等边三角形件学习教案

1、会计学1等边三角形件等边三角形件第一页，共20页。实验(shyn)二中 陈芝红第十二章 轴对称第1页/共20页第二页，共20页。温故知新定义:有三边相等(xingdng)的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等(xingdng)的三角形是等边三角形.等边三角形的性质(xngzh): 三边相等,三个角都是600,”三线(sn xin)合一”,三条对称轴.等边三角形的判定:第2页/共20页第三页，共20页。学习目标掌握含30o角的直角三角形的性质。灵活运用含30o角的直角三角形的性质解决实际问题培养学生的数学推理能力和语言表达能力学习重点： 含3

2、0角的直角三角形的性质定理的应用(yngyng)。学习难点： 含30角的直角三角形的性质定理的证明。第3页/共20页第四页，共20页。引导自学8一半(ybn)直角(zhjio)30直角3090第4页/共20页第五页，共20页。在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么(n me)它所对的直角边等于斜边的一半。1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？2.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由3. 猜想：在含30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样(znyng)的大小关系？第5页/共20页第六页，共20页。证明(zhngmng)

3、：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.12求证：BC= ABBC）30AD ABC ADC（SAS）在ABC与ADC中AB=AD BAD=2BAC=60 ABD是等边三角形BCDC ACB=ACDAC=ACBCDC BD= AB1212第6页/共20页第七页，共20页。在BA上截取(jiq)BE=BC，连接EC B= 60 BE=BC BCE是等边三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.EACB证法(zhn f)二：E第7页/共20页第八页，共20页。含30 直角三角形性质(xngzh)：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那

4、么(n me)它所对的直角边等于斜边的一半。几何(j h)语言在ABC中，C=90，A= 30 BC= ABACB21第8页/共20页第九页，共20页。 1）直角三角形中30角所对的直角边等于(dngy)另一直角边的一半2）三角形中30角所对的边等于(dngy)最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍第9页/共20页第十页，共20页。1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，则BC=_.2、如图， RtABC中， A= 30，AB+BC=12cm，则AB= _.ACB3cm8cm3、如图， RtABC中， A=

5、30，BD平分(pngfn)ABC， 且BD=16cm，则AD= .24cmAD=2CD成立(chngl)吗？D第10页/共20页第十一页，共20页。解： DEAC，BCAC,A 30 BC=1/2AB，DE=1/2AD， BADCE精讲点拨 AB=7.4m,点D是斜梁AB的中点(zhn din) BC=1/27.4=3.7(m) AD=1/2AB=3.7(m) DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱(l zh)BC长3.7m、立柱(l zh)DE长1.85m.第11页/共20页第十二页，共20页。精讲点拨例2.已知:如图,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB

6、于D.求证(qizhng):BD= AB. ACBD第12页/共20页第十三页，共20页。拓展提升例3.已知:等腰三角形的底角(d jio)为150,腰长为20.求:腰上的高. 解:如图过C作CDAB交BA的延长线于点DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300在RtADC中，D=90，DAC= 30 CD= AC= 20=10ACBD150150202120第13页/共20页第十四页，共20页。 本节课你有哪些(nxi)收获？在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACB几何语言在RtABC中，C=90，A= 30 BC= AB2

7、1第14页/共20页第十五页，共20页。 A 1.在ABC中，C=900, B=600,BC=7,则A = -,AB=-3.RtABC中，CD是斜边AB上的高，若A=300，BD=1cm,那么(n me)BC= .4.如图所示，已知ABC中，ACB=900,CDAB于D, A=300,且AB=8cm,则BC= , BD= AD= ,. ACD= ,BCD= .300142.在ABC中,A: B: C=1:2:3,若AB=10,则BC=-52cm60AD B第4题图 4cm2cm6cm30第15页/共20页第十六页，共20页。5、如图ABC是等边三角形，AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足(chu z)分别为D、E、F点，则ADF =_, BD=_，BE=_.AEDCB1.25cm2.5cm60FECBAF6.如图在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点 求证(qizhng)：第16页/共20页第十七页，共20页。 知识反馈 布置(bzh)作业1、必做题：课本(kbn)第56页题2、 选做题：温馨提示(tsh)： 作业整洁 字体工整 步骤完整如图ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F。求证:BP=2PF PFEDCBA第17页/共20页第十八页，共20页。第18页/共20页第