B弹性力学有限元法基本原理二

1、第一页，共40页。第二页，共40页。第三页，共40页。第四页，共40页。第五页，共40页。第六页，共40页。第七页，共40页。第八页，共40页。第九页，共40页。)(1phO第十页，共40页。)(2hO)(hO)(2hO第十一页，共40页。第十二页，共40页。)(2hO4)2/()(2221hOhOuuuu)4(3112uuu第十三页，共40页。第十四页，共40页。第十五页，共40页。图3-1 矩形单元 Tevuvuvuvu44332211a第十六页，共40页。byyaxx00第十七页，共40页。4321u8765v81第十八页，共40页。44332211uNuNuNuNu44332211vN

2、vNvNvNv41 NN)1)(1(41)1)(1(41)1)(1(41)1)(1(414321NNNN第十九页，共40页。)1)(1 (41iiiNeNauvuIIIIN4321NNNN44332211uNuNuNuNu44332211vNvNvNvNv第二十页，共40页。eeeaBBBBBaLNaLu1432 )4 , 3 , 2 , 1()1 ()1 ()1 (00)1 (4100100ibaababNbNaNaNbabxNyNyNxNiiiiiiiiiiiiiiiiii LNB4321BBBBB 应变矩阵第二十一页，共40页。eeeaSSSSSaDBaD4321 )4 , 3 , 2

3、, 1()1 (21)1 (21)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (40000200ibaabababEiiiiiiiiiiiiiiDBS第二十二页，共40页。44434241343332312423222114131211KKKKKKKKKKKKKKKKKetdxdysTrrsDBBK)4,3,2, 1,(srtdxdyeTeDBBK第二十三页，共40页。第二十四页，共40页。图3-2 6节点三角形单元 2122111098726254321yxxyyxvyxxyyxu第二十五页，共40页。6161iiiiiivNvuNu第二十六页，共40页。图3-3 三角形单元上的面积坐标AALAAL

4、AALjmjjiiAAAAAmji：为三角形面积，显然有第二十七页，共40页。)(21ycxbaALiiii）（mji,yxcbacbacbaALLLmmmjjjiiimji121第二十八页，共40页。mmjjiimmjjiiLyLyLyyLxLxLxxmjimjimjiLLLyyyxxxyx1111第二十九页，共40页。iiiLLN) 12(）（3 , 2 , 1i136325214444LLNLLNLLN1)(iijjiNPN第三十页，共40页。第三十一页，共40页。图3-4 轴对称问题的有限元第三十二页，共40页。mmjjiimmjjiiwNwNwNwuNuNuNu),)(21mjizc

5、rbaANiiiimmjjiizrzrzrA1112第三十三页，共40页。emjierzzrrurwzuzwruaBBBBa eeaNaumjimjiNNNNNNwu000000第三十四页，共40页。rzcbrafmjifbccbAiiiiiiiiii),(00021BeaSSSSaDBaDmjieerzzr轴对称应力分量如图。第三十五页，共40页。每个应力矩阵分块为：),()()21)(1 (2)1 (1122111mjicAfbAbAcAcfbAcAfAbAEiiiiiiiiiiiiS)1 (221,121AArzcbrafiiii第三十六页，共40页。rdrdzeTeDBBK2第三十七页，共40页。载荷的等效节点力向量为结构所有节点上集中FizirinnFSTesTe