第四章数字图像处理学习教案

1、会计学1第四章数字图像处理第四章数字图像处理第一页，共65页。第1页/共65页第二页，共65页。第2页/共65页第三页，共65页。第3页/共65页第四页，共65页。第4页/共65页第五页，共65页。1、直接(zhji)灰度变换目的：加大图像动态范围(fnwi)，扩展对比度，使图像清晰特征明显。 （1）灰度求反对图像求反是将原图灰度值翻转 第5页/共65页第六页，共65页。例：求反第6页/共65页第七页，共65页。(2)增强对比度(分段线性变换)增强图像对比度实际是增强原图各部分之间的反差（灰度差别），典型的增强对比度曲线（这里是1条折线）见图。通过这样1个变换，原图中灰度值在f1到f2间的动态

2、(dngti)范围增加了，从而这个范围内的对比度增强了。 第7页/共65页第八页，共65页。第8页/共65页第九页，共65页。例： 第9页/共65页第十页，共65页。(3)动态范围(fnwi)压缩该方法的目标与增强对比度相反。一种常用的压缩方法是借助对数形式的变换曲线第10页/共65页第十一页，共65页。(2)例：第11页/共65页第十二页，共65页。题：选择(xunz)0fL-1sL-1A、减少图像(t xin)低灰度区的亮度 B、减少图像(t xin)高灰度区的亮度C、增加图像(t xin)低灰度区的亮度 D、增加图像(t xin)高灰度区的亮度第12页/共65页第十三页，共65页。2、直

3、方图处理(1) 灰度直方图 概念：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表。 表示(biosh): 图像的灰度统计直方图是1个1-D的离散函数： 上式中fk为图像f (x, y)的第k级灰度值，nk是图像f (x, y)中具有灰度值fk的像素的个数，n是图像像素总数。 定义：反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比（清晰）度，但不反映各灰度级的空间位置分布。 第13页/共65页第十四页，共65页。第14页/共65页第十五页，共65页。 例1：(a)第15页/共65页第十六页，共65页。例2：(b)(c)第16页/共65页第十七页，共65页。(b)(1)直方图均衡化 目的：直方图均衡化是一种

4、借助直方图变换来增强图像的方法(fngf)，其基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度（清晰度）的效果。 灰度增强（变换）函数 EN的条件 第17页/共65页第十八页，共65页。第18页/共65页第十九页，共65页。(b)举例(j l)：序号运算步骤和结果1列出原始灰度级012345672统计原始直方图各级灰度7901023850656329245122813计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.024计算累计直方图0.190.440.650.810.890.950.981.005取整1356677

5、76确定映射关系0-11-32-53,4-65,6,7-77统计新直方图各灰度级79010238509854488计算新直方图0.190.250.210.240.11第19页/共65页第二十页，共65页。(b)直方图均衡化效果(xiogu)第20页/共65页第二十一页，共65页。第21页/共65页第二十二页，共65页。第22页/共65页第二十三页，共65页。(b)（2）直方图规定化 指将原始直方图变换(binhun)成规定的直方图，步骤为：1）如同均衡化方法中，对原始图的直方图进行灰度 均衡化： 2) 规定需要的直方图，并计算能使规定的直方图均衡化的变换(binhun)： 3) 将第1个步骤得

6、到的变换(binhun)反转过来，即将原始直方图对应映射到规定的直方图，也就是将所有pf(fi)对应到pu(uj)去。 第23页/共65页第二十四页，共65页。(b)例：第24页/共65页第二十五页，共65页。(b)3、图像间运算加法运算 图像加法的一种(y zhn)应用方式是通过图像平均以减少在图像采集中产生的噪声。设有1幅混入噪声的图g(x, y)是由原始图f (x, y)和噪声图e(x, y)叠加而成，即:第25页/共65页第二十六页，共65页。 那么新图像(t xin)和噪声图像(t xin)各自均方差间的关系为： 第26页/共65页第二十七页，共65页。(b)abcd 图(a)为1幅

