平行四边形的性质第二课时(改)

1、2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？复习复习1.1.定义定义: : 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.记作记作: :ABCDABCD 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AB BC CD D复习复习平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.对边：对边：2.对角：对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,A=C , B=D.

2、A=C , B=D. 复习复习四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.结论结论1. 1. ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后后与自身重合，这时我们说与自身重合，这时我们说 ABCDABCD是是 中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证明你能证明 它吗它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？的对角线有什么性质吗？猜一猜猜一猜A AC CD DB BO O已知：如图：已知

3、：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：O平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.例例2,2,如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平

4、行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD说一说说一说,练一练练一练 如图，在如图，在 ABCD中

5、中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？的周长是多少？为什么？（ 2） ABC与与 DBC的周长哪个长？长多少？的周长哪个长？长多少？平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 1(3分)如图所示，如果 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形有( )A1对 B2对C3对 D4对D2(3分)(2014河南)如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是( )A8B9C10D11C3(3分)如图， ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC8，AB6，BDm，那么m的取范

6、围是( )A2m10 B2m14C6m8 D4m20D4 4 7 平行四边形性质的综合应用平行四边形性质的综合应用 6(4分)如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O.下列结论：OAOC；BADBCD；ACBD；BADABC180；ADBC.其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个DA8(4分)如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为( )A3对 B4对C5对 D6对A9(4分)在平面直角坐标系中，以点O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行

7、四边形顶点坐标的是( )A(3，1) B(4，1)C(2，1) D(2，1)A12如图所示， ABCD中，AB4，BC5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE1.5，则四边形EFCD的周长为( )A10B12C14D16 B二、填空题二、填空题(每小题每小题4分，共分，共12分分) 14 ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，相邻两个小三角形的周长和为48 cm，平行四边形的周长为44 cm，有AC BD8 5，则 ABCD的两条对角线长分别为_15如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_16 cm，10

8、cm2116如图， ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E，若CDE的周长为10，则 ABCD的周长为_20 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过过点点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F,F,求证：求证：OE=OF.ABCDOEF1 12 23 34 4探究探究 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理。故