电路理论是整个电气工程的重要理论基础之一

1、 电路理论是整个电气工程的重要理论基础电路理论是整个电气工程的重要理论基础之一，它使电气工程与数学和物理很好地结合在之一，它使电气工程与数学和物理很好地结合在一起。一起。 电路分析电路分析是一门既有理论性，又有实是一门既有理论性，又有实践性的课程践性的课程. . 在电子技术领域内，在电子技术领域内，信号、电路和系统信号、电路和系统是三是三个相互联系又有区别的基本成分。个相互联系又有区别的基本成分。 信号是运载信息的工具信号是运载信息的工具( (信号的任务和本质信号的任务和本质) ) 电信号的基本形式就是变化的电压和电流。电信号的基本形式就是变化的电压和电流。 电信号都可表示为时间的函数电信号都

2、可表示为时间的函数( (时域分析时域分析) )，也，也可通过频域分析其频谱。可通过频域分析其频谱。 电路是对信号进行加工、处理的具体结构单电路是对信号进行加工、处理的具体结构单元元. .组成各种各样的电路的元件有电阻、电容和电组成各种各样的电路的元件有电阻、电容和电感等，若再加上半导体元件，尤其是目前的集成电感等，若再加上半导体元件，尤其是目前的集成电路，可以组成更为复杂的电路。路，可以组成更为复杂的电路。 系统是信号通过的全部电路和设备的总和系统是信号通过的全部电路和设备的总和. .因因此，系统所涉及的问题是全面性的，电路所关心是此，系统所涉及的问题是全面性的，电路所关心是为实现系统的特性，

3、电路所应有的结构和参数，所为实现系统的特性，电路所应有的结构和参数，所以是局部性的问题。以是局部性的问题。 电路理论近似地认为，电路理论近似地认为，热能热能消耗集中在电阻消耗集中在电阻元件中，元件中，磁场能磁场能集中在电感元件中，集中在电感元件中，电场能电场能集中集中在电容元件中，联接元件的导线除了构成电流的在电容元件中，联接元件的导线除了构成电流的通路外无任何其它能量的交换通路外无任何其它能量的交换。 电路理论是电路理论是根据电路模型探讨各种电路的一根据电路模型探讨各种电路的一般分析计算方法和设计方法，般分析计算方法和设计方法，它并不分析具体的它并不分析具体的电气设备，却都是各种设备中所发生

4、的电磁过程电气设备，却都是各种设备中所发生的电磁过程的高度概括和综合。的高度概括和综合。 电路理论包括电路分析及电路综合电路理论包括电路分析及电路综合 电路分析：电路分析：给定电路结构及有关参数，计算电路给定电路结构及有关参数，计算电路 各部分的电压及电流，研究电路的激励与响应之间各部分的电压及电流，研究电路的激励与响应之间 的关系，分析电路的特性等等。的关系，分析电路的特性等等。 电路综合：电路综合：根据根据给定电路系统的输入（激励）与输给定电路系统的输入（激励）与输出（响应）之间的规律（或技术指标）的基础上，出（响应）之间的规律（或技术指标）的基础上，研究如何设计电路的形式并计算电路元件的

5、参数，研究如何设计电路的形式并计算电路元件的参数，从而确定电路的结构。从而确定电路的结构。 第第1 1章章 电路模型与基本规律电路模型与基本规律1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向2. 2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：1.1 1.1 电路模型和集中参数假设电路模型和集中参数假设 为了进行电气特性的分析，须用一些能反映为了进行电气特性的分析，须用一些能反映单一电磁性质的抽象化、理想化的电路元件单一电磁性质的抽象化、理想化的电路元件, ,通过通过各种不同的连接方式组合而成各种不同的连接方式组合而成 . .工程上实际电气装置品种繁多工程上实际电气装置品种繁多, ,千差万别

6、。千差万别。 实际元件实际元件 电气器件电气器件 电气装置电气装置进行科学抽象的概括：进行科学抽象的概括： 用数学模型表示电气器件外部功能。用数学模型表示电气器件外部功能。 模型元件模型元件 电路元件电路元件 电路模型电路模型1. 1. 实际电路实际电路功能功能a a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。 由实际的电气设备和实际的电路器件由实际的电气设备和实际的电路器件按一定的规律连接构成的电流的通路。按一定的规律连接构成的电流的通路。反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组

7、合。2. 2. 电路模型电路模型l理想元件理想元件 有某种确定电磁性能的理想电路有某种确定电磁性能的理想电路元件元件l电路模型电路模型几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能表示各种将其它形式的能量转变成电能 的元件的元件说说明明l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下

8、可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式其模型可以有不同的形式例例3 3 集中参数假设集中参数假设 常见的电路元件是集中参数元件常见的电路元件是集中参数元件, ,其电气特性其电气特性是由他们端点上的电压和电流之间的关系（有时是由他们端点上的电压和电流之间的关系（有时还必须涉及电荷或磁通）来确切地表达的，这种还必须涉及电荷或磁通）来确切地表达的，这种关系通常可用参数来描述。有限个集中参数元件关系通常可用参数来描述。有限个集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。组成的电路称为集中参数电路。 集

