1.3-第二课时--组合的应用-课件(北师大选修2-3)

1、返回返回第第1部部分分第第一一章章3把握热点把握热点考向考向应用创新应用创新演练演练考点一考点一考点二考点二第第二二课课时时返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 例例12011年年7月月23日，甬温线发生特大铁路交通事故，日，甬温线发生特大铁路交通事故，某医院从某医院从10名医疗专家中抽调名医疗专家中抽调6名奔赴事故现场抢救伤员，名奔赴事故现场抢救伤员，其中这其中这10名医疗专家中有名医疗专家中有4名是外科专家问：名是外科专家问： (1)抽调的抽调的6名专家中恰有名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有名是外科专家的抽调方法有多少种？多少种？ (2)至少有至少有2名外科专家的抽调方法

2、有多少种？名外科专家的抽调方法有多少种？ (3)至多有至多有2名外科专家的抽调方法有多少种？名外科专家的抽调方法有多少种？返回返回 思路点拨思路点拨选取医疗专家不需要考虑顺序，因此是选取医疗专家不需要考虑顺序，因此是组合问题，解答本题应首先分清组合问题，解答本题应首先分清“恰有恰有”“至少至少”“至多至多”的含的含义，正确的分类或分步义，正确的分类或分步返回返回返回返回返回返回 一点通一点通(1)解决有约束条件的组合问题与解决有约解决有约束条件的组合问题与解决有约束条件的排列问题的方法一样，都是遵循束条件的排列问题的方法一样，都是遵循“谁特殊谁优先谁特殊谁优先”的原则，在此前提下，采用分类或分

3、步法或用间接法的原则，在此前提下，采用分类或分步法或用间接法 (2)要正确理解题中的关键词，如要正确理解题中的关键词，如“至少至少”“至多至多”“含含”“不含不含”等的确切含义，正确分类，合理分步等的确切含义，正确分类，合理分步 (3)要谨防重复或遗漏，当直接法中分类较复杂时，可要谨防重复或遗漏，当直接法中分类较复杂时，可考虑用间接法处理，即考虑用间接法处理，即“正难则反正难则反”的策略的策略返回返回1某乒乓球队有某乒乓球队有9名队员，其中名队员，其中2名是种子选手，现在挑名是种子选手，现在挑选选5名选手参加比赛，种子选手都必须在内，那么不名选手参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选手共有

4、同的选手共有 ()A26B84C35 D21答案：答案：C返回返回2从从6名男生和名男生和4名女生中选取名女生中选取3人参加某个竞赛，若这人参加某个竞赛，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选择方法共有人中必须既有男生又有女生，则不同的选择方法共有_种种答案：答案：96返回返回3某医科大学的学生中，有男生某医科大学的学生中，有男生12名女生名女生8名在某市人民名在某市人民医院实习，现从中选派医院实习，现从中选派5名参加青年志愿者医疗队名参加青年志愿者医疗队(1)某男生甲与某女生乙必须参加，共有多少种不同的某男生甲与某女生乙必须参加，共有多少种不同的选法？选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少

5、种选法？甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙二人至少有一人参加，有多少种选法？甲、乙二人至少有一人参加，有多少种选法？返回返回返回返回 例例2平面上有平面上有9个点，其中有个点，其中有4个点共线，除此外个点共线，除此外无无3点共线点共线 (1)经过这经过这9个点，可确定多少条直线？个点，可确定多少条直线？ (2)以这以这9个点为顶点，可以确定多少个三角形？个点为顶点，可以确定多少个三角形？ (3)以这以这9个点为顶点，可以确定多少个四边形？个点为顶点，可以确定多少个四边形？ 思路点拨思路点拨解答本题可用直接法或间接法进行解答本题可用直接法或间接法进行返回返回返回返回返回返回 一点通一点

6、通利用组合知识解决与几何有关的问题，利用组合知识解决与几何有关的问题，要注意：几何图形的隐含条件：如三角形的三个顶点要注意：几何图形的隐含条件：如三角形的三个顶点不共线；四边形的四个顶点中任意三点都不共线等不共线；四边形的四个顶点中任意三点都不共线等根据实际情况选择直接法或间接法确定分类的标准，根据实际情况选择直接法或间接法确定分类的标准，合理分类合理分类返回返回4从正方体从正方体ABCDABCD的的8个顶点中选取个顶点中选取4个，个， 作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为 ()答案：答案：A返回返回5正六边形的中心和顶点共正六边形的中心和顶

7、点共7个点，以其中个点，以其中3个点为顶点个点为顶点的三角形共有的三角形共有_个个答案：答案：32返回返回6平面内有两组平行线，一组有平面内有两组平行线，一组有m条，另一组有条，另一组有n条，这条，这两组平行线相交，可以构成两组平行线相交，可以构成_个平行四边形个平行四边形返回返回 解有限制条件的组合应用题的基本方法是解有限制条件的组合应用题的基本方法是“直接法直接法”和和“间接法间接法”(排除法排除法) (1)用直接法求解时，则应坚持用直接法求解时，则应坚持“特殊元素优先选取特殊元素优先选取”“特特殊位置优先安排殊位置优先安排”的原则的原则 (2)选择间接法的原则是选择间接法的原则是“正难则反正难则反”，也就是若正面问，也就是若正面问题分的类较多、较复杂或计算量较大，特别是涉及题分的类较多、较复杂或计算量较大，特别是涉及“至多至多”“至少至少”等组合问题时更是如此不妨从反面问题入手，试试等组合问题时更是如此不妨