技师培训教材--泵与风机(叶轮理论)

1、THERMAL POWER PLANT OF YI ZHENG CHEMICAL FIRBLE CO.,LTD泵与风机泵与风机1 泵与风机的叶轮理论本章要点叶轮理论速度三角形能量方程一、离心式泵与风机的工作原理 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数 1 泵与风机的叶轮理论引 言 目的：。 角度：分析流体流动与几何形状之间的关系，以便确定适宜的流道形状，获得符合要求的性能。1 泵与风机的基本理论 叶轮带动流体一起旋转，借离心力的作用，使流体获得能量。叶轮是实现机

2、械能转换为流体能量主要部件。获得的能量是多少呢？叶片轮毂轴前盘后盘空心叶片板式叶片 叶轮转动-产生离心力-对流体做功-流体获得能量一、离心式泵与风机的工作原理 叶轮流道投影图一、流体在离心式叶轮内的流动分析 D1二、流体在叶轮中的运动及速度三角形 1流动分析假设 （1）中的流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合（5）流体在叶轮内的是的流动。 （2）为，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3）是的。（4）为，即流动不随时间变化。 因此，流体在叶轮内的运动是一种，即： wu 2叶轮内流体的运动及其速度三角形 二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角

3、形3速度三角形的计算下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标“1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数；下标“r（a）、u”表示径向（轴向）和周向参数。二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算掌握几个概念：流动角、安装角、径向速度等。二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算V =Vm二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算（1）圆周速度u为：u=60Dn 方向：与所在的圆周相切二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算 （2）绝对速度的径向分 速r为： 22T2rbDqV 二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算由于叶

4、片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设每一叶片在圆周方向的厚度为，有Z个叶片，则总厚度Z排挤系数：表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。 A=Db-Zb=1-Z/D二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算（3）2及 1角： 当叶片无限多时，2=2a ；而2a 在设计时可根据经验选取。同样1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。（一）能量方程的推导 利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。 1、前提条件 2、控制体和坐标系（相对） 叶片为“”, =0, =const., , =const.，轴对称。0 t 3、

5、动量矩定理及其分析 在稳定流动中，M=K。且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩K 分别为：K2=qVT2l2=qVT2r2cos2，K1=qVT1l1=qVT1r1cos1 作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。其对转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则（一）能量方程的推导 M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体的功率为： 由于u2=r2、u1=r1、2u=2cos2、1u=1cos1，代入上式得 ：P=M=qVT (2r2cos2-1r1cos1)P=qVT(u22u- u11u) 3、动量矩

6、定理及其分析 （一）能量方程的推导 上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L ，1756.）。 3、动量矩定理及其分析 （一）能量方程的推导 （）pT=gHT= (u22u- u11u)而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头 pT 为： 则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头 HT 为： )(g1gu11u22TT uuqPHV（ ） 避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。1、分析方法上的特点:（二）能量方程式的分析、理论能头与被输送流体密度的关系:guuH/

7、)(u11u22T pT = (u22u- u11u)3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：)(g1u11u22T uuH（二）能量方程式的分析 （2）。因u2=2D2n/60，故D2和n HT。 目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。由叶轮叶片进、出口速度三角形可知： )(21cos222u iiiiiiiiwuuu 其中i=1或 i=2，将上式代入理论扬程HT 的表达式，得： （二）能量方程式的分析4、能量方程式的第二形式： gwwguugH222222121222122T 表示流体流经叶轮时共同表示了流体流经叶轮时4、能量方程式的第二形式： gwwguugH22222

8、2121222122T stdHH 对于轴流式叶轮：由于的，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式。（二）能量方程式的分析 动能头要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头，并存在一定的能头损失。例题例题1 1：已知某离心泵，输送清水时扬程为：已知某离心泵，输送清水时扬程为3030米，现用米，现用该泵输送煤油，问输送煤油时扬程为多少？该泵输送煤油，问输送煤油时扬程为多少？例题例题2 2：现有一台蜗壳式离心泵，转速：现有一台蜗壳式离心泵，转速n=1450r/min,n=1450r/min,q qvtvt=0.09m=0.09m3 3/s,D/s,D2 2=400mm, D=4