9、中化判据来表示：集中化判据来表示：为实际元件的最大线性尺寸；为实际元件的最大线性尺寸；为电路中的最高工作频率对应的波长。为电路中的最高工作频率对应的波长。100ll100l100l说明说明 在集中参数假设下在集中参数假设下, ,电路中电路中u u、i i 可可以是时间的函数，但与空间坐标无关以是时间的函数，但与空间坐标无关所以cf(900)0.33m(1800)0.17m GSM900/ 1800双频手机的工作信号频率为 900 MHz 和 1800 MHz，试判别该手机电路是否满足集中参数假设。 例例1.1.1解解1.2 1.2 电路的基本变量和参考方向电路的基本变量和参考方向 电路中的主要

10、物理量有电压、电流、电荷、电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。主要关心的物理量是电流、电压和功率。1. 电流电流l电流电流l电流强度电流强度电荷的有规则的定向运动电荷的有规则的定向运动单位时间内通过导体等势面的电荷单位时间内通过导体等势面的电荷量量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方规定正电荷的运动方向为电流的实际方向向l 单位单位A（安培）、（安培）、kA、mA、 A问题问题 元件元件( (导线导线) )中电流流动的实际方向只有两种可中电流流动的实际方向只有两种

11、可能能: :复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断的实际方向往往很难事先判断, ,此时电流方向变成此时电流方向变成未知未知. .解决方法是建立参考方向解决方法是建立参考方向. .l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向任意假定一个正电荷运动的方向为电流的参考方向。为电流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向u+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向u+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实

12、际吸收)P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 吸收负功率吸收负功率 (实际发出实际发出)564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A （发发出出）WIUP221111 （发出）（发出）WIUP62)3(122 （消耗）（消耗）WIUP1628133 （消耗）（消耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355

13、（发发出出）WIUP41)4(244 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率课外例题课外例题解解1.4 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1 1、有关术语、有关术语

14、（1 1）支路：）支路：（2 2）节点：）节点：（3 3）回路：电路中任一闭合路经）回路：电路中任一闭合路经（4 4）网孔：内部不含组成回路以外支路的回路）网孔：内部不含组成回路以外支路的回路（5 5）网络：含元件较多的电路）网络：含元件较多的电路2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 任意时刻，对于集中参数电路中的任一节点任意时刻，对于集中参数电路中的任一节点, 流出或流入流出或流入该节点电流的代数和等于零。该节点电流的代数和等于零。1( )0bkkit1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii (1)

15、 KCL(1) KCL给支路电流加上了线性约束。换句话说，给支路电流加上了线性约束。换句话说， KCLKCL给出的电路方程是以支路电流为变量的常系数线给出的电路方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程。性齐次代数方程。 (2)KCL(2)KCL的实质是电流连续性原理在集中参数电路中的实质是电流连续性原理在集中参数电路中的表现。所谓电流连续性：在任何一个无限小的时的表现。所谓电流连续性：在任何一个无限小的时间间隔里，流入节点和流出节点的电流必然是相等间间隔里，流入节点和流出节点的电流必然是相等的，或在节点上不可能有电荷的积累，即每个节点的，或在节点上不可能有电荷的积累，即每个节点上电荷守恒

16、。上电荷守恒。 明确明确(3) KCL(3) KCL的重要性和普遍性还体现在该定律与电路的重要性和普遍性还体现在该定律与电路中元件的性质无关，即不管电路中的元件是中元件的性质无关，即不管电路中的元件是R、L、C、M、受控源、电源，也不管这些元件是线性、受控源、电源，也不管这些元件是线性、时变、时变、 (4) KCL(4) KCL的也适用于广义节点，的也适用于广义节点，即适合于一个闭合面。右即适合于一个闭合面。右图所示电路，根据图所示电路，根据KCLKCL设流设流入节点的电流为负，则：入节点的电流为负，则： -i1-i2-i3=0 (5)(5)应用应用KCLKCL时必须和电流的两套符号打交道。时

17、必须和电流的两套符号打交道。 本题的结果表明：当两个单独的电路只用一条导线本题的结果表明：当两个单独的电路只用一条导线相连接时，此导线中的电流必定为零。相连接时，此导线中的电流必定为零。例例1.4.2解解电路如图所示，求电流电路如图所示，求电流 2I 作封闭曲面作封闭曲面S S 如图所示，对该广义节点应如图所示，对该广义节点应KCLKCL用用 可得：可得： 02I例例1.4.3如图所示的晶体管放大器中，广义节点如图所示的晶体管放大器中，广义节点S S的电流的电流应满足应满足 这正是晶体管的电流分这正是晶体管的电流分配关系。配关系。 ecbIII3. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 任一时刻，任一时刻，对于在对于在集集中中参数电路中参数电路中的任一回路的任一回路, , 沿着该回路的所有支路电压的代数和等于零沿着该回路的所有支路电压的代数和等于零。1( )0mkkut（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电