第2章平面连杆机构学习教案

1、会计学1第第2章平面章平面(pngmin)连杆机构连杆机构第一页，共36页。应用应用(yngyng)(yngyng)实实例：例：内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户圆仪、机械手爪、开窗户(chung hu)支撑、公共汽车支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、开关门、折叠伞、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。操作机构等。特点：特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易形状简单、易加工、容易(rngy)获得较高的

2、制造精度。获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：由若干构件用低副（转动副、移动副）连接组定义：由若干构件用低副（转动副、移动副）连接组成的平面机构，也称平面低副机构。成的平面机构，也称平面低副机构。21 平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构的基本类型及其应用第1页/共35页第二页，共36页。缺点：缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度构件和运动副多，累积误差大、运动精度(jn d)低、效率低。低、效率低。产生动载荷（惯性力），不适合产生动载荷（惯性力），不适合(

3、shh)高速。高速。设计设计(shj)复杂，难以实现精确的轨迹。复杂，难以实现精确的轨迹。分类分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构通常平面四杆机构种类繁多，可按照所含移动副数目通常平面四杆机构种类繁多，可按照所含移动副数目的不同，分为的不同，分为全转动副的铰链四杆机构、含一个移动副的全转动副的铰链四杆机构、含一个移动副的四杆机构和含两个移动副的四杆机构四杆机构和含两个移动副的四杆机构。本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍四杆机构。四杆机构。第2页/共35页第三页，共36页。（一）铰链（一）铰链(jiolin)(jiolin)四杆机四杆机构构铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式

4、，其它四铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，其它四杆机构都是由它演变杆机构都是由它演变(ynbin)(ynbin)得到的。得到的。名词解释：名词解释：曲柄曲柄(qbng)(qbng)作整周定轴回转的构作整周定轴回转的构件；件；三种基本型式：三种基本型式：（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。如雷达天线。连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；整转副整转副能作能作360360

5、0 0相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只只能作有限角度摆动的运动副。能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄第3页/共35页第四页，共36页。设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云ABC1243DABDC1243（2 2）双曲柄）双曲柄(qbng)(qbng)机构机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构应用实例：应用实例：如如叶片泵、惯性筛叶片泵、惯性筛等。等。2143摇杆主动摇杆主动3124第4页/共35页第五页，共36页。设计(sh

6、j)：潘存云设计(shj)：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31第5页/共35页第六页，共36页。设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云设计：潘存云ABCD耕耕地地料料斗斗DCAB耕耕地地料料斗斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动BC = ADABDC摄影平台摄影平台ADBCBC天平天平播种机料斗机构播种机料斗机构第

7、6页/共35页第七页，共36页。设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构应用举例：铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构汽车转向机构等腰梯形机构汽车转向机构、风扇摇头机构、风扇摇头机构BCABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC第7页/共35页第八页，共36页。（二）含一个（二）含一个(y )(y )移动副的四杆移动副的四杆机构机构（1）曲柄）曲柄(qbng)滑块

8、机构滑块机构曲柄曲柄(qbng)滑块机构常用于活塞式内燃机、滑块机构常用于活塞式内燃机、空气压缩机、冲床等机械。空气压缩机、冲床等机械。（2）导杆机构）导杆机构导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件(gujin)演化而成。常用于牛头刨床、插床等机械。演化而成。常用于牛头刨床、插床等机械。（3）摇块和定块机构）摇块和定块机构摇块机构常用于液压驱动装置（如摇块机构常用于液压驱动装置（如自卸货车自卸货车）。定块）。定块机构常用于抽水唧筒和抽油泵。机构常用于抽水唧筒和抽油泵。第8页/共35页第九页，共36页。（三）含两个移动（三）含两个移动(ydng)

