人教版八年级下册第十八章18.1平行四边形同步练习(包含答案)

1、第一节平行四边形同步复习一.选择题1 .如图，在？ABCm，M是BC延长线上的一点，若/ A= 135 ,则/ MCD勺度数是（）A. 45B . 55C . 65D . 752 .如图，在？ABCg, ABAD按以下步骤作图：以点 A为圆心，小于AD的长1 ，一为半径回弧，分别父AR AD于点E、F;再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点 G;作射线AG交CD于点H,则下列结论中不能由条件 推理得出的是（）Fl *A. AGF分/DABB . AD= DH C . D+ BCD . CH= DH3 .如图所示，直线a/b, A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动,

2、 那么在移动过程中 ABC的面积（）A.变大B .变小 C.保持不变D .无法确定4 .如图，将？ABCDm寸角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F,连接 CE,则下列2论：B已CDBF= DF;S-f= Sa dcf；BD/ CE其中正确的 有（）A. 1个B . 2个个5 .在四边形ABCDfr,若/ A: /B: /C: / 况2: 1: 2: 1,则这个四边形是（A.等腰梯形B.正方形 C.直角梯形D.平行四边形6 .如图所示，在等腰梯形 ABCm,BC/ AD AA 5, DC= 4, DE/ AB交BC于点E,且EO 3,则梯形ABCD勺周长是（）A. 26B. 25C.

3、21D.207 .如图，在四边形ABCLfr, E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线 于F点，A况BF。添加一个条件，使四边形 ABC北平行四边形。你认为下面四 个条件中可选择的是（）A. AD = BCB. CD=BFC. ZA= C CD. / F= / CDE3 F8.如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断 S, &之间的大小关系（A. S = SB. SiS C. Si& D.无法确定9 .如图，在平行四边形ABCD中（AABC,直线EF经过其对角线的交点Q 且分别交AD BC于点M N,交BA DC的延长线于点E、F,下列结论：A0= B0 0E= OF EAMPzFC

4、N EAWACNO其中正确的是（）A. B. C. D.E10 .已知 UABCDK /A+/ C=20O0 ,贝U/ B 的度数是（）A. 100B . 160C . 80 D . 6011 .在UABCDK 下列结论一定正确的是（）.A. ACL BDB. /A+/ B=180 C. AB=ADD. / Aw / C12 .不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D.两组对边分别相等13 .如图所示，在四边形ABCD中，AD/ /BC ,要使四边形ABCD成为平行四边 形还需要条件（）A. AB DCB. D

5、BC. AB AD D. 1214 .在平行四边形ABCLfr, E、F分别在BG AD上，若想要使四边形 AFC的平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是 （）B CA. AF CE B. AE CFC. BAE FCD D. BEA FCE15 .下列说法错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形16 .如图，在四边形ABCW, P是对角线BD的中点，E, F分别是AB, CD的中点,AD=BC /PEF=18 ,贝U/ PFE的度数是（A

6、. 9B . 18C .27D . 3617 .如图，在？ABCDfr, AE BC于点 E, AF CDT点 F, / EAF=45 ,且 AE+AF=3A. 12则？ABCD勺周长是（18 .如图，在四边形 ABCm，AD=BC E、F、G分别是AB CD AC的中点，若/DAC=15 , /ACB=87 ,贝叱 FEGiT （）A. 390B .18C . 7219 .如图，平行四边形ABCD勺对角线AG BD相交于O, EF过点O与AD BC分别 相交于E、F.若AB= 4, BO5, OE= 1.5,那么四边形EFCD勺周长为（）A. 16B . 14C. 10D. 1220 .如图

7、，在口 ABCm，ZODAf 90 , AC= 10, BA6,贝U AD的长为（C. 6A. 4BD.8.5二.解答题21.如图，在 UABCDt,DE和FB的中点，求证：四边形E、F分别是边AR CD上的点，已知 A已CF,22.如图，在UABCB, E、F分别是边AD BC上的点，已知AX CF, AF与BE相交于点G, CE与DF相交于点H,求证：四边形EGFH平行四边形.23.如图，在UABCg, E、F分别在边BA DC的延长线上，已知 AE= CF, P、Q 分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFF平行四边形.24 .已知平行四边形 ABCg, CE平分/ BCD1交AD于点

