什么是模糊数学

1、绪论一、什么是模糊数学二、模糊数学的产生与基本思想三、模糊数学的发展四、为什么研究模糊数学一、什么是模糊数学秃子悖论秃子悖论: 天下所有的人都是秃子天下所有的人都是秃子设头发根数nn=1 显然若n=k 为秃子n=k+1 亦为秃子模糊概念模糊概念模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。共同特点：模糊概念的外延不清楚。 术语来源术语来源Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊概念导致模糊现象模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。模糊数学就是用数学方

2、法研究模糊现象。二、模糊数学的产生与基本思想产生产生1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )基本思想基本思想用属于程度代替属于或不属于。某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于秃子的程度为0.3等.三、模糊数学的发展75年之前，发展缓慢；80以后发展迅速；90-92 Fuzzy Boom 杂志种类杂志种类78年，Int. J. of Fuzzy Sets and Systems每年1卷共340页，99年8卷每卷480页Int. J. of Approximate Reaso

3、ningInt. J. Fuzzy MathematicsInt. J. Uncertainty, Fuzziness, knowledge-based SystemsIEEE 系列杂志主要杂志25种，涉及模糊内容20,000余种 国际会议国际会议IFSA (Int. Fuzzy Systems Association)EUFIT、NAFIP、Fuzzy-IEEE、IPMU模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析，模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支 涉及学科涉及学科分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择； 模糊产品模糊产品洗衣机、摄象机、照相机、电饭锅、空调、电梯人工智能、控制、决策、

4、专家系统、医学、土木、农业、气象、信息、经济、文学、音乐 研究项目研究项目European Network of Excellence120个子项目与模糊有关LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering Research)NSF 应用数学：大规模数据处理、不确定性建模国内状况国内状况1976年，潘学海，弗齐集合论，计算机应用及应用数学；1980年，汪培庄，模糊数学简介，数学的实践与认识.1981年，模糊数学创刊全国模糊数学与模糊系统会议11届四支主力之一四、为什么研究模糊数学复杂性要求As the complexity of a sy

5、stem increases, our ability to make precise and yet significant statements about its behavior diminishes until a threshold is reached beyond which the precise and significance become mutually exclusive characteristics. 不相容原理 (Incompatibility Principle) 人工智能的要求 取得精确数据不可能或很困难没有必要获取精确数据 结语:模糊数学的产生不仅形成了一门崭新的数学学科，而且也形成了一种崭新的思维方法，它告诉我们存在亦真亦假的命题，从而打破了以二值逻辑为基础的传统思维，使得模糊推理成为严格的数学方法。随着模糊数学