9、00mm, D1 1=140mm,b=140mm,b2 2=20mm,=20mm,2a2a=25=250 0, ,z=7,vz=7,v1u1u=0,=0,计算无限多叶片叶轮的理论扬程计算无限多叶片叶轮的理论扬程H HTT（不计（不计叶片厚度的影响）叶片厚度的影响）解：解：)(g1u11u22T uuHsm35.306014504 . 014. 360u22nD1、离心式叶轮的三种型式 后弯式（2a90）径向式（2a90）前弯式（2a90）叶片出口安装角：2a=（叶片出口切向，- u2）2、2a对HT的影响为提高理论扬程HT，设计上使190。则在转速n、流量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：2a2

10、a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuH（1）后弯式（ 2a90） ctg2a0（减函数） 2a越小， ctg2a越大 ，HT越小 当ctg2a=u2/v2r HT=0，此时为2a的最小值。2、2a对HT的影响为提高理论扬程HT，设计上使190。则在转速n、流量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：2a2a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuH（2）径向式（ 2a=90）2a =90，ctg2a=0，HT=u22/ g2、2a对HT的影响（3）前弯式（ 2a90） ctg2a0（减函数） 2a越大， ctg2a越小 ，HT越大 当ctg2a=-u2/v2r HT= 2u22/ g

11、 ，此时为2a的最大值。2、2a对HT的影响. 2aHT ； . 2amin =0 违反了泵与风机的定义；结论：. 2amax 违反了泵与风机的定义。（）为提高理论扬程HT，设计上使190。则在转速n、流量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：2a2a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuHa222rctg2121u22u21u TdTst1HHHH 3、2a对Hst及Hd的影响 定义反作用度： a22r2ctgu1u =0，1r2r 2r2u2 g2/22u 显然应在（0，1）之间。 g/2u2 u 2r2 u(1, 1/2), 后弯式叶轮， 2a (2amin,90) 1/2, 径向式叶

12、轮， 2y =90(1/2 ,0), 前弯式叶轮， 2a(90,2amax)结论：2amax各种2a时的速度三角形及Hd、Hst的曲线图2amin90u2=c2ymax2w2 =1u2=cHTHd =1/22amin2w2w223、2y对Hst及Hd的影响 结论：小，后弯式叶轮大，前弯式叶轮 HT 2amax各种各种 2a2a 时的速度三角形及时的速度三角形及H Hd d 、H Hstst 的曲线图的曲线图2amin90u2=c2ymax2w2 =1u2=cHTHd =1/22amin2w2w223、2y对Hst及Hd的影响 后弯式叶轮，Hd Hst 径向式叶轮，Hd = Hst 前弯式叶轮，

13、 Hd Hst 4、讨论1从结构角度：当HT=const.，前向式叶轮结构小，重量轻，投资少。2从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，。3从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较差，而后向式居中。4从功率特性角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过载问题。 （1）为了提高泵与风机的效率和降低噪声，工程上对离心式泵均采用后向式叶轮； （2）为了提高压头、流量、缩小尺寸，减轻重量，工程上对小型通风机也可采用前向式叶轮； （3）由于径向式叶轮防磨、防积垢性能好，所以，可用做引风机、排尘风机和耐磨高温风机等。 5、叶片出口安装角的选用原则 表1

14、-1 一些叶片形式和出口安装角的大致范围叶叶 片片 形形 式式出口安装角范围出口安装角范围叶叶 片片 形形 式式出口安装角范围出口安装角范围强后向叶片（水泵型）强后向叶片（水泵型）后向圆弧叶片后向圆弧叶片后向直叶片后向直叶片后向翼型叶片后向翼型叶片20 30 30 60 40 60 40 60 径向出口叶片径向出口叶片径向直叶片径向直叶片前向叶片前向叶片强前向叶片（多翼叶）强前向叶片（多翼叶）90 90 118 150 150 175 例例3 3：已知某离心泵，由于用的时间太久，铭牌看不：已知某离心泵，由于用的时间太久，铭牌看不清楚，请问接电源时，如何知道泵的转向正确？清楚，请问接电源时，如何

