立方根知识点及习习题

1、易达彼思教育学科教师辅导讲义学员姓名： 年 级：七年级 课时数： 辅导科目：数学 授课时间： 学科教师学科组长签名及日期教务长签名及日期课 题 立方根教学目标了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根重点、难点重点 ：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；，会用计算器求某些数的立方根难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根教学内容新课知识知识点1:立方根 （1） 定义:一般地，如果一个数x的立方等于，那么这个数x叫做的立方根或三次方根，这就是说，如果，那么叫做的立方根.（2） 立方根的表示：一个数a的立方根，用符号表示，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，

2、不能省略，若省略表示平方.延伸拓展理解立方根的概念需注意两点：（1） 任意数a的立方根可表示为“”；（2） 判断一个数x是不是某数a的立方根，就看是不是等于a.例1.求下列各数的立方根 知识点2：开立方定义：求一个数立方根的运算，叫作开立方.说明：开立方和立方互为逆运算，借助立方运算，我们可以求一个数的立方根.延伸拓展开立方时，被开方数可以是正数、负数或零，当求一个带分数的立方根时，首先要把带分数化为假分数，然后再求它的立方根.例2.求下列各式的值 （1） (2)知识点3 立方根的性质性质：（1）正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。a取任意数 （2） （3） 延伸拓展对比平方根

3、与立方根当两个数相等时，这两个数的立方根相等，反之，当两个数的立方根相等时，这两个数也相等.这与平方根不同，在平方恨的计算中，若两数的平方根相等或互为相反数时，这两个数相等；若这两个数相等时，则两数的平方根相等或互为相反数.例3.使有意义的字母x的取值范围是（ ）A. B. C. D.一切实数例4.有下列命题：负数没有立方根；一个数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0 .其中错误的是（ ）A. B. C. D.易错辨析易错点1 混淆平方根与立方根的意义易错指津 一个正数的平方根有两个，这两个是互为相反

4、数，而一个正数的立方根就一个，还是正数.在求一个正数的立方根时，若忘记了立方根的唯一性，错误的认为一个数的立方根也有两个，从而造成结果错误.例1.求的值易错点2 误认为负数没有立方根易错指津 由于受负数没有平方根的影响，也误认为负数没有立方根，从而忽视负数立方根的情况，其实，任何数都有立方根，负数的立方根是负数.例2.已知的值.随堂巩固一、选择题1、一个数的立方根是他本身，则这个数是（）A、1或1 B、0或1 C、1、0或1D、0或12、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（）。A、4 B、 C、2D、3、下列说法正确的是（）。A、512的立方根是8，记作 B、负数没有立方根 C、一个数的立方根与平方根同号 D、若一个数有立方根，则它一定有平方根4、-8的立方根与9的平方根的积是（）。A、6 B、 C、-6 D、18二、填空题6、一个体积为8立方厘米的正方体，其棱长是 厘米。7、的值是 。8、若，则= 。9.8的立方根与的一个平方根的和等于 ；三、解答