7、迭加了零均值高斯随机噪声灰度图像。图(b)，图(c)和图(d)分别(fnbi)为用4，8和16幅同类图（噪声均值和方差不变，但样本不同）进行相加平均的结果。 第27页/共65页第二十八页，共65页。(b)减法运算(ynsun)设有图像f(x,y)和h(x,y)，它们的差为：图像相减的结果就可把两图的差异显示(xinsh)出来，这在运动检测中很有用。第28页/共65页第二十九页，共65页。(b)逻辑运算逻辑运算 逻辑运算只用于二值图像。图像处理中常用逻辑运算只用于二值图像。图像处理中常用(chn yn)的逻辑运算主要有：的逻辑运算主要有：(1) 与（与（AND）：记为）：记为p ANDq （也可

8、写为（也可写为pq）；）；(2) 或（或（OR）：记为）：记为pORq（也可写为（也可写为p+ q）；）；(3) 补（补（COMPLEMENT）：记为）：记为NOTq第29页/共65页第三十页，共65页。(b)1. 1. 原理与分类原理与分类 空域滤波空域滤波(lb)(lb)根据其特点一般可分根据其特点一般可分成线性的和非线性的成线性的和非线性的2 2类。线性滤波类。线性滤波(lb)(lb)器器的设计常基于对傅里叶变换的分析，非线性的设计常基于对傅里叶变换的分析，非线性空间滤波空间滤波(lb)(lb)器则一般直接对邻域进行操器则一般直接对邻域进行操作。作。 另外各种空域滤波另外各种空域滤波(l

9、b)(lb)器根据功能又器根据功能又主要分成平滑的和锐化的。平滑可用低通滤主要分成平滑的和锐化的。平滑可用低通滤波波(lb)(lb)实现。锐化可用高通滤波实现。锐化可用高通滤波(lb)(lb)实实现。现。第30页/共65页第三十一页，共65页。线性非线性平滑（低通）G1G2锐化（高通）G3G4 结合上2种分类法，可将空间滤波增强(zngqing)方法分成4类，见表。第31页/共65页第三十二页，共65页。(b)在空域滤波功能都是利用模板卷积，主要步骤为：(1) 将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；(2) 将模板上系数(xsh)与模板下对应像素相乘；(3) 将所有乘积相加；(4

10、) 将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。第32页/共65页第三十三页，共65页。 (b)例：模板(mbn)滤波示意：模板(mbn)的输出为：第33页/共65页第三十四页，共65页。(b)2 2、平滑滤波器、平滑滤波器线性平滑滤波线性平滑滤波 线性低通滤波中最常用的是线性平滑滤波器，线性低通滤波中最常用的是线性平滑滤波器，它的所有系数都是正的。对它的所有系数都是正的。对3 3 3 3的模板的模板(mbn)(mbn)来说，取所有系数都为来说，取所有系数都为1 1并在算得并在算得R R后将其除以后将其除以9 9再再行赋值。这种方法也常叫邻域平均。行赋值。这种方法也常叫邻域平均。 第

11、34页/共65页第三十五页，共65页。（a）（b）（c）（d）第35页/共65页第三十六页，共65页。(b)非线性平滑滤波非线性平滑滤波中值滤波器是一种非线性平滑滤波器，既可消中值滤波器是一种非线性平滑滤波器，既可消除噪声又可保持图像的细节。它的工作步骤如除噪声又可保持图像的细节。它的工作步骤如下：下：将模板将模板(mbn)在图中漫游，并将模板在图中漫游，并将模板(mbn)中心与图中某个中心与图中某个 像素位置重合；像素位置重合；(2) 读取模板读取模板(mbn)下各对应像素的灰度值；下各对应像素的灰度值；(3) 将这些灰度值从小到大排成将这些灰度值从小到大排成1列；列；(4) 找出这些值里排

