线性集中参数回路的过渡过程学习教案

1、会计学1线性集中参数回路线性集中参数回路(hul)的过渡过程的过渡过程第一页，共35页。Xian Jiaotong University-2-第一部分：理论基础 (10学时(xush)第二部分：雷电过电压 (10学时(xush)第三部分：内部过电压 (12学时(xush)第四部分：电力系统过电压计算 (4学时(xush)第五部分：电力系统的绝缘配合 (2学时(xush)第3页/共35页第2页/共35页第二页，共35页。Xian Jiaotong University-3-1 施围，邱毓昌，张乔根. 高电压工程(gngchng)基础M. 北京：机械工业出版社，2006.2 解广润. 电力系统过电

2、压M. 北京：水利电力出版社，1985.第4页/共35页第3页/共35页第三页，共35页。第一(dy)部分：理论基础线性集总参数回路的过渡过程第5页/共35页第4页/共35页第四页，共35页。Xian Jiaotong University-5-fv 电磁波的波长电磁波的波长(bchng)：其中：v为电磁波传播速度(真空中约为3108 m/s )， f为其频率当电路的尺寸很大，或者我们感兴趣的电气量的频率f很高时，电路就可能不满足集总参数的假定。第6页/共35页第5页/共35页第五页，共35页。波长：km6000Hz 50m/s1038高压远距离输电线的长度可达数百至上千公里【例】对标准(bi

3、ozhn)雷电波(1.2/50 s)：【例】对50 Hz工频(n pn)：等价频率：Hz1008. 2s2 . 141415ftf波长：1440mHz1008. 2m/s10358当电路不满足(mnz)集总参数的假定时，必须按照分析分布参数电路的方法处理不满足集总参数的假定的情况：不满足集总参数的假定的情况：第7页/共35页第6页/共35页第六页，共35页。集总参数(cnsh)：Bii ABii ABuuABuuA分布(fnb)参数：典型分布参数回路(hul)：架空线或电缆(首端电流等于末端电流)(首端电流不等于末端电流)分布参数回路最根本的特点在于电压、电流不但是时间电压、电流不但是时间t的

4、函数，而且是位置的函数，而且是位置x的函的函数数。分布参数回路的过渡过程称为波过程，学习波过程的知识，是理解电力系统过电压的理论基础。等效为一个结点第8页/共35页第7页/共35页第七页，共35页。Xian Jiaotong University-8-1. 直流电压作用直流电压作用(zuyng)在在LC串联回路上的过渡过程串联回路上的过渡过程直流电源作用(zuyng)于零状态LC串联电路电路方程：idtCudtdiLuuuECLCL1EudtudLCCC22)cos1 (0tEuC其解为：其中LC10tCLEi0sin第9页/共35页第8页/共35页第八页，共35页。LEdtdiiuttC00

5、1电源通过(tnggu)电感向电容充电电容(dinrng)放电dtdiuiidtditttC0031dtdiuiidtditttC0053EudtdiiittC0max3LEdtdiuuittmax50Cuittt075第10页/共35页第9页/共35页第九页，共35页。当合闸时电容充有一定(ydng)的电压：tuEEuCC0cos)0( - uC(0) = E，不发生(fshng)振荡而直接进入稳态 uC(0) = -E，振荡(zhndng)幅值2E，过电压达到3E起始值倍稳态值起始值）（稳态值稳态值振荡幅值稳态值过电压-2-第11页/共35页第10页/共35页第十页，共35页。2. 电阻电

6、阻(dinz)对振荡的阻尼作对振荡的阻尼作用用EudtduRCdtudLCCCC22微分方程(wi fn fn chn)为： 其特征方程为： 012 RCpLCp特征(tzhng)根为：令CLR 0则LCRRLCRRLCp121212002, 102RR LCtCeLCtEu)1 (1临界阻尼02RR 过阻尼tptpCEepppEepppEu21211212串联阻尼第12页/共35页第11页/共35页第十一页，共35页。02RR 欠阻尼)cos(cos1teEutC021RRLC20211RRLC1 tg其中(qzhng)，最大值：t）（eEumC1)(时第13页/共35页第12页/共35页第

