2017_2018学年八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式（第1课时）课件（新版）新人教版

1、19.2.3 19.2.3 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式第第1 1课时课时1. 1. 用函数观点认识一元一次方程用函数观点认识一元一次方程3. 3. 加深理解数形结合思想加深理解数形结合思想2. 2. 用函数的方法求解一元一次方程用函数的方法求解一元一次方程1.1.解方程解方程2 2x x+20=0+20=02.2.当当x x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20y=2x+20的值为的值为0 0？x=10当当x=10时，函数时，函数y=2x+20的值为的值为0.0 xy2010y=2x+203.3.画出函数画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定的图象，并确定 它

2、与它与x x轴的交点坐标轴的交点坐标. .与与x x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（-10,0-10,0）问题问题 有何关系？有何关系？ 呢？呢？【想一想】【想一想】 从数上看，从数上看， 两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题方程的解是直线与方程的解是直线与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标.解方程解方程2 2x x+20=0+20=0当当x x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20y=2x+20的值为的值为0 0？画出函数画出函数y=2y=2x x+20+20的图象，并确定它与的图象，并确定它与x x轴的交点坐标轴的交点坐标. .序号序号一元一次方程问题一元一次方程问题一次函

3、数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 当当x为何值时，为何值时， _的值为的值为0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3 当当x为何值时，为何值时， _的值为的值为0?y=8x-5【填一填】【填一填】从从“数数”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(aax+b=0(a，b b为常数，且为常数，且 a0)”a0)”与与“求自变量求自变量x x为何值时，一次函数为何值时，一次函数y=ax+by=ax+b的值为

4、的值为0”0”有什么关系？从图象上看呢？有什么关系？从图象上看呢？ 求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(aax+b=0(a，b b是常数，且是常数，且a0)a0)的解，的解，从从“数数”上看就是上看就是x x为何值时函数为何值时函数y=ax+by=ax+b的值为的值为0 0 求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(a, bax+b=0(a, b是常数，且是常数，且a0)a0)的解，从的解，从“形形”上看就是求直线上看就是求直线y= ax+by= ax+b与与 x x 轴交点的横坐标轴交点的横坐标 【归纳】【归纳】 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s5m/s，其速度每秒增加

5、，其速度每秒增加2m2m，再过几秒它的速度为再过几秒它的速度为17m/s17m/s？ （要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题） 解法解法1 1：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/sm/s列方程列方程 2x+5=172x+5=17 解得解得x=6x=6【例题】【例题】解法解法2 2：速度速度 y( y( 单位：单位：m/s)m/s)是时间是时间 x ( x ( 单位：单位：s) s) 的函的函数数y=2x+5 y=2x+5 由由2x+5=172x+5=17， 得得2x2x12=012=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由图看出直线由图看出直线y y = 2 =

6、 2x x12 12 与与x x轴的交点为（轴的交点为（6 6，0 0），），得得x=x=6 6根据图象你能直接说出一元一次方程根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0 x+3=0的解吗？的解吗？ 3y=x+3Oxy【解析】【解析】由图象可知由图象可知x+3=0 x+3=0的解为的解为x=x=3 3 【跟踪训练】【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 1. 1.求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(aax+b=0(a，b b是常数，是常数，a0)a0)的解，的解，从从“数数”上看就是上看就是x x为何值时函数为何值时函数y= ax+by= ax+b的

7、值的值为为0 0 2. 2.求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(a, bax+b=0(a, b是常数，是常数，a0)a0)的的解，从解，从“形形”上看就是求直线上看就是求直线y= ax+by= ax+b与与 x x 轴交点的轴交点的横坐标横坐标 1.1.对于对于y y1 1=2x=2x1 1， y y2 2=4x=4x2 2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行； 两直线交两直线交y y轴于同一点；轴于同一点； 两直线交两直线交x x轴于同一点；轴于同一点； 方程方程2x2x1=01=0与与4x4x2=02=0的解相同；的解相同； 当当x=1x=1时，时，y y1 1=y=y2

8、2=1. =1. 其中正确的是其中正确的是_ _ （填序（填序号）号）. . 2.2.设设m m，n n为常数且为常数且m0m0，直线直线y=mx+ny=mx+n（如图所示），（如图所示），则方程则方程mx+n=0mx+n=0的解是的解是 . . y=mx+n-10.50yxx=x=2 23 3利用函数图象解出利用函数图象解出x:x:5x5x1= 2x+5. 1= 2x+5. 【解析】【解析】 由由5x5x1=2x+51=2x+5，得，得3x3x6=0 6=0 由图看出直线由图看出直线y = 3xy = 3x6 6与与x x轴的交点为（，轴的交点为（，0 0），得），得x=x= xy6O y=

9、3x 6 434 4. .（绍兴（绍兴中考）在平面直角坐标系中中考）在平面直角坐标系中, ,一次函数的图象与一次函数的图象与坐标轴围成的三角形坐标轴围成的三角形, ,叫做此一次函数的坐标三角形叫做此一次函数的坐标三角形. .例如，例如，图中的一次函数的图象与图中的一次函数的图象与x x, ,y y轴分别交于点轴分别交于点A A, ,B B, ,则则OABOAB为此为此函数的坐标三角形函数的坐标三角形. .（1 1）求函数）求函数y y x x3 3的坐标三角形的三条边长的坐标三角形的三条边长. . AyOBx【解析】【解析】(1) (1) 直线直线y y x x3 3与与x x轴的交点坐标为（

10、轴的交点坐标为（4,04,0），与），与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（0,30,3），）， 函数函数y y x x3 3的坐标三角形的坐标三角形的三条边长分别为的三条边长分别为3,4,5. 3,4,5. 4343 (2) (2) 直线直线y y x xb b与与x x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（ ,0,0），与），与y y轴的轴的交点坐标为（交点坐标为（0,b0,b），）， 当当b0b0时时, , ，得，得b =4,b =4,坐标三角形的面积为坐标三角形的面积为 ； 当当b0b0时，时， ，得，得b =b =4,4,坐标三角形的面积为坐标三角形的面积为 . . 综上综上, ,当函数当函数y y x xb b的坐标三角形周长为的坐标三角形周长为1616时时, ,面积为面积为 . .b3443163534bbb332163534