9、(ydng)副的四杆副的四杆机构机构含有含有(hn yu)两个移动副的四杆机构常称为双滑块机构。两个移动副的四杆机构常称为双滑块机构。按照两个移动副所处位置的不同，可分几种形式。按照两个移动副所处位置的不同，可分几种形式。常见的机构为正弦机构、椭圆仪等。常见的机构为正弦机构、椭圆仪等。椭圆椭圆(tuyun)仪机构仪机构1234正弦机构正弦机构3214第9页/共35页第十页，共36页。2 22 2 平面平面(pngmin)(pngmin)四杆机构的基本特四杆机构的基本特性性1、铰链、铰链(jiolin)四杆机构有整转副的条件四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构是否具有铰链四杆机构是否具有(jyu)

10、整转副，取决于各杆的相对长整转副，取决于各杆的相对长度。下面通过曲柄摇杆机构来分析说明。度。下面通过曲柄摇杆机构来分析说明。BACD2143BBCC第10页/共35页第十一页，共36页。经分析经分析(fnx)，有，有 l1 l2 l1 l3 l1 l4 所以，铰链四杆机构有整转副的条件为：所以，铰链四杆机构有整转副的条件为：（1）最短杆与最长杆长度）最短杆与最长杆长度(chngd)之和小于等于其余两之和小于等于其余两杆长度杆长度(chngd)之和。之和。（2）整转副由最短杆与其邻边组成。）整转副由最短杆与其邻边组成。注意，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应注意，具有整转副的铰链四杆机构

11、是否存在曲柄，还应判断选择哪一个判断选择哪一个(y )杆作为机架（即，取最短杆或者最杆作为机架（即，取最短杆或者最短杆的邻边作机架，则存在曲柄）。短杆的邻边作机架，则存在曲柄）。第11页/共35页第十二页，共36页。设计(shj)：潘存云ABCDB2C2AD2 2、急回特性、急回特性在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于(wiy)(wiy)两个极限位置，简称极位。两个极限位置，简称极位。当曲柄当曲柄(qbng)(qbng)以以顺时针转过顺时针转过180180+时，摇杆时，摇杆从从C1DC1D位置位置摆到摆到C2DC2D。所花时间为所

12、花时间为t1 , , 平均速度为平均速度为V1, ,那么有：那么有：/ )180(1t1211tCCV 此两处曲柄之间的夹角此两处曲柄之间的夹角 称为称为极位夹角极位夹角。180180C1B1)180/(21CC第12页/共35页第十三页，共36页。设计(shj)：潘存云B2C2ADC1当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180180-时，摇杆从时，摇杆从C2D,C2D,置摆到置摆到C1DC1D，所花时间为，所花时间为t2 ,t2 ,平均速度平均速度(pn jn s d)(pn jn s d)为为V2 ,V2 ,那么有：那么有： 180180-/)180(2t因曲柄(qbng)转角不同，故摇杆来回

13、摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：显然：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度称称K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 KK1所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。11180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是: 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCCB1第13页/共35页第十四页，共3

14、6页。设计(shj)：潘存云FF F”3、压力、压力(yl)角和传动角和传动角角压力压力(yl)(yl)角：角：从动件驱动力从动件驱动力F F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD切向分力切向分力: : F F= Fcos= Fcos法向分力法向分力: : F F”= Fcos= Fcos F F对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角传动角。CDBAF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,F”F看到，看到，传动角传动角是是压力压力角角的余角，其大小也的余角，其大小也等于连杆与从动摇杆等于连杆与从动摇杆之

15、间所夹的锐角。之间所夹的锐角。在机构运转时，传动角是变化的，所以一般机械设计中，在机构运转时，传动角是变化的，所以一般机械设计中，必须规定一个最小的传动角必须规定一个最小的传动角min 。第14页/共35页第十五页，共36页。设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云F4、死点位置、死点位置(wi zhi)摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆与且连杆与曲柄两次共线曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动. .避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;称此位置为：称此位置为：“死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝

16、纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0第15页/共35页第十六页，共36页。设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔钻孔(zun kn)夹具夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。第16页/共35页第十七页，共36页。2 23 3 平面平面(pngmin)(pngmin)四杆机构的四杆机构的设计设计 连杆机构设计连杆机构设计(shj)的基本问题的基本问题 机构选型根据机构选型根据(gnj)给定