12、在中间的找出这些值里排在中间的1个；个；(5) 将这个中间值赋给对应模板将这个中间值赋给对应模板(mbn)中心位置中心位置的像素。的像素。第36页/共65页第三十七页，共65页。(b)(a)(b)(c)(d)图(a)和(c)分别给出用3 3和5 5模板对同一幅噪声图进行邻域平均处理得到的结果，而图(b)和(d)分别为用3 3和5 5模板进行中值滤波处理得到的结果。两相比较可见中值滤波的效果要比邻域平均处理的低通滤波效果好，主要特点是滤波后图像(t xin)中的轮廓比较清晰。 第37页/共65页第三十八页，共65页。 (b)3 3、锐化滤波器、锐化滤波器线性锐化滤波线性锐化滤波 线性高通滤波中最

13、常用的是线性锐化滤波线性高通滤波中最常用的是线性锐化滤波器。这种滤波器的中心器。这种滤波器的中心(zhngxn)(zhngxn)系数应为正系数应为正的而周围的系数应为负的。对的而周围的系数应为负的。对3 3 3 3的模板来的模板来说，典型的系数取值是取说，典型的系数取值是取k0 = 8k0 = 8，而其余系数，而其余系数为为 1 1，这样所有系数之和为，这样所有系数之和为0 0。 高通滤波器的效果也可用原始图高通滤波器的效果也可用原始图f (x, y)f (x, y)减减去低通图去低通图L(x, y)L(x, y)得到。更进一步，如果把原始得到。更进一步，如果把原始图乘以图乘以1 1个放大系数

14、个放大系数A A再减去低通图就可构成高再减去低通图就可构成高频增强滤波器。频增强滤波器。第38页/共65页第三十九页，共65页。 (b) 图(a)为1幅（已低通滤波处理(chl)的）实验图像，图(b)为对其用线性高通滤波进行处理(chl)得到的结果，图(c)为用高频增强滤波器进行处理(chl)得到的结果（A = 2），图(d)为在此基础上又对灰度值范围进行扩展得到的最终结果。 （a）（b）（c）（d）第39页/共65页第四十页，共65页。Tyfxff2122)2()(yfxffmagf第40页/共65页第四十一页，共65页。注意，上述组合方法本身都是非线性的。一些实用(shyng)的空域微分算

15、子将在第7章中介绍。yfxff)1(yfxff,max)(第41页/共65页第四十二页，共65页。(b)卷积理论(lln)是频域技术的基础。设函数f (x, y)与线性位不变算子h(x, y)的卷积结果是g(x, y)，即g(x, y) = h(x, y) * f (x, y)，那么根据卷积定理在频域有： 在具体的增强应用中，f (x, y)是给定的（所以F(u, v)可利用变换得到），需要确定(qudng)的是H(u, v)，而具有所需特性的g(x, y)为：第42页/共65页第四十三页，共65页。 (b)在频率域中进行增强的主要步骤有：计算(j sun)需增强图的傅里叶变换；(2)将其与1

16、个（根据需要设计的）转移函数相乘；(3)再将结果傅里叶反变换以得到增强的图。第43页/共65页第四十四页，共65页。(b)理想低通滤波器理想低通滤波器1个个2-D理想低通滤波器的转移函数理想低通滤波器的转移函数(hnsh)满足下列条件：满足下列条件：上式中上式中D0是是1个非负整数。个非负整数。D(u, v)是从点是从点(u, v)到频到频率平面原点的离距离。率平面原点的离距离。 2122),(vuvuD第44页/共65页第四十五页，共65页。 (b) 图(a)给出H的1个剖面图（设D对原点对称），图(b)给出H 的1个透视图。这里(zhl)小于Do的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D

17、o的频率则完全通不过。因此Do也叫截断频率。 第45页/共65页第四十六页，共65页。(b)例：理想(lxing)低通滤波第46页/共65页第四十七页，共65页。第47页/共65页第四十八页，共65页。第48页/共65页第四十九页，共65页。(b)巴特沃斯低通滤波器一个阶为n，截断(ji dun)频率为D0的巴特沃斯低通滤波器的转移函数为阶为1的巴特沃斯低通滤波器剖面(pumin)示意图见图 第49页/共65页第五十页，共65页。(b)例例 频域低通滤波消除虚假轮廓频域低通滤波消除虚假轮廓图图(a)为为1幅由幅由256级灰度量化为级灰度量化为12个灰度级的图像。图个灰度级的图像。图(b)和图和

