2016年10月自考概率论与数理统计(二)(02197)试题及标准答案解析

1、2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计（二）试卷（课程代码02197）本试卷共4页，满分100分，考试时间150分钟。考生答题注意事项：1 .本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2 .第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3 .第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 0. 5毫米黑色字迹签字笔作答。4 .合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选

2、出并将“答题 卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.设A与B是两个随机事件，则 P（A-B尸A.尸(4)2 .设随机变量石的分布律为A. O.3 .设二维随机变量s,-100J 0.2.O. 2n的分布律为2旷可则P”"O.37 / 60.20.2且X与y相互独立，则下列结论正确的是A.C.d=0. 2, b=0,2a=0. 4, b=0. 2a=0-3 ,a=0. 2b=0. 3b=0. 44.设二维随机变量（x, D的概率密度为其他5 .设随机变量 XN（0, 9）,YN（0, 4）,且X与Y相互独立，记 Z=X-Y,则ZA.B NQ5) C* MT13) D.6 .设

3、随机变量x服从参数为jl的指数分布，贝JJ D(X)=AB. |C. 26 44金7 .设随机变量2服从二项分布召(10,0 . 6), Y服从均匀分布 U(0.2),则E(X-2Y尸A. 4B.5 C.8D.108 .设(X,Y)为二维随机变量，且 D(.固0, D(功0,0初为X与y的相关系数，则cov(xrr)A,亚万疯打B. pj/XXVW)C.D. D(X) D(X)s9 .设总体%一砍。,1)，后,玉为来自的样本，则工好A. M&5) B.必C. «5)D.卬10 .设总体其中/未知*知。,吃为来自*的样本'*为样本均值，F为样本标准差.则，的无偏估计量为

4、A 立B. x2C fD.第二部分 非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)11 .设随机事件 A, B互不相容，P(A)=0. 6, P(B)=0 . 4,则P(AB尸。12 .设随机事件A, B相互独立，且P(A)=0 . 5, P(B)=0 . 6,则""=13 .已知10件产品中有1件次品，从中任取 2件，则末取到次品的概率为 町1 2 3 414 .设随机变量x的分布律为产一打正03 ,则常数a=./右0窜则当on时15 .设随机变量石的概率密度I。， 其他，,X的分布函数F(x)=.16 .设随机变量则P-0).则尸住¥

5、"2=18.设二维随机变量工/(马刃(X,Y)的概率密度为。，0<x<6 , Q<y<2,其他，分布函数f(x,y),则 f(3,2)= 。19 .设随机变量 X的期望E(X)=4 ,随机变量 Y的期望E(Y)=2 ,又E(XY)=12,则 Cov(X,Y尸 .20 .设随机变量2服从参数为2的泊松分布，则层(X2)=.21 .设髓机交量 x与y相互独立，且 XN(0, 1), YN(0, 4),则D(2X+Y尸.422 .设随机变量XB(100,0 . 8),应用中心极限定理可算得 P76<X<84n.(附:G=0. 8413)23 .设总体石工

6、户。/、工比为来自X的样本，勇为样本均值，则见耳=24 .设总体X服从均匀分布"(仇3。),和马，玉仍是来自工的样本，F为样本均值， 则0的矩估计=.25 .设总体肖的概率密度含有未知参数护，且外片)=华'玉，三，毛为来自*的样本，E为样本均值.若 反为&的无偏估计，则常数 c=.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26 .设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差异，三个工 厂产品数量比例为1: 2: 1,且产品次品率分别为 1%2%3%.求：(1)从该产品中任取1件，其为次品的概率 P2。(2)在取出1件产品是次品的条件下，其

7、为丙厂生产的概率魏.27 .设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:其他.(】)的边壕概率需度：(2) PPTSLFG.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28 .已知某型号电子元件的寿命X(单位：小时)具有概率密度20001 2 T 工占 2000,。， 其他.一台仪器装有3个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作.假设3个电子元件损坏与否相互独立。求：(1)X的分布函数；(2) 一个此型号电子元件工作超过2500小时的概率；一台仪器能正常工作 2500小时以上的概率.29 .设随机变量石的概率密度为T弓工Ml, 其他.求：（1）常致生（2> 尸TI5M

8、*SO.5 ： （3） £（X3）+五、应用题(10分)30 .设某车间生产的零件长度N3M)(单位：mm)现从生产如的一批零件中随机抽取2 .0525件，测得零件长度的平均值 a =1970,标准差s=100,如果(T未知，在显著性水平a =0. 下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是2020 mm?(t 0.025 (24)=2 . 064)：,： ,： . 二：. '：, '： ,'1 一兄'7 配： ? ：?： - -： - - '' ' " " . <' ：' I：.；-：,

9、 .!. ,："o II1.n.；201G年刊月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二)试题答案及评分参考. . . . r » r. "Al 1 S'. I. Ji. . . . i ： ,? *2. .11 . ° ' '' aH At ”. . . . . . .;课程代码2197）、芝瑶选择题本大遮三坨小躯，桀小腼2分,共汕分） :;二中. 1. 03. B8. A1)二、填空题（本大题共15小愚，每小题2分英切分）12. !).6. ：'；U. CJ17,0.41920, 6n.(>S

10、25923.-20.富 < .(fl- mv-6 .号三，诂葬感（本大疑共2小题，每小篇8分.共】6分3n,睇 设快件占表.示“取出1件次品弟件，LgH知利表示°取珞圆星由礼 乙 两厂生产为产品二： 痢良懑慢知11： ?怎，卜4用工上尸（斗卜二,4、百尸今咒巩=却辽MR|应？- 3%.；口卜：由金概率公式褥p J P凡£.漱3； A+汽电）P（势忠）+典4）/a.4：.1 -L1K一父1%.+ >式：2够=E 3%wilg心 24.3党酎制己.式福斗.Fix !为之£3出四为.二6笈S笠. . - . r- MC- . . . . . . . a .z

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