全面的等腰三角形题型分类+答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上等腰三角形等腰三角形性质1：等腰三角形的两个腰相等等腰三角形性质2：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）等腰三角形性质3：等腰三角形三线合一等腰三角形性质4：等腰三角形是轴对称图形等腰三角形判定方法1、有两条边相等的三角形是等腰三角形2、有两个角相等的三角形是等腰三角形题型归纳：类型一：涉及到顶角和底角的问题1、若等腰三角形底角为72，则顶角为( D)。A.108 B.72 C.54 D.362、若等腰三角形的一个内角为50,则它的顶角为50或80.3、(1)若等腰三角形的一个外角是40，则这个等腰三角形的底角为_20_. (2)在等腰三角形中，两个内角度数的比为1

2、:4，则它的顶角为_20或120_. 4、在中，A=2B，当C=_45 或72_时，它是一个等腰三角形. 5、已知等腰三角形一腰上的高等于腰的一半,则底角为75度.6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为( D)。A. 60 B. 120 C. 60或150 D. 60或120类型二：有关等腰三角形的周长的问题1、若等腰三角形的两边长分别为8和5，则它的周长为_18cm或21cm_. 2、等腰三角形的底边为7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为( C ).A20cm B10cm C10cm或4cm D4cm 3、一个等腰三角形的两边分别为3cm和4cm

3、，则它的周长为_10或11_.4、若一个等腰三角形的周长是20cm,一边长是5cm,则另两边的长是_7.5cm，7.5cm_.5、 已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的三边长.解:在ABC中，AB=AC，BD是中线，设AB=x，BC=y，当AB+AD=12时，x+1/2x=12 ，y+1/2x=15，解得x=8，y=11；腰是8cm，底是11cm；当AB+AD=15时，则x+1/2x=15，y+1/2x=12，解得x=10，y=7，腰是10cm，底是7cm.6、如果等腰三角形的周长为25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，则这个等腰

4、三角形的底边长为多少？类型三：角平分线的问题1、如图，中，垂直平分，则的度数为( D ).第1题图A. B. C. D.2、如图，中，BD是ABC的平分线，且BDC=75o,求BAC的度数。DBD是ABC的角平分线ABD=DBCAB=AC，ABC=ACB=2DBCDBC+ACB+BDC=180,BDC=75，3DBC+75=180DBC=35BAC=7535=40类型四：出现多个等腰三角形的问题1、 如图，已知，且，则=_40_.2、如图，已知P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=AP=AQ=QC，求BAC的度数。解：AP=PQ=AQ（已知）APQ是等边三角形（等边三角形的定义）APQ=A

5、QP=PAQ=60（等边三角形的性质）AP=BP（已知）PBA=PAB（等边对等角）又APQ=PAB+PBA=60PBA=PAB=30同理QAC=30BAC=PAB+PAQ+QAC=30+60+30=1203、如图，ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为( B )。A. 30 B. 36 C. 95 D. 70 4、如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC，(1)若求的度数；(2)若求的度数；(3)当的度数变化，如何变化？说明你的理由。5、如图，在中，点在上，点在上，且，则=_.设EBD=xDE=BE AED=2x又AD=DEA=2xBDC=x+2x=3x而BC=BD，则C=3xAB=ACABC=3x，3x+3x+2x=180 A=2x=45.故填45.6、如图，在中，是上一点，且，则_，.答案：39；78；63。因为BD=BC，所以C=BDC.因为DBC=24，所以C=BDC=12(180-24)=78.因为BDC+ADB=180，所以ADB=102.因为AD=BD，所以A=ABD=39，所以ABC=ABD+DBC=39+24=63.类型五：含有等边三角形的问题1、如图，是线段上一点，、都是等边三角形，与交于点，与交于点.求证：（1）