面成角度截面上的应力可由平衡条件导出：角度截面上的应力可由平衡条件导出：2si

39、n)(212cos)(21)(2131313120082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星极限平衡条件极限平衡条件c土中一点的极限平衡状态，土中一点的极限平衡状态，既是库仑直线与莫尔应力圆既是库仑直线与莫尔应力圆相切时单元体所处的状态。相切时单元体所处的状态。用几何条件可得如下极限平用几何条件可得如下极限平衡条件表达式：衡条件表达式：1 1=3 3tan2（4545+ +/2/2）+2c+2ctantan（4545+ +/2/2）3 3=1 1tan2（4545-/2-/2）-2c-2ctantan（454

40、5-/2-/2） 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星兰金主动土压力计算兰金主动土压力计算兰金（兰金（Rankine,1857Rankine,1857）土压力理论（本章重点）土压力理论（本章重点）基本假定基本假定: :1挡土墙背垂直；挡土墙背垂直；2墙后填土表面水平；墙后填土表面水平； 3挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。根据兰金理论土体达到极限平衡状态的应力分析如下：根据兰金理论土体达到极限平衡状态的应力分析如下：)245(2)245(020231ct

41、gtg1331)245(2)245(020213ctgtg31ctgf滑动面滑动面20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星兰金主动土压力计算兰金主动土压力计算由图分析可判断大主应力为：由图分析可判断大主应力为：aaaKczK2)245(2tgKa)2)(210aaaKcHKzHE)20aKczaKc2aHKz z0 0H HE Ea az1小主应力为侧压力即主动土压力：小主应力为侧压力即主动土压力：)245(2)245(020213ctgtga设主动土压力系数：设主动土压力系数：于是有：于是有：当：当：

42、0a由平衡条件可求出：由平衡条件可求出：时可得临界深度：时可得临界深度：20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星William John Macquorn RankineWilliam John Macquorn Rankine1820-1872William John Macquorn Rankine was a Scottish engineer and physicist. He was a founding contributor to the science of thermodynamics

43、. Rankine developed a fully complete theory of the steam engine. His steam engine manuals were used for many decades.In civil engineeringIn civil engineeringRankine made contributions to:Rankine made contributions to:nForces in frame structuresForces in frame structures; ; nSoil mechanicsSoil mechan

44、ics; ; nEarth pressures, and the stability of Earth pressures, and the stability of retaining wallsretaining walls, especially the , especially the graphical graphical Rankine method. 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星Coulomb/ Rankine Earth pressureCoulomb/ Rankine Ea

45、rth pressureNoImageCoulombCoulombRankineRankine20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星库伦主动土压力计算库伦主动土压力计算库伦（库伦（Coulomb,1776Coulomb,1776）土压力理论土压力理论基本假定基本假定1挡土墙是刚性的挡土墙是刚性的；2墙后填土是无粘性土（砂土）；墙后填土是无粘性土（砂土）；3滑动土楔体为三角形刚体如图示。滑动土楔体为三角形刚体如图示。 aHKH HE Ea aKaHEa221222coscos1coscoscosSinS

46、inKaA AB BC CE EW WR R由平衡条件可求出：由平衡条件可求出：20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星被动土压力计算被动土压力计算兰金理论：兰金理论：库伦理论：库伦理论：)245(2tgKpppKrHE221222coscossinsin1coscoscospKKpHcKprHEp221220082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星关于土压力理论的工程应用问题关于土压力理论的工程应用问题我国建筑地基

47、基础设计规范我国建筑地基基础设计规范GB50007GB5000720022002规定：规定： 当填土为无粘性土时，主动土压力系数可按库伦土压力理论确定。当当填土为无粘性土时，主动土压力系数可按库伦土压力理论确定。当支挡结构满足兰金条件时，主动土压力系数可按兰金土压力理论确定。支挡结构满足兰金条件时，主动土压力系数可按兰金土压力理论确定。工程应用中应特别注意以下问题：工程应用中应特别注意以下问题：1 1、首先必须根据实际情况判断土压力的性质，静止土压力很少发生，工程、首先必须根据实际情况判断土压力的性质，静止土压力很少发生，工程中当挡土墙背离土体位移量达到墙高的中当挡土墙背离土体位移量达到墙高的

48、1 13 3即可按主动土压力计算。即可按主动土压力计算。2 2、被动土压力的位移较大如高、被动土压力的位移较大如高1010M的墙位移需达到的墙位移需达到5050CM，墙后的土体才达到墙后的土体才达到极限状态，这对一般工程结构是不允许的。对被动土压力的计算结果一极限状态，这对一般工程结构是不允许的。对被动土压力的计算结果一般只采用般只采用3030。3 3、兰金土压力公式由于没有考虑墙背的摩擦作用，往往计算结果偏大（可、兰金土压力公式由于没有考虑墙背的摩擦作用，往往计算结果偏大（可达达2020）偏于保守。）偏于保守。4 4、计算土压力时计算指标对结果影响很大，一般应通过试验确定。、计算土压力时计算

49、指标对结果影响很大，一般应通过试验确定。20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星兰金主动土压力计算例题兰金主动土压力计算例题a a例例1 已知某混凝土挡土墙，墙高为已知某混凝土挡土墙，墙高为H6.0m，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土墙背竖直，墙后填土表面水平，填土的重度的重度r=18.5kN/m3,=200, =300 ，c=19kPa。试计算作用在此挡土墙上的静止试计算作用在此挡土墙上的静止土压力，主动土压力和被动土压力，并绘出土压力分布图。土压力，主动土压力和被动土压力，并绘出土压力分布图。解：（

50、解：（1）静止土压力，取）静止土压力，取K01-sin 1-sin =1-0.5= =1-0.5=0.5，E0作用点位于作用点位于 处，如图处，如图a所示。所示。mknKHE/5 .1665 . 065 .1821212020mH0 . 23（2 2）主动土压力）主动土压力根据兰金主压力公式：根据兰金主压力公式： 222221cKcHKHEaaa)245(tgKa；Ea0.50.518.518.56 62tgtg2（45452020/2/2）2 219196 6tg(45tg(452020/2)/2)2 219192/18.542.6kn/m42.6kn/mmtgKcZa93. 2)22045(5 .1819220临界深度：临界深度： 20082008荷载与结构设计方法荷载与结构设计方法昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星昆明理工大学建筑工程学院土木工程系袁吉星兰金主动土压力计算例题兰金主动土压力计算例题b bEa作用点距墙底：作用点距墙底：