15、知道泵的转向正确？例例4 4：现有一离心风机，：现有一离心风机，D D2 2=500mm=500mm，2a2a=50=50 转速转速n=1480r/min,n=1480r/min,出口轴面速度出口轴面速度20m/s,20m/s,流量与转速不变流量与转速不变的情况下，现采用的情况下，现采用2a2a=135=135的叶轮的叶轮, ,获得相同全压获得相同全压时，风机外径应为多少？时，风机外径应为多少？一、离心式泵与风机的工作原理 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数

16、 轴向涡流的概念 1、无限叶片数的理解 叶片型线严格控制流体流动。2、有限叶片数的理解叶片型线不能完全控制流体流动。 AA轴向涡流试验3、轴向涡流流体(理想)相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。流体在叶轮流道中的流动A一、离心式泵与风机的工作原理 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数 1、流线和速度三角形发生变化，分布不均； 轴向涡流对进、出口速度三角形的影响 pwpw，非非工工作作面面，工工作作面面 p形成阻力矩； 2、3、使理论能

17、头降低： 不是效率，不是由损失造成的；流体惯性有限叶片轴向滑移；K = f（结构），见表1-2。 T1u12u2T1KHuugH a. HT(pT) HT (pT) ，即： T1u12u2TKpuup 例例5 5：现有一离心泵，：现有一离心泵，D D2 2=320mm=320mm，D D1 1=120mm=120mm，转速，转速n=1450r/min,qn=1450r/min,qvtvt=180m=180m3 3/h, b/h, b2 2=15mm, =15mm, 叶片出口厚度叶片出口厚度10mm10mm，2a2a=22.5=22.50 0,z=7,v,z=7,v1u1u=0,=0,计算有限多

18、叶片叶轮计算有限多叶片叶轮的理论扬程的理论扬程H HT T1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述 二、流体在叶轮内的流动分析 三、升力理论四、能量方程五、轴流式泵与风机的基本型式一、概述 1.工作原理： 轴流式泵与风机是利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋转所产生的升力使流体获得能量。流体轴向进入，轴向排出2.特点：结构简单、紧凑、外形尺寸小，重量轻动叶可调，叶片安装角随外界负荷变化而改变，可保持较宽的工作区域。动叶可调，结构复杂，安装精度要求高噪声大，尤其是大型轴流风机，进口或出口需装消声器与离心式相比，流量大，扬程（风压）低1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述 二、流体在叶轮内的流动

19、分析 三、升力理论四、能量方程五、轴流式泵与风机的基本型式二、流体在叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 叶轮流道投影图 （1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行十分相似，可采用机翼理论进行分析。 （2）圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。 2流动分析假设 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常做如下假设： 二、流体在轴流式叶轮内的流动分析 （一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形与离心式叶轮比较，相同点有：1流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即： wu 圆周速度u 仍为：

20、60Dnu 与离心式叶轮比较，不同点有：在同一半径上，u1= u2=u，且w1a=w2a=wa=1a=2a=a二、流体在轴流式叶轮内的流动分析 2绝对速度轴向分量的计算式：4/ )(2h22TDDqVa 与比较，不同点是：叶栅改变了栅前来流的方向和大小, 即：周向速度分量。定义几何平均值： w=(w1+w2)/2 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形二、流体在轴流式叶轮内的流动分析 1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述 二、流体在叶轮内的流动分析 三、升力理论四、能量方程五、轴流式泵与风机的基本型式三、升力理论 1.升力理论：机翼上表面弯曲，下表面平坦，当机翼与空气相对运动时，流过上表面的空气在同一时间内走过的路程比流过下表面的空气的路程远。因此，在上表面的空气的相对速度快。贝努力定律：流体对周围的物质产生的压力与流体的相对速度成反比。故：上表面的空气给机翼的压力小于小表面的压力，产生了升力。三、升力理论 2.翼型的主要几何参数：骨架线（中弧线）-翼型的基础前缘点与后缘点弦长翼展-机翼的长度厚度-上下表面之间的距离冲角-气流的方向与弦长的夹角1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述 二、流体在叶轮内的流动分析 三、升力理论四、能量方程五、轴流式泵与风机的