18、图(c)分别为用理想低通滤波器和用阶数为分别为用理想低通滤波器和用阶数为1的巴特沃斯低通滤波器进行的巴特沃斯低通滤波器进行(jnxng)平滑处理所得到的结果。平滑处理所得到的结果。abc第50页/共65页第五十一页，共65页。(b)理想高通滤波器1个2-D理想高通滤波器的转移(zhuny)函数满足下列条件：第51页/共65页第五十二页，共65页。(b)巴特沃斯高通滤波器一个阶为n，截断(ji dun)频率为D0的巴特沃斯高通滤波器的转移函数为：阶为1的巴特沃斯高通滤波器的剖面图见图。 第52页/共65页第五十三页，共65页。(b) 图(a)为1幅比较(bjio)模糊的图像，图(b)给出用阶数为

19、1的巴特沃斯高通滤波器进行处理所得到的结果。图(c)为对频域里的高通滤波器的转移函数加1个常数进行处理所得到的结果。 第53页/共65页第五十四页，共65页。(b)频域带通滤波和带阻滤波器频域带通滤波和带阻滤波器带通滤波器允许一定频率范围内的信号通过而带通滤波器允许一定频率范围内的信号通过而阻止阻止(zzh)其它频率范围内的信号通过。与此相对应，其它频率范围内的信号通过。与此相对应，带阻滤波器阻止带阻滤波器阻止(zzh)一定频率范围内的信号通过而允一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过。一个用于消除以许其它频率范围内的信号通过。一个用于消除以(uo, vo)为中心，为中心，Do

20、为半径的区域内所有频率的理想带阻滤波器为半径的区域内所有频率的理想带阻滤波器的转移函数为：的转移函数为：00),(1),(0),(DvuDDvuDvuH如如其中(qzhng)：第54页/共65页第五十五页，共65页。(b) 下图是一个典型(dinxng)的带阻滤波器H(u, v)的透视示意图。 第55页/共65页第五十六页，共65页。 带通滤波器和带阻滤波器是互补的。所以如设HR (u, v)为带阻滤波器的转移函数(hnsh)，则对应的带通滤波器HP (u, v)只需将HR (u, v)翻转即可（见下图）： 第56页/共65页第五十七页，共65页。 图(a)是原始图像，图(b)和(c)分别为带

21、通和带阻滤波(lb)的结果。 abc第57页/共65页第五十八页，共65页。1、伪彩色增强 伪彩色增强方法对原来灰度图像中不同(b tn)灰度值的区域赋予不同(b tn)的颜色以更明显地区分它们。常用有三种根据图像灰度的特点而赋予伪彩色的方法。第58页/共65页第五十九页，共65页。亮度切割亮度切割1幅灰度图可看做幅灰度图可看做1个个2-D的亮度函数。我们可用的亮度函数。我们可用1个平行于图像坐标平面个平行于图像坐标平面(pngmin)的平面的平面(pngmin)去切割图像亮度函数，从而把亮度函数分成去切割图像亮度函数，从而把亮度函数分成2个灰度值区间。下图给出个灰度值区间。下图给出1个切割的

22、剖面示意图（横轴为坐标轴，纵轴为灰度值轴）。个切割的剖面示意图（横轴为坐标轴，纵轴为灰度值轴）。第59页/共65页第六十页，共65页。从灰度到彩色的变换从灰度到彩色的变换在这种方法中，对每个原始在这种方法中，对每个原始(yunsh)图中像素的灰度值可用图中像素的灰度值可用3个独立的变换来处理，见下图。个独立的变换来处理，见下图。3个变换的结果分别输入彩色电视屏幕的个变换的结果分别输入彩色电视屏幕的3个电子枪，这样就可得到其颜色内容由个电子枪，这样就可得到其颜色内容由3个变换函数调制的混合图像。个变换函数调制的混合图像。第60页/共65页第六十一页，共65页。频域滤波频域滤波 彩色增强也可在频域借助彩色增强也可在频域借助(jizh)各种滤波器进行。一种基本