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1、 15.3.1 平方差公式平方差公式（1）用简便方法计算下列各题用简便方法计算下列各题19992001=？9981002=？19992001 =20002+20001-12000-12=20002-12=(2000-1)(2000+1)=4000000-1=39999999981002=(1000-2)(1000+2)=10002+10002-21000-22=10002-22=1000000-4=999996(2000+1)(2000-1)=20002-12 (1000-2)(1000+2)=10002-22(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2= a2-b2a与b的和乘以 a 与 b

2、 的 差 等 于 a、b的平方差；a为符号相同的项，b为符号相反的项即： (a+b)(a-b)=a2-b2例1：计算下列多项式的积1、（x+1)(x-1)2、（m+2)(m-2)2、 (2x+1)(2x-1)4、（x+5y)(x-5y)(a+b)(a-b) = a2 - b2(x+1)(x-1) = x2 - 12=x2-1(m+2)(m-2) = m2 - 22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2- 12=4x2-1(x+5y)(x-5y)= x2 - (5y)2=x2-25y2练习：练习：1、用、用 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2计算下计算下列各题。列各题。 1、 (2

3、00+5) (200-5)2、 (1+3b) (1-3b)3、 (4a+3) (4a-3)4、 (3x+2y2) (3x-2y2) =2002-52 =12-(3b)2 =(4a)2-32 =(3x)2-(2y)2 1.(200+5) (200-5)2.(1+3b)(1-3b)3.(4a+3)(4a-3)4.(3x+2y2)(3x-2y2)(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2练习2：快速计算下列各题快速计算下列各题 1、 (60-0.2)(60+0.2) 2、502498 练习练习3：识别公司中识别公司中a b计算计算1、(b+2a )(2a-b)2、(-4a-1)(4a-1) !3、(3+2a)(-3+2a)4、(-0.3x-1)(-0.3x+1) a2 - b2 =(a+b)(a-b) 逆向思维训练：逆向思维训练： 1、（、（ ）（）（ ）=n2-m2 2、 ( ) ( ) =36x2-25y2 3、（、（7+a）( ) =49-a (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b 小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括合理加括推广 !一 个 长 方 形 的 长 为一 个 长 方 形 的 长 为 （19 + 7）厘米，宽）厘米，宽为（为（19 - 7） 厘米，厘米，它的面积是多少？它的面积是多少？（19 + 7）（）（19 -7） =（19）2

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