7、十二页，共35页。并联(bnglin)阻尼与电感(din n)并联与电容(dinrng)并联特征方程：02RLpLCRpCLRR21210振荡完全被阻尼，电容上不出现过电压CLRR21210产生振荡）（eEumC1)(RRLC21020211RRLC其中第14页/共35页第13页/共35页第十三页，共35页。串联、并联阻尼(zn)同时使用不振荡(zhndng)条件：0)4(2220402022bbbRRRRRRRR特点：既有并联阻尼电阻，又有串联阻尼电阻的回路，振荡衰减极快电阻不是在任何情况下都可以起到阻尼振荡的作用，不正确地使用阻尼电阻有事(yu sh)反而可以导致振荡第15页/共35页第1

8、4页/共35页第十四页，共35页。Xian Jiaotong University-15-1. Duhamel积分积分(jfn)tCdtyetyeu0)()()()0(将激励分解为多个阶跃函数的和，然后对回路(hul)使用叠加原理1e(t)(tyuC阶跃函数激励任意激励第16页/共35页第15页/共35页第十五页，共35页。2. 波长为波长为S的矩形波电压作用于的矩形波电压作用于LC振荡振荡(zhndng)回路回路分解为两个幅值相同(xin tn)、极性相反、作用时间相差S的直流电压，用叠加原理求出解St )cos1 (0tEuCSt )2(sin2sin2 )(cos1 )cos1 (000

9、0StSEStEtEuCLC1002T其中(qzhng)，如令02TS振荡完全发展，电容电压最大值为2E2TS 振荡未完全发展，过电压小于2E第17页/共35页第16页/共35页第十六页，共35页。3. 交流电源作用于交流电源作用于LC振荡振荡(zhndng)回路回路LC100其中(qzhng)，如02022002202202000(1 cos) sin()sincossin1 cos()cos()in(stCmmmmudEttEtEtE利用(lyng)Duhamel积分可求出则)max(Cu也就是说发生了谐振cos/sin01 tg第18页/共35页第17页/共35页第十七页，共35页。Xi

10、an Jiaotong University-18-串联谐振的交流耐压装置现场试验时，由于(yuy)试品的容量比较大，故需要容量比较大的实验电源。有一种办法是使用串联谐振的交流耐压装置eUCjLjRI)1(CjLjRUCjUec11当达到(d do)谐振时01CjLjeecUjQRUCjU-1故当谐振回路的品质因素Q较大时，电源容量可以较小。第19页/共35页第18页/共35页第十八页，共35页。Xian Jiaotong University-19-1. 参数突变引起的过渡参数突变引起的过渡(gud)过程过程除了在LC振荡回路上突然施加一定的电压会激起过渡过程外，回路参数(cnsh)的突变也

11、会激起过渡过程而产生过电压。参数(cnsh)突变可以发生在开关操作或系统发生故障时。 开关开断短路故障断路器在电流过零时熄弧，引发回路参数改变tEtEummC02202022020coscos020)cos(cos00ttEumC电源相位一般情况下，断口电容较小，故第20页/共35页第19页/共35页第十九页，共35页。不考虑电阻时断口上电压(diny)的变化考虑电阻时断口(dunku)上电压的变化电容(dinrng)上的电压约为：)cos1 (00tEumC最大值约为：mE2在参数突变时，三相对称回路可能变成不对称回路。直接进行三相不对称回路的过渡过程计算一般是比较复杂的。为简化三相系统的过

12、渡过程的计算，可采用等值电源定理、叠加原理和对称分量法。第21页/共35页第20页/共35页第二十页，共35页。开断短路故障(gzhng)时，由于三相电流不同时过零，其中一相先开断，假定为A相。分析断口上的电压。等值电源定理：任何等值电源定理：任何(rnh)一个复杂的电路，对外都可以转化为由等值电势一个复杂的电路，对外都可以转化为由等值电势和等值内阻串联的简单等值电路。和等值内阻串联的简单等值电路。开路(kil)电压2. 等值电源定理等值电源定理等效阻抗第22页/共35页第21页/共35页第二十一页，共35页。DBCA0开路(kil)电压等效(dn xio)阻抗）（ttEumC022020co