8、E, AF/ CE且交BC于点F.(1)求证： ABHACDE(2)如图，若/ 1=65 ,求/ B的大小.25 .如图，点。是4ABC内一点，连结 OB OC并将AB OB OC AC的中点 DE、F、G依次连结，彳4到四边形 DEFG(1)求证：四边形DEFB平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM=3 / OBG口/ OCBS余，求DG的长度.26.如图，在?ABCDK / ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于F.(1)若/ F=20 ,求/ A的度数;(2)若 AB=5 BC=8 CEL AD 求？ABCD勺面积.27.在ABCt, AD平分/ BAC BDLAD 垂足

9、为 若BD=7 AD=24求线段DE的长.D,过 D作 DE/ AC 交 AB于 E,28 .如图所示，平行四边形 ABC庄口平行四边形CDEFT公共边CD边AB和EF在 同一条直线上，ACL CD且AC=AF过点A作AHL BC交CF于点G,交BC于点H,连接EG(1)若 AE=2 CD=5 求zBCF的周长;(2)求证：BC=AG+EGH C29 .已知：平行四边形 ABCDK /ABC=45 ,对角线ACL CD (1)如图1,若AD=6求平行四边形ABCD勺面积.(2)如图2,连接BD交AC于。点，过点A作AH BD于E,连接EC求证:ED=AE+W1-5 ADCDD 6-10 CDA

10、BC 11-15 BBBBC 16-20 BDDDA21 .先证四边形BFD式平行四边形，再由E唾NF得证.22 .先证四边形AFCE四边形BFDE1平行四边形，再由 GE/ FH, GF/ EH得证.23 .先证四边形EBF奠平行四边形，再由E.QF得证.24 . (1)证明：二四边形ABCD1平行四边形，AB=CD AD/ BC / B=/ D, ./ 1=/ BCEv AF/ CE, ./ BCEW AFB ./ 1=/ AFBCZB=ZDI /AFB=/ 1在ABFffi ACDE,. .AB售ACDE(AAS ;(2)解：: CE平分/ BCD ./DCEW BCE=/ 1=65 ,

11、 . ./B=/ D=18(J -2X65 =50 .25.解：(1)G分别是AB AC的中点,工DG/ BC, DG= BC.E、F分别是OB OC的中点，工EF/ BC, EF= BCDG=EF DG/ EF,四边形DEFB平行四边形；(2) /OBG口 /OCBS余， ./ OBC+OCB=90 ,丁. / BOC=90 ,.M为EF的中点,OM=3EF=2OM= 6由(1)有四边形DEFB平行四边形，DG=EF=6 26.解：（1）二.四边形ABC此平行四边形,AD/ BC, AD=BC=8 CD=AB= 5 AB/ CD ./AEBW CBF /ABE之 F=20 ,: / ABC勺

12、平分线交AD于点E, ./ABEW CBF ./AEBWABE=20 ,AE=AB /A=+ 2=140 ;(2) v AE=AB=5 AD=BC=8 CD=AB= 5DE=AD AE=3,.CEL AD,.CE=；= :=4,？ABCD勺面积=ADPCE=8 4=32.27 .ADF分 / BAC丁. / BAD= CADv DE/ AC, ./ CAD= ADE ./ BAD=ADE . AE=DEv ADL DB, ./ADB=90 ,丁. / EAD+ ABD=90 , / ADE+ BDE= ADB=90 , ./ABD=BDEDE=BE.在 RtABD中，/ ADB=90 A匡aD

13、+bD, . AB=25DE=BE=AE=0.5AB=12.528 .二四边形ABCD四边形CDE陛平行四边形，AB=CD= 5 CD=EF AB/ CD . AB=EF=5 . AE=BF=2AF=AC=3. AB/ CD ACL CD .AB，AC,产=VT ,AS2+4C2=V254-9=V34 , 二HCb的周长二R尸+EC+CF=2+36；(2)证明：在AD上取一点M,使得AM=AG连接CM 四边形ABCD四边形EFCD是平行四边形， .AB=CD=EFAD=BC AD/ BC AB/ CD. AHL BC, .AHL AR. ACL AB,丁. / BAC= GAM=90 ,丁. / FAG= CAM,. AF=AC AG=AM. .FAACAM( SAS, ./ACM =AFG=45 , FG=CMvZ ACD= BAC=90 ,丁. / MCD=45 =/ EFG. EF=CD FG=CM .EFADCM( SAS, .EG=DMag+eg=am+dm=ad=BC即 BC=AG+EG29. (1) v Z ABC=45 , ACL CD . ACDt等腰直角三角形,AD=6：A C- CD- 2-A 0=3fl t.平行四边形4月CD的面税；(2)过 C作 FC BD于 F,.AE1BD ./AEO=CFO=90 , /AOE= COF