合肥包河区2020-2021第一学期九年级期末数学卷

1、合肥市包河区2020-2021第一学期九年级期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）L下列图案中，是中心对称图形的是（2、对抛物线产=2+依-3而言，下列结论正确的是（A开口向上B.与y轴的交点坐标是（0, 3）C与两坐标轴有两个交点D.顶点坐标是（2, 1）3、点 P1 (-1, yi)、P2 y,2）、P3 （5, y3）均在二次函数y=W+Zx+c的图像上,则yl、y2、5r3的大小关系是A yl=y2>y34、如图,在ABC 中，AB=3, 边上时，则CD的长为（B yl>y2>y3C y3>y2>ylD y3>yl=y2B

2、C=5.2, NB=60° ,将ABC绕点A逆时针旋转aADE,若点B的对应点D恰好落在BC ）)A (2, -1)B.(3, -2)3 322D.1)与AOAB的位似比为，的位似图形0CD,则点C坐标为（ 26、如图，已知A为反比例函数y:与（水0）的图象上一点，过点A作AB_Ly轴，垂足为B,若aOAB的面积为3.x则k的值为（A. 3B. -3C.6D. -67、若ad=bc,则下列不成立的是（、a-c aB. = b-d bc a+b c+dc.=、a + 1 c + 1D.=b + 1 J + l8、如图，AB是。0的直径，点C、D在圆。上，且0CDB.，连接AD、CD,若

3、NC=28° ,则NA的大小为（A. 30°B. 28°C. 24°D. 34°9、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过（-1, 0）和S, -1）两点,则抛物线产cW+bva的图像大致为（AB=1, P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP=PF,则aAPF的面枳最大值为（）A. 8B. 6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、抛物线产-（x+2） 2的顶点坐标是12、如图，若芭蕾舞者拍起的脚尖点C分线段AB近似于黄金分割（ACXBC）,已知AB=160cm, BC的长约为cm.（结果精确到0. 1cm）13、如

4、图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B. C均在格点上，则tan/B的值为 .14、如图，矩形ABCD中，AB=6, AD=8,点P是AB边上一动点，把AADP沿DP折福得A'DP,射线DA'交直线AB于 点0点。（1）当Q点和B点重合时，PQ长为：（2）当AA DP为等腰三角形时，DQ长为,三、（本大题共1小题，每小题8分，满分16分）15、计算:2sin245n -6cos30fl + 3tan45° +4sin60°16、如图，二次函数尸-4/+b#c的图象经过A（2, 0）、B（0, -4）两点 2（1）求二次函数的解析式：（2）设该二次函数的对称

5、轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求ABC的面积°四、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、如图，一次函数"=k"b的图象与反比性函数丫2;竺的图象交于A（2, 1）、B （-1, n）两点。（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式：（2）根据图象直接写出使yly2的自变量工取值范围。18、如图,在网格中（小正方形的边长为D, AABC的三个原点都在格点上.（1）把ABC沿着x轴向右平移6个项位得到A1B1C1，靖而出A1B1C1。（2）请以。点为位似中心在第一象限内画出ABC的位似图形AAZB2c2,使得AABC与2c2的位似比为1：

6、2： （3）请写出aAZB2c2三个顶点的坐标。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、2020年6月23日，我国第55颗北斗卫星，即北斗全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功北斗导航装备 的不断更新，极大方便人们的出行，某中学从A地出发。组织学生利用导航到C地区进行研学活动，出发时发现C 地恰好在A地正北方向，且距离A地24千米，由于A、C两地间是一块湿地。所以导航显示的路线是沿北偏东60c 方向走到B地，再沿北编西37°方向走一段距离才能到达C地，求A、B两地的距离（精确到1千米）.（参考数据 sin370 =0.6> cos37° =0.8, t

7、an37° =0.7, & 七1.4, / 左L7）C(1)若 AB=6, AC=8,求 BD 长:20、已知，如图在AABC中，ZBAC=90° , ADd_BC于D, E为直角边AC的中点，过D、E作直线交AB的廷长线于F。(2)求证：AB AF=AC DF六、（本题满分12分）21、如图，B是圆0的直径，点C、Y为圆。上两点，且C点为AM的中点，过C点的切线交射线EM BA于点E、F 点。（1）求证：BEXFE（2）若NF=30° , MB=2,求 BM 的长度。七、(本题满分12分)22、如图，已知抛物线yl=a (X-l) (x«5)和直线y2:-ax-a (其中a>0 )相交于A, B两点。抛物线yl与x轴交于C、D两点。与y轴交于点G,直线y2与坐标轴交点于E、F两点。(1)若G点的坐标为(0, 5),求抛物线yl和直线y2的解析式。(2)求证：直线y2始终经过抛物线yi的顶点。(3)求空士竺的值。AF八、(本题满分14分)23、如图如AABC ZACB=90° , AC=BC, E为ABC的中线BD上的