13、s-cos5 . 10其解为：0当时，断口上最大过电压可达电源相电压幅值的三倍第23页/共35页第22页/共35页第二十二页，共35页。A相断线电源(dinyun)侧接地 注意：使用等值电源定理简化所得的等值线路图只能用来计算被看作负注意：使用等值电源定理简化所得的等值线路图只能用来计算被看作负载的元件上的过渡过程载的元件上的过渡过程(guchng)，不能用来计算等值阻抗内所包含的，不能用来计算等值阻抗内所包含的各元件的过渡过程各元件的过渡过程(guchng)。 第24页/共35页第23页/共35页第二十三页，共35页。线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独(dnd)作用时，在该

14、处产生的电压或电流的叠加。原理：把原理：把A处的突然接地故障看成是在处的突然接地故障看成是在A点突然加上串联的两个大小相等方向相反点突然加上串联的两个大小相等方向相反(xingfn)的电源的电源e ( t )和和-e ( t )。3. 叠加原理叠加原理(yunl)未接地时A点电压为uA在A点接入电压e(t)=uA的电压源对电路无影响在A点接入电压为-e(t)的电压源相当于A点接地B点电压 = 三相电源在B点引起的电压 + -e(t)在B点引起的电压第25页/共35页第24页/共35页第二十四页，共35页。 )120sin( )120sin( )sin(00tEetEetEemCmBmA )12

15、0sin( )120sin( )sin(00tEutEutEumCmBmA电源(dinyun)短路(dunl)前分量001LC其中(qzhng)，mmEE22020第26页/共35页第25页/共35页第二十五页，共35页。)sin(cossin)sin(02022202022020 tEtEuummAB0025 . 11CLcos/sin01tg其中(qzhng)， BBBuuu CCCuuu第27页/共35页第26页/共35页第二十六页，共35页。对称分量法是基于线性电路的叠加原理。当三相对称系统的对称性遭到破坏时，系统中出现不对称的电压和电流(dinli)，对称分量法力图利用分析对称运行的

16、方法来解决不对称运行问题。4. 对称对称(duchn)分量法分量法不对称(duchn)量的分解：一个包含有三个量的三相不对称(duchn)的电压（或电流）系统可以分解成三组独立的对称(duchn)电压（或电流）系统，包括正序系统、负序系统、零序系统。【例】正序系统负序系统零序系统不对称系统第28页/共35页第27页/共35页第二十七页，共35页。正序系统(xtng)1112111ACABAAIaIIaIII2222222ACABAAIaIIaIII000000ACABAAIIIIII负序系统(xtng)零序系统(xtng)02210210212021021021AAACCCCAAABBBBAA

17、AAAAAIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIIIIII32jea 第29页/共35页第28页/共35页第二十八页，共35页。0210212211111AAAAAACBAIIIAIIIaaaaIII1111122aaaaA1111131221aaaaACBAIII021AAAIIIA为非奇异(qy)阵第30页/共35页第29页/共35页第二十九页，共35页。独立性对于三相对称系统(xtng)而言，其正序系统(xtng)、负序系统(xtng)、零序系统(xtng)相互独立，因此可以分别进行计算。一般而言，由于系统(xtng)对称性的丧失只是出现在局部，其余部分仍可以作为对称系统(xtng)处

18、理。【例】开断三相短路(dunl)故障 0002221111ZIUZIUZIEU对称(duchn)系统120120IAIUAUABCABC序网络图第31页/共35页第30页/共35页第三十页，共35页。熄弧后右边左边部分(b fen)变为不对称系统熄弧前满足(mnz)00 0CBAUUU000021UUUA即熄弧后满足(mnz)00ZCBAAUUIU即0210210000000000000000IIIZIIIZUUUCBAAA约束条件第32页/共35页第31页/共35页第三十一页，共35页。 0002221111ZIUZIUZIEU02102100000000IIIZUUUAA021UUU021III联立序网络方程和约束条件即可分别(fnbi)解出网络在熄弧前后的稳态解复合(fh)序网络图00ZCBAAUUIUZ/3Z/3)Z/3(Z/3020211AAAIUIUIIIIU约束条件熄弧前约束条件000021UUU00 0CBAUUU熄弧后约束条件第33页/共35页第32页/共35页第三十二页，共35页。熄弧前复合(fh)序网图熄弧