17、的运动要求选择机给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。第17页/共35页第十八页，共36页。设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云ADCB飞机飞机(fij)起起落架落架BC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，

18、如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD第18页/共35页第十九页，共36页。设计(shj)：潘存云三类设计三类设计(shj)要求：要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机飞机(fij)起落架、函数机构。前者要求两连架杆转起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位

19、置垂要求连杆在两个位置垂直地面且相差直地面且相差180 CBABDC第19页/共35页第二十页，共36页。设计(shj)：潘存云QABCDE设计(shj)：潘存云鹤式起重机鹤式起重机搅拌搅拌(jiobn)机机构构要求连杆上要求连杆上E点的轨迹点的轨迹为一条卵形曲线为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨迹点的轨迹为一条水平直线为一条水平直线QCBADE三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。3

20、)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。第20页/共35页第二十一页，共36页。给定的设计给定的设计(shj)条条件：件：1)几何几何(j h)条件（给定连架杆或连杆的位置）条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动运动(yndng)条件（给条件（给定定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法第21页/共35页第二十二页，共36页。设计(shj)：潘存云 一、按给定的行程一、按给定的行程(xngchng)速比系数速比系数K设计四杆机设计四杆机构构1) 曲柄曲柄(qbng)摇

21、杆机摇杆机构构计算计算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C1PC1C2，作，作C2P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则: :以以A A为圆心，为圆心，l1为半径作圆，得曲柄的两个位置为半径作圆，得曲柄的两个位置B B1 1、B B2 2, ,最终获得曲柄摇杆机构。最终获得曲柄摇杆机构。,A,A C1=

22、 =l2- - l1= = l1 =( A A C2A A C1)/ 2 C1C2P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A C2= = l1+ +l2C2C1DAl2 =( A A C2+A A C1)/ 2第22页/共35页第二十三页，共36页。设计(shj)：潘存云设计(shj)：潘存云ADmn=D2) 导杆机构导杆机构(jgu)分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，使得AD=d,

23、AD=d, 则则: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线; ;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。第23页/共35页第二十四页，共36页。设计(shj)：潘存云E2 22ae3) 曲柄曲柄(qbng)滑块滑块机构机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏，偏距距e e，设计，设计(shj)(shj)此机此机构构 。计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆

24、心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2第24页/共35页第二十五页，共36页。设计(shj)：潘存云二、按预定连杆位置二、按预定连杆位置(wi zhi)设计四杆设计四杆机构机构a)给定连杆给定连杆(lin n)两组位置两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都

25、能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1第25页/共35页第二十六页，共36页。设计(shj)：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置三、给定两连架杆对应位置(wi zhi)设计设计四杆机构四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和构件和构件1满足满足(mnz)以下位置关以下位置关系：系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l

26、4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。令：令： l1 =1第26页/共35页第二十七页，共36页。消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移项代入移项(y xin)(y xin)得：得： l2 cos = l4 l2 cos = l4 l3 c

27、os l3 cos cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入两连架杆的三组对应代入两连架杆的三组对应(duyng)(duyng)转角参数，得方程转角参数，得方程组：组：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系数可求系数(xsh):P0 (xsh):P0 、P1P1、P2P2以及以及: : l2 、 l3、 l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都

28、能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。第27页/共35页第二十八页，共36页。举例：设计一四杆机构满足连架杆三组举例：设计一四杆机构满足连架杆三组(sn z)(sn z)对应位对应位置：置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程代入方程(fngchng)得：得： cos90cos90 =P =P0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P

29、1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相对解得相对(xingdu)(xingdu)长度长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, : P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805P2=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45 cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 第28页/共35页第二十九页，共36页。设计(shj)：潘存云D实验法设计实验法设计(shj)四杆机四杆机构构当给定连架杆位置(wi zhi)超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取固首先在一张纸上取固定轴